[BFS] 广度优先搜索

 1. 数字操作

常见的模板

// 使用一个数组判断元素是否入过队
int inqueue[N] = {0};

// 层数或者可以称为深度
int step = 0;
// 判断是否可以入队的条件
int isvalid(){
    
}

BFS(int x){
    // 将初始的元素压入队列
    // 注意每次压队的时候都要将inque[x] = 1,表明入队过
    queue<int> q;
    q.push(x);
    inqueue[x] = 1;

    //大循环 队列q不为空
    while (!q.empty()){
        // 获得这一层的所有元素 ，因为咱们是广度优先
        int cnt = q.size();
        
        //小循环
        while (cnt--){
        int temp = q.front();
        q.pop();
        
        // BFS寻找的目的,这里就是temp 是否 == n
        if (temp == n){
            return ;//视情况而定
        }
        
        // 以此节点开始寻找下一层的有效节点
        if (isvalid(temp+1)){
            q.push(temp+1);
            // 注意压队就要伴随着inqueue[]的变化
            inqueue[temp+1] = 1;
        }
        // ....同理 
    }
    // 在小循环结束后，意味着整层的元素都被遍历过了，若没有，则下一层
    step++;
    }
}

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n;
int inqueue[N] = {0};
int isvalid(int x){if (x<=n && inqueue[x] == 0)return 1;else return 0;
}
int step = 0;
void BFS(){   queue<int> q;q.push(1);inqueue[1] = 1;while (!q.empty()){int cnt = q.size();while (cnt--){int temp = q.front();q.pop();if (temp == n){return;}if (isvalid(temp+1)){q.push(temp+1);inqueue[temp+1] = 1;}if (isvalid(temp*2)){q.push(temp*2);inqueue[temp*2] = 1;}}step++;}
}
int main(){scanf("%d",&n);BFS();printf("%d",step);return 0;
}

2. 矩阵的块 

题目的思路很简单，首先就是从头到尾遍历数组，当遇到1并且未如过队（证明其是一个全新的块）时进行BFS，直到周围都是0无法进展为止，在BFS过程中，遍历过的1都被压入队中，因此inqueue为1，那么经过几次BFS，证明就有几个块。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <utility>using namespace std;
// 由于需要压队，那么队内的元素为PII
typedef pair<int,int> PII;const int N = 110;
int n,m;
// 是否入队，位置用二维数组即可
int inqueue[N][N] = {0};// 存储整个矩阵
int A[N][N];// 块的数量
int count = 0;// 为了便于上下左右的移动，可以设置两个数组，表示上下左右的变量
int dx[4] = {-1,1,0,0};
int dy[4] = {0,0,-1,1};int isvalid(int x,int y){// 有效的压队条件，x,y未逾越矩阵的范围，未入过队，并且值为1if (x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m && inqueue[x][y] == 0 && A[x][y] == 1)return 1;else return 0; 
}
void BFS(int i,int j){queue<PII> q;q.push(make_pair(i,j));inqueue[i][j] = 1;while (!q.empty()){int cnt = q.size();while (cnt--){PII temp = q.front();q.pop();// 我们无需返回什么，因此这里不需要写return 的语句// 开始寻找下一个有效的节点for (int i=0;i<4;i++){int nextx = temp.first+dx[i];int nexty = temp.second+dy[i];if (isvalid(nextx,nexty)){q.push(make_pair(nextx,nexty));inqueue[nextx][nexty] = 1;}}}}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&A[i][j]);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)if (A[i][j] == 1 && inqueue[i][j] == 0){BFS(i,j);count++;}printf("%d",count);return 0;
}