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L2-1 插松枝

分数 25

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作者 陈越

单位 浙江大学

人造松枝加工场的工人需要将各种尺寸的塑料松针插到松枝干上，做成大大小小的松枝。他们的工作流程（并不）是这样的：

• 每人手边有一只小盒子，初始状态为空。
• 每人面前有用不完的松枝干和一个推送器，每次推送一片随机型号的松针片。
• 工人首先捡起一根空的松枝干，从小盒子里摸出最上面的一片松针 —— 如果小盒子是空的，就从推送器上取一片松针。将这片松针插到枝干的最下面。
• 工人在插后面的松针时，需要保证，每一步插到一根非空松枝干上的松针片，不能比前一步插上的松针片大。如果小盒子中最上面的松针满足要求，就取之插好；否则去推送器上取一片。如果推送器上拿到的仍然不满足要求，就把拿到的这片堆放到小盒子里，继续去推送器上取下一片。注意这里假设小盒子里的松针片是按放入的顺序堆叠起来的，工人每次只能取出最上面（即最后放入）的一片。
• 当下列三种情况之一发生时，工人会结束手里的松枝制作，开始做下一个：

（1）小盒子已经满了，但推送器上取到的松针仍然不满足要求。此时将手中的松枝放到成品篮里，推送器上取到的松针压回推送器，开始下一根松枝的制作。

（2）小盒子中最上面的松针不满足要求，但推送器上已经没有松针了。此时将手中的松枝放到成品篮里，开始下一根松枝的制作。

（3）手中的松枝干上已经插满了松针，将之放到成品篮里，开始下一根松枝的制作。

现在给定推送器上顺序传过来的 N 片松针的大小，以及小盒子和松枝的容量，请你编写程序自动列出每根成品松枝的信息。

输入格式：

输入在第一行中给出 3 个正整数：N（≤103），为推送器上松针片的数量；M（≤20）为小盒子能存放的松针片的最大数量；K（≤5）为一根松枝干上能插的松针片的最大数量。

随后一行给出 N 个不超过 100 的正整数，为推送器上顺序推出的松针片的大小。

输出格式：

每支松枝成品的信息占一行，顺序给出自底向上每片松针的大小。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8 3 4
20 25 15 18 20 18 8 5

输出样例：

20 15
20 18 18 8
25 5

代码长度限制

16 KB

Java (javac)

时间限制

500 ms

内存限制

64 MB

其他编译器

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

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我的答案： （这是错的）

一、信息

题目描述了一个关于插松枝的场景。在这个场景中，工人需要按照一定的规则将松针片插入松枝干，形成成品松枝。

规则如下：

1. 工人手上有个小盒子，用于临时存放不满足要求的松针片。
2. 每次从小盒子或推送器取松针片，从下往上插入松枝干。
3. 插入时要保证新的松针片不比前一个大。
4. 小盒子容量有限，超出后开始新的松枝。

二、分析

工人制作每根松枝的过程可以使用一个循环来模拟。在循环中，不断地从小盒子或推送器取出松针片，按照规则进行插入。

三、算法设计

1. 初始化一个空的松枝和空的小盒子。
2. 循环取出推送器中的松针。
3. 检查是否可以插入当前松枝。如果可以，插入；如果不可以，放入小盒子。
4. 根据小盒子的容量和松枝的容量判断是否完成当前松枝，如果完成，输出并开始下一个。

四、代码实现（用C语言）

#include <stdio.h>int main() {int N, M, K;scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);int needles[N];for (int i = 0; i < N; i++) {scanf("%d", &needles[i]);}int box[M], top = 0, branch[K], pos = 0, idx = 0;while (idx < N) {if (pos == 0 || (top > 0 && box[top - 1] <= branch[pos - 1])) {branch[pos++] = box[--top];} else if (needles[idx] <= branch[pos - 1] || pos == 0) {branch[pos++] = needles[idx++];} else if (top < M) {box[top++] = needles[idx++];} else {for (int i = 0; i < pos; i++) {printf("%d", branch[i]);if (i < pos - 1) {printf(" ");}}printf("\n");pos = 0;top = 0;}if (pos == K || idx == N && top == 0) {for (int i = 0; i < pos; i++) {printf("%d", branch[i]);if (i < pos - 1) {printf(" ");}}printf("\n");pos = 0;}}return 0;
}

五、实现代码过程中可能遇到的问题

1. 循环的结束条件需要仔细处理。
2. 小盒子的容量和松枝的容量都需要判断。
3. 当插入松针时，需要检查小盒子和推送器的条件。
4. 注意输出的格式，每行数字之间有一个空格，但行尾不能有空格。

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正确答案：

一、信息：

给定一个问题，工人需要制作松枝。他们每次需要从推送器或小盒子中取松针，并插到松枝上。插入的松针大小需满足一定条件。我们要按照规定的流程模拟松针的插入过程，并输出每根成品松枝的信息。

二、分析：

• 使用list来表示推送器上的松针和松枝上已插好的松针。
• 使用stack来表示小盒子里的松针。
• 当需要插松针时，首选小盒子的松针，然后是推送器上的松针。
• 按照规定的条件和流程模拟松针的插入过程。

三、算法设计：

1. 输入N, M, K以及推送器上的松针大小。
2. 使用循环，每次从小盒子或推送器中取松针，并插入到松枝上，直到满足任意结束条件。
3. 按照规定的格式输出成品松枝的信息。

四、代码实现：

#include <iostream>
#include <list>
#include <stack>using namespace std;void fillResultIfEmpty(list<int>& line, stack<int>& box, list<int>& result);
void transferNeedles(list<int>& line, stack<int>& box, list<int>& result, int K, int M);
void displayResult(list<int>& result);int main() {int N, M, K;cin >> N >> M >> K;list<int> line, result;stack<int> box;int needle;for(int i = 0; i < N; i++) {cin >> needle;line.push_back(needle);}while (!line.empty()) {fillResultIfEmpty(line, box, result);transferNeedles(line, box, result, K, M);if(result.size() == K) {displayResult(result);}}while (!box.empty()) {fillResultIfEmpty(line, box, result);transferNeedles(line, box, result, K, M);displayResult(result);}if(!result.empty()) {displayResult(result);}return 0;
}void fillResultIfEmpty(list<int>& line, stack<int>& box, list<int>& result) {if(result.empty()) {if(!box.empty()) {result.push_back(box.top());box.pop();} else if(!line.empty()) {result.push_back(line.front());line.pop_front();}}
}void transferNeedles(list<int>& line, stack<int>& box, list<int>& result, int K, int M) {while (!box.empty() && box.top() <= result.back() && result.size() < K) {result.push_back(box.top());box.pop();}if(result.size() < K && !line.empty()) {if(result.back() >= line.front()) {result.push_back(line.front());line.pop_front();} else if(box.size() < M) {box.push(line.front());line.pop_front();} else {displayResult(result);}}
}void displayResult(list<int>& result) {cout << result.front();result.pop_front();while(!result.empty()) {cout << " " << result.front();result.pop_front();}cout << endl;
}

五、实现代码过程中可能遇到的问题：

1. 确保在从小盒子或推送器中取松针时，考虑到所有的插入和结束条件。
2. 在松针插入松枝或放入小盒子时，需要确保容量不会超出。
3. 为了避免冗余代码，可以考虑将一些常用的操作封装成函数。
4. 需要注意不要在输出结果时误删松针，以确保所有的松针都被正确处理。

综上所述，上述代码通过使用栈和列表数据结构，准确地模拟了松针插入的过程，并按照规定的格式输出了每根成品松枝的信息。

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六、错误原因

以下是我的错误之处的详细分析：

1. 初始的数据结构选择:

   • 我之前使用了队列，但这个问题更适合使用栈，因为小盒子中的松针按放入的顺序堆叠起来，工人每次只能取出最上面的一片。

2. 处理小盒子和推送器之间的松针转移:

   • 在正确答案中，当从小盒子中取出松针时，会首先检查小盒子是否为空。如果小盒子是空的，则从推送器上取一个松针。这是一个明确的操作顺序，而我之前的答案没有明确地遵循这个顺序。

3. 结束条件:

   • 我的代码没有完全处理三种结束手里松枝制作的情况。特别是当小盒子满了，但从推送器上取得的松针仍然不满足要求的情况。

4. 输出:

   • 正确答案在每一根松枝制作完毕时立即输出，而我的答案则是将所有的结果保存并在最后输出。这会导致输出的顺序与预期不符。

5. 代码逻辑和结构:

   • 正确答案使用了清晰的函数，如resultEmpty, Pop 和 print，它们明确地定义了每一个操作步骤。而我之前的答案结构较为简单，没有将这些操作拆分成单独的函数，这可能导致某些操作步骤被遗漏或处理不当。

综上所述，我的答案在逻辑处理、代码结构和对题目细节的理解上都存在缺陷。

七、总结

从这道题目中，我们可以学到以下几点：

1. 数据结构的选择：题目的描述中有明显的线索指出我们应当使用什么数据结构。在本题中，小盒子的行为（后进先出）明显暗示我们使用栈。正确地选择数据结构可以简化问题的解决过程。

2. 细节处理：本题中的细节非常重要，例如松针的取用顺序和三种结束手里松枝制作的情况。正确地理解和处理这些细节是得到正确答案的关键。

3. 模拟：这道题目实际上是一个模拟题。很多实际生活中的场景可以转化为编程问题。通过模拟实际操作，可以更好地理解和解决问题。

4. 代码组织与模块化：将复杂的问题拆分为更小、更容易管理的部分是一种有效的策略。函数的使用可以使代码更加清晰，易于理解和调试。

5. 测试与验证：在解决编程问题时，应当养成良好的习惯，针对各种可能的边界条件和情况进行测试，确保代码的正确性。

6. 反思与总结：每当遇到问题或犯错误时，都应该花时间分析原因，并从中学习。这不仅可以帮助我们避免在未来犯同样的错误，还可以加深对编程和算法的理解。

7. 持续学习与实践：编程和算法是一个需要持续学习和实践的领域。通过不断地解决类似的问题，我们可以积累经验，提高解题技巧，更好地应对未来的挑战。