17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波
1、创建信号
1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号
原始正余弦信号公式：Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)
高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]
正余弦信号、噪声信号和混合信号代码：
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');试图效果：
2）创建方波信号、噪声及混合信号
原始方波信号公式：
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]
高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]
方波信号、噪声及混合信号代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');试图效果：
2、均值滤波filter()函数
语法：y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数 对输入数据 x 进行滤波。
1）正余弦混合噪声信号均值滤波
代码：
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');视图效果：竖直方向三幅图进行对比
2）方波混合噪声信号均值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');视图效果：
3、中值滤波：medfilt1()函数
语法：medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器
1）正余弦混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');视图效果
4、 Butterworth低通滤波：巴特沃斯滤波butter()函数
语法：[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。
1）正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');视图效果
4、线性相位FIR滤波：firls()函数
语法：firls(n,f,a)：返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。
1）正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');视图效果
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React Native 开发环境搭建（全平台详解） 在开始使用 React Native 开发移动应用之前，正确设置开发环境是至关重要的一步。本文将为你提供一份全面的指南，涵盖 macOS 和 Windows 平台的配置步骤，如何在 Android 和 iOS…...
ETLCloud可能遇到的问题有哪些？常见坑位解析
数据集成平台ETLCloud，主要用于支持数据的抽取（Extract）、转换（Transform）和加载（Load）过程。提供了一个简洁直观的界面，以便用户可以在不同的数据源之间轻松地进行数据迁移和转换。…...
前端开发面试题总结-JavaScript篇(一)
文章目录 JavaScript高频问答一、作用域与闭包1.什么是闭包（Closure）？闭包有什么应用场景和潜在问题？2.解释 JavaScript 的作用域链（Scope Chain） 二、原型与继承3.原型链是什么？如何实现继承&a…...
工业自动化时代的精准装配革新：迁移科技3D视觉系统如何重塑机器人定位装配
AI3D视觉的工业赋能者 迁移科技成立于2017年，作为行业领先的3D工业相机及视觉系统供应商，累计完成数亿元融资。其核心技术覆盖硬件设计、算法优化及软件集成，通过稳定、易用、高回报的AI3D视觉系统，为汽车、新能源、金属制造等行…...
SpringTask-03.入门案例
一.入门案例 启动类： package com.sky;import lombok.extern.slf4j.Slf4j; import org.springframework.boot.SpringApplication; import org.springframework.boot.autoconfigure.SpringBootApplication; import org.springframework.cache.annotation.EnableCach…...
HashMap中的put方法执行流程（流程图）
1 put操作整体流程 HashMap 的 put 操作是其最核心的功能之一。在 JDK 1.8 及以后版本中，其主要逻辑封装在 putVal 这个内部方法中。整个过程大致如下： 初始判断与哈希计算： 首先，putVal 方法会检查当前的 table（也就…...