代码随想录算法训练营第四十二天|01背包问题、416. 分割等和子集

动态规划

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一、01背包问题

1.在有限的背包内放入最高价值的东西
2.二维数据和一维数据都可以解决
3.二维数据，递推公式为dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight[i]]+value[i])，分为两个状态，放入第i个物品和不放入第i个物品，取其中的最大值。表示遍历到第i个物品时可以得到的最大价值，当前i的最大价值由i上边和左边的物品决定。递推公式不算很难，难点在于数组初始化以及遍历顺序。
4.一维数组，也就是滑动数组，当前遍历结果受到上层结果影响。递推公式为dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]]+value[i])，表示在j容量下，可以获得的最大价值。因为是一维数组，同时当前的遍历结果受到上一层的影响，所以遍历顺序需要从后往前。如果从前往后的话，上层遍历结果要先于当前遍历物品改变，所以要从后往前。

二、分割等和子集

01背包问题，将问题抽象为01背包问题。

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {//两个子集的元素和相同，也就是如果能组成一个sum/2，那其他的元素也能组成sum/2//sum/2相等于背包容量//1.dp数组及下标含义vector<int>dp(10001, 0);int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {sum += nums[i];}if (sum % 2 == 1) return false;int target = sum / 2;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {dp[j] = max (dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);}}if (dp[target] == target) return true;return false;}
};

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总结

有点宕机，感觉总有点不对，某个节点一直没整明白，明天再好好理一下
学习时间90min。
学习资料：《代码随想录》。