12.18构建哈夫曼树（优先队列），图的存储方式，一些细节（auto,pair用法，结构体指针）

为结构体自身时，用.调用成员变量；为结构体指针时，用->调用成员变量

所以存在结构体数组时，调用数组元素里的成员变量，就是要用.

结构体自身只有在new时才会创建出来，而其指针可以随意创建

在用new时，要返回指向结构体的指针

构建哈夫曼树

哈夫曼树是在叶子节点和权重确定的情况下，带权路径最小的二叉树，也被称为最优二叉树

基本思路就是先将每个给定权值的节点看成一颗只有根节点的树，然后不断合成权值最小的两个树，生成一个权值为他们之和的一颗新树，最终剩下的一棵树就是哈夫曼树

如果有N个节点，就要迭代N-1轮

优先队列

注意队列的队头函数是front,优先队列是top,栈也是top

大顶堆是一种特殊的二叉堆，其中每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。因此，大顶堆是按照降序排列的，即根节点的值最大，而子节点的值逐渐减小。

//升序队列
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
//降序队列
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;

//greater和less是std实现的两个仿函数（就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator()，这个类就有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了） 

即需要注意优先队列的第三个参数传入的并不是函数，而是一个结构体

    priority_queue<int, vector<int>, less<int>>a;//定义了降序排列的优先队列，即队头最大，从队头到队尾逐渐减小
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>a;//小顶堆，从队头到队尾升序排列

第二个参数只用写类型即可

struct tmp1 {int x;tmp1(int a) { x = a; }//:x(a){}bool operator<(const tmp1& a)const {return x < a.x;}
};//运算符重载
//这里就是直接在存储的类型里，然后重载运算符，这个调用优先队列时，只需要一个参数，即要存储的结构体即可
//因为结构体里就已经包装了比较的方法
struct tmp2 {bool operator()(tmp1 a, tmp1 b) {return a.x < b.x;}
};//写仿函数，就是写一个比较函数，不过是包装成结构体，
//需要注意这里是额外写的一个结构体，所以在优先队列里定义的时候，要第三个参数，写到第三个参数里
//然后第一个参数是存储的类型，第二个是vector<相应类型>,表示存储的容器

在STL中，如果你使用的是标准的std::priority_queue容器，那么需要定义的仿函数的确是要重载函数调用运算符operator()，因为std::priority_queue默认使用std::less或std::greater作为仿函数，它们都是通过重载函数调用运算符来实现比较的。

即写仿函数时，只能重载运算符（）

这个第三个参数就是代表从队头到队尾满足一个怎样的关系。队头就是堆顶元素

为什么less构建出大顶堆

想的是类似于自定义sort排序方式，排序都按照规定的<与>方向进行排序

但优先队列相反，用<时，头部是最大的；用>时，头部是最小的

根因在于其底层实现。

less：左数小于右数时，返回true，否则返回false。

在堆的调整过程中，对于大顶堆，如果当前插入的节点值大于其父节点，那么就应该向上调整。其父节点索引小于当前插入节点的索引，也就是父节点是左数，插入节点是右值，可以看到，左数小于右数时，要向上调整，也就是Compare函数应该返回true，正好是less。

（而对于顺序存储，左数右数就是直观理解，没有固定，这里是堆，所以就固定先前的位置为左数，要比较的是右数，如果先前固定的位置和比较的位置满足关系，就要交换，返回true不然则不动）
priority_queue传入的第三个参数是仿函数，是将新插入数据与父结点进行比较

原本是：if (_con[child] > _con[parent])

使用仿函数：if (com(_con[child] , _con[parent]))

（调用仿函数是这个形式，所以仿函数结构体里只能重载（））

这里记住，是将父结点与子结点进行比较，满足条件（置true才进行交换）就很容易记住哪个对应大顶堆，哪个对应小顶堆了

就是说仿照堆的构建过程，新插入的直接和最大的比较，而不是连续的顺序存储，从小比到大，类似于插入排序

细节

只有string为length

返回数据结构的大小用的都是size(),只有string类用的是Length() 

数对pair

vector可以存储数对，但对于数对，必须要在数对<>前标明pair，直接写为这样会报错

应该写为

auto的应用

auto返回的就是数据结构内部储存的数据的类型

     for 循环后的括号由冒号“ ：”分为两部分：第一部分是范围内用于迭代的变量，第二部分则表示被迭代的范围。 

std::map<std::string, int> scores = {{"Alice", 90}, {"Bob", 80}, {"Charlie", 95}};for (auto it = scores.begin(); it != scores.end(); ++it) {auto& name = it->first;auto& score = it->second;// 使用 name 和 score 进行操作
}

 

huf* root = bulid(weights, chars);vector<hfcode>code;generatecod(root, "", code);for (auto hc : code) {cout << hc.ch << " : " << hc.code << endl;}

总代码

struct huf {int w;char ch;huf* left, * right;huf(int w, char c = '\0', huf* l = nullptr, huf* r = nullptr) :w(w), ch(c), left(l), right(r) {}
};
struct hfcode {char ch;//ch是原本的字符值string code;//这个是编码后的结果//本质上就是一个pair对hfcode(char c = '\0', string s = "") :ch(c), code(s) {}
};
struct cmp {bool operator()(huf* a, huf* b) { return a->w > b->w; }
};//如果大于了就交换，返回true，说明新换上来的比较小，那么堆顶元素就保持为最小的
huf* build(vector<int>& weights, vector<char>& chars) {priority_queue<huf*, vector<huf*>, cmp>pq;for (int i = 0; i < weights.size(); i++) {pq.push(new huf(weights[i], chars[i]));}while (pq.size() > 1) {huf* left = pq.top();pq.pop();huf* right = pq.top();pq.pop();huf* parent = new huf(left->w + right->w, '\0', left, right);pq.push(parent);}return pq.top();
}
void generatecod(huf* root, string code, vector<hfcode>& hufcode) {//目的是要得到每个叶子节点的哈夫曼编码,这个vecotr数组记录的是hfcode结构体，就是原始数据以及编码的一个数对if (!root)return;if (root->ch != '\0') {//如果是\0就表明是非叶子节点，不是就表明是叶子节点，是需要编码的节点，所以就进行hufcode.push_back(hfcode(root->ch, code));}generatecod(root->left, code + "0", hufcode);generatecod(root->right, code + "1", hufcode);
}
vector<int>weights = { 5,2,7,4,9 };
vector<char>chars = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E' };
huf* root = bulid(weights, chars);
vector<hfcode>code;
generatecod(root, "", code);
for (auto hc : code) {cout << hc.ch << " : " << hc.code << endl;
}

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
struct node {int w;//表示节点的权重，为叶子节点时表示出现的频次char ch;//表示节点的编号，名称node* left, * right;node(int w, char c = '\0', node* l = nullptr, node* r = nullptr) :w(w), ch(c), left(l), right(r) {}//含参，默认，构造函数，c为\0时表示非叶子节点，无实际意义，w为不含参，需要实际传值
};
struct cmp {bool operator()(node* a, node* b) {return a->w < b->w;}
};
node* build(vector<int>ws, vector<char>cs) {priority_queue<node*, vector<node*>, cmp>pq;for (int i = 0; i < ws.size(); i++) {node* n = new node(ws[i], cs[i]);pq.push(n);//将所有的叶子节点加入到优先队列当中}while (pq.size() > 1) {node* l = pq.top();pq.pop();node* r = pq.top();pq.pop();node* parent = new node(l->w + r->w, '\0', l, r);pq.push(parent);}return pq.top();//最后返回构建好的哈夫曼树的根节点指针
}
void code(node* root, string c, vector <pair< char, string >> &a) {if (!root)return;if (root->ch != '\0') {a.push_back(make_pair(root->ch, c));}else {code(root->left, c + '0', a);code(root->right, c + '1', a);}
}
int main() {vector<int>w = { 5,2,7,4,9 };vector<char>chars = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E' };node* root = build(w, chars);vector<pair<char, string>>d;code(root, "", d);for (auto dp : d) {cout << dp.first << ":" << dp.second << endl;}return 0;
}

调试过程

	vector<int>webuild = { 5,2,7,4,9 };vector<char>chars = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E' };priority_queue < pair<int, char>, vector<pair<int, char>>, cmp1>p;for (int i = 0; i < weights.size(); i++) {p.push(make_pair(weights[i], chars[i]));}while (!p.empty()) {cout << p.top().second << ":" << p.top().first << endl;p.pop();}struct cmp1 {bool operator()(pair<int, char>a, pair<int, char>b) {return a.first < b.first;}
};

图的存储方式

struct arc {int target;//边里需要记录自己的目标arc* nextarc;int w;//如果有需要，则记录边的权重
};
struct node {int info;//并非节点编号，而是节点自身的某些信息，比如名称，大小arc* firstarc;
};
struct graph {int vnum, anum;node v[20];//在此定义节点编号
};
void creat(graph& g) {cin >> g.vnum >> g.anum;for (int i = 0; i < g.vnum; i++) {cin >> g.v[i].info;//按输入顺序定义节点编号g.v[i].firstarc = nullptr;}for (int i = 0; i < g.anum; i++) {int v1, v2;cin >> v1 >> v2;arc* p1 = new arc;p1->target = v2;p1->nextarc = g.v[v1].firstarc;g.v[v1].firstarc = p1;//若为无向图，还需在v2中做修改arc* p2 = new arc;p2->target = v1;p2->nextarc = g.v[v2].firstarc;g.v[v2].firstarc = p2;}
}

边要记录自己的终点，以及同一起点下边的下一边的索引指针，需要的话还可以记录权值；

边记录的终点，是终点节点的下标标号；点记录的边，是第一条边的索引指针

点要记录以自己为起点的第一条边的索引指针，若要遍历以该边为起点的所有边，用第一条边的后继指针来实现

得到每个点的入度

struct arc {int w;int target;arc* nextarc;
};
struct node {int index;arc* firstarc;
};
struct graph {int vnum, anum;node v[20];
};
int d[20];//记录入度
void countd(graph& g) {//i表示要查询的节点编号for (int i = 0; i < g.vnum; i++) {d[i] = 0;}for (int i = 0; i < g.vnum; i++) {for (arc* item = g.v[i].firstarc; item != nullptr; item = item->nextarc) {d[item->target]++;}}
}