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图论---拓扑排序

概念

        一个有向图,如果图中有入度为 0 的点,就把这个点删掉,同时也删掉这个点所连的边。一直进行上面的处理,如果所有点都能被删掉,则这个图可以进行拓扑排序。拓扑排序是对DAG(有向无环图)上的节点进行排序,使得对于每一条有向边u->v,u 都在v之前出现。简单地说,是在不破坏节点先后顺序的前提下,把DAG拉成一条

算法过程

        构造拓扑序列步骤

  1. 从图中选择一个入度为零的点。

  2. 输出该顶点,从图中删除此顶点及其所有的出边。

重复上面两步,直到所有顶点都输出,拓扑排序完成,或者图中不存在入度为零的点,此时说明图是有环图,拓扑排序无法完成,陷入死锁。

代码框架

int n;
vector<int> g[MAXN]; // 储存节点出边
int in[MAXN];  // 存储每个结点的入度
bool toposort() {vector<int> l; // 排序结果queue<int> q;for (int i = 0; i < n; i++){ // 入度为0的节点入队if (in[i] == 0) {q.push(i);}}while (!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();l.push_back(u);for (auto v : G[u]) { // 删除与节点u直接相连的边if (--in[v] == 0) { // 出现新入度为零的节点入队q.push(v);}}}return l.size() == n;
}

题单

207. 课程表 - 力扣(LeetCode)

210. 课程表 II - 力扣(LeetCode)

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