定点数,定点数二维向量,定点数三维向量,定点数数学类
定点数,定点数二维向量,定点数三维向量,定点数数学类
- 介绍
- 浮点数
- 定点数
- 封装的定点数FixedNumber
- 定点数二维向量
- 定点数三维向量
- 定点数数学类
- 总结
介绍
众所周知定点数是用于做帧同步时保持不同cpu不同设备保持一致稳定的代替浮点数的变量,这里提供了之前封装好的定点数、定点数二维向量、定点数三位向量、定点数数学类。这里不是物理库,知识定点数变量。
定点数类库
浮点数
浮点数也就是float占用4个字节,而定点数是8long类型占用8个字节。不同的cpu机器在计算浮点数的时候都会有微小的差错,比如unity面板中设置一个对象的位置Position,有时候你输入的是一个整数,后来变成了接近你这个整数的.99或者.998等(用Unity时间久的应该是能感受到)。这是因为你输入之后cpu是要经过计算显示出来的。那么这种情况下我们在做帧同步的时候每个机型不一样,计算出来的float也会有差别,帧同步中有微乎其微的差别计算到最后也会是巨大的差别,会影响整个比赛的结果。
定点数
定点数通常使用long类型来计算,这里说明一下为什么是long类型,比如说一个浮点数9.988879,那么定点数可以这样标识,前4个字节记录9988879、后4个字节记录小数点(.)在第几位,最后拼接成我们想要的结果,这样就能保证不同的机器中运算结果一致。
封装的定点数FixedNumber
具体的使用方式其实跟Int float差不太多,只是API可能略有不同,下面是定点数完整的代码,具体的用法我就不做详细说明了,我简单的说明一下
用法
// Update is called once per frame
void Update()
{if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Space)){FixedNumber fn = new FixedNumber(f);Debug.LogError(fn);Debug.LogError(fn.GetValue());Debug.LogError(fn.ToFloat());}
}
定点数代码
using System;/// <summary>
/// 定点数 使用Int64实现
/// </summary>
[Serializable]
public struct FixedNumber
{/// <summary>/// 小数占用位数/// </summary>public static int Fix_Fracbits = 16;/// <summary>/// 0/// </summary>public static FixedNumber Zero = new FixedNumber(0);internal Int64 m_Bits;public FixedNumber(int x){m_Bits = (x << Fix_Fracbits);}public FixedNumber(float x){m_Bits = (Int64)((x) * (1 << Fix_Fracbits));}public FixedNumber(Int64 x){m_Bits = ((x) * (1 << Fix_Fracbits));}public Int64 GetValue(){return m_Bits;}public FixedNumber SetValue(Int64 i){m_Bits = i;return this;}public static FixedNumber Lerp(FixedNumber a, FixedNumber b, float t){return a + (b - a) * t;}public static FixedNumber Lerp(FixedNumber a, FixedNumber b, FixedNumber t){return a + (b - a) * t;}public FixedNumber Abs(){return FixedNumber.Abs(this);}public FixedNumber Sqrt(){return FixedNumber.Sqrt(this);}//******************* + **************************public static FixedNumber operator +(FixedNumber p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits + p2.m_Bits;return tmp;}public static FixedNumber operator +(FixedNumber p1, int p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits + (Int64)(p2 << Fix_Fracbits);return tmp;}public static FixedNumber operator +(int p1, FixedNumber p2){return p2 + p1;}public static FixedNumber operator +(FixedNumber p1, Int64 p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits + p2 << Fix_Fracbits;return tmp;}public static FixedNumber operator +(Int64 p1, FixedNumber p2){return p2 + p1;}public static FixedNumber operator +(FixedNumber p1, float p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits + (Int64)(p2 * (1 << Fix_Fracbits));return tmp;}public static FixedNumber operator +(float p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp = p2 + p1;return tmp;}//******************* - **************************public static FixedNumber operator -(FixedNumber p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits - p2.m_Bits;return tmp;}public static FixedNumber operator -(FixedNumber p1, int p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits - (Int64)(p2 << Fix_Fracbits);return tmp;}public static FixedNumber operator -(int p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = (p1 << Fix_Fracbits) - p2.m_Bits;return tmp;}public static FixedNumber operator -(FixedNumber p1, Int64 p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits - (p2 << Fix_Fracbits);return tmp;}public static FixedNumber operator -(Int64 p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = (p1 << Fix_Fracbits) - p2.m_Bits;return tmp;}public static FixedNumber operator -(float p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = (Int64)(p1 * (1 << Fix_Fracbits)) - p2.m_Bits;return tmp;}public static FixedNumber operator -(FixedNumber p1, float p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1.m_Bits - (Int64)(p2 * (1 << Fix_Fracbits));return tmp;}//******************* * **************************public static FixedNumber operator *(FixedNumber p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = ((p1.m_Bits) * (p2.m_Bits)) >> (Fix_Fracbits);return tmp;}public static FixedNumber operator *(int p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = p1 * p2.m_Bits;return tmp;}public static FixedNumber operator *(FixedNumber p1, int p2){return p2 * p1;}public static FixedNumber operator *(FixedNumber p1, float p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = (Int64)(p1.m_Bits * p2);return tmp;}public static FixedNumber operator *(float p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = (Int64)(p1 * p2.m_Bits);return tmp;}//******************* / **************************public static FixedNumber operator /(FixedNumber p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;if (p2 == FixedNumber.Zero){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{tmp.m_Bits = (p1.m_Bits) * (1 << Fix_Fracbits) / (p2.m_Bits);}return tmp;}public static FixedNumber operator /(FixedNumber p1, int p2){FixedNumber tmp;if (p2 == 0){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{tmp.m_Bits = p1.m_Bits / (p2);}return tmp;}public static FixedNumber operator %(FixedNumber p1, int p2){FixedNumber tmp;if (p2 == 0){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{tmp.m_Bits = (p1.m_Bits % (p2 << Fix_Fracbits));}return tmp;}public static FixedNumber operator /(int p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;if (p2 == Zero){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{Int64 tmp2 = ((Int64)p1 << Fix_Fracbits << Fix_Fracbits);tmp.m_Bits = tmp2 / (p2.m_Bits);}return tmp;}public static FixedNumber operator /(FixedNumber p1, Int64 p2){FixedNumber tmp;if (p2 == 0){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{tmp.m_Bits = p1.m_Bits / (p2);}return tmp;}public static FixedNumber operator /(Int64 p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;if (p2 == Zero){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{if (p1 > Int32.MaxValue || p1 < Int32.MinValue){tmp.m_Bits = 0;return tmp;}tmp.m_Bits = (p1 << Fix_Fracbits) / (p2.m_Bits);}return tmp;}public static FixedNumber operator /(float p1, FixedNumber p2){FixedNumber tmp;if (p2 == Zero){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{Int64 tmp1 = (Int64)p1 * ((Int64)1 << Fix_Fracbits << Fix_Fracbits);tmp.m_Bits = (tmp1) / (p2.m_Bits);}return tmp;}public static FixedNumber operator /(FixedNumber p1, float p2){FixedNumber tmp;if (p2 > -0.000001f && p2 < 0.000001f){//UnityEngine.Debug.LogError("/0");tmp.m_Bits = Zero.m_Bits;}else{tmp.m_Bits = (p1.m_Bits << Fix_Fracbits) / ((Int64)(p2 * (1 << Fix_Fracbits)));}return tmp;}public static FixedNumber Sqrt(FixedNumber p1){FixedNumber tmp;Int64 ltmp = p1.m_Bits * (1 << Fix_Fracbits);tmp.m_Bits = (Int64)Math.Sqrt(ltmp);return tmp;}public static bool operator >(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits > p2.m_Bits) ? true : false;}public static bool operator <(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits < p2.m_Bits) ? true : false;}public static bool operator <=(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits <= p2.m_Bits) ? true : false;}public static bool operator >=(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits >= p2.m_Bits) ? true : false;}public static bool operator !=(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits != p2.m_Bits) ? true : false;}public static bool operator ==(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits == p2.m_Bits) ? true : false;}public static bool Equals(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return (p1.m_Bits == p2.m_Bits) ? true : false;}public bool Equals(FixedNumber right){if (m_Bits == right.m_Bits){return true;}return false;}public static bool operator >(FixedNumber p1, float p2){return (p1.m_Bits > (p2 * (1 << Fix_Fracbits))) ? true : false;}public static bool operator <(FixedNumber p1, float p2){return (p1.m_Bits < (p2 * (1 << Fix_Fracbits))) ? true : false;}public static bool operator <=(FixedNumber p1, float p2){return (p1.m_Bits <= p2 * (1 << Fix_Fracbits)) ? true : false;}public static bool operator >=(FixedNumber p1, float p2){return (p1.m_Bits >= p2 * (1 << Fix_Fracbits)) ? true : false;}public static bool operator !=(FixedNumber p1, float p2){return (p1.m_Bits != p2 * (1 << Fix_Fracbits)) ? true : false;}public static bool operator ==(FixedNumber p1, float p2){return (p1.m_Bits == p2 * (1 << Fix_Fracbits)) ? true : false;}public static FixedNumber Max(){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = Int64.MaxValue;return tmp;}public static FixedNumber Max(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return p1.m_Bits > p2.m_Bits ? p1 : p2;}public static FixedNumber Min(FixedNumber p1, FixedNumber p2){return p1.m_Bits < p2.m_Bits ? p1 : p2;}public static FixedNumber Precision(){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = 1;return tmp;}public static FixedNumber MaxValue(){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = Int64.MaxValue;return tmp;}public static FixedNumber Abs(FixedNumber P1){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = Math.Abs(P1.m_Bits);return tmp;}public static FixedNumber operator -(FixedNumber p1){FixedNumber tmp;tmp.m_Bits = -p1.m_Bits;return tmp;}public float ToFloat(){return m_Bits / (float)(1 << Fix_Fracbits);}public UnityEngine.Quaternion ToUnityRotation(){return UnityEngine.Quaternion.Euler(0, -this.ToFloat(), 0);}public int ToInt(){return (int)(m_Bits >> (Fix_Fracbits));}public override string ToString(){double tmp = (double)m_Bits / (double)(1 << Fix_Fracbits);return tmp.ToString();}
}
定点数二维向量
using UnityEngine;/// <summary>
/// 定点数二维向量
/// </summary>
[System.Serializable]
public struct Fixed2
{public FixedNumber x;public FixedNumber y;public Fixed2(float x, float y){this.x = new FixedNumber(x);this.y = new FixedNumber(y);}public Fixed2(FixedNumber x, FixedNumber y){this.x = x;this.y = y;}public Vector3 ToVector3(){return new Vector3(x.ToFloat(), 0, y.ToFloat());}public static Fixed2 GetV2(FixedNumber x, FixedNumber y){return new Fixed2(x, y);}public static Fixed2 operator +(Fixed2 a, Fixed2 b){return new Fixed2(a.x + b.x, a.y + b.y);}public static Fixed2 operator -(Fixed2 a, Fixed2 b){return new Fixed2(a.x - b.x, a.y - b.y);}public static Fixed2 operator *(Fixed2 a, FixedNumber b){return new Fixed2(a.x * b, a.y * b);}public Fixed2 Rotate(FixedNumber value){FixedNumber tx, ty;tx = MathFixed.CosAngle(value) * x - y * MathFixed.SinAngle(value);ty = MathFixed.CosAngle(value) * y + x * MathFixed.SinAngle(value);//1,0 tx=1*0-0 tyreturn new Fixed2(tx, ty);}public FixedNumber ToRotation(){if (x == 0 && y == 0){return new FixedNumber();}FixedNumber sin = this.normalized.y;if (this.x >= 0){return MathFixed.Asin(sin) / MathFixed.PI * 180;}else{return MathFixed.Asin(-sin) / MathFixed.PI * 180 + 180;}}public static Fixed2 Parse(FixedNumber ratio){return new Fixed2(MathFixed.CosAngle(ratio), MathFixed.SinAngle(ratio));}public Fixed2 normalized{get{if (x == 0 && y == 0){return new Fixed2();}FixedNumber n = ((x * x) + (y * y)).Sqrt();return new Fixed2(x / n, y / n);}}public static Fixed2 left = new Fixed2(-1, 0);public static Fixed2 right = new Fixed2(1, 0);public static Fixed2 up = new Fixed2(0, 1);public static Fixed2 down = new Fixed2(0, -1);public static Fixed2 zero = new Fixed2(0, 0);public FixedNumber Dot(Fixed2 b){return Dot(this, b);}public static FixedNumber Dot(Fixed2 a, Fixed2 b){return a.x * b.x + b.y * a.y;}public static Fixed2 operator -(Fixed2 a){return new Fixed2(-a.x, -a.y);}public static Fixed3 operator *(Fixed2 a, Fixed2 b){return new Fixed3(new FixedNumber(), new FixedNumber(), a.x * b.y - a.y * b.x);}public static bool operator ==(Fixed2 a, Fixed2 b){return a.x == b.x && a.y == b.y;}public static bool operator !=(Fixed2 a, Fixed2 b){return a.x != b.x || a.y != b.y;}public override string ToString(){return "{" + x.ToString() + "," + y.ToString() + "}";}}
定点数三维向量
using UnityEngine;/// <summary>
/// 定点数三维向量
/// </summary>
public struct Fixed3
{public FixedNumber x{get;private set;}public FixedNumber y{get;private set;}public FixedNumber z{get;private set;}public Fixed3(int x = 0, int y = 0, int z = 0){this.x = new FixedNumber(x);this.y = new FixedNumber(y);this.z = new FixedNumber(z);}public Fixed3(float x, float y, float z){this.x = new FixedNumber(x);this.y = new FixedNumber(y);this.z = new FixedNumber(z);}public Fixed3(FixedNumber x, FixedNumber y, FixedNumber z){this.x = x;this.y = y;this.z = z;}public Vector3 ToVector3(){return new Vector3(x.ToFloat(), 0, y.ToFloat());}public static Fixed3 operator +(Fixed3 a, Fixed3 b){return new Fixed3(a.x + b.x, a.y + b.y, a.z + b.z);}public static Fixed3 operator -(Fixed3 a, Fixed3 b){return new Fixed3(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z);}public static Fixed3 left = new Fixed3(-1, 0);public static Fixed3 right = new Fixed3(1, 0);public static Fixed3 up = new Fixed3(0, 1);public static Fixed3 down = new Fixed3(0, -1);public static Fixed3 zero = new Fixed3(0, 0);public FixedNumber Dot(Fixed3 b){return Dot(this, b);}public static FixedNumber Dot(Fixed3 a, Fixed3 b){return a.x * b.x + b.y * a.y;}public static Fixed3 operator -(Fixed3 a){return new Fixed3(-a.x, -a.y, -a.z);}public static Fixed2 operator *(Fixed3 a, Fixed2 b){return new Fixed2(-a.z * b.y, a.z * b.x);}public override string ToString(){return "{" + x.ToString() + "," + y.ToString() + "}";}
}
定点数数学类
using System.Collections.Generic;/// <summary>
/// 定点数数学类
/// </summary>
class MathFixed
{protected static int tabCount = 18 * 4;/// <summary>/// sin值对应表/// </summary>protected static readonly List<FixedNumber> _m_SinTab = new List<FixedNumber>();public static readonly FixedNumber PI = new FixedNumber(3.14159265f);protected static FixedNumber GetSinTab(FixedNumber r){FixedNumber i = new FixedNumber(r.ToInt());//UnityEngine.Debug.Log(i.ToInt());if (i.ToInt() == _m_SinTab.Count - 1){return _m_SinTab[(int)i.ToInt()];}else{// UnityEngine.Debug.Log(i.ToInt()+":"+ _m_SinTab[i.ToInt()]+":"+ Ratio.Lerp(_m_SinTab[i.ToInt()], _m_SinTab[(i + 1).ToInt()], r - i));return FixedNumber.Lerp(_m_SinTab[(int)i.ToInt()], _m_SinTab[(int)(i + 1).ToInt()], r - i);}}public static FixedNumber GetAsinTab(FixedNumber sin){MathFixed math = Instance;//UnityEngine.Debug.Log("GetAsinTab");for (int i = _m_SinTab.Count - 1; i >= 0; i--){if (sin > _m_SinTab[i]){if (i == _m_SinTab.Count - 1){return new FixedNumber(i) / (tabCount / 4) * (PI / 2);}else{//return new Ratio(i);return FixedNumber.Lerp(new FixedNumber(i), new FixedNumber(i + 1), (sin - _m_SinTab[i]) / (_m_SinTab[i + 1] - _m_SinTab[i])) / (tabCount / 4) * (PI / 2);}}}return new FixedNumber();}protected static MathFixed Instance{get{if (_m_instance == null){_m_instance = new MathFixed();}return _m_instance;}}protected static MathFixed _m_instance;protected MathFixed(){if (_m_instance == null){_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0f));//0_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.08715f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.17364f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.25881f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.34202f));//20_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.42261f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.5f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.57357f));//35_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.64278f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.70710f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.76604f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.81915f));//55_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.86602f));//60_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.90630f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.93969f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.96592f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.98480f));//80_m_SinTab.Add(new FixedNumber(0.99619f));_m_SinTab.Add(new FixedNumber(1f));}}public static FixedNumber PiToAngel(FixedNumber pi){return pi / PI * 180;}public static FixedNumber Asin(FixedNumber sin){if (sin < -1 || sin > 1) { return new FixedNumber(); }if (sin >= 0){return GetAsinTab(sin);}else{return -GetAsinTab(-sin);}}public static FixedNumber Sin(FixedNumber r){MathFixed math = Instance;//int tabCount = SinTab.Count*4;FixedNumber result = new FixedNumber();r = (r * tabCount / 2 / PI);//int n = r.ToInt();while (r < 0){r += tabCount;}while (r > tabCount){r -= tabCount;}if (r >= 0 && r <= tabCount / 4) // 0 ~ PI/2{result = GetSinTab(r);}else if (r > tabCount / 4 && r < tabCount / 2) // PI/2 ~ PI{r -= new FixedNumber(tabCount / 4);result = GetSinTab(new FixedNumber(tabCount / 4) - r);}else if (r >= tabCount / 2 && r < 3 * tabCount / 4) // PI ~ 3/4*PI{r -= new FixedNumber(tabCount / 2);result = -GetSinTab(r);}else if (r >= 3 * tabCount / 4 && r < tabCount) // 3/4*PI ~ 2*PI{r = new FixedNumber(tabCount) - r;result = -GetSinTab(r);}return result;}public static FixedNumber Abs(FixedNumber ratio){return FixedNumber.Abs(ratio);}public static FixedNumber Sqrt(FixedNumber r){return FixedNumber.Sqrt(r);}public static FixedNumber Cos(FixedNumber r){return Sin(r + PI / 2);}public static FixedNumber SinAngle(FixedNumber angle){return Sin(angle / 180 * PI);}public static FixedNumber CosAngle(FixedNumber angle){return Cos(angle / 180 * PI);}
}
总结
上面做的封装基本还算完善,可以看下代码具体怎么使用。
感谢大家的支持
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天气和气候 --天气条件 Weather Conditions 涵盖了从基本的天气类型到复杂的气象现象,为描述不同的天气和气候条件提供了丰富的词汇。 Sunny 晴朗 Cloudy 多云 Overcast 阴天 Partly Cloudy 局部多云 Clear 清晰 Foggy 雾 Misty 薄雾 Hazy 朦胧 Rainy 下雨 Showers …...
【nginx实践连载-3】发布VSTO应用
要使用 Nginx 发布 VSTO 应用程序,需要将 ClickOnce 发布文件夹部署到 Nginx 服务器上。以下是一些步骤: 将 ClickOnce 发布文件夹复制到 Nginx 服务器上。确认 Nginx 配置文件中有一个指向 ClickOnce 发布文件夹的位置块。确保Nginx 配置文件中启用了 …...
【前端工程化面试题】使用 webpack 来优化前端性能/ webpack的功能
这个题目实际上就是来回答 webpack 是干啥的,你对webpack的理解,都是一个问题。 (1)对 webpack 的理解 webpack 为啥提出 webpack 是啥 webpack 的主要功能 前端开发通常是基于模块化的,为了提高开发效率࿰…...
思迈特再获国家权威认证:代码自主率98.78%
日前,思迈特软件自主研发的商业智能与数据分析软件(Smartbi Insight)通过中国赛宝实验室(工业和信息化部电子第五研究所)代码扫描测试,Smartbi Insight V11版本扫描测得代码自主率为98.78%的好成绩…...
JavaScript排序
直接看代码 <table border"1" cellspacing"0"><thead class"tou"><tr><td>选择按钮</td><td>汽车编号</td><td>汽车图片</td><td>汽车系列名称</td><td>汽车能源</…...
【读书笔记】ICS设备及应用攻击(一)
工控系统通常是由互联设备所构成的大型复杂系统,这些设备包括类似于人机界面(HMI)、PLC、传感器、执行器以及其他使用协商好的协议进行相互通信的设备。所有交互背后的驱动力都是软件,软件为工控系统中几乎所有部分的运行提供支撑…...
网络原理(HTTP篇)
网络原理HTTP 前言HTTPHTTP的工作流程抓包工具抓取HTTP报文HTTP报文格式 请求报文具体细节首行URLURL的基本格式URL encode 方法 报头(header)HostContent-Length 和 Content-TypeUser-Agent(UA)RefererCookie(重要) 前言 如图&a…...
关于油封密封件你了解多少?
油封也称为轴封或旋转轴封,旨在防止设备中的润滑剂泄漏,并防止外部污染物进入机械。它们通常用于泵和电机等旋转设备,在固定部件和移动部件之间提供密封界面。 油封的有效性很大程度上取决于其材料。不同的材料具有不同程度的耐热性、耐压性…...
Leetcode 72 编辑距离
题意理解: 给你两个单词 word1 和 word2, 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 将word1转换为word2,可以进行三种操作:增、删、改&am…...
羊大师揭秘,如何挑选出好牧场的奶羊,该怎么看
羊大师揭秘,如何挑选出好牧场的奶羊,该怎么看 了解牧场的管理和环境:好的牧场应该有规范的管理制度,环境整洁,草场茂盛,为奶羊提供了充足的食物和良好的生活环境。在这样的牧场中,奶羊能够得到…...
MySQL数据库基础(八):DML数据操作语言
文章目录 DML数据操作语言 一、DML包括哪些SQL语句 二、数据的增删改(重点) 1、数据的增加操作 2、数据的修改操作 3、数据的删除操作 DML数据操作语言 一、DML包括哪些SQL语句 insert插入、update更新、delete删除 二、数据的增删改(…...
(09)Hive——CTE 公共表达式
目录 1.语法 2. 使用场景 select语句 chaining CTEs 链式 union语句 insert into 语句 create table as 语句 前言 Common Table Expressions(CTE):公共表达式是一个临时的结果集,该结果集是从with子句中指定的查询派生而来…...
Spring 用法学习总结(四)之 JdbcTemplate 连接数据库
🐉目录 9 JdbcTemplate 9 JdbcTemplate Spring 框架对 JDBC 进行了封装,使用 JdbcTemplate 方便实现对数据库操作 相关包: 百度网盘链接https://pan.baidu.com/s/1Gw1l6VKc-p4gdqDyD626cg?pwd6666 创建properties配置文件 💥注意…...
第 385 场 LeetCode 周赛题解
A 统计前后缀下标对 I 模拟 class Solution { public:int countPrefixSuffixPairs(vector<string> &words) {int n words.size();int res 0;for (int i 0; i < n; i)for (int j i 1; j < n; j)if (words[i].size() < words[j].size()) {int li words[…...
什么是RabbitMQ?
一、引言 RabbitMQ是一个开源的消息代理软件,用于在分布式系统中传递消息。它实现了高级消息队列协议(AMQP),提供了一种可靠的、强大的、灵活的消息传递机制,使得不同应用程序或组件之间可以轻松地进行通信。 二、概念…...
JWT登录验证前后端设计与实现笔记
设计内容 前端 配置全局前置路由守卫axios拦截器登录页面和主页 后端 JWT的封装登录接口中间件放行mysql数据库的连接 详细设计 路由设计 配置全局前置守卫,如果访问的是登录页面则放行,不是则进入判断是否有token,没有则拦截回到登录…...
自定义类型详解 ----结构体,位段,枚举,联合
目录 结构体 1.不完全声明 2.结构体的自引用 3.定义与初始化 4.结构体内存对齐与结构体类型的大小 结构体嵌套问题 位段 1.什么是位段? 2.位段的内存分配 枚举 1.枚举类型的定义 2.枚举的优点 联合(共同体) 1.联合体类型的声明以…...
VueCLI核心知识综合案例TodoList
目录 1 拿到一个功能模块首先需要拆分组件: 2 使用组件实现静态页面的效果 3 分析数据保存在哪个组件 4 实现添加数据 5 实现复选框勾选 6 实现数据的删除 7 实现底部组件中数据的统计 8 实现勾选全部的小复选框来实现大复选框的勾选 9 实现勾选大复选框来…...
关于cuda路径问题
问题:Could not load dynamic library ‘libcudart.so.11.0’ 原因:调用系统环境下的cuda但系统环境没有装cuda 解决: 1.在系统环境装cuda,但如果每权限就不好操作; 2.用虚拟环境装好的cuda路径丢给环境变量 暂时性&am…...
六、Spring/Spring Boot整合ActiveMQ
Spring/Spring Boot整合ActiveMQ 一、Spring整合ActiveMQ1.pom.xml2.Queue - 队列2.1 applicationContext.xml2.2 生产者2.3 消费者 3.Topic - 主题3.1 applicationContext.xml3.2 生产者3.3 消费者 4.消费者 - 监听器4.1 编写监听器类4.2 配置监听器4.3 生产者消费者一体 二、…...
树莓派4B(Raspberry Pi 4B)使用docker搭建springBoot/springCloud服务
树莓派4B(Raspberry Pi 4B)使用docker搭建springBoot/springCloud服务 前提:本文基于Ubuntu,Java8,SpringBoot 2.6.13讲解 准备工作 准备SpringBoot/SpringCloud项目jar包 用 maven 打包springBoot/springCloud项目&…...
数据库设计、JDBC、数据库连接池
数据库设计 数据库设计概念 数据库设计就是根据业务 系统的具体需求,结合我们所选用的DBMS,为这个业务系统构造出最优的数据存储模型。建立数据库中的表结构以及表与表之间的关联关系的过程。有哪些表?表里有哪些字段?表和表之间有什么关系? 数据库设计的步骤…...
SpringBoot实现OneDrive文件上传
SpringBoot实现OneDrive文件上传 源码 OneDriveUpload: SpringBoot实现OneDrive文件上传 获取accessToken步骤 参考文档:针对 OneDrive API 的 Microsoft 帐户授权 - OneDrive dev center | Microsoft Learn 1.访问Azure创建应用Microsoft Azure,使…...
C++初阶:容器适配器介绍、stack和queue常用接口详解及模拟实现
介绍完了list类的相关内容后:C初阶:适合新手的手撕list(模拟实现list) 接下来进入新的篇章,stack和queue的介绍以及模拟: 文章目录 1.stack的初步介绍2.stack的使用3.queue的初步介绍4.queue的使用5.容器适…...
GRUB and the Boot Process on UEFI-based x86 Systems
background info : BIOS and UEFI-CSDN博客 The UEFI-based platform reads the partition table on the system storage and mounts the EFI System Partition (ESP), a VFAT partition labeled with a particular globally unique identifier (GUID). The ESP contains EFI a…...
2.C语言——输入输出
1.字符输入输出函数 1.输入:getchar() 字面意思,接收单个字符,使用方法 char a; a getchar();实际上效果等同于char a; scanf("%c",&a);2.输出:putchar() 2.格式化输入输出函数 1.输入:scanf() 格式: scanf(“格式控制…...
MySQL篇之SQL优化
一、表的设计优化 表的设计优化(参考阿里开发手册《嵩山版》): 1. 比如设置合适的数值(tinyint int bigint),要根据实际情况选择。 2. 比如设置合适的字符串类型(char和varchar)…...