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17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波

news 2025/12/22 20:34:38

1、创建信号

1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号

原始正余弦信号公式：Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)

高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]

均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]

正余弦信号、噪声信号和混合信号代码：

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');

试图效果：

2）创建方波信号、噪声及混合信号

原始方波信号公式：

Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]

高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]

均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]

方波信号、噪声及混合信号代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');

试图效果：

2、均值滤波filter()函数

语法：y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数 对输入数据 x 进行滤波。

1）正余弦混合噪声信号均值滤波

代码：

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');

 视图效果：竖直方向三幅图进行对比

 2）方波混合噪声信号均值滤波

 代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');

视图效果：

 3、中值滤波：medfilt1()函数

语法：medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器


1）正余弦混合噪声信号中值滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

2）方波混合噪声信号中值滤波 

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

4、 Butterworth低通滤波：巴特沃斯滤波butter()函数

语法：[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。

1）正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

 2）方波混合噪声信号Butterworth低通滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

4、线性相位FIR滤波：firls()函数

语法：firls(n,f,a)：返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。

 1）正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F  =  0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A  =  [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b  =  firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');

视图效果 

 2）方波混合噪声信号线性相位FIR滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F  =  0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A  =  [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b  =  firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

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编程日记 2024/6/9 1:03:58

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前言 ssi-uploader是一款非常好用的多文件上传插件，源码是开源的，在github上面即可下载： https://github.com/ssbeefeater/ssi-uploader 但是源码有些微小的不足，今天我们解决两点问题： 上传文件完成后&#xff0c…...

编程日记 2024/6/9 1:01:56

InfiniGate自研网关实现思路七

25.网关Nginx负载模型配置 通过模拟多个HTTP服务配置到 Nginx 做负载均衡，以学习API网关负载的配置和使用 API 网关是用于支撑分布式 RPC 接口协议转换提供 HTTP 调用的一套服务，那么 API 网关系统就需要可横向扩展来满足系统的吞吐量诉求。所以这里需…...

编程日记 2024/6/9 1:00:54

277 基于MATLAB GUI火灾检测系统

基于MATLAB GUI火灾检测系统，可以实现图片和视频的火苗检测。火焰识别的三个特征：1个颜色特征，2个几何特征颜色特征：HSV颜色空间下，对三个通道值进行阈值滤波，几何特征1：长宽比，几何…...

编程日记 2024/6/9 0:59:54

【西瓜书】4.决策树

1 递归返回情况 （1）结点包含样本全为同一类别 （2）属性集为空，没有属性可供划分了 或 有属性，但是在属性上划分的结果都一样 （3）结点为空结点 **结束时判定该结点的类别遵循如下规则&…...

编程日记 2024/6/9 0:57:51

区块链--Ubuntu上搭建以太坊私有链

1、搭建私链所需环境 操作系统：ubuntu16.04，开虚拟机的话要至少4G，否则会影响测试挖矿时的速度 软件： geth客户端 Mist和Ethereum Wallet：Releases ethereum/mist GitHub 2、安装geth客户端 sudo apt-get update …...

编程日记 2024/6/9 0:56:50

菜品信息分页查询——后端SpringBoot

1.分页查询的逻辑： 页面发送ajax请求，将分页查询参数(page，pageSize, name)提交到服务端，获取分页数据； 页面发送请求，请求服务端进行图片下载，用于页面图片展示。 开发菜品信息分页查询功能&a…...

编程日记 2024/6/9 0:55:49

利用GPT和PlantUML快速生成UML图用于设计

在软件开发中，设计阶段可是关键的一步。UML（统一建模语言）图能帮我们更清晰地理解和规划系统结构，但手动画UML图有时会很费时费力。好消息是，通过结合使用ChatGPT和PlantUML，我们可以高效地生成UML图&#…...

编程日记 2024/6/9 0:54:48

synchronized 学习

学习源： https://www.bilibili.com/video/BV1aJ411V763?spm_id_from333.788.videopod.episodes&vd_source32e1c41a9370911ab06d12fbc36c4ebc 1.应用场景 不超卖，也要考虑性能问题（场景） 2.常见面试问题： sync出…...

编程新知 2025/12/14 17:38:17

Python实现prophet 理论及参数优化

文章目录 Prophet理论及模型参数介绍Python代码完整实现prophet 添加外部数据进行模型优化 之前初步学习prophet的时候，写过一篇简单实现，后期随着对该模型的深入研究，本次记录涉及到prophet 的公式以及参数调优，从公式可以更直观…...

编程新知 2025/12/22 20:22:03

AI编程--插件对比分析：CodeRider、GitHub Copilot及其他

AI编程插件对比分析：CodeRider、GitHub Copilot及其他 随着人工智能技术的快速发展，AI编程插件已成为提升开发者生产力的重要工具。CodeRider和GitHub Copilot作为市场上的领先者，分别以其独特的特性和生态系统吸引了大量开发者。本文将从功…...

编程新知 2025/11/16 0:55:46

MySQL 部分重点知识篇

一、数据库对象 1. 主键 定义 ：主键是用于唯一标识表中每一行记录的字段或字段组合。它具有唯一性和非空性特点。 作用 ：确保数据的完整性，便于数据的查询和管理。 示例 ：在学生信息表中，学号可以作为主键&#xff…...

编程新知 2025/8/19 22:24:50

【Linux手册】探秘系统世界：从用户交互到硬件底层的全链路工作之旅

目录 前言 操作系统与驱动程序 是什么，为什么 怎么做 system call 用户操作接口 总结 前言 日常生活中，我们在使用电子设备时，我们所输入执行的每一条指令最终大多都会作用到硬件上，比如下载一款软件最终会下载到硬盘上&am…...

编程新知 2025/12/22 8:40:37

快速排序算法改进:随机快排-荷兰国旗划分详解

随机快速排序-荷兰国旗划分算法详解 一、基础知识回顾1.1 快速排序简介1.2 荷兰国旗问题 二、随机快排 - 荷兰国旗划分原理2.1 随机化枢轴选择2.2 荷兰国旗划分过程2.3 结合随机快排与荷兰国旗划分 三、代码实现3.1 Python实现3.2 Java实现3.3 C实现 四、性能分析4.1 时间复杂度…...

编程新知 2025/12/22 11:09:12

Vue3中的computer和watch

computed的写法 在页面中 <div>{{ calcNumber }}</div>script中 写法1 常用 import { computed, ref } from vue; let price ref(100);const priceAdd () > { //函数方法 price 1price.value ; }//计算属性 let calcNumber computed(() > {return ${p…...

编程新知 2025/11/8 20:34:42

java高级——高阶函数、如何定义一个函数式接口类似stream流的filter

java高级——高阶函数、stream流 前情提要文章介绍一、函数伊始1.1 合格的函数1.2 有形的函数2. 函数对象2.1 函数对象——行为参数化2.2 函数对象——延迟执行 二、 函数编程语法1. 函数对象表现形式1.1 Lambda表达式1.2 方法引用&#xff08;Math::max&#xff09; 2 函数接口…...

编程新知 2025/12/5 8:12:50

向量几何的二元性：叉乘模长与内积投影的深层联系

在数学与物理的空间世界中&#xff0c;向量运算构成了理解几何结构的基石。叉乘&#xff08;外积&#xff09;与点积&#xff08;内积&#xff09;作为向量代数的两大支柱&#xff0c;表面上呈现出截然不同的几何意义与代数形式&#xff0c;却在深层次上揭示了向量间相互作用的…...

编程新知 2025/12/12 13:29:06

工厂方法模式和抽象工厂方法模式的battle

1.案例直接上手 在这个案例里面&#xff0c;我们会实现这个普通的工厂方法&#xff0c;并且对比这个普通工厂方法和我们直接创建对象的差别在哪里&#xff0c;为什么需要一个工厂&#xff1a; 下面的这个是我们的这个案例里面涉及到的接口和对应的实现类&#xff1a; 两个发…...

编程新知 2025/12/22 10:55:51