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⭐ 作者:小胡_不糊涂
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📀 收录专栏:浅谈数据结构
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Map、Set
- 1. 搜索树
- 1.1 概念
- 1.2 性能分析
- 2. 搜索
- 2.1 概念及场景
- 2.2 模型
- 3. Map的使用
- 3.1 关于Map.Entry<K, V>的说明
- 3.2 Map的常用方法说明
- 3.4 TreeMap的使用案例
- 4. Set的说明
- 4.1 常见方法说明
- 4.2 TreeSet的使用案例

1. 搜索树
1.1 概念
二叉搜索树又称二叉排序树,它或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉树:
- 若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
- 若它的右子树不为空,则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
- 它的左右子树也分别为二叉搜索树
下图就是一个二叉搜索树:
进行查找操作:
进行插入操作:
1. 树为空树
2. 如果树不是空树,按照查找逻辑确定插入位置,插入新结点
进行删除操作:
设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent
- cur.left == null
cur 是 root,则 root = cur.right
cur 不是 root,cur 是 parent.left,则 parent.left = cur.right
cur 不是 root,cur 是 parent.right,则 parent.right = cur.right - cur.right == null
cur 是 root,则 root = cur.left
cur 不是 root,cur 是 parent.left,则 parent.left = cur.left
cur 不是 root,cur 是 parent.right,则 parent.right = cur.left - cur.left != null && cur.right != null
需要使用替换法进行删除,即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小),用它的值填补到被删除节点中,再来处理该结点的删除问题
代码实现:
public class BinarySearchTree {public static class TreeNode{int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val){this.val=val;}}public TreeNode root;/*** 查找元素* 最好情况:完全二叉树 O(logN)* 最坏情况: 单分支的树 O(N)* @param key* @return*/public boolean search(int key){TreeNode cur=root;while(cur!=null){if(cur.val==key){return true;}else if(cur.val>key){cur=cur.left;}else{cur=cur.right;}}return false;}//插入元素public boolean insert(int key){if(root==null){root=new TreeNode(key);return true;}TreeNode cur=root;TreeNode parent=null;while(cur!=null){if(cur.val>key){parent=cur;cur=cur.left;}else if(cur.val<key){parent=cur;cur=cur.right;}else{return false;//树中不能有相等元素}}//若cur=null,判断key与父亲节点的大小if(parent.val>key){parent.left=new TreeNode(key);}if(parent.val<key){parent.right=new TreeNode(key);}return true;}//删除元素public void remove(int key){TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while (cur != null) {if(cur.val < key) {parent = cur;cur = cur.right;}else if(cur.val > key) {parent = cur;cur = cur.left;}else {//开始删除removeNode(cur,parent);}}}public void removeNode(TreeNode cur,TreeNode parent){//第一种情况if(cur.left==null){if(cur==root){root=cur.right;}if(cur==parent.left){parent.left=cur.right;}if(cur==parent.right){parent.right=cur.right;}}//第二种情况if(cur.right == null) {if(cur == root) {root = cur.left;}else if(cur == parent.left) {parent.left = cur.left;}else {parent.right = cur.left;}}//第三种情况if(cur.left!=null && cur.right!=null){TreeNode targetParent = cur;TreeNode target = cur.right;while (target.left != null) {targetParent = target;target = target.left;}cur.val = target.val;//删除targetif(targetParent.left == target) {targetParent.left = target.right;}else {targetParent.right = target.right;}}}
}
1.2 性能分析
插入和删除操作都必须先查找,查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。
对有n个结点的二叉搜索树,若每个元素查找的概率相等,则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数,即结点越深,则比较次数越多。
但对于同一个关键码集合,如果各关键码插入的次序不同,可能得到不同结构的二叉搜索树:
最优情况下,二叉搜索树为完全二叉树,其平均比较次数为:log2(N)
最差情况下,二叉搜索树退化为单支树,其平均比较次数为:N/2
2. 搜索
2.1 概念及场景
Map 和 Set 是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构,其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。 以前常见的搜索方式有:
- 直接遍历,时间复杂度为O(N),元素如果比较多效率会非常慢
- 二分查找,时间复杂度为,但搜索前必须要求序列是有序的
上述排序比较适合静态类型的查找,即一般不会对区间进行插入和删除操作了,而现实中的查找比如:
- 根据姓名查询考试成绩
- 通讯录,即根据姓名查询联系方式
- 不重复集合,即需要先搜索关键字是否已经在集合中
可能在查找时进行一些插入和删除,即动态查找,那上述两种方式就不太适合了,而 Map 和 Set 则是一种适合动态查找的集合容器。
2.2 模型
一般把搜索的数据称为关键字(Key),和关键字对应的称为值(Value),将其称之为Key-value的键值对,所以模型会有两种:
- 纯 key 模型,比如:
- 有一个英文词典,快速查找一个单词是否在词典中
- 快速查找某个名字在不在通讯录中
- Key-Value 模型,比如:
- 统计文件中每个单词出现的次数,统计结果是每个单词都有与其对应的次数:<单词,单词出现的次数>
而Map中存储的就是key-value的键值对,Set中只存储了Key
3. Map的使用
Map是一个接口类,该类没有继承自Collection,该类中存储的是<K,V>结构的键值对,并且K一定是唯一的,不能重复。
3.1 关于Map.Entry<K, V>的说明
Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类,该内部类中主要提供了<key, value>的获取,value的设置以及Key的比较方式。
方法 | 解释 |
---|---|
K getKey() | 返回 entry 中的 key |
V getValue() | 返回 entry 中的 value |
V setValue(V value) | 将键值对中的value替换为指定value |
Map.Entry<K,V>并没有提供设置Key的方法
3.2 Map的常用方法说明
方法 | 解释 |
---|---|
V get(Object key) | 返回 key 对应的 value |
V getOrDefault(Object key, V defaultValue) | 返回 key 对应的 value,key 不存在,返回默认值 |
V put(K key, V value) | 设置 key 对应的 value |
V remove(Object key) | 删除 key 对应的映射关系 |
Set keySet() | 返回所有 key 的不重复集合 |
Collection values() | 返回所有 value 的可重复集合 |
Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() | 返回所有的 key-value 映射关系 |
boolean containsKey(Object key) | 判断是否包含 key |
boolean containsValue(Object value) | 判断是否包含 value |
注:
- Map是一个接口,不能直接实例化对象,如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap
- Map中存放键值对的Key是唯一的,value是可以重复的
- 在TreeMap中插入键值对时,key不能为空,否则就会抛NullPointerException异常,value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空。
- Map中的Key可以全部分离出来,存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。
- Map中的value可以全部分离出来,存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。
- Map中键值对的Key不能直接修改,value可以修改,如果要修改key,只能先将该key删除掉,然后再来进行重新插入。
- TreeMap和HashMap的区别:
Map底层结构 | TreeMap | HashMap |
---|---|---|
底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
插入/删除/查找时间复杂度 | O(log2(N)) | O(1) |
是否有序 | 关于Key有序 | 无序 |
线程安全 | 不安全 | 不安全 |
插入/删除/查找区别 | 需要进行元素比较 | 通过哈希函数计算哈希地址 |
比较与覆写 | key必须能够比较,否则会抛出ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和hashCode方法 |
应用场景 | 需要Key有序场景下 | Key是否有序不关心,需要更高的时间性能 |
3.4 TreeMap的使用案例
public static void TestMap(){Map<String, String> m = new TreeMap<>();// put(key, value):插入key-value的键值对// 如果key不存在,会将key-value的键值对插入到map中,返回nullm.put("林冲", "豹子头");m.put("鲁智深", "花和尚");m.put("武松", "行者");m.put("宋江", "及时雨");String str = m.put("李逵", "黑旋风");System.out.println(m.size());//5System.out.println(m);//{宋江=及时雨, 李逵=黑旋风, 林冲=豹子头, 武松=行者, 鲁智深=花和尚}// put(key,value): 注意key不能为空,但是value可以为空// key如果为空,会抛出空指针异常//m.put(null, "花名");str = m.put("无名", null);System.out.println(m.size());//6// put(key, value):// 如果key存在,会使用value替换原来key所对应的value,返回旧valuestr = m.put("李逵", "铁牛");// get(key): 返回key所对应的value// 如果key存在,返回key所对应的value// 如果key不存在,返回nullSystem.out.println(m.get("鲁智深"));//花和尚System.out.println(m.get("史进"));//null//GetOrDefault(): 如果key存在,返回与key所对应的value,如果key不存在,返回一个默认值System.out.println(m.getOrDefault("李逵", "铁牛"));//铁牛System.out.println(m.getOrDefault("史进", "九纹龙"));//九纹龙System.out.println(m.size());//6//containKey(key):检测key是否包含在Map中,时间复杂度:O(logN)// 按照红黑树的性质来进行查找// 找到返回true,否则返回falseSystem.out.println(m.containsKey("林冲"));//trueSystem.out.println(m.containsKey("史进"));//false// containValue(value): 检测value是否包含在Map中,时间复杂度: O(N)// 找到返回true,否则返回falseSystem.out.println(m.containsValue("豹子头"));//trueSystem.out.println(m.containsValue("九纹龙"));//false// 打印所有的key// keySet是将map中的key防止在Set中返回的for(String s : m.keySet()){System.out.print(s + " ");//宋江 无名 李逵 林冲 武松 鲁智深 }System.out.println();// 打印所有的value// values()是将map中的value放在collect的一个集合中返回的for(String s : m.values()){System.out.print(s + " ");//及时雨 null 铁牛 豹子头 行者 花和尚}System.out.println();// 打印所有的键值对// entrySet(): 将Map中的键值对放在Set中返回了for(Map.Entry<String, String> entry : m.entrySet()){System.out.println(entry.getKey() + "--->" + entry.getValue());}System.out.println();//宋江--->及时雨//无名--->null//李逵--->铁牛//林冲--->豹子头//武松--->行者//鲁智深--->花和尚}
4. Set的说明
Set与Map主要的不同有两点:Set是继承自Collection的接口类,Set中只存储了Key。
4.1 常见方法说明
方法 | 解释 |
---|---|
boolean add(E e) | 添加元素,但重复元素不会被添加成功 |
void clear() | 清空集合 |
boolean contains(Object o) | 判断 o 是否在集合中 |
Iterator iterator() | 返回迭代器 |
boolean remove(Object o) | 删除集合中的 o |
int size() | 返回set中元素的个数 |
boolean isEmpty() | 检测set是否为空,空返回true,否则返回false |
Object[] toArray() | 将set中的元素转换为数组返回 |
boolean containsAll(Collection<?> c) | 集合c中的元素是否在set中全部存在,是返回true,否则返回false |
boolean addAll(Collection<? extendsE> c) | 将集合c中的元素添加到set中,可以达到去重的效果 |
注意:
- Set是继承自Collection的一个接口类
- Set中只存储了key,并且要求key一定要唯一
- TreeSet的底层是使用Map来实现的,其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的
- Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重
- 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet,还有一个LinkedHashSet,LinkedHashSet是在HashSet的基础上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。
- Set中的**Key不能修改,**如果要修改,先将原来的删除掉,然后再重新插入
- TreeSet中不能插入null的key,HashSet可以。
- TreeSet和HashSet的区别:
Set底层结构 | TreeSet | HashSet |
---|---|---|
底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
插入/删除/查找时间复杂度 | O(log2(N) | O(1) |
是否有序 | 关于Key有序 | 不一定有序 |
线程安全 | 不安全 | 不安全 |
插入/删除/查找区别 | 按照红黑树的特性来进行插入和删除 | 1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行 |
插入和删除 | ||
比较与覆写 | key必须能够比较,否则会抛出ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和hashCode方法 |
应用场景需要 | Key有序场景 | Key是否有序不关心,需要更高的时间性能 |
4.2 TreeSet的使用案例
public static void TestSet(){Set<String> s = new TreeSet<>();// add(key): 如果key不存在,则插入,返回ture// 如果key存在,返回falseboolean isIn = s.add("apple");s.add("orange");s.add("peach");s.add("banana");System.out.println(s.size());//4System.out.println(s);//[apple, banana, orange, peach]isIn = s.add("apple");// add(key): key如果是空,抛出空指针异常//s.add(null);// contains(key): 如果key存在,返回true,否则返回falseSystem.out.println(s.contains("apple"));//trueSystem.out.println(s.contains("watermelen"));//false// remove(key): key存在,删除成功返回true// key不存在,删除失败返回false// key为空,抛出空指针异常s.remove("apple");System.out.println(s);//[banana, orange, peach]s.remove("watermelen");System.out.println(s);//[banana, orange, peach]Iterator<String> it = s.iterator();while(it.hasNext()){System.out.print(it.next() + " ");}System.out.println();//banana orange peach}
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