13、Swin Transformer: Hierarchical Vision Transformer using Shifted Windows

简介

主页：https://github. com/microsoft/Swin-Transformer.
Swin Transformer 是 2021 ICCV最佳论文，屠榜了各大CV任务，性能优于DeiT、ViT和EfficientNet等主干网络，已经替代经典的CNN架构，成为了计算机视觉领域通用的backbone。

Swin Transformer 基于了ViT模型的思想，创新性的引入了滑动窗口机制，让模型能够学习到跨窗口的信息，同时也。同时通过下采样层，使得模型能够处理超分辨率的图片，节省计算量以及能够关注全局和局部的信息

ViT 开启了transformer在视觉领域的征途，但是transformer从自然语言领域应用到计算机视觉领域还有两大挑战：

• 视觉实体的方差较大，例如同一个物体，拍摄角度不同，转化为二进制后的图片就会具有很大的差异。同时在不同场景下视觉 Transformer 性能未必很好。
• 图像分辨率高，像素点多，如果采用ViT模型，自注意力的计算量会与像素的平方成正比。

针对上述两个问题，论文中提出了一种基于滑动窗口机制，具有层级设计（下采样层） 的 Swin Transformer。

其中滑窗操作包括不重叠的 local window，和重叠的 cross-window。将注意力计算限制在一个窗口（window size固定）中，一方面能引入 CNN 卷积操作的局部性，另一方面能大幅度节省计算量，它只和窗口数量成线性关系。

通过下采样的层级设计，能够逐渐增大感受野，从而使得注意力机制也能够注意到全局的特征

从上图可知，Swin Transformer 思想是实现 ViT 到类似卷积模式的转变，这样的结构模式能适用于各类视觉任务，真正成为视觉领域通用的backbone。

实现原理

模型整体采取了层次化的设计

• 在输入开始的时候做了一个Patch Partition，即ViT中的Patch Embedding操作，通过Patch_size为4的卷积层将图片切成一个个Patch，并嵌入到Embedding，将embedding_size 转变为48（可以将 CV 中图片的通道数理解为NLP中token的词嵌入长度）
• 第一行Stage中通过Linear Embedding 调整通道数为 C
• 在后3个Stage均由Patch Merging 和 多个 Swin Transformer Block组成
• Patch Merging 模块主要在每个Stage一开始降低图片分辨率，进行下采样操作
• Swin Transformer Block如上图右边所示，主要是LayerNorm，Window Attention，Shifted Window Attention和MLP组成

Patch Merging 总是在两个Swin Transformer Block之间执行下采样，最后一个Stage不需要下采样操作，之间通过后续的全连接层与 target label 计算损失。

class SwinTransformer(nn.Module):r""" Swin TransformerA PyTorch impl of : `Swin Transformer: Hierarchical Vision Transformer using Shifted Windows`  -https://arxiv.org/pdf/2103.14030Args:img_size (int | tuple(int)): Input image size. Default 224patch_size (int | tuple(int)): Patch size. Default: 4in_chans (int): Number of input image channels. Default: 3num_classes (int): Number of classes for classification head. Default: 1000embed_dim (int): Patch embedding dimension. Default: 96depths (tuple(int)): Depth of each Swin Transformer layer.num_heads (tuple(int)): Number of attention heads in different layers.window_size (int): Window size. Default: 7mlp_ratio (float): Ratio of mlp hidden dim to embedding dim. Default: 4qkv_bias (bool): If True, add a learnable bias to query, key, value. Default: Trueqk_scale (float): Override default qk scale of head_dim ** -0.5 if set. Default: Nonedrop_rate (float): Dropout rate. Default: 0attn_drop_rate (float): Attention dropout rate. Default: 0drop_path_rate (float): Stochastic depth rate. Default: 0.1norm_layer (nn.Module): Normalization layer. Default: nn.LayerNorm.ape (bool): If True, add absolute position embedding to the patch embedding. Default: Falsepatch_norm (bool): If True, add normalization after patch embedding. Default: Trueuse_checkpoint (bool): Whether to use checkpointing to save memory. Default: Falsefused_window_process (bool, optional): If True, use one kernel to fused window shift & window partition for acceleration, similar for the reversed part. Default: False"""def __init__(self, img_size=224, patch_size=4, in_chans=3, num_classes=1000,embed_dim=96, depths=[2, 2, 6, 2], num_heads=[3, 6, 12, 24],window_size=7, mlp_ratio=4., qkv_bias=True, qk_scale=None,drop_rate=0., attn_drop_rate=0., drop_path_rate=0.1,norm_layer=nn.LayerNorm, ape=False, patch_norm=True,use_checkpoint=False, fused_window_process=False, **kwargs):super().__init__()self.num_classes = num_classesself.num_layers = len(depths)self.embed_dim = embed_dimself.ape = apeself.patch_norm = patch_normself.num_features = int(embed_dim * 2 ** (self.num_layers - 1))self.mlp_ratio = mlp_ratio# split image into non-overlapping patchesself.patch_embed = PatchEmbed(img_size=img_size, patch_size=patch_size, in_chans=in_chans, embed_dim=embed_dim,norm_layer=norm_layer if self.patch_norm else None)num_patches = self.patch_embed.num_patchespatches_resolution = self.patch_embed.patches_resolutionself.patches_resolution = patches_resolution# absolute position embeddingif self.ape:self.absolute_pos_embed = nn.Parameter(torch.zeros(1, num_patches, embed_dim))trunc_normal_(self.absolute_pos_embed, std=.02)self.pos_drop = nn.Dropout(p=drop_rate)# stochastic depthdpr = [x.item() for x in torch.linspace(0, drop_path_rate, sum(depths))]  # stochastic depth decay rule# build layersself.layers = nn.ModuleList()for i_layer in range(self.num_layers):layer = BasicLayer(dim=int(embed_dim * 2 ** i_layer),input_resolution=(patches_resolution[0] // (2 ** i_layer),patches_resolution[1] // (2 ** i_layer)),depth=depths[i_layer],num_heads=num_heads[i_layer],window_size=window_size,mlp_ratio=self.mlp_ratio,qkv_bias=qkv_bias, qk_scale=qk_scale,drop=drop_rate, attn_drop=attn_drop_rate,drop_path=dpr[sum(depths[:i_layer]):sum(depths[:i_layer + 1])],norm_layer=norm_layer,downsample=PatchMerging if (i_layer < self.num_layers - 1) else None,use_checkpoint=use_checkpoint,fused_window_process=fused_window_process)self.layers.append(layer)self.norm = norm_layer(self.num_features)self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool1d(1)self.head = nn.Linear(self.num_features, num_classes) if num_classes > 0 else nn.Identity()self.apply(self._init_weights)def _init_weights(self, m):if isinstance(m, nn.Linear):trunc_normal_(m.weight, std=.02)if isinstance(m, nn.Linear) and m.bias is not None:nn.init.constant_(m.bias, 0)elif isinstance(m, nn.LayerNorm):nn.init.constant_(m.bias, 0)nn.init.constant_(m.weight, 1.0)def forward_features(self, x):x = self.patch_embed(x)if self.ape:x = x + self.absolute_pos_embedx = self.pos_drop(x)for layer in self.layers:x = layer(x)x = self.norm(x)  # B L Cx = self.avgpool(x.transpose(1, 2))  # B C 1x = torch.flatten(x, 1)return xdef forward(self, x):x = self.forward_features(x)x = self.head(x)return xdef flops(self):flops = 0flops += self.patch_embed.flops()for i, layer in enumerate(self.layers):flops += layer.flops()flops += self.num_features * self.patches_resolution[0] * self.patches_resolution[1] // (2 ** self.num_layers)flops += self.num_features * self.num_classesreturn flops

• ViT 在输入会给 embedding 进行位置编码。而 Swin-T 这里则是作为一个可选项（self.ape），Swin-T 是在计算 Attention 的时候做了一个相对位置编码，我认为这是这篇论文设计最巧妙的地方。
• ViT 会单独加上一个可学习参数，作为分类的 token。而 Swin-T 则是直接做平均（avgpool），输出分类，有点类似 CNN 最后的全局平均池化层。

Patch Embedding

在进入 Block 前，需要将图片切分成多个 patch，然后嵌入向量，具体做法是对原始图片裁成多个 window_size * window_size 的窗口大小，然后进行嵌入。即通过二维卷积层，设置 stride = kernel_size = window_size，设定输出通道来确定嵌入向量的大小。最后将 H,W 维度展开，并移动到第一维度。

class PatchEmbed(nn.Module):r""" Image to Patch EmbeddingArgs:img_size (int): Image size.  Default: 224.patch_size (int): Patch token size. Default: 4.in_chans (int): Number of input image channels. Default: 3.embed_dim (int): Number of linear projection output channels. Default: 96.norm_layer (nn.Module, optional): Normalization layer. Default: None"""def __init__(self, img_size=224, patch_size=4, in_chans=3, embed_dim=96, norm_layer=None):super().__init__()img_size = to_2tuple(img_size)patch_size = to_2tuple(patch_size)patches_resolution = [img_size[0] // patch_size[0], img_size[1] // patch_size[1]]self.img_size = img_sizeself.patch_size = patch_sizeself.patches_resolution = patches_resolutionself.num_patches = patches_resolution[0] * patches_resolution[1]self.in_chans = in_chansself.embed_dim = embed_dimself.proj = nn.Conv2d(in_chans, embed_dim, kernel_size=patch_size, stride=patch_size)if norm_layer is not None:self.norm = norm_layer(embed_dim)else:self.norm = Nonedef forward(self, x):B, C, H, W = x.shape# FIXME look at relaxing size constraintsassert H == self.img_size[0] and W == self.img_size[1], \f"Input image size ({H}*{W}) doesn't match model ({self.img_size[0]}*{self.img_size[1]})."x = self.proj(x).flatten(2).transpose(1, 2)  # B Ph*Pw Cif self.norm is not None:x = self.norm(x)return xdef flops(self):Ho, Wo = self.patches_resolutionflops = Ho * Wo * self.embed_dim * self.in_chans * (self.patch_size[0] * self.patch_size[1])if self.norm is not None:flops += Ho * Wo * self.embed_dimreturn flops

Patch Merging

在每个 Stage 开始前做降采样，用于缩小分辨率，调整通道数进而形成层次化的设计，同时也能节省一定运算量。

在 CNN 中，则是在每个 Stage 开始前用stride=2的卷积/池化层来降低分辨率。

每次降采样是两倍，因此在行方向和列方向上，间隔 2 选取元素。

然后拼接在一起作为一整个张量，最后展开。此时通道维度会变成原先的 4 倍（因为 H,W 各缩小 2 倍），此时再通过一个全连接层再调整通道维度为原来的两倍。

class PatchMerging(nn.Module):r""" Patch Merging Layer.Args:input_resolution (tuple[int]): Resolution of input feature.dim (int): Number of input channels.norm_layer (nn.Module, optional): Normalization layer.  Default: nn.LayerNorm"""def __init__(self, input_resolution, dim, norm_layer=nn.LayerNorm):super().__init__()self.input_resolution = input_resolutionself.dim = dimself.reduction = nn.Linear(4 * dim, 2 * dim, bias=False)self.norm = norm_layer(4 * dim)def forward(self, x):"""x: B, H*W, C"""H, W = self.input_resolutionB, L, C = x.shapeassert L == H * W, "input feature has wrong size"assert H % 2 == 0 and W % 2 == 0, f"x size ({H}*{W}) are not even."x = x.view(B, H, W, C)x0 = x[:, 0::2, 0::2, :]  # B H/2 W/2 Cx1 = x[:, 1::2, 0::2, :]  # B H/2 W/2 Cx2 = x[:, 0::2, 1::2, :]  # B H/2 W/2 Cx3 = x[:, 1::2, 1::2, :]  # B H/2 W/2 Cx = torch.cat([x0, x1, x2, x3], -1)  # B H/2 W/2 4*Cx = x.view(B, -1, 4 * C)  # B H/2*W/2 4*Cx = self.norm(x)x = self.reduction(x)return xdef extra_repr(self) -> str:return f"input_resolution={self.input_resolution}, dim={self.dim}"def flops(self):H, W = self.input_resolutionflops = H * W * self.dimflops += (H // 2) * (W // 2) * 4 * self.dim * 2 * self.dimreturn flops

Window Partition/Reverse

window partition函数是用于对张量划分窗口，指定窗口大小。将原本的张量从 N H W C, 划分成 num_windowsB, window_size, window_size, C，其中 num_windows = HW / window_size*window_size，即窗口的个数。而window reverse函数则是对应的逆过程。这两个函数会在后面的Window Attention用到。

def window_partition(x, window_size):"""Args:x: (B, H, W, C)window_size (int): window sizeReturns:windows: (num_windows*B, window_size, window_size, C)"""B, H, W, C = x.shapex = x.view(B, H // window_size, window_size, W // window_size, window_size, C)windows = x.permute(0, 1, 3, 2, 4, 5).contiguous().view(-1, window_size, window_size, C)return windowsdef window_reverse(windows, window_size, H, W):"""Args:windows: (num_windows*B, window_size, window_size, C)window_size (int): Window sizeH (int): Height of imageW (int): Width of imageReturns:x: (B, H, W, C)"""B = int(windows.shape[0] / (H * W / window_size / window_size))x = windows.view(B, H // window_size, W // window_size, window_size, window_size, -1)x = x.permute(0, 1, 3, 2, 4, 5).contiguous().view(B, H, W, -1)return x

Window Attention

传统的 Transformer 都是基于全局来计算注意力的，因此计算复杂度十分高。而 Swin Transformer 则将注意力的计算限制在每个窗口内，进而减少了计算量。

主要区别是在原始计算 Attention 的公式中的 Q,K 时加入了相对位置编码 B

class WindowAttention(nn.Module):r""" Window based multi-head self attention (W-MSA) module with relative position bias.It supports both of shifted and non-shifted window.Args:dim (int): Number of input channels.window_size (tuple[int]): The height and width of the window.num_heads (int): Number of attention heads.qkv_bias (bool, optional):  If True, add a learnable bias to query, key, value. Default: Trueqk_scale (float | None, optional): Override default qk scale of head_dim ** -0.5 if setattn_drop (float, optional): Dropout ratio of attention weight. Default: 0.0proj_drop (float, optional): Dropout ratio of output. Default: 0.0"""def __init__(self, dim, window_size, num_heads, qkv_bias=True, qk_scale=None, attn_drop=0., proj_drop=0.):super().__init__()self.dim = dimself.window_size = window_size  # Wh, Wwself.num_heads = num_headshead_dim = dim // num_headsself.scale = qk_scale or head_dim ** -0.5# define a parameter table of relative position biasself.relative_position_bias_table = nn.Parameter(torch.zeros((2 * window_size[0] - 1) * (2 * window_size[1] - 1), num_heads))  # 2*Wh-1 * 2*Ww-1, nH# get pair-wise relative position index for each token inside the windowcoords_h = torch.arange(self.window_size[0])coords_w = torch.arange(self.window_size[1])coords = torch.stack(torch.meshgrid([coords_h, coords_w]))  # 2, Wh, Wwcoords_flatten = torch.flatten(coords, 1)  # 2, Wh*Wwrelative_coords = coords_flatten[:, :, None] - coords_flatten[:, None, :]  # 2, Wh*Ww, Wh*Wwrelative_coords = relative_coords.permute(1, 2, 0).contiguous()  # Wh*Ww, Wh*Ww, 2relative_coords[:, :, 0] += self.window_size[0] - 1  # shift to start from 0relative_coords[:, :, 1] += self.window_size[1] - 1relative_coords[:, :, 0] *= 2 * self.window_size[1] - 1relative_position_index = relative_coords.sum(-1)  # Wh*Ww, Wh*Wwself.register_buffer("relative_position_index", relative_position_index)self.qkv = nn.Linear(dim, dim * 3, bias=qkv_bias)self.attn_drop = nn.Dropout(attn_drop)self.proj = nn.Linear(dim, dim)self.proj_drop = nn.Dropout(proj_drop)trunc_normal_(self.relative_position_bias_table, std=.02)self.softmax = nn.Softmax(dim=-1)

相关位置编码

Q,K,V.shape=[numWindwosB, num_heads, window_sizewindow_size, head_dim]

window_size*window_size 即 NLP 中token的个数
head_dim = $\frac{Embeddin{g}_{d}im}{nu{m}_{h}eads}$即 NLP 中token的词嵌入向量的维度

$Q{K}^T$计算出来的Attention张量的形状为[numWindowsB, num_heads, Q_tokens, K_tokens]，其中Q_tokens=K_tokens=window_sizewindow_size

以 window_size = 2 为例


第 i 行表示第 i 个 token 的query对所有token的key的attention。
对于 Attention 张量来说，以不同元素为原点，其他元素的坐标也是不同的

由于最终我们希望使用一维的位置坐标 x+y 代替二维的位置坐标(x,y)，为了避免 (1,2) (2,1) 两个坐标转为一维时均为3，我们之后对相对位置索引进行了一些线性变换，使得能通过一维的位置坐标唯一映射到一个二维的位置坐标，详细可以通过代码部分进行理解。

利用torch.arange和torch.meshgrid函数生成对应的坐标

coords_h = torch.arange(self.window_size[0])
coords_w = torch.arange(self.window_size[1])
coords = torch.stack(torch.meshgrid([coords_h, coords_w]))  # 2*(wh, ww)
"""(tensor([[0, 0],[1, 1]]), tensor([[0, 1],[0, 1]]))
"""
# 堆叠起来，展开为一个二维向量
coords = torch.stack(coords)  # 2, Wh, Ww
coords_flatten = torch.flatten(coords, 1)  # 2, Wh*Ww
"""
tensor([[0, 0, 1, 1],[0, 1, 0, 1]])
"""# 利用广播机制，分别在第一维，第二维，插入一个维度，进行广播相减，得到 2, wh*ww, wh*ww的张量
relative_coords_first = coords_flatten[:, :, None]  # 2, wh*ww, 1
relative_coords_second = coords_flatten[:, None, :] # 2, 1, wh*ww
relative_coords = relative_coords_first - relative_coords_second # 最终得到 2, wh*ww, wh*ww 形状的张量

因为采取的是相减，所以得到的索引是从负数开始的，加上偏移量，让其从 0 开始。

relative_coords = relative_coords.permute(1, 2, 0).contiguous() # Wh*Ww, Wh*Ww, 2
relative_coords[:, :, 0] += self.window_size[0] - 1
relative_coords[:, :, 1] += self.window_size[1] - 1

需要将其展开成一维偏移量。而对于 (1，2）和（2，1）这两个坐标。在二维上是不同的，但是通过将 x,y 坐标相加转换为一维偏移的时候，他的偏移量是相等的。

对其中做了个乘法操作，以进行区分

relative_coords[:, :, 0] *= 2 * self.window_size[1] - 1

然后再最后一维上进行求和，展开成一个一维坐标，并注册为一个不参与网络学习的变量

relative_position_index = relative_coords.sum(-1)  # Wh*Ww, Wh*Ww
self.register_buffer("relative_position_index", relative_position_index)

之前计算的是相对位置索引，并不是相对位置偏置参数。真正使用到的可训练参数$\hat{\beta }$是保存在 relative position bias table 表里的，这个表的长度是等于 (2M−1) × (2M−1) (在二维位置坐标中线性变化乘以2M-1导致)的。那么上述公式中的相对位置偏执参数 B是根据上面的相对位置索引表根据查relative position bias table表得到的。

接着Window Attention代码

def forward(self, x, mask=None):"""Args:x: input features with shape of (num_windows*B, N, C)mask: (0/-inf) mask with shape of (num_windows, Wh*Ww, Wh*Ww) or None"""B_, N, C = x.shapeqkv = self.qkv(x).reshape(B_, N, 3, self.num_heads, C // self.num_heads).permute(2, 0, 3, 1, 4)q, k, v = qkv[0], qkv[1], qkv[2]  # make torchscript happy (cannot use tensor as tuple)q = q * self.scaleattn = (q @ k.transpose(-2, -1))relative_position_bias = self.relative_position_bias_table[self.relative_position_index.view(-1)].view(self.window_size[0] * self.window_size[1], self.window_size[0] * self.window_size[1], -1)  # Wh*Ww,Wh*Ww,nHrelative_position_bias = relative_position_bias.permute(2, 0, 1).contiguous()  # nH, Wh*Ww, Wh*Wwattn = attn + relative_position_bias.unsqueeze(0)if mask is not None:nW = mask.shape[0]attn = attn.view(B_ // nW, nW, self.num_heads, N, N) + mask.unsqueeze(1).unsqueeze(0)attn = attn.view(-1, self.num_heads, N, N)attn = self.softmax(attn)else:attn = self.softmax(attn)attn = self.attn_drop(attn)x = (attn @ v).transpose(1, 2).reshape(B_, N, C)x = self.proj(x)x = self.proj_drop(x)return xdef extra_repr(self) -> str:return f'dim={self.dim}, window_size={self.window_size}, num_heads={self.num_heads}'def flops(self, N):# calculate flops for 1 window with token length of Nflops = 0# qkv = self.qkv(x)flops += N * self.dim * 3 * self.dim# attn = (q @ k.transpose(-2, -1))flops += self.num_heads * N * (self.dim // self.num_heads) * N#  x = (attn @ v)flops += self.num_heads * N * N * (self.dim // self.num_heads)# x = self.proj(x)flops += N * self.dim * self.dimreturn flops

• 首先输入张量形状为 [numWindows*B, window_size * window_size, C]
• 然后经过self.qkv这个全连接层后，进行 reshape，调整轴的顺序，得到形状为[3, numWindowsB, num_heads, window_sizewindow_size, c//num_heads]，并分配给q,k,v
• 根据公式，我们对q乘以一个scale缩放系数，然后与k（为了满足矩阵乘要求，需要将最后两个维度调换）进行相乘。得到形状为[numWindowsB,num_heads, window_sizewindow_size, window_size*window_size]的attn张量
• 之前我们针对位置编码设置了个形状为(2window_size-12window_size-1,numHeads)的可学习变量。我们用计算得到的相对编码位置索引self.relative_position_index.vew(-1)选取，得到形状为(window_sizewindow_size,window_size*window_size, numHeads)的编码，再permute(2,0,1)后加到attn张量上
• 暂不考虑 mask 的情况，剩下就是跟 transformer 一样的 softmax，dropout，与V矩阵乘，再经过一层全连接层和dropout

Shifted Window Attention

Window Attention 是在每个窗口下计算注意力的，为了更好的和其他 window 进行信息交互，Swin Transformer 还引入了 shifted window 操作。

左边是没有重叠的 Window Attention，而右边则是将窗口进行移位的 Shift Window Attention。可以看到移位后的窗口包含了原本相邻窗口的元素。但这也引入了一个新问题，即 window 的个数翻倍了，由原本四个窗口变成了 9 个窗口。

在实际代码里，我们是通过对特征图移位，并给 Attention 设置 mask 来间接实现的。能在保持原有的 window 个数下，最后的计算结果等价。

Shifted Window step

代码里对特征图移位是通过 torch.roll 来实现的

torch.roll(input, shifts, dims=None) → Tensor

shifts的值为正数相当于向下挤牙膏，挤出的牙膏又从顶部塞回牙膏里面；shifts的值为负数相当于向上挤牙膏，挤出的牙膏又从底部塞回牙膏里面

以 4x4 矩阵 a 为例

a 矩阵中的 （ 1 ）代表 A 区域，（ 2，3，4 ） 代表 C 区域，（ 5，9，13 ）代表 B区域，首先将第一行挤到最后一行，如下图矩阵 b

然后再将第一列挤到最后一列，如下图矩阵 b

如果需要reverse cyclic shift的话只需把参数shifts设置为对应的正数值

Attention Mask

通过 roll 操作，我们确实把9块归为了4块，但是 cyclic shift 中，A 从左上角 移动到了 右下角，显然，直接对 cyclic shift 4块进行计算会破坏原有的语义信息，为此，这里使用了 mask 操作。

上图展示 cyclic shift 后 特征图，拿到 window后，执行 $Q{K}^T$ ，就是将Q $K^T$ 分别展平然后对应元素相乘，根据这一过程，可以得到如上图所示不同 Windows 的 Mask，-100的紫色区域表示遮掩，紫色部分是不同块的运算结果，应该丢弃

具体代码在 SwinTransformerBlock中

 if self.shift_size > 0:# calculate attention mask for SW-MSAH, W = self.input_resolutionimg_mask = torch.zeros((1, H, W, 1))  # 1 H W 1h_slices = (slice(0, -self.window_size),slice(-self.window_size, -self.shift_size),slice(-self.shift_size, None))w_slices = (slice(0, -self.window_size),slice(-self.window_size, -self.shift_size),slice(-self.shift_size, None))cnt = 0for h in h_slices:for w in w_slices:img_mask[:, h, w, :] = cntcnt += 1mask_windows = window_partition(img_mask, self.window_size)  # nW, window_size, window_size, 1mask_windows = mask_windows.view(-1, self.window_size * self.window_size)attn_mask = mask_windows.unsqueeze(1) - mask_windows.unsqueeze(2)attn_mask = attn_mask.masked_fill(attn_mask != 0, float(-100.0)).masked_fill(attn_mask == 0, float(0.0))else:attn_mask = None

从上图代码中，可以得到如下的Mask

tensor([[[[[   0.,    0.,    0.,    0.],[   0.,    0.,    0.,    0.],[   0.,    0.,    0.,    0.],[   0.,    0.,    0.,    0.]]],[[[   0., -100.,    0., -100.],[-100.,    0., -100.,    0.],[   0., -100.,    0., -100.],[-100.,    0., -100.,    0.]]],[[[   0.,    0., -100., -100.],[   0.,    0., -100., -100.],[-100., -100.,    0.,    0.],[-100., -100.,    0.,    0.]]],[[[   0., -100., -100., -100.],[-100.,    0., -100., -100.],[-100., -100.,    0., -100.],[-100., -100., -100.,    0.]]]]])

在上面的 window attention 模块的前向代码中，使用mask掩膜

if mask is not None:nW = mask.shape[0] # 一张图被分为多少个windows eg:[4,49,49]attn = attn.view(B_ // nW, nW, self.num_heads, N, N) + mask.unsqueeze(1).unsqueeze(0) # torch.Size([128, 4, 12, 49, 49]) torch.Size([1, 4, 1, 49, 49])attn = attn.view(-1, self.num_heads, N, N)attn = self.softmax(attn)
else:attn = self.softmax(attn)

将 mask 加到 attention 的计算结果，并进行 softmax。mask 的值设置为 - 100，softmax 后就会忽略掉对应的值。

W-MSA和MSA的复杂度对比

在原论文中，作者提出的基于滑动窗口操作的 W-MSA 能大幅度减少计算量。那么两者的计算量和算法复杂度大概是如何的呢，论文中给出了一下两个公式进行对比。

• h：feature map的高度
• w：feature map的宽度
• C：feature map的通道数（也可以称为embedding size的大小）
• M：window_size的大小

MSA模块的计算量

首先对于feature map中每一个token（一共有 h w 个token，通道数为C），记作$X^{hw\times C}$，需要通过三次线性变换 $V_q,W_k,W_v$ ，产生对应的q,k,v向量，记作 $Q^{hw\times C},K^{hw\times C},V^{hw\times C}$（通道数为C）。

根据矩阵运算的计算量公式可以得到运算量为 $3hw{C}^2$

忽略除以 $\sqrt{d}$ 以及softmax的计算量，根据根据矩阵运算的计算量公式可得 $hwC\times hw+h{w}^2\times C$,即$2(h{w}^2)C$

最终再通过一个Linear层输出，计算量为 $hw{C}^2$。因此整体的计算量为 $4hw{C}^2+2(hw{)}^{2}C$

W-MSA模块的计算量

对于W-MSA模块，首先会将feature map根据window_size分成 $\frac{hw}{M^2}$的窗口，每个窗口的宽高均为 M，然后在每个窗口进行MSA的运算。因此，可以利用上面MSA的计算量公式，将 h = M, w = M 带入，可以得到一个窗口的计算量为 $4M^2{C}^2+2M^{4}C$，又因为有 $\frac{hw}{M^2}$个窗口

整体流程

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