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1. 整数在内存中的存储

在讲解操作符的时候，我们就讲过了下⾯的内容：

整数的2进制表⽰⽅法有三种，即 原码、反码和补码

有符号的整数，三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表 ⽰“负”，最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。 

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表⽰⽅法各不相同。 

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。 

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。 

为什么呢？ 

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。 原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路。 

2. 大端字节序和小端字节序判断 

 当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 0x11223344;return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为 什么呢？  

 

2.1 什么是大小端？ 

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分 为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：

⼤端（存储）模式：

是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。

⼩端（存储）模式：

是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。

2.2 为什么有大小端?

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看 具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤ 于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存 储模式。

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式，⽽ KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是 ⼤端模式还是⼩端模式。

2.3 练习 

2.3.1 练习1

设计⼀个⼩程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔 试题 

int main()
{int n = 1;if (*(char*)&n == 1){printf("小端");}else{printf("大端");}return 0;
}

 

2.3.2 练习2

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;//10000000 00000000 00000000 00000001 源码//11111111 11111111 11111111 11111110 反码//11111111 11111111 11111111 11111111 补码 -1为整数，在内存中需要4个字节//但此时a为char类型，只能存储1个字节，所以此时a为 11111111signed char b = -1;//b与a同理 b为11111111unsigned char c = -1;//10000000 00000000 00000000 00000001 源码//11111111 11111111 11111111 11111110 反码//11111111 11111111 11111111 11111111 补码//c 也为11111111printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//a，b为有符号类型，发生整型提升，按符号位补，11111111 11111111 11111111 11111111 补码//										10000000 00000000 00000000 00000000 反码//										10000000 00000000 00000000 00000001 源码//所以结果为 -1//c为无符号类型，发生整型提升，前面补零//00000000 00000000 00000000 11111111 ，//所以结果为 255return 0;
}

 2.3.3 练习3

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;//10000000 00000000 00000000 10000000 源码//11111111 11111111 11111111 01111111 反码//11111111 11111111 11111111 10000000 补码//a = 10000000printf("%u\n", a);//%u = 打印无符号整型 ， 整型提升，//11111111 11111111 11111111 10000000 return 0;
}

 2.3.4 练习4

#include <stdio.h>
int main()
{char a = 128;//00000000 00000000 00000000 10000000 源码//a = 10000000//整型提升，//11111111 11111111 11111111 10000000 printf("%u\n", a);return 0;
}

 

2.3.5 练习5 

#include <stdio.h>
int main()
{char a[1000]; //char 字符取值范围是 -128 - 127int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));return 0;
}

2.3.6 练习6 

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0; //usigned char 取值范围是 0 - 255
int main()
{for (i = 0; i <= 255; i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

2.3.7 练习7 

#include <stdio.h>
#include <Windows.h>
int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);Sleep(1000);}return 0;
}

 3. 浮点数在内存中的存储

 常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。 浮点数表⽰的范围： float.h 中定义

3.1 练习

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

 输出什么？

3.2 浮点数的存储

上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别 这么⼤？ 

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。 

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式： 

V   =  (−1)^S ∗  M ∗ 2^E

• (−1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的

• 2^E 表⽰指数位 

举例来说： 

⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 

那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。 

⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。 

IEEE 754规定： 

对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M 

3.2.1 浮点数存的过程 

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。 IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。 

至于指数E，情况就比较复杂 

首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int） 

 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.2.2 浮点数取的过程 

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1 

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效 数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为: 

 0 01111110 00000000000000000000000

 E全为0

 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

E全为1 

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000

好了，关于浮点数的表⽰规则，就说到这⾥。 

 3.3 题目解析

 下⾯，让我们回到⼀开始的练习

先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？ 

9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列： 

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数 E=00000000 ，

最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。 由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成： 

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 

显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是0.000000。 

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 ⾸先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3 所以： 9.0  =  (−1)   ∗ 0  (1.001)  ∗  23 ， 那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010 所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即 

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是 1091567616 。