Educational Codeforces Round 144 (Rated for Div. 2)，C，D

C. Maximum Set

思路：

1. 我们求最大数组，显然是L一直乘2,直到再乘2就越过区间位置。
2. 我们说过，再乘一个2就不行，那么我们除一个2，换句话说，就是再乘一个4就不行了。
3. 发现，我们可能有机会乘一个3，2<3<4
4. 而且，我们至多乘一个3。（除去一个2，必须乘一个数，该数小于4并且大于2，才能使得除去2后再乘一个数，保证数组大小不变）
5. 所以我们首先求出只由2的倍数组成的最大size，然后再求出插入一个3的情况（而对于每一组，3是可以放在除了第一个数的其他位置上的，所以每一组都有size种情况）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll     long long
const int mod = 998244353;int main()
{std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t;cin >> t;while (t--){int l, r;cin >> l >> r;int k = 0;while ((1 << k)*l <= r)++k; //k为可以乘的2的个数--k;ll ans = (r >> k) - l + 1; //当前ans为可以只乘2获得k+1个数的数if (k > 0){int cnt = (r >> (k - 1)) / 3 - l + 1;//少乘一个2，多乘一个3cnt = max(0, cnt); //cnt可能小于0ans = (ans + cnt * k % mod) % mod;}cout << k + 1 << ' ' << ans << endl;}return 0;
}

D. Maximum Subarray

思路：

1. 先不考虑修改值x的影响
   1. 求n个数字的最大连续子串和，因为是连续的。我们可以用dp[i]表示包含i的最大连续子串，那么结果就是max（dp[i])。
   2. 如果我们已经知道dp[i-1],显然dp[i]=max( 0,dp[i-1] )  +a[i]。（dp[i-1]不一定是正数，如果是，我取你这个连续段，不是就不要）
2. 考虑x后，题目要求给整个数组加m个x，减去n-m个x。
   1. 我们每次更新时，都要考虑当前数组加了几个x，如果已经加了m个，那我们这次就不是a[i]加x而是减x了。如果小于m个，那就还是a[i]+x。
   2. 所以我们设dp[i][j]表示包含第i个数字的前i个数字的最大连续子串和（其中给前i个数字加了且只加了j个x。那么最大答案就是max(dp[i][j])
   3. 我们由2.1得出，求dp[i][j]是需要分类讨论的：
      1. 对于dp[i-1][j](即j<i时)我们规定了只加j个x，那么我们更新时，a[i]要减x。所以dp[i][j]=max(0,dp[i-1][j])+a[i]-x（注意，我可以不要dp[i-1][j]这段子串和，但是我前i-1个还是有j个数字加了x）
      2. 如果继承dp[i-1][j-1]，那么我们a[i]+x,  dp[i][j]=max( dp[i][j],   max(0, dp[i-1][j-1])   +a[i] + x)
3. 注意，题目要求必须加m个x，所以我们j不是都从0开始的，假如你dp[i][j]更新，那么后面还有max(0,m-j)个数字需要加上x，那么我们必须保证剩下的n-i个数字够加，即j+n-i>=m,所以j>=max(0,m-n+i)&&j<=m&&j<=i

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll     long long
const int N = 2e5 + 10;ll dp[N][25];
int a[N];int main()
{std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t;cin >> t;while (t--){int n, m, x;cin >> n >> m >> x;for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];for (int i = 0; i <= n; ++i)for (int j = 0; j <= m; ++j)dp[i][j] = 0;ll ans = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = max(0, m - n + i); j <= m && j <= i; ++j){if (j < i)dp[i][j] = max(0ll, dp[i - 1][j]) + a[i] - x;//j<i就有此更新，j==i则不用，因为前面最多更新j-1个if (j)dp[i][j] = max(dp[i][j], max(0ll, dp[i - 1][j - 1])+ a[i] + x);ans = max(ans, dp[i][j]);//答案就是max(dp[i][j]),不是dp[i][m]，不要求m个都在我的最大连续子串和范围内更新}cout << ans << endl;}return 0;
}