⑤-1 学习PID--什么是PID

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PID 算法可以用于温度控制、水位控制、飞行姿态控制等领域。
后面我们通过PID 控制电机进行说明。

自动控制系统

在直流有刷电机的基础驱动中，如果电机负载不变，我们只要设置固定的占空比（电压），电机的速度就会稳定在目标范围。然而，在实际的应用中，负载可能会发生变化，此时如果还是输出固定的电压，电机的速度就偏离目标范围了，为了解决这个问题，我们需要引入自动控制系统中的闭环控制。接下来我们开始学习自动控制系统的内容。

• 概念：用自动控制装置，对关键参数进行自动控制，使它在受到外界干扰而偏离正常状态时，能够被自动地调节回到目标范围内。
• 应用场景：电水壶保温系统 、大棚温控系统、水位控制系统，等等。
• 分类：自动控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统 。

① 开环控制系统

在开环控制系统中，系统输出只受输入的控制，没有反馈回路，控制精度和抑制干扰的特性都比较差。电风扇风力控制系统就是一个开环控制的系统，我们设置好目标风力之后，控制电路就输出相应的电压（假设是电压控制），此时电机的扇叶转速就被控制在目标范围了。

理想状态下，风扇的输出风力确实可以稳定在目标值附近，然而，在实际的使用中，电机会逐渐老化，扇叶上的灰尘也会让负载增大，此时我们所设定目标风力和实际风力可能就存在偏差了。

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②闭环控制系统

在闭环控制系统中，引入了反馈回路，利用输出（实际值）和输入（目标值）的偏差，对系统进行控制，避免偏离预定目标。

大棚温控系统就是一个闭环控制的系统，我们设置好目标温度之后，温度传感器会采集棚内的实际温度，然后将目标温度和实际温度进行偏差的计算，计算后的结果输入到控制电路中，控制电路进一步控制温控设备进行升温和降温，此时棚内的实际温度就被控制在目标范围了。当实际温度因外部影响偏离目标值时，温度传感器（反馈电路）就能及时的反馈偏差，让系统自动调节温控设备，使得实际温度逐渐回到目标范围。

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PID 算法

PID 算法是闭环控制系统中常用的算法，PID 分别是 Proportion（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的首字母缩写。它是一种结合比例、积分和微分三个环节于一体的闭环控制算法。

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我们将输入目标值和实际输出值进行偏差的计算，然后把计算结果输入到 PID控制算法中，经过比例、积分和微分三个环节的运算，运算后的输出作用于执行器，从而让系统的实际值逐渐靠近目标值。

以大棚温控系统为例，来理解 PID 算法中三个环节的作用。

比例环节（ Proportion）

比例环节可以成比例地反应控制系统的偏差信号，即输出与输入偏差成正比，可以用来减小系统的偏差。公式如下：

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• u ——- 输出
• Kp——- 比例系数
• e ——- 偏差

我们可以通过大棚温控去理解PID公式。例如需要调节棚内温度为 30℃，而实际温度为 10℃，此时的偏差 e=20，由比例环节的公式可知，当 e 确定时，Kp 越大则输出u 越大，也就是温控系统的调节力度越大，这样就可以更快地达到目标温度；而当 Kp 确定时，偏差 e 越大则输出 u 越大。由此可见，在比例环节中，比例系数 Kp 和偏差 e 越大则系统消除偏差的时间越短，

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• 当 Kp 的值越大时，其对应的橙色曲线达到目标值的时间就越短，与此同时，橙色曲线出现了一定幅度的超调和振荡，这会使得系统的稳定性下降。所以我们在设置比例系数的时候，并不是越大越好，而是要兼顾消除偏差的时间以及整个系统的稳定性。
• 在实际的应用中，如果仅有比例环节的控制，可能会给系统带来一个问题：静态误差。
• 静态误差是指系统控制过程趋于稳定时，目标值与实测值之间的偏差。

如果我们在需要调节棚内温度为 30℃，而实际温度为 25℃，此时偏差 e=5，Kp 为固定值，那么此时的输出可以让大棚在半个小时之内升温 5℃，而外部的温差可以让大棚在半个小时之内降温 5℃，也就是说，输出 u 的作用刚好被外部影响抵消了，这就使得偏差会一直存在。

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我们可以通过增大 Kp 来增大输出，以此消除偏差。在实际应用中，此方法的局限性很大，因为我们不能确定偏差的大小，它是在实时变化的，如果我们把 Kp 设置得太大，就会引入超调和振荡，让整个系统的稳定性变差。因此，为了消除静态误差，我们引入了积分环节。

积分环节（Integral）

积分环节可以对偏差 e 进行积分，只要存在偏差，积分环节就会不断起作用，主要用于消除静态误差，提高系统的无差度。引入积分环节后，比例+积分环节的公式如下：

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• u ——- 输出
• e ——- 偏差
• ∑e——- 累计偏差
• Kp——- 比例系数
• Ki——- 积分系数

通过以大棚温控分析可以知道，如果温控系统的比例环节作用被抵消，存在静态误差 5℃，此时偏差存在，积分环节会一直累计偏差，以此增大输出，从而消除静态误差。从上述公式中可以得知，当积分系数 Ki 或者累计偏差越大时，输出就越大，系统消除静态误差的时间就越短。

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