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【机器学习】PyTorch-MNIST-手写字识别

文章目录

  • 前言
  • 完成效果
  • 一、下载数据集
    • 手动下载
    • 代码下载MNIST数据集:
  • 二、 展示图片
  • 三、DataLoader数据加载器
  • 四、搭建神经网络
  • 五、 训练和测试
    • 第一次运行:
  • 六、优化模型
    • 第二次优化后运行:
  • 七、完整代码
  • 八、手写板实现输入识别功能

前言

注意:本代码需要安装PyTorch未安装请看之前的文章https://blog.csdn.net/qq_39583774/article/details/132070870
MNIST(Modified National Institute of Standards and Technology)是一个常用于机器学习和计算机视觉领域的数据集,用于手写数字识别。它包含了一系列28x28像素大小的灰度图像,每个图像都表示了一个手写的数字(0到9之间)。MNIST数据集共有60,000个训练样本和10,000个测试样本,可用于训练和测试各种图像分类算法。
通过使用MNIST数据集,研究人员和开发者可以测试和验证各种机器学习模型和算法的性能,特别是在图像分类领域。这个数据集成为了计算机视觉领域中的基准,许多研究论文和教程都使用它来演示各种图像处理和机器学习技术的效果。

完成效果

准确率有待提高,可能是因为测试数据集和训练数据集的数据是国外,写法有点不一样,如果你能提高这个模型的成功率可以分享给我,感谢。
在这里插入图片描述

一、下载数据集

下载可以使用代码也可以使用手动方式下载:
数据集网站:http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

手动下载

在这里插入图片描述

代码下载MNIST数据集:

#MNIST--手写字识别
import torch
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets
from torchvision.transforms import ToTensor#创建一个MNIST数据集的实例,其中包括训练图像和标签
training_data = datasets.MNIST(root="data", #下载的跟目录train=True, #加载训练数据集download=True,#如果数据集不存在,将自动下载transform=ToTensor(), #将图像数据转换为Tensor格式的数据(张量),pytorch使用tensor数据流所以这里要转换
)
print(len(training_data))

在这里插入图片描述
运行:
在这里插入图片描述

打印训练数量:

在这里插入图片描述
读取测试数据集:

代码下载工作原理:按住ctrl建跳转源代码
在这里插入图片描述
从上面看是通过爬虫方式下载,和我们的手动下载方式差不多
在这里插入图片描述
可以看到我们下载好的数据集:

在这里插入图片描述
前言中我们有训练数据和测试数据上面是读取训练数据下面我们读取测试数据集:

test_data = datasets.MNIST(root="data", #下载的跟目录train=False, #加载测试数据集download=True,#如果数据集不存在,将自动下载transform=ToTensor(), #将图像数据转换为Tensor格式的数据(张量),pytorch使用tensor数据流所以这里要转换
)
print(len(test_data))

运行一下:
在这里插入图片描述

二、 展示图片

#展示训练数据集图片和标签
from matplotlib import pyplot as plt #导入matplotlib库中的pyplot模块,用于绘制图像
figure = plt.figure() #创建一个新的图像画布
for i in range(12):#遍历前12张图片0-12img, label = training_data[i]figure.add_subplot(3, 4, i+1)plt.title(label)plt.axis("off")plt.imshow(img.squeeze(), cmap="gray")#使用imshow函数显示图像,其中img.squeeze()将图像的通道维度去除,cmap="gray"表示使用灰度颜色映射
plt.show()

在这里插入图片描述

三、DataLoader数据加载器

为什么要做这一步:因为数据集有6万个数据集,通过打包方式将64个为一组,打包起来一起传入,内存这样可以大大加快处理的速度,不然就是6万多个数据集一个一个传入导致速度变慢。

train_dataloader = DataLoader(training_data, batch_size=64)#创建一个训练数据加载器,将training_data(训练数据集)分成64张图像一组的批次
test_dataloader = DataLoader(test_data, batch_size=64)#创建一个测试数据加载器,将test_data(测试数据集)分成64张图像一组的批次。
for X, y in test_dataloader:#X是表示打包好的每一个数据包#打印当前批次图像数据X的形状,其中N表示批次大小,C表示通道数,H和W表示图像的高度和宽度print(f"Shape of X [N, C, H, W]: {X.shape}")#打印当前批次标签数据y的形状和数据类型print(f"Shape of y: {y.shape} {y.dtype}")break#这里测试一下第一个组中的形状
'''
此代码段的作用是检查当前系统是否支持CUDA(GPU计算),
如果支持,则使用CUDA设备;如果不支持CUDA,它还会检查是否支持多进程模式(MPS),
如果支持,则使用MPS设备;最后,如果都不支持,则使用CPU设备。然后,它会打印出所选择的设备类型。'''device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "mps" if torch.backends.mps.is_available() else "cpu"
print(f"Using {device} device")

第一组中中有64张图像,大小为28*28,使用GPU计算

在这里插入图片描述

四、搭建神经网络

构造示意图:输出层为固定参数十个,因为数字数字0-9一共就十个
在这里插入图片描述

class NeuralNetwork(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.flatten = nn.Flatten()  # 将图像展平self.hidden1 = nn.Linear(28*28, 128)  # 第一个隐藏层,输入维度为28*28,输出维度为128self.hidden2 = nn.Linear(128, 256)    # 第二个隐藏层,输入维度为128,输出维度为256self.out = nn.Linear(256, 10)         # 输出层,输入维度为256,输出维度为10(对应10个数字类别)def forward(self, x):x = self.flatten(x)        # 将输入图像展平x = self.hidden1(x)        # 第一个隐藏层的线性变换x = torch.sigmoid(x)       # 使用Sigmoid激活函数x = self.hidden2(x)        # 第二个隐藏层的线性变换x = torch.sigmoid(x)       # 使用Sigmoid激活函数x = self.out(x)            # 输出层的线性变换(未经激活函数)return x                   # 返回模型的输出
model = NeuralNetwork().to(device)#传入对应设备,根据上面识别的设备进行传入,这里传入GPU
print(model)

从分类中也可以看出分类:
在这里插入图片描述
运行代码:
在这里插入图片描述

五、 训练和测试

#训练数据
def train(dataloader, model, loss_fn, optimizer):model.train()
#pytorch提供2种方式来切换训练和测试的模式,分别是:model.train() 和 model.eval()。
# 一般用法是:在训练开始之前写上model.trian(),在测试时写上 model.eval() 。batch_size_num = 1for X, y in dataloader:                 #其中batch为每一个数据的编号X, y = X.to(device), y.to(device)   #把训练数据集和标签传入cpu或GPUpred = model.forward(X)             #自动初始化 w权值loss = loss_fn(pred, y)             #通过交叉熵损失函数计算损失值loss# Backpropagation 进来一个batch的数据,计算一次梯度,更新一次网络optimizer.zero_grad()               #梯度值清零loss.backward()                     #反向传播计算得到每个参数的梯度值optimizer.step()                    #根据梯度更新网络参数loss = loss.item()                  #获取损失值print(f"loss: {loss:>7f}  [number:{batch_size_num}]")batch_size_num += 1
#测试数据
def test(dataloader, model, loss_fn):size = len(dataloader.dataset)num_batches = len(dataloader)model.eval()    #梯度管理test_loss, correct = 0, 0with torch.no_grad():   #一个上下文管理器,关闭梯度计算。当你确认不会调用Tensor.backward()的时候。这可以减少计算所用内存消耗。for X, y in dataloader:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model.forward(X)test_loss += loss_fn(pred, y).item() #correct += (pred.argmax(1) == y).type(torch.float).sum().item()a = (pred.argmax(1) == y)  #dim=1表示每一行中的最大值对应的索引号,dim=0表示每一列中的最大值对应的索引号b = (pred.argmax(1) == y).type(torch.float)test_loss /= num_batches#计算正确率correct /= size#计算损失print(f"Test result: \n Accuracy: {(100*correct)}%, Avg loss: {test_loss}")
# 多分类使用交叉熵损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() #创建交叉熵损失函数对象,因为手写字识别中一共有10个数字,输出会有10个结果
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.001)#创建一个优化器,SGD为随机梯度下降算法??
#params:要训练的参数,一般我们传入的都是model.parameters()。
#lr:learning_rate学习率,也就是步长。

调用函数训练:

#训练模型
train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)
test(test_dataloader, model, loss_fn)

多次训练:

epochs = 5 #
for t in range(epochs):print(f"Epoch {t+1}\n-------------------------------")train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)# test(test_dataloader, model, loss_fn)
print("Done!")
test(test_dataloader, model, loss_fn)

第一次运行:

成功率只有可怜的16,loss高达2.2
在这里插入图片描述

六、优化模型

使用Adam(自适应矩估计):
修改代码118行:

# 多分类使用交叉熵损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() #创建交叉熵损失函数对象,因为手写字识别中一共有10个数字,输出会有10个结果
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)#创建一个优化器

防止梯度爆炸和梯度消失使用relu函数替换:

class NeuralNetwork(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.flatten = nn.Flatten()  # 将图像展平self.hidden1 = nn.Linear(28*28, 128)  # 第一个隐藏层,输入维度为28*28,输出维度为128self.hidden2 = nn.Linear(128, 256)    # 第二个隐藏层,输入维度为128,输出维度为256self.out = nn.Linear(256, 10)         # 输出层,输入维度为256,输出维度为10(对应10个数字类别)def forward(self, x):x = self.flatten(x)        # 将输入图像展平x = self.hidden1(x)        # 第一个隐藏层的线性变换x = torch.relu(x)       # 使用Sigmoid激活函数/修改为relux = self.hidden2(x)        # 第二个隐藏层的线性变换x = torch.relu(x)       # 使用Sigmoid激活函数/修改为relux = self.out(x)            # 输出层的线性变换(未经激活函数)return x                   # 返回模型的输出#传入GPU
model = NeuralNetwork().to(device)#传入对应设备,根据上面识别的设备进行传入
print(model)

增加训练次数:

epochs = 15 #
for t in range(epochs):print(f"Epoch {t+1}\n-------------------------------")train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)# test(test_dataloader, model, loss_fn)
print("Done!")
test(test_dataloader, model, loss_fn)

第二次优化后运行:

成功率大大提高:
Accuracy: 97.67%, Avg loss: 0.12269500801303047
在这里插入图片描述

七、完整代码

#MNIST--手写字识别import torch
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets
from torchvision.transforms import ToTensor#创建一个MNIST数据集的实例,其中包括训练图像和标签
training_data = datasets.MNIST(root="data", #下载的跟目录train=True, #加载训练数据集download=True,#如果数据集不存在,将自动下载transform=ToTensor(), #将图像数据转换为Tensor格式的数据(张量)
)
print(len(training_data))#创建一个MNIST数据集的实例,其中包括训练图像和标签
test_data = datasets.MNIST(root="data", #下载的跟目录train=False, #加载测试数据集download=True,#如果数据集不存在,将自动下载transform=ToTensor(), #将图像数据转换为Tensor格式的数据(张量),pytorch使用tensor数据流所以这里要转换
)
print(len(test_data))#展示训练数据集图片和标签
from matplotlib import pyplot as plt #导入matplotlib库中的pyplot模块,用于绘制图像
figure = plt.figure() #创建一个新的图像画布
for i in range(12):#遍历前12张图片img, label = training_data[i]figure.add_subplot(3, 4, i+1)plt.title(label)plt.axis("off")plt.imshow(img.squeeze(), cmap="gray")#使用imshow函数显示图像,其中img.squeeze()将图像的通道维度去除,cmap="gray"表示使用灰度颜色映射
plt.show()#DataLoader数据加载器
train_dataloader = DataLoader(training_data, batch_size=64)#创建一个训练数据加载器,将training_data(训练数据集)分成64张图像一组的批次
test_dataloader = DataLoader(test_data, batch_size=64)#创建一个测试数据加载器,将test_data(测试数据集)分成64张图像一组的批次。
for X, y in test_dataloader:#X是表示打包好的每一个数据包#打印当前批次图像数据X的形状,其中N表示批次大小,C表示通道数,H和W表示图像的高度和宽度print(f"Shape of X [N, C, H, W]: {X.shape}")#打印当前批次标签数据y的形状和数据类型print(f"Shape of y: {y.shape} {y.dtype}")break'''
此代码段的作用是检查当前系统是否支持CUDA(GPU计算),
如果支持,则使用CUDA设备;如果不支持CUDA,它还会检查是否支持多进程模式(MPS),
如果支持,则使用MPS设备;最后,如果都不支持,则使用CPU设备。然后,它会打印出所选择的设备类型。'''device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "mps" if torch.backends.mps.is_available() else "cpu"
print(f"Using {device} device")class NeuralNetwork(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.flatten = nn.Flatten()  # 将图像展平self.hidden1 = nn.Linear(28*28, 128)  # 第一个隐藏层,输入维度为28*28,输出维度为128self.hidden2 = nn.Linear(128, 256)    # 第二个隐藏层,输入维度为128,输出维度为256self.out = nn.Linear(256, 10)         # 输出层,输入维度为256,输出维度为10(对应10个数字类别)def forward(self, x):x = self.flatten(x)        # 将输入图像展平x = self.hidden1(x)        # 第一个隐藏层的线性变换x = torch.relu(x)       # 使用Sigmoid激活函数/修改为relux = self.hidden2(x)        # 第二个隐藏层的线性变换x = torch.relu(x)       # 使用Sigmoid激活函数/修改为relux = self.out(x)            # 输出层的线性变换(未经激活函数)return x                   # 返回模型的输出#传入GPU
model = NeuralNetwork().to(device)#传入对应设备,根据上面识别的设备进行传入
print(model)#训练数据
def train(dataloader, model, loss_fn, optimizer):model.train()
#pytorch提供2种方式来切换训练和测试的模式,分别是:model.train() 和 model.eval()。
# 一般用法是:在训练开始之前写上model.trian(),在测试时写上 model.eval() 。batch_size_num = 1for X, y in dataloader:                 #其中batch为每一个数据的编号X, y = X.to(device), y.to(device)   #把训练数据集和标签传入cpu或GPUpred = model.forward(X)             #自动初始化 w权值loss = loss_fn(pred, y)             #通过交叉熵损失函数计算损失值loss# Backpropagation 进来一个batch的数据,计算一次梯度,更新一次网络optimizer.zero_grad()               #梯度值清零loss.backward()                     #反向传播计算得到每个参数的梯度值optimizer.step()                    #根据梯度更新网络参数loss = loss.item()                  #获取损失值print(f"loss: {loss:>7f}  [number:{batch_size_num}]")batch_size_num += 1
#测试数据
def test(dataloader, model, loss_fn):size = len(dataloader.dataset)num_batches = len(dataloader)model.eval()    #梯度管理test_loss, correct = 0, 0with torch.no_grad():   #一个上下文管理器,关闭梯度计算。当你确认不会调用Tensor.backward()的时候。这可以减少计算所用内存消耗。for X, y in dataloader:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model.forward(X)test_loss += loss_fn(pred, y).item() #correct += (pred.argmax(1) == y).type(torch.float).sum().item()a = (pred.argmax(1) == y)  #dim=1表示每一行中的最大值对应的索引号,dim=0表示每一列中的最大值对应的索引号b = (pred.argmax(1) == y).type(torch.float)test_loss /= num_batches#计算正确率correct /= size#计算损失print(f"Test result: \n Accuracy: {(100*correct)}%, Avg loss: {test_loss}")# 多分类使用交叉熵损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() #创建交叉熵损失函数对象,因为手写字识别中一共有10个数字,输出会有10个结果
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)#创建一个优化器
#params:要训练的参数,一般我们传入的都是model.parameters()。
#lr:learning_rate学习率,也就是步长。#训练模型
train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)
test(test_dataloader, model, loss_fn)epochs = 15 #
for t in range(epochs):print(f"Epoch {t+1}\n-------------------------------")train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)# test(test_dataloader, model, loss_fn)
print("Done!")
test(test_dataloader, model, loss_fn)

八、手写板实现输入识别功能

在原来的基础上实现,手写数字然后识别,训练完成后使用pygame做一个手写版实现手写,保存图片,然后将图片的大小修改为模型可以识别的大小,然后传入模型识别:

import torch
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets
from torchvision.transforms import ToTensor
from PIL import Image
import torchvision.transforms as transforms
import pygame
import sys ;sys.setrecursionlimit(sys.getrecursionlimit() * 5)
from pygame.locals import *# 创建一个MNIST数据集的实例
training_data = datasets.MNIST(root="data",train=True,download=True,transform=ToTensor(),
)test_data = datasets.MNIST(root="data",train=False,download=True,transform=ToTensor(),
)# 创建一个神经网络模型
class NeuralNetwork(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.flatten = nn.Flatten()self.hidden1 = nn.Linear(28 * 28, 128)self.hidden2 = nn.Linear(128, 256)self.out = nn.Linear(256, 10)def forward(self, x):x = self.flatten(x)x = self.hidden1(x)x = torch.relu(x)x = self.hidden2(x)x = torch.relu(x)x = self.out(x)return x# 训练模型和测试模型的函数
def train(dataloader, model, loss_fn, optimizer):model.train()for X, y in dataloader:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model.forward(X)loss = loss_fn(pred, y)optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()loss = loss.item()print(f"loss: {loss:>7f}")def test(dataloader, model, loss_fn):size = len(dataloader.dataset)num_batches = len(dataloader)model.eval()test_loss, correct = 0, 0with torch.no_grad():for X, y in dataloader:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model.forward(X)test_loss += loss_fn(pred, y).item()correct += (pred.argmax(1) == y).type(torch.float).sum().item()test_loss /= num_batchescorrect /= sizeprint(f"Test result: \n Accuracy: {(100 * correct)}%, Avg loss: {test_loss}")# 定义一个函数来识别手写数字
def recognize_handwritten_digit(image_path, model):image = Image.open(image_path).convert('L')preprocess = transforms.Compose([transforms.Resize((28, 28)),transforms.ToTensor(),])input_tensor = preprocess(image)input_batch = input_tensor.unsqueeze(0)input_batch = input_batch.to(device)with torch.no_grad():output = model(input_batch)_, predicted_class = torch.max(output, 1)return predicted_class.item()# 检查是否支持CUDA,然后选择设备
device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "mps" if torch.backends.mps.is_available() else "cpu"
print(f"Using {device} device")# 创建数据加载器
train_dataloader = DataLoader(training_data, batch_size=64)
test_dataloader = DataLoader(test_data, batch_size=64)# 创建模型并传入设备
model = NeuralNetwork().to(device)# 定义损失函数和优化器
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)# 训练模型
for epoch in range(20):#训练次数print(f"Epoch {epoch + 1}\n-------------------------------")train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)test(test_dataloader, model, loss_fn)# 识别手写数字
def get_handwritten_input():pygame.init()# 设置窗口window = pygame.display.set_mode((280, 280))pygame.display.set_caption('Handwritten Input')window.fill((0, 0, 0))  # 设置背景为黑色drawing = Falselast_pos = Nonewhile True:for event in pygame.event.get():if event.type == QUIT:pygame.quit()sys.exit()elif event.type == MOUSEBUTTONDOWN:drawing = Trueelif event.type == MOUSEMOTION:if drawing:mouse_x, mouse_y = pygame.mouse.get_pos()if last_pos:pygame.draw.line(window, (255, 255, 255), last_pos, (mouse_x, mouse_y), 15)  # 设置绘画颜色为白色last_pos = (mouse_x, mouse_y)elif event.type == MOUSEBUTTONUP:drawing = Falselast_pos = Nonepygame.display.update()if event.type == KEYDOWN and event.key == K_RETURN:pygame.image.save(window, 'handwritten_input.png')return 'handwritten_input.png'def main():while True:  # 死循环保证程序一直运行,直到关闭image_path = get_handwritten_input()predicted_digit = recognize_handwritten_digit(image_path, model)print(f"The predicted digit is: {predicted_digit}")if __name__ == "__main__":main()

在这里插入图片描述

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ABAP 新增PO计划行时 新增行交货日期默认当前最大交期 DATA: ls_poitem TYPE mepoitem. DATA: ls_jhh TYPE meposchedule. DATA: ls_poitemc TYPE REF TO if_purchase_order_item_mm. DATA: is_persistent TYPE mmpur_bool. DATA: lt_eket TYPE TABLE OF eket. DATA: ls_e…...

VSCode怎么创建Java项目

首先安装好Java的开发环境&#xff1a;JDK在VSCode中安装适用于Java开发的插件。打开VSCode&#xff0c;点击左侧的扩展图标&#xff0c;搜索并安装Java Extension Pack插件。等待安装完成后&#xff0c;重启VSCode生效。创建一个新的Java项目&#xff0c;按下Ctrl Shift P&a…...

软件工程与计算(十四)详细设计中面向对象方法下的模块化

一.面向对象中的模块 1.类 模块化是消除软件复杂度的一个重要方法&#xff0c;每个代码片段相互独立&#xff0c;这样能够提高可维护性。在面向对象方法中&#xff0c;代码片段最重要的类&#xff0c;整个类的所有代码联合起来构成独立的代码片段。 模块化希望代码片段由两部…...

商城免费搭建之java商城 开源java电子商务Spring Cloud+Spring Boot+mybatis+MQ+VR全景+b2b2c

1. 涉及平台 平台管理、商家端&#xff08;PC端、手机端&#xff09;、买家平台&#xff08;H5/公众号、小程序、APP端&#xff08;IOS/Android&#xff09;、微服务平台&#xff08;业务服务&#xff09; 2. 核心架构 Spring Cloud、Spring Boot、Mybatis、Redis 3. 前端框架…...

python教程:selenium WebDriver 中的几种等待

嗨喽&#xff0c;大家好呀~这里是爱看美女的茜茜呐 强制等待:sleep() import time sleep(5) #等待5秒设置固定休眠时间&#xff0c;单位为秒。 由python的time包提供, 导入 time 包后就可以使用。 缺点&#xff1a; 不智能&#xff0c;使用太多的sleep会影响脚本运行速度。…...

【MATLAB源码-第49期】基于蚁群算法(ACO)算法的栅格路径规划,输出最佳路径图和算法收敛曲线图。

操作环境&#xff1a; MATLAB 2022a 1、算法描述 蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的启发式优化算法。在蚁群系统中&#xff0c;通过模拟蚂蚁之间通过信息素沟通的方式来寻找最短路径。 在栅格路径规划中&#xff0c;蚁群算法的基本步骤如下&#xff1a; 1. 初始化: …...

LabVIEW生产者消费者架构

LabVIEW生产者消费者架构 生产者/消费者模式可以轻松地同时处理多个进程&#xff0c;同时还能以不同速率迭代。 缓冲通信 当多个进程以不同速度运行时&#xff0c;就适合采用进程间缓冲通信。有了足够大的缓冲区后&#xff0c;生产者循环可以以快于消费者循环的速度运行&…...

成都瀚网科技:如何有效运营抖店来客呢?

随着电子商务的快速发展和移动互联网的普及&#xff0c;越来越多的企业开始将目光转向线上销售渠道。其中&#xff0c;抖音成为备受关注的平台。作为中国最大的短视频社交平台之一&#xff0c;抖音每天吸引数亿用户&#xff0c;这也为企业提供了巨大的商机。那么&#xff0c;如…...

iMazing2.17.3免费苹果手机备份还原助手

强大的 iOS 设备管理软件不管是 iPhone、iPad 或 iPod Touch 设备&#xff0c;只要将 iOS 设备连接到计算机&#xff0c;就可以处理不同类型的数据。iMazing 功能强大、易于使用&#xff0c;可以帮助您安全备份任何 iPhone、iPad 或 iPod Touch&#xff0c;备受用户信赖。 现在…...

sql查询到了数据但是实体类个别字段为null(映射失败)

参考博客&#xff1a; sql查询到了数据但是实体类个别字段为null(映射失败)_sql语句查到值,加字段!null没值-CSDN博客 问题描述&#xff1a; 1.SQL查询到了数据&#xff0c;在idea调试output控制台窗口打印出SQL语句&#xff0c;字段有值&#xff1b; 2.接收实体对象字段无…...

配置VScode开发环境-CUDA编程

如果觉得本篇文章对您的学习起到帮助作用&#xff0c;请 点赞 关注 评论 &#xff0c;留下您的足迹&#x1f4aa;&#x1f4aa;&#x1f4aa; 本文主要介绍VScode下的CUDA编程配置&#xff0c;因此记录以备日后查看&#xff0c;同时&#xff0c;如果能够帮助到更多人&#xf…...

openGauss学习笔记-101 openGauss 数据库管理-管理数据库安全-客户端接入之用SSH隧道进行安全的TCP/IP连接

文章目录 openGauss学习笔记-101 openGauss 数据库管理-管理数据库安全-客户端接入之用SSH隧道进行安全的TCP/IP连接101.1 背景信息101.2 前提条件101.3 操作步骤 openGauss学习笔记-101 openGauss 数据库管理-管理数据库安全-客户端接入之用SSH隧道进行安全的TCP/IP连接 101.…...

STM32如何使用中断?

一&#xff1a;EXTI 简介 STM32F10x 外部中断/事件控制器&#xff08;EXTI&#xff09;包含多达 20 个用于产生事件/中断请求的边沿检测器。 EXTI 的每根输入线都可单独进行配置&#xff0c;以选择类型&#xff08;中断或事件&#xff09;和相应的触发事件&#xff08;上升 沿触…...

深圳建站公司优化/黄石市seo关键词优化怎么做

由于项目中大量用到了DataSet之类的东西&#xff0c;而vs2003下没有什么好用的查看工具&#xff0c;在网上查相关工具的时候&#xff0c;发现Codeproject上有两个比较合适的工具&#xff0c;其中又以http://www.codeproject.com/csharp/DataSetQuickWatchExt.asp的作法最为理想…...

济南想建设网站/百度app官方下载

centos7默认文件系统(xfs) centos6默认文件系统(ext4)XFS简介 每个单个文件系统最大支持8eb单个文件支持16tb提供备份和恢复工具文件系统的备份和恢复 XFS不需要先卸载在备份对使用中的XFS仍可保证一致性备份和恢复过程中可中断后继续高性能多线程备份操作备份简介(xfsdump) 按…...

徐州网站建设青州陈酿/余姚seo智能优化

语法array preg_grep ( string $pattern, array $input [, int $flags] );定义和用法返回给定数组input中与模式pattern 匹配的元素组成的数组.如果将flag设置为PREG_GREP_INVERT, 这个函数返回输入数组中与 给定模式pattern不匹配的元素组成的数组.返回值返回给定数组input中与…...

云南专业网站建设/外贸网站制作推广

算是狗年上班的最后一天吧&#xff0c;想想还是略略总结一下近半年来的概况。 这段时间比较懒得去总结更新发表新的博客&#xff0c;一来是生活和工作的琐碎让自己有些懈怠&#xff0c;二是对自己写的东西缺乏深度感到困扰&#xff0c;自己大概也带着些完美型人格吧。最近的工…...

怎么在虚拟空间做两个网站/企业网站有哪些功能

传送门 解题思路 首先给出的树形态没用&#xff0c;因为除根结点外每个点只有一个父亲&#xff0c;它只需要保证和父亲颜色不同即可。设\(f(k)\)表示至多染了\(k\)种颜色的方案&#xff0c;那么\(f(k)(k-1)^{(n-1)}*k\)&#xff0c;而我们要求的是恰好染\(k\)种颜色的方案数&am…...

做网站用什么云服务器吗/营销活动有哪些

文章目录简介均值滤波实现Sobel边缘检测实现福利简介 FPGA数字图像处理系列终于迎来了第三更了&#xff0c;马上要开始写毕业论文了&#xff0c;这次的教程写的比较潦草&#xff0c;不过代码和上位机都是完整的&#xff0c;重点参考了《基于FPGA的数字图像处理原理及应用》的第…...