【电路笔记】-电容分压器

电容分压器

分压器电路可以由电抗元件构成，就像由固定值电阻器构成一样容易。

1、概述

但就像电阻电路一样，电容分压器网络即使使用属于电抗元件的电容器，也不会受到电源频率变化的影响，因为串联链中的每个电容器都会受到电源频率变化的影响。

但在我们更详细地了解电容分压器电路之前，我们需要更多地了解电容电抗及其在不同频率下如何影响电容器。

在我们关于电容器的第一篇教程中，我们看到电容器由两个由绝缘体隔开的平行导电板组成，一个板上带有正 (+) 电荷，另一个板上带有相反的负 (–) 电荷。 我们还看到，当连接到 DC（直流）电源时，一旦电容器充满电，绝缘体（称为电介质）就会阻止电流流过它。

电容器就像电阻器一样阻止电流流动，但与以热量形式耗散不需要的能量的电阻器不同，电容器在充电时将能量存储在其极板上，并在放电时释放或将能量返回到所连接的电路中。

电容器通过在其极板上存储电荷来对抗或“反应”电流的能力称为“电抗”，并且由于该电抗与电容器相关，因此称为电容电抗 ( $X_c$ )，与电阻一样，电抗为 也以欧姆为单位进行测量。

当完全放电的电容器连接到直流电源（例如电池或电源）时，电容器的电抗最初极低，并且随着电容器极板呈指数充电，最大电路电流在非常短的时间内流过电容器。

在大约等于“5RC”或 5 个时间常数的一段时间后，电容器的极板完全充电，等于电源电压，并且不再有电流流动。 此时，电容器对直流电流的电抗在兆欧范围内达到最大值，几乎处于开路状态，这就是电容器阻止直流电的原因。

现在，如果我们将电容器连接到不断反转极性的交流（交流）电源，则对电容器的影响是其极板根据所施加的交流电源电压连续充电和放电。 这意味着充电和放电电流总是流入和流出电容器板，如果有电流流动，我们还必须有一个电抗值来对抗它。 但容抗的值是多少，由哪些因素决定。

在有关电容和电荷的教程中，我们看到电容器板上存在的电荷量 ( $Q$ ) 与施加的电压和电容器的电容值成正比。 当施加的交流电源电压 (Vs) 的值不断变化时，极板上的电荷值也必须发生变化。

如果电容器的电容值较大，那么对于给定的电阻 $R$，电容器充电所需的时间会更长，因为 $\tau =RC$，这意味着充电电流流动的时间更长。 对于给定频率，较高的电容会导致较小的电抗值 $X_c$。

同样，如果电容器的电容值较小，则需要较短的 RC 时间常数来对电容器充电，这意味着电流将流过较短的时间。 电容越小，电抗 Xc 值越高。 那么我们可以看到，电流越大，电抗越小，电流越小，电抗越大。 因此，容抗与电容器的电容值成反比，$X_C{\propto }^{-1}C$。

然而，电容并不是决定容抗的唯一因素。 如果所施加的交流电频率较低，则对于给定的 RC 时间常数，电抗有更多的时间来建立，并对抗指示大电抗值的电流。 同样，如果所施加的频率较高，则充电和放电周期之间的电抗建立和对抗电流的时间很短，从而导致较大的电流流动，表明电抗较小。

然后我们可以看到电容器是一个阻抗，并且该阻抗的大小与频率相关。 因此，频率越大，电抗越小，频率越小，电抗越大。 因此，容抗 $X_c$（其复阻抗）与电容和频率成反比，容抗的标准方程如下：

容抗公式

其中：

• $X_c$ = 电容电抗，以欧姆为单位，(Ω)
• $\pi$ (pi) = 数字常量 3.142
• $f$ = 频率（以赫兹为单位）(Hz)
• $C$ = 电容（法拉），(F)

2、串联电容器的电压分布

现在我们已经了解了电容器充电和放电电流的阻力如何不仅由其电容值决定，还由电源频率决定，让我们看看这如何影响串联连接的两个电容器，形成电容分压器 电路。

考虑两个电容器 $C_1$ 和 $C_2$ 在 10 伏交流电源上串联连接。 由于两个电容器串联，它们上的电荷 $Q$ 相同，但它们两端的电压会不同，并且与它们的电容值有关，因为 $V=Q/C$。

分压器电路可以由电抗元件构成，就像由电阻器构成一样容易，因为它们都遵循分压器规则。 以这个电容分压电路为例。

每个电容器两端的电压可以通过多种方式计算。 一种方法是找到每个电容器的容抗值、总电路阻抗、电路电流，然后用它们来计算电压降，例如：

3、电容分压器示例1

使用上面串联电路中的两个 10uF 和 22uF 电容器，计算在 80Hz 下承受 10 V rms 正弦电压时每个电容器上的 rms 压降。

10uF电容容抗：

22uF电容容抗：

串联电路的总容抗 - 请注意，串联电抗像串联电阻一样加在一起。

或者：

电路电流：

那么串联电容分压器中每个电容器的电压降将为：

当电容器值不同时，较小值的电容器将比较大值的电容器将自身充电到更高的电压，在上面的示例中，电压分别为 6.9 伏和 3.1 伏。 由于基尔霍夫电压定律适用于该电路以及每个串联电路，因此各个电压降的总和将等于电源电压 VS，并且 6.9 + 3.1 确实等于 10 伏。

请注意，无论电源频率如何，串联电容分压器电路中连接的两个电容器上的压降比率将始终保持相同。 那么，即使电源频率从 80Hz 增加到 8000Hz（如图所示），上述简单示例中的 6.9 伏和 3.1 伏两个电压降也将保持不变。

4、电容分压器示例2

使用相同的两个电容器，计算 8,000Hz (8kHz) 下的电容性压降。

虽然两个电容器两端的电压比可能保持不变，但随着电源频率的增加，组合容抗会降低，因此总电路阻抗也会降低。 阻抗的减小导致更多的电流流动。 例如，在80Hz时，我们计算出上述电路电流约为34.5mA，但在8kHz时，电源电流增加到3.45A，增加了100倍。 因此，流过电容分压器的电流与频率或 $I\propto f$ 成正比。

我们在这里看到，电容器分压器是串联电容器的网络，每个电容器两端都有交流电压降。 由于电容分压器使用电容器的容抗值来确定实际压降，因此它们只能用于频率驱动电源，因此不能用作直流分压器。 这主要是由于电容器阻挡直流电，因此没有电流流动。

电容分压器电路用于各种电子应用，从科尔皮兹振荡器到电容式触摸屏（当人的手指触摸时改变其输出电压），再到用作电源变压器的廉价替代品来降低高电压，例如 在使用低压电子设备或 IC 等的电源连接电路中。

因为我们现在知道，两个电容器的电抗随频率变化（以相同的速率），因此电容分压器电路上的分压将始终保持不变，从而保持稳定的分压器。