第十三届蓝桥杯Java B 组国赛 C 题——左移右移（AC）

1.左移右移

1.题目描述

小蓝有一个长度为 $N$ 的数组, 初始时从左到右依次是 $1,2,3,\dots N$ 。

之后小蓝对这个数组进行了 $M$ 次操作, 每次操作可能是以下 2 种之一:

1. 左移 $x$, 即把 $x$ 移动到最左边。

2. 右移 $x$, 即把 $x$ 移动到最右边。

请你回答经过 $M$ 次操作之后, 数组从左到右每个数是多少?

2.输入格式

第一行包含 2 个整数, $N$ 和 $M$ 。以下 $M$ 行每行一个操作, 其中 “$Lx$ "表示左移 $x$ ,"$Rx$ "表示右移 $x$ 。

3.输出格式

输出 $N$ 个数, 代表操作后的数组。

4.样例输入

5 3
L 3
L 2
R 1

5.样例输出

2 3 4 5 1

6.数据范围

$1\le N,M\le 200000,1\le x\le N.$

6.原题链接

左移右移

2.解题思路

  题目的含义非常简单，如果按照朴素的方式遍历寻找 $x$，然后直接进行插入操作，在$n$的级别在$2e5$的范围这时间复杂度显然是不可接受的。想要解决此题我们需要思考两个点:

1. 如何高效地进行插入和删除操作
2. 如何快速地找到某个点所在的位置

  对于第一点，我们应该快速地想到链表这个数据结构，由于题目需要在左端点和右端点都进行插入操作，所以我们应该联想到 双链表 。它可以在$O(1)$的时间范围内对元素进行插入和删除，这显然是我们需要的数据结构。
  当然，双链表并不支持高效地查找，所以我们如何快速找到 $x$ 的位置呢？这时候我们应该联想到 哈希表，因为我们需要手动实现双链表，所以每个链表结点都对应一个值，同时它也是一个对象，我们可以使用哈希表，以值为$key$，以这个链表结点对象为$value$。这样我们就可以快速获得这个结点，然后再进行常规的双链表插入删除操作。

3.Ac_code

import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.*;public class Main {static Map<Integer,Node> map=new HashMap<>();static PrintWriter out=new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();//双链表的头结点和尾结点Node head=new Node(-1,null,null);Node last=new Node(-1,null,null);Node pre=head;//构建双链表for (int i = 1; i <=n; i++) {pre.next=new Node(i,pre,null);pre=pre.next;map.put(i,pre);}last.pre=pre;pre.next=last;for (int i = 0; i < m; i++) {char c=sc.next().charAt(0);int x=sc.nextInt();//先将x对应的结点在双链表中删除Node node=map.get(x);node.pre.next=node.next;node.next.pre=node.pre;if (c=='L'){//将其插入到左端点node.next=head.next;head.next.pre=node;head.next=node;node.pre=head;}else{//将其插入到右端点node.pre=last.pre;last.pre.next=node;node.next=last;last.pre=node;}}pre=head.next;while (pre!=last){out.print(pre.v+" ");pre=pre.next;}out.flush();}static class Node{int v;Node pre;Node next;public Node(int v, Node pre, Node next) {this.v = v;this.pre = pre;this.next = next;}}
}