【数据结构】顺序表的深度剖析

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目录

1、顺序表概念

2、函数接口的实现

2.1、顺序表的初始化

2.2、顺序表的插入操作

2.3、顺序表的删除操作 

2.4、顺序表的插入和删除的时间复杂度

2.5、线性表的顺序存储结构的优缺点

2.6、顺序表的查找

2.7、顺序表的销毁

3、顺序表源码

SList.c

SList.h

Test.c

---

 

1、顺序表概念

线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

• 线性表的存储结构，说白了，就是在内存中找块地儿，通过占位的形式，把一块内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中。既然线性表的每个数据都相同，所以可以用C语言（其他语言也相同）的一维数组来实现顺序存储结构，即把第一个数据元素存到数组下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。

2、函数接口的实现

  来看线性表顺序存储的结构代码。

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#define InitCapa 4;//初始容量
typedef int SLDateType;
typedef struct SeqList
{SLDateType* a; //动态分配数组，存储数据元素int size;//数组元素个数int capacity;//数组容量的大小
}SeqList;

2.1、顺序表的初始化

void SeqListInit(SeqList* ps)
{assert(ps);ps->a = (SLDateType*)malloc(sizeof(SLDateType) * 4);ps->size = 0;ps->capacity = InitCapa;
}

注：顺序表的初始化首先要动态分配容量为4的数组。数组元素的个数初始化为0.

2.2、顺序表的插入操作

         我们现在来考虑，如果要实现线性的插入操作，即在顺序表的第i个位置插入新元素e，应该如何操作？

        举个栗子，本来我们在春运时去买火车票，大家都排队排的好好的。这时来了一个抱着孩子的年轻妈妈，对着队伍中排在第三位的你说，“大哥，求求你帮帮忙，我家里母亲有病，我得急着回去看她，你看我还抱着孩子，这队伍这么长，你可否让我排在你的前面，你心一软，就同意了。这时，你必须得退后一步。骂声四起。但后面得人不清楚这加塞是怎么回事，没什么办法。

        这个例子已经说明了线性表得顺序存储结构，在插入数据时得实现过程（如下图所示）

实现代码如下：

void CheckCapacity(SeqList* ps)
{if (ps->size == ps->capacity){SLDateType* tmp = (SLDateType*)realloc(ps->a,sizeof(SLDateType) * ps->capacity * 2);if (tmp == NULL){perror("realloc fail:");exit(-1);}ps->capacity *= 2;ps->a = tmp;}
}
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x)
{assert(ps);CheckCapacity(ps);//检查容量函数，只要是插入元素得操作，都应该检查容量int end = ps->size-1;while (end >= pos)//每个元素往后移动{ps->a[end + 1] = ps->a[end];end--;}ps->a[pos] = x;ps->size++;
}

 插入算法得思路：

（1）如果顺序表得长度大于等于数组长度，则动态增加容量；

（2）从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；

（3）将要插入得元素填入位置i处

（4）表长加1；

2.3、顺序表的删除操作 

        接着刚才的栗子。此时后面的人群意见都很大，都说怎么可以这样，不管什么原因，插队就是不行，有本事，找火车站开后门去。就在这时，远处跑来一胖子，对着这个美女喊，可找到你了，你这个骗子，还我钱。只见女子二话不说，突然就冲出了队伍，胖子追在其后。哦，原来她是倒卖火车票的黄牛，刚才还在装可怜。于是排队的人群，又像蠕虫一样，都向前移动了一步，骂声渐息，队伍又恢复了平静。

        这就是顺序表的顺序存储结构的删除元素的过程实现（如下图所示）

实现代码如下：

void SeqListErase(SeqList* ps, int pos)
{assert(ps);assert(ps->size);//如果容量为0，就抛出异常，不可以再删除int begin = pos;while (begin < ps->size-1){ps->a[begin] = ps->a[begin + 1];begin++;}ps->size--;
}

 删除算法的思路：

（1）从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；

（2）表长减1；

2.4、顺序表的插入和删除的时间复杂度

•  先看最好的情况，如果元素要插入到最后一个位置，或者删除最后一个元素时的时间复杂度为O(1)，因为不需要移动元素。
• 最坏的情况呢，如果元素要插入到第一个位置或者删除第一个元素，此时的时间复杂度是多少呢？这就意味着要移动所有的元素向后或者向前，所以这个时间复杂度为O(n).

2.5、线性表的顺序存储结构的优缺点

优点：

• 无需为表示表中的元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
• 可以快速地存取表中任意位置的元素

缺点：

• 插入和删除的操作需要移动大量的元素

2.6、顺序表的查找

实现代码如下：

int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x)
{assert(ps);for (int i = 0; i < ps->size; i++){if (ps->a[i] == x){return i;}}return -1;
}

注：就是遍历查找的过程

2.7、顺序表的销毁

 实现代码如下：

void SeqListDestroy(SeqList* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->size = ps->capacity = 0;ps->a = NULL;
}

3、顺序表源码

SList.c

//SList.c
#include"SList.h"
void SeqListInit(SeqList* ps)
{assert(ps);ps->a = (SLDateType*)malloc(sizeof(SLDateType) * 4);ps->size = 0;ps->capacity = InitCapa;
}void CheckCapacity(SeqList* ps)
{if (ps->size == ps->capacity){SLDateType* tmp = (SLDateType*)realloc(ps->a,sizeof(SLDateType) * ps->capacity * 2);if (tmp == NULL){perror("realloc fail:");exit(-1);}ps->capacity *= 2;ps->a = tmp;}
}
void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x)
{assert(ps);CheckCapacity(ps);ps->a[ps->size] = x;ps->size++;
}
void SeqListPopBack(SeqList* ps)
{assert(ps->size);ps->size--;
}
void SeqListPopFront(SeqList* ps)
{//assert(ps);//assert(ps->size);//int begin = 0;//int end = 1;//while (end < ps->size)//{//	ps->a[begin] = ps->a[end];//	begin++;//	end++;//}//ps->size--;SeqListErase(ps, 0);
}
void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x)
{//assert(ps);//CheckCapacity(ps);//int end = ps->size;//int begin = ps->size - 1;//while (begin >= 0)//{//	ps->a[end] = ps->a[begin];//	begin--;//	end--;//}//ps->a[0] = x;//ps->size++;SeqListInsert(ps, 0, x);
}
int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x)
{assert(ps);for (int i = 0; i < ps->size; i++){if (ps->a[i] == x){return i;}}return -1;
}
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x)
{assert(ps);CheckCapacity(ps);int end = ps->size-1;while (end >= pos){ps->a[end + 1] = ps->a[end];end--;}ps->a[pos] = x;ps->size++;
}
void SeqListErase(SeqList* ps, int pos)
{assert(ps);assert(ps->size);int begin = pos;while (begin < ps->size-1){ps->a[begin] = ps->a[begin + 1];begin++;}ps->size--;
}
void SeqListPrint(SeqList* ps)
{for (int i = 0; i < ps->size; i++){printf("%d ", ps->a[i]);}printf("\n");
}void SeqListDestroy(SeqList* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->size = ps->capacity = 0;ps->a = NULL;
}

SList.h

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#define InitCapa 4;
typedef int SLDateType;
typedef struct SeqList
{SLDateType* a;int size;int capacity;
}SeqList;// 对数据的管理:增删查改 
void SeqListInit(SeqList* ps);
void SeqListDestroy(SeqList* ps);void SeqListPrint(SeqList* ps);
void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x);
void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x);
void SeqListPopFront(SeqList* ps);
void SeqListPopBack(SeqList* ps);// 顺序表查找
int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x);
// 顺序表在pos位置插入x
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x);
// 顺序表删除pos位置的值
void SeqListErase(SeqList* ps, int pos);

注：这里的尾插、头插、尾删、头删都是插入删除函数的复用 

Test.c

 

#include"SList.h"
void TestSList()
{SeqList SL;SeqListInit(&SL);SeqListPushBack(&SL, 1);SeqListPushBack(&SL, 2);SeqListPushBack(&SL, 3);SeqListPushBack(&SL, 4);SeqListPrint(&SL);SeqListInsert(&SL, 1, 5);SeqListInsert(&SL, 1, 6);SeqListPrint(&SL);SeqListDestroy(&SL);
}
int main()
{TestSList();return 0;
}

好了！！！小编的分享到这里就结束了，想要继续了解数据结构的知识的，敬请期待博主的更新，有什么不足的地方请各位大佬多多指教！！！