栈(定义,基本操作,顺序存储,链式存储)
目录
- 1.栈的定义
- 1.重要术语
- 2.特点
- 2.栈的基本操作
- 3.栈的顺序存储
- 1.顺序栈的定义
- 2.基本操作
- 1.初始化
- 2.进栈
- 3.出栈
- 4.读栈顶
- 3.共享栈
- 4.栈的链式存储
1.栈的定义
栈( Stack)是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表。
一种受限的线性表,只能在栈顶进行插入删除。
1.重要术语
①
栈顶:允许插入和删除的一端。
②栈底:不允许插入和删除的一端。
③空栈:对应线性表的空表。
④栈顶元素
⑤栈底元素
2.特点
后进先出:Last In First Out (LIFO)
2.栈的基本操作
- InitStack(&S):
初始化栈。构造一个空栈S,分配内存空间。 - DestroyStack(&L):
销毁栈。销毁并释放栈S所占用的内存空间。 - Push(&S,x):
进栈,若栈S未满,则将x加入使之成为新栈顶。 - Pop(&S,&x):
出栈,若栈S非空,则弹出栈顶元素,并用x返回。(删除栈顶元素) - GetTop(S,&x):
读栈顶元素。若栈S非空,则用x返回栈顶元素。(不删除栈顶元素) - StackEmpty(S):判断一个栈S是否为空。若S为空,则返回true,否则返回false。
n个不同元素进栈,出栈元素不同排列的个数为 1 n + 1 C 2 n n \frac{1}{n+1}C_{2n}^n n+11C2nn。
上述公式称为卡特兰(Catalan)数,可采用数学归纳法证明。
3.栈的顺序存储
顺序存储:给各个数据元素分配连续的存储空间,大小为MaxSize*sizeof(ElemType)
用静态数组实现,并需要记录栈顶指针。
1.顺序栈的定义
顺序栈的缺点:栈的大小不可变。

2.基本操作
1.初始化

2.进栈

3.出栈

4.读栈顶

3.共享栈
两个栈共享同一片内存空间,两个栈从两边往中间增长。

栈满的条件: top0 + 1 == top1
4.栈的链式存储
本质上用链式存储实现栈就是只允许在
单链表的一段进行插入和删除操作。
进栈对应插入操作,出栈对应删除操作。

进栈/出栈都只能在栈顶一端进行(链头作为栈顶)。
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