Leetcode11. 盛最多水的容器

一、题目描述：

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $height$ 。有 $n$ 条垂线，第 $i$ 条线的两个端点是 $(i,0)$ 和 $(i,height[i])$ 。

找出其中的两条线，使得它们与 $x$ 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

1. 示例 1：

   

   输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
   输出：49
   解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

2. 示例 2：

   输入：height = [1,1]
   输出：1

• 提示：
  • n == height.length
  • 2 <= n <= 10⁵
  • 0 <= height[i] <= 10⁴

二、解决思路和代码

1. 解决思路(双指针法)

   • 分析：假如容水量＝宽度(w)×高度(h)，要使得容水量最大，需要宽度尽可能大，高度尽可能大。
   • 首先，使用两个指针指向两个端点 left, right，容器的 w=right-left, h=min(height[left], height[right])
   • 在初始状态下，容器的 w 是最大的。因此，通过移动 left 和 right 指针，找到较高的 h，可以使得容水量更大。
     • right 指针不变，移动 left ，找到左边第一个height[left]>height[right]，在移动 left指针的过程中，要判断和更新容水量＝宽度(w)×高度(h)的数值，因为在移动的过程中，h在变大，但w在逐渐减小；
     • 同样，left 指针不变，移动 right ，找到左边第一个height[right]>height[left]，判断和更新容水量＝宽度(w)×高度(h)的数值
     • 直到 left>right，结束循环

2. 代码

   from typing import *
   class Solution:def maxArea(self, height: List[int]) -> int:res = 0left, right = 0, len(height)-1while left<right:while left<right and height[left]<=height[right]:if min(height[left], height[right])*(right-left) > res:res = min(height[left], height[right])*(right-left)left += 1while left<right and height[right]<height[left]:if min(height[left], height[right])*(right-left) > res:res = min(height[left], height[right])*(right-left)right -= 1return res