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原题

这里有一幅服务器分布图，服务器的位置标识在 m * n 的整数矩阵网格 grid 中，1 表示单元格上有服务器，0 表示没有。

如果两台服务器位于同一行或者同一列，我们就认为它们之间可以进行通信。

请你统计并返回能够与至少一台其他服务器进行通信的服务器的数量。

示例 1：

输入：grid = [[1,0],[0,1]]
输出：0
解释：没有一台服务器能与其他服务器进行通信。

示例 2：

输入：grid = [[1,0],[1,1]]
输出：3
解释：所有这些服务器都至少可以与一台别的服务器进行通信。

示例 3：

输入：grid = [[1,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]
输出：4
解释：第一行的两台服务器互相通信，第三列的两台服务器互相通信，但右下角的服务器无法与其他服务器通信。

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m <= 250
• 1 <= n <= 250
• grid[i][j] == 0 or 1

来源：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

解题思路

我们把题目读懂之后，就会发现题目要求我们统计每行每列中1大于等于2个行列上1的个数。一个简单的解题方法就是统计每行每列中1的个数，然后遍历每个值是1的点，看看所在行列上1的个数是否大于等于2。于是我们得到官方题解的实现：

class Solution {
public:int countServers(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size();unordered_map<int, int> rows, cols;for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (grid[i][j] == 1) {++rows[i];++cols[j];}}}int ans = 0;for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (grid[i][j] == 1 && (rows[i] > 1 || cols[j] > 1)) {++ans;}}}return ans;}
};作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/count-servers-that-communicate/solutions/101819/tong-ji-can-yu-tong-xin-de-fu-wu-qi-by-leetcode-so/
来源：力扣（LeetCode）
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优化题解

官方题解需要遍历两次全部的点，有没有优化的空间呢？其实我们遍历每行的时候，如果该行1的个数大于等于2，那么全都是符合结果的点。如果刚好等于1，那么需要后续判断这一列上1的点的个数是否大于等于2。因此我们可以先收集起来，最后判断，这样我们第二轮的时间复杂度可以降低到O(n)。基于这个思路，我们的优化版本：

class Solution {
public:int countServers(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();int n = grid[0].size();unordered_map<int, int> cols;int ans = 0,col = 0, rows=0;vector<int> srows;for(int i = 0; i < m;i++){rows=0;for(int j =0;j< n;j++){if(grid[i][j] == 1){++rows;++cols[j];col = j;}}if(rows >= 2){ans+=rows;}else if(rows == 1){srows.emplace_back(col);}}for(int &j:srows){if(cols[j]>=2){++ans;}}return ans;}
};