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nn.CrossEntropyLoss 在 PyTorch 中是处理多分类问题的常用损失函数，它是两个函数 nn.LogSoftmax 和 nn.NLLLoss（Negative Log Likelihood Loss）的组合。使用这个损失函数可以直接从模型得到原始的输出分数（logits），而不需要单独对输出进行 Softmax 处理。下面详细介绍这个损失函数的关键特点、工作原理和使用方式。

工作原理

nn.CrossEntropyLoss 首先对网络的输出应用 LogSoftmax。这意味着网络输出的 logits（原始预测值）被转换成概率的对数形式。然后，它使用这些对数概率和真实标签计算 NLLLoss。

具体来说，公式可以表示为：

[ \text{Loss}(x, \text{class}) = -\log\left(\frac{\exp(x[\text{class}])}{\sum_j \exp(x[j])}\right) ]
[ \text{Loss}(x, \text{class}) = -x[\text{class}] + \log\left(\sum_j \exp(x[j])\right) ]

其中：

• ( x ) 是模型输出的 logits。
• ( \text{class} ) 是真实的类别标签（非 one-hot 编码）。

参数详解

• weight (Tensor, optional): 手动指定每个类的权重。如果给定，必须是一个长度为 C 的 Te