二叉树的前序遍历

问题描述：

给你二叉树的根节点root，返回节点值的前序遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

示例 4：

输入：root = [1,2]
输出：[1,2]

示例 5：

输入：root = [1,null,2]
输出：[1,2]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

解题思路：

利用前序将遍历的数据放置到数组中，最后返回数组的地址即可

注意：

• 由于不知道二叉树中有多少个数据，不知道给数组扩容多少空间，这里就需要调用二叉树的节点个数的函数，最后要把数组的大小传出去输出。
•  对表示数组下标的i，每一层递归函数都有一个i，递归返回时下一层改变的i不会影响上一层中的i，故函数传参时需要传址

代码如下： 

/** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     struct TreeNode *left;*     struct TreeNode *right;* };*//*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int TreeSize(struct TreeNode* root)
{return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
//将前序遍历之后的数据存入数组内
void _prevOrder(struct TreeNode* root, int* a, int* i)
{if (root == NULL)return;a[*i] = root->val;(*i)++;_prevOrder(root->left, a, &i);_prevOrder(root->right, a, &i);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{int size = TreeSize(root);int* a = (int*)malloc(size * sizeof(int));int i = 0;_prevOrder(root, a, &i);//将数组的大小传出去*returnSize = size;return a;
}

小tip：已知二叉树的前序和中序得遍历过程，能否得到二叉树原本的结构？

假设前序为EFHIGJK,中序为HFIEJKG，试求出二叉树原本的结构。

通过之前的学习，我们可知前序遍历的顺序是根，左子树，右子树，中序遍历的顺序是左子树，根，右子树，由此可知，前序确定了该二叉树的根节点E，而中序可确定左子树和右子树，由此可知HFI为根节点的左子树，而JKG为根节点的右子树，又因为前序遍历完根节点之后就是左子树，故F为左子树，H为F的左子树，I为F的右子树，G为根节点的右子树，以此类推通过中序可发现，G后没遍历的数据，所以G无右子树，因为J比K先遍历，所以K不可能为J的左子树，因此只能为右子树。此二叉树的结构如下：

由此我们可以总结出一个结论：

已知前序+中序，后序+中序可推出二叉树结构，而后序+前序不可推。