17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波
1、创建信号
1)创建正余弦信号、噪声信号和混合信号
原始正余弦信号公式:Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)
高斯分布的白噪声:NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声:[rand(1,2000)]
正余弦信号、噪声信号和混合信号代码:
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');
试图效果:
2)创建方波信号、噪声及混合信号
原始方波信号公式:
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]
高斯分布的白噪声:NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声:[rand(1,2000)]
方波信号、噪声及混合信号代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');
试图效果:
2、均值滤波filter()函数
语法:y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数 对输入数据 x 进行滤波。
1)正余弦混合噪声信号均值滤波
代码:
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');
视图效果:竖直方向三幅图进行对比
2)方波混合噪声信号均值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');
视图效果:
3、中值滤波:medfilt1()函数
语法:medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器
1)正余弦混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');
视图效果
2)方波混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');
视图效果
4、 Butterworth低通滤波:巴特沃斯滤波butter()函数
语法:[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。
1)正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');
视图效果
2)方波混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');
视图效果
4、线性相位FIR滤波:firls()函数
语法:firls(n,f,a):返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。
1)正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');
视图效果
2)方波混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');
视图效果
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C++标准库random
random 完整文档看这里 三步走: 选择一种随机数种子选择一个随机数引擎选择一个随机数分布输出 随机数种子 //生成随机数种子,在Linux的实现中,是读取/dev/urandom设备 std::random_device rd; unsigned seed1 rd();// 获取当前时间点作为随机数种子 unsigned seed2 std:…...
电子电气架构——车载诊断DTC一文通
我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。 老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师: 没有人关注你。也无需有人关注你。你必须承认自己的价值,你不能站在他人的角度来反对自己。人生在世,最怕的就是把别人的眼光当成自己生活的唯一标…...
Golang | Leetcode Golang题解之第129题求根节点到叶节点数字之和
题目: 题解: type pair struct {node *TreeNodenum int }func sumNumbers(root *TreeNode) (sum int) {if root nil {return}queue : []pair{{root, root.Val}}for len(queue) > 0 {p : queue[0]queue queue[1:]left, right, num : p.node.Left, …...
工业信息化SCI期刊,中科院1区TOP,IF=12.3,收稿范围广泛
一、期刊名称 IEEE Transactions on Industrial Informatics 二、期刊简介概况 期刊类型:SCI 学科领域:工程工业 影响因子:12.3 中科院分区:1区TOP 三、期刊征稿范围 IEEE工业信息学汇刊是一本多学科期刊,发表技…...
Spring Boot整合Redis
Spring Boot整合Redis Spring Boot 整合 Redis 是一种常见的做法,用于在 Spring Boot 应用程序中添加缓存、会话管理分布式锁等功能。 浅谈Redis Redis用于存储数据,且在内存当中进行存储。 但是在日常编写代码时,定义一个变量也就是属于在内…...
kafka的leader和follower
leader和follower kafka的leader和follower是相对于分区有意义的,不是相对于broker。 因为每个分区都有leader和follower, leader负责读写数据。 follower负责复制leader的数据保存到自己的日志数据中,并在leader挂掉后重新选举出leader。 kafka会再…...
网站 建立目录出错/网络推广外包哪家好
什么是企业云存储?实际这是一个远程平台,可通过高度虚拟化的多租户基础架构为企业提供可扩展的数据存储资源,可以根据组织的要求对其进行动态配置。企业员工可以将本地的电脑或者手机客户端生成的所有数据存储经过Internet存放在云中…...
网站建设广州公司哪家好/独立站谷歌seo
很久没有在博客写东西了,这段时间也比较累,工作比较忙,还有就是自己这段时间太懒了。越是不写东西,越是不思考,感觉大脑越是空空如也。 大概整理一下自己的2017年,主要是一个字 : 变。 从一个…...
怎样建设美丽中国?/重庆网站快速排名优化
北京时间6月1日凌晨消息,据路透社报道,针对2013年戴尔创始人迈克尔戴尔(Michael Dell)和银湖资本(Silver Lake Partners)以249亿美元收购戴尔公司这一交易,特拉华州一法官周二裁定,该…...
网站开发视频是存储的/搭建网站基本步骤
对如何写一个工业级的Python项目作一个top-down小结。一、项目结构顶层结构:文件夹:model可以是项目中的自定义类;utils是一些工程工具,比如log,trackerlog存放记录的日志py文件:run:主文件&…...
wordpress 机器学习/阿里域名购买网站
.yaml文件实际是用YAML语言编写的,YAML简述。如下 1、语法特点 大小写敏感通过缩进表示层级关系禁止使用tab缩进,只能使用空格键缩进的空格数据不重要,只要相同层级左对齐即可使用#表示注释 2、yaml支持的数据结构有三种:对象、…...
网站的建设与设计论文/申请友情链接
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