【【迭代16次的CORDIC算法-verilog实现】】
迭代16次的CORDIC算法-verilog实现 -32位迭代16次verilog代码实现
CORDIC.v
module cordic32#(parameter DATA_WIDTH = 8'd32 , // we set data widthparameter PIPELINE = 5'd16 // Optimize waveform)(input clk ,input rst_n ,input signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] phase ,input ena ,output reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] sin_out ,output reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] cos_out);// ----------------------------------------------- \\// next is define and parameter \\// ------------------------------------------------- \\
reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] phase_reg ;reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] phase_reg1 ;reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X0 ;reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] Y0 ;reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] Z0 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X1 , Y1 , Z1 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X2 , Y2 , Z2 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X3 , Y3 , Z3 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X4 , Y4 , Z4 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X5 , Y5 , Z5 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X6 , Y6 , Z6 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X7 , Y7 , Z7 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X8 , Y8 , Z8 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X9 , Y9 , Z9 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X10 , Y10 , Z10 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X11 , Y11 , Z11 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X12 , Y12 , Z12 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X13 , Y13 , Z13 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X14 , Y14 , Z14 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X15 , Y15 , Z15 ;wire signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X16 , Y16 , Z16 ;reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] XN15 , YN15 ;reg [1:0] quadrant[PIPELINE : 0] ;integer i ;// We will convert all new angles to the first quadrant//always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif( rst_n == 0 )beginphase_reg <= 0 ;phase_reg1 <= 0 ;endelse if( ena == 1)beginphase_reg1 <= phase ;case(phase[DATA_WIDTH - 1 : DATA_WIDTH - 2])2'b00 :phase_reg <= phase ;2'b01 :phase_reg <= phase - 32'h40000000 ; // -902'b10 :phase_reg <= phase - 32'h80000000 ; // -1802'b11 :phase_reg <= phase - 32'hC0000000 ; // -270default :phase_reg <= 32'h00 ; endcaseendend// We begin the initialization operation// we set 0.607253*???2^31-1???,32'h4DBA775Falways@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n == 0 )beginX0 <= 0 ;Y0 <= 0 ;Z0 <= 0 ;endelse if(ena == 1)beginX0 <= 32'h4DBA775F ;Y0 <= 0 ;Z0 <= phase_reg ;endend// for instantiation - 16
INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd0 ),.ANGLE ( 32'h20000000 )
)u_INTERATION0(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X0 ),.Y0 ( Y0 ),.Z0 ( Z0 ),.X1 ( X1 ),.Y1 ( Y1 ),.Z1 ( Z1 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd1 ),.ANGLE ( 32'h12E4051D )
)u_INTERATION1(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X1 ),.Y0 ( Y1 ),.Z0 ( Z1 ),.X1 ( X2 ),.Y1 ( Y2 ),.Z1 ( Z2 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd2 ),.ANGLE ( 32'h09FB385B )
)u_INTERATION2(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X2 ),.Y0 ( Y2 ),.Z0 ( Z2 ),.X1 ( X3 ),.Y1 ( Y3 ),.Z1 ( Z3 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd3 ),.ANGLE ( 32'h051111D4 )
)u_INTERATION3(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X3 ),.Y0 ( Y3 ),.Z0 ( Z3 ),.X1 ( X4 ),.Y1 ( Y4 ),.Z1 ( Z4 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd4 ),.ANGLE ( 32'h028B0D43 )
)u_INTERATION4(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X4 ),.Y0 ( Y4 ),.Z0 ( Z4 ),.X1 ( X5 ),.Y1 ( Y5 ),.Z1 ( Z5 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd5 ),.ANGLE ( 32'h0145D7E1 )
)u_INTERATION5(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X5 ),.Y0 ( Y5 ),.Z0 ( Z5 ),.X1 ( X6 ),.Y1 ( Y6 ),.Z1 ( Z6 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd6 ),.ANGLE ( 32'h00A2F61E )
)u_INTERATION6(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X6 ),.Y0 ( Y6 ),.Z0 ( Z6 ),.X1 ( X7 ),.Y1 ( Y7 ),.Z1 ( Z7 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd7 ),.ANGLE ( 32'h00517C55 )
)u_INTERATION7(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X7 ),.Y0 ( Y7 ),.Z0 ( Z7 ),.X1 ( X8 ),.Y1 ( Y8 ),.Z1 ( Z8 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd8 ),.ANGLE ( 32'h0028BE53 )
)u_INTERATION8(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X8 ),.Y0 ( Y8 ),.Z0 ( Z8 ),.X1 ( X9 ),.Y1 ( Y9 ),.Z1 ( Z9 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd9 ),.ANGLE ( 32'h00145F2F )
)u_INTERATION9(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X9 ),.Y0 ( Y9 ),.Z0 ( Z9 ),.X1 ( X10 ),.Y1 ( Y10 ),.Z1 ( Z10 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd10 ),.ANGLE ( 32'h000A2F98 )
)u_INTERATION10(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X10 ),.Y0 ( Y10 ),.Z0 ( Z10 ),.X1 ( X11 ),.Y1 ( Y11 ),.Z1 ( Z11 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd11 ),.ANGLE ( 32'h000517CC )
)u_INTERATION11(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X11 ),.Y0 ( Y11 ),.Z0 ( Z11 ),.X1 ( X12 ),.Y1 ( Y12 ),.Z1 ( Z12 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd12 ),.ANGLE ( 32'h00028BE6 )
)u_INTERATION12(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X12 ),.Y0 ( Y12 ),.Z0 ( Z12 ),.X1 ( X13 ),.Y1 ( Y13 ),.Z1 ( Z13 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd13 ),.ANGLE ( 32'h000145F3 )
)u_INTERATION13(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X13 ),.Y0 ( Y13 ),.Z0 ( Z13 ),.X1 ( X14 ),.Y1 ( Y14 ),.Z1 ( Z14 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd14 ),.ANGLE ( 32'h0000A2FA )
)u_INTERATION14(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X14 ),.Y0 ( Y14 ),.Z0 ( Z14 ),.X1 ( X15 ),.Y1 ( Y15 ),.Z1 ( Z15 )
);INTERATION#(.DATA_WIDTH ( 8'd32 ),.shift ( 5'd15 ),.ANGLE ( 32'h0000517D )
)u_INTERATION15(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.ena ( ena ),.X0 ( X15 ),.Y0 ( Y15 ),.Z0 ( Z15 ),.X1 ( X16 ),.Y1 ( Y16 ),.Z1 ( Z16 )
);// iteration over always@(posedge clk or negedge rst_n)
beginif(rst_n == 0)for(i = 0 ; i < PIPELINE ; i=i+1)quadrant[i] <= 0 ;elseif(ena == 1)beginfor(i = 0 ; i < PIPELINE ; i=i+1)quadrant[i+1] <= quadrant[i] ;quadrant[0] <= phase_reg1[DATA_WIDTH - 1 : DATA_WIDTH - 2] ;end
end//------------------------------------------ \\//------------------------------------------ \\
// Prevent overflow caused by small decimals and negative complement
//always @(posedge clk or negedge rst_n)if(rst_n == 0)XN15<=0;else if(X15[31:30] == 2'b11)//小于0XN15<=~X15 + 1'b1;else if(X15[31:30] == 2'b10)//大于1XN15<=32'h80000000 - X15 + 32'h80000000;else XN15 <= X15;always @(posedge clk or negedge rst_n )if(rst_n == 0)YN15 <=0;else if(Y15[31:30] == 2'b11)//小于0 YN15 <=~Y15 + 1'b1;else if(Y15[31:30] == 2'b10)//大于1YN15 <=32'h80000000 -Y15 + 32'h80000000;else YN15 <=Y15;//
// The results of different phases are also different// phase[DATA_WIDTH -1 : DATA_WIDTH -2]// 00 first quadrant// 01 second quadrant// 10 third quadrant// 11 Fourth Quadrantalways@(posedge clk or negedge rst_n)
beginif(rst_n == 0)begincos_out <= 0 ;sin_out <= 0 ;endelse if( ena == 1)begincase(quadrant[16]) 2'b00 :begincos_out <= XN15 ;sin_out <= YN15 ;end2'b01 :begincos_out <= ~YN15 + 1'b1;sin_out <= XN15 ;end2'b10 :begincos_out <= ~XN15 + 1'b1 ;sin_out <= ~YN15 + 1'b1 ;end2'b11 :begincos_out <= YN15 ;sin_out <= ~XN15 + 1'b1 ;endendcaseend
end
endmodule
ITERATION.v
module INTERATION #(parameter DATA_WIDTH = 8'd32 ,parameter shift = 5'd0 ,parameter ANGLE = 32'h20000000)(input clk ,input rst_n ,input ena ,input signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X0 ,input signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] Y0 ,input signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] Z0 ,output reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] X1 ,output reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] Y1 ,output reg signed [DATA_WIDTH - 1 : 0] Z1);always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif( rst_n == 0)beginX1 <= 0 ;Y1 <= 0 ;Z1 <= 0 ;endelse if( ena == 1)beginif(Z0[DATA_WIDTH - 1] == 0 )begin// X1 <= X0 - {{shift{ Y0[DATA_WIDTH - 1] }} ,Y0[DATA_WIDTH - 1 : shift] } ;// Y1 <= Y0 + {{shift{ X0[DATA_WIDTH - 1] }} ,X0[DATA_WIDTH - 1 : shift] } ;X1 <= X0 - (Y0>>>shift);Y1 <= Y0 + (X0>>>shift);Z1 <= Z0 - ANGLE ;endelse if(Z0[DATA_WIDTH - 1] == 1 )begin//X1 <= X0 + {{shift{ Y0[DATA_WIDTH - 1 ] }} ,Y0[DATA_WIDTH - 1 : shift] } ;// Y1 <= Y0 - {{shift{ X0[DATA_WIDTH - 1 ] }} ,X0[DATA_WIDTH - 1 : shift] } ;X1 <= X0 + (Y0>>>shift) ;Y1 <= Y0 - {X0>>>shift} ;Z1 <= Z0 + ANGLE ;endendendendmodule
CORDIC_tb.v
module cordic_tb #(parameter DATA_WIDTH = 8'd32 , // we set data widthparameter PIPELINE = 5'd16 // Optimize waveform
);
reg clk ;
reg rst_n ;
reg [DATA_WIDTH - 1 : 0] phase ;
reg ena ;
wire [DATA_WIDTH - 1 : 0] sin_out ;
wire [DATA_WIDTH - 1 : 0] cos_out ;integer i;
cordic32#(.DATA_WIDTH ( DATA_WIDTH ),.PIPELINE ( PIPELINE )
)u_cordic32(.clk ( clk ),.rst_n ( rst_n ),.phase ( phase ),.ena ( ena ),.sin_out ( sin_out ),.cos_out ( cos_out )
);initial
begin#0 clk = 1'b0;ena = 1'b1 ;#10 rst_n = 1'b0;#10 rst_n = 1'b1;#20000000 $stop;
end initial
beginrepeat(10)begin#0 phase = 32'd0;for(i=0;i<131072;i=i+1)begin#10;phase <= phase + 32'h8000;endend
end
always #10
beginclk = ~clk;
endendmodule
README.md
在完成CORDIC的7次迭代之后 我在思考一个问题 8位进行了7次迭代 最后迭代至0号称没有误差了
我们是否可以通过 扩展至32位 进行多次迭代 将误差不断的缩小 本次数据参考至 网上的其他教程 我并没有自己去计算 我把结构优化一下 修改成更加便于理解使用的形式还有一件事 是 进制 与 Π 转化的问题
对于 8位 其实我们 一开始将Π 设定为 1000_0000
那么对于 Π/4 是否就是1000_0000 的 四分之一 对于二进制 其实就是整体的数字进行移位
我们将1000_0000 移动至 0010_0000 于此 而对于 32位我们32'h8000000 就是一个Π
而 32’h2000_0000 就是四分之Π 还有一件事 说明 我在写例化的时候 将数据完全完整的例化了下来 写的很长 这样并不是很好
后面学习中 我看别人是 这么处理的
genvar die;
generatefor (die = 0; die <Pipeline; die=die+1)begin: dieLoopalways @(posedge CLK_SYS or negedge RST_N)if (!RST_N) beginxn[die+1] <= 32'h0;yn[die+1] <= 32'h0;zn[die+1] <= 32'h0;endelse begin if(zn[die][31]==1'b0)//角度符号判断beginxn[die+1] <= xn[die] - (yn[die]>>>die);yn[die+1] <= yn[die] + (xn[die]>>>die);zn[die+1] <= zn[die] - rot[die]; endelse beginxn[die+1] <= xn[die] + (yn[die]>>>die);yn[die+1] <= yn[die] - (xn[die]>>>die);zn[die+1] <= zn[die] + rot[die]; endendend
endgenerate# 还有一件事 对于溢出的考量
我们所作溢出的考量 其实我们设定了32'h8000_0000 这既是Π的值 也是 1的设定
但是在实际的运用和计算中 我们其实永远也达不到1 嘿嘿
因为我们把最高位设计成了 符号位
那么最大 也就是1 我们约等于 32'h7fff_ffff
这里需要注意的是[31:28] 是 7 也就是0111 非常重要的一个结论 我们最高位0代表了符号位
那么对于设计到第一象限的[31:30] 的值可以取 00 01 但是 10 11我们要对其进行合适的转化
所以便有了我们 对溢出的操作 always @(posedge clk or negedge rst_n)if(rst_n == 0)XN15<=0;else if(X15[31:30] == 2'b11)//小于0XN15<=~X15 + 1'b1;else if(X15[31:30] == 2'b10)//大于1XN15<=32'h80000000 - X15 + 32'h80000000;else XN15 <= X15;always @(posedge clk or negedge rst_n )if(rst_n == 0)YN15 <=0;else if(Y15[31:30] == 2'b11)//小于0 YN15 <=~Y15 + 1'b1;else if(Y15[31:30] == 2'b10)//大于1YN15 <=32'h80000000 -Y15 + 32'h80000000;else YN15 <=Y15;注意在设计的时候 定义成reg signed 的形式 将其设计为有符号位
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SpringMVC：整合 SSM 下篇
文章目录 SpringMVC - 05整合 SSM 下篇一、设计页面1. 首页：index.jsp2. 展示书页面：showBooks.jsp3. 增加书页面：addBook.jsp4. 修改书页面：updateBook.jsp5. 总结 二、控制层1. 查询全部书2. 增加书3. 修改书4. 删除书5. 搜索书…...
[2023-年度总结]凡是过往,皆为序章
原创/朱季谦 2023年12月初，傍晚，在深圳的小南山看了一场落日。 那晚我们坐在山顶的草地上，拍下了这张照片——仿佛在秋天的枝头上，结出一颗红透的夕阳。 这一天很快就会随着夜幕的降临，化作记忆的碎片，然…...
OpenCV之像素操作
我们首先了解一下什么是像素，计算机中是如何存储图像，以及opencv是如何表示图像的。 像素： 像素是指由图像的小方格即所谓的像素(pixel)组成的，这些小方块都有一个明确的位置和被分配的色彩数值，而这些一小方格的颜色…...
Transfer Learning（迁移学习）
1. 什么是迁移学习 迁移学习(Transfer Learning)是一种机器学习方法，就是把为任务 A 开发的模型作为初始点，重新使用在为任务 B 开发模型的过程中。迁移学习是通过从已学习的相关任务中转移知识来改进学习的新任务，虽然大多数机器学习算法都…...
NPM 的使用技巧：简化 JavaScript 开发和依赖管理
前言 NPM（Node Package Manager）是 JavaScript 生态系统中最流行的包管理工具之一。本文将介绍一些有用的 NPM 使用技巧，帮助开发者更好地利用 NPM 管理项目依赖、执行脚本、发布自己的包以及解决常见问题。 1. 初始化项目 使用 NPM 初始化…...
统计和绘图软件GraphPad Prism mac功能特点
GraphPad Prism mac是一款专业的统计和绘图软件，主要用于生物医学研究、实验设计和数据分析。 GraphPad Prism mac功能和特点 数据导入和整理：GraphPad Prism 可以导入各种数据格式，并提供直观的界面用于整理、编辑和管理数据。用户可以轻松…...
WWW 指南-万维网联盟(World Wide Web)
WWW - 万维网联盟 WWW通常称为网络。 web是一个世界各地的计算机网络。 电脑在Web上使用标准语言沟通。 万维网联盟（W3C）制定了Web标准 什么是WWW？ WWW 代表 World Wide Web(万维网)万维网常常被称为 网络网络是世界各地的计算机网络网络中…...
Linux网络编程之TCP/IP实现高并发网络服务器设计指南
目录 引言： 多进程服务器 例程分享： 多线程服务器 例程分享： I/O多路复用服务器 select 例程分享： poll 例程分享： epoll 例程分享： 总结建议 引言： 随着互联网的迅猛发展ÿ…...
【SpringBoot实战】基于阿里云实现文件上传
【SpringBoot实战】基于阿里云实现文件上传 在实际项目开发中，不可避免地会使用到阿里云OSS进行文件存储。尽管阿里云有详细的开发文档，但本篇博客的目的是让我们能够用简明的代码快速实现这个功能。 引入依赖 <dependencies><!-- 阿里云oss…...
大数据技术学习笔记（十一）—— Flume
目录 1 Flume 概述1.1 Flume 定义1.2 Flume 基础架构 2 Flume 安装3 Flume 入门案例3.1 监控端口数据3.2 实时监控单个追加文件3.3 实时监控目录下多个新文件3.4 实时监控目录下的多个追加文件 4 Flume 进阶4.1 Flume 事务4.2 Flume Agent 内部原理4.3 Flume 拓扑结构4.3.1 简单…...
电路设计时，继电器线圈、风扇电机绕组等感性负载必须有续流二极管。
续流二极管（也常被称为“自由轮流二极管”或“反向并联二极管”）在感性负载电路中的应用非常重要，尤其是在继电器线圈、风扇电机绕组等设备中。感性负载是指那些在其线圈中会产生感应电动势的负载，例如电动机、变压器和继电器等。当这些设备的电源被切断时，它们的线圈会因…...
Mongodb基础介绍与应用场景
NoSql 解决方案第二种 Mongodb MongoDB 是一款开源 高性能 无模式的文档型数据库 当然 它是NoSql数据库中的一种 是最像关系型数据库的 非关系型数据库 首先 最需要注意的是 无模式的文档型数据库 这个需要后面我们看到它的数据才能明白 其次是 最像关系型数据库的非关系型数据…...
mysql参数配置binlog
官网地址： MySQL :: MySQL Replication :: 2.6.4 Binary Logging Options and Variables 欢迎关注留言，我是收集整理小能手，工具翻译，仅供参考，笔芯笔芯. MySQL 复制 / ... / 二进制日志记录选项和变量 2.6.4 二进…...
pytorch常用的几个函数详解
文章目录 view基本用法自动计算维度保持原始数据不变 t函数功能语法返回值示例注意事项 permute() 函数基本概念permute() 函数的使用 unsqueeze() 函数基本概念unsqueeze() 函数的使用 squeeze() 函数基本概念squeeze() 函数的使用 transpose() 函数基本概念transpose() 函数的…...
Linux下安装Flume
1 下载Flume Welcome to Apache Flume — Apache Flume 下载1.9.0版本 2 上传服务器并解压安装 3 删除lib目录下的guava-11.0.2.jar （如同服务器安装了hadoop，则删除，如没有安装hadoop则保留这个文件，否则无法启动flume&#…...
20231225使用BLE-AnalyzerPro WCH升级版BLE-PRO蓝牙分析仪抓取BLE广播数据
20231225使用BLE-AnalyzerPro WCH升级版BLE-PRO蓝牙分析仪抓取BLE广播数据 2023/12/25 20:05 结论：硬件蓝牙分析仪 不一定比 手机端的APK的效果好！ 亿佰特E104-2G4U04A需要3片【单通道】，电脑端的UI为全英文的。 BLE-AnalyzerPro WCH升级版B…...