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Latex学习笔记

Latex 学习笔记

快速入门

  1. 编译软件: TeX Live + TexStudio, Ctex, 线上: Overleaf
  2. 第一个示例代码:
\documentclass{article} % 设置文档使用的文档类
% 导言区
\title{my first Latex document}
\author{Jclian91}
\date{\today}
\begin{document}
% 正文区\maketitlehello, Latex!
\end{document}
  1. Latex的命令以\开头,区分大小写
  2. \documentclss命令,其后参数有:
  • \documentclss{article}: 文章格式,常用语科技论文、报告、说明文档
  • \documentclss{report}: 长篇报告,常用于综述、长篇论文、简单的书籍
  • \documentclss{book}: 书籍,包含章节结构和前言、正文、后记
  • \documentclss{proc}: 基于article文档类的一个简单的学术文档模板
  • \documentclss{slides}: 幻灯片,使用无衬线字体
  • \documentclss{minimal}: 极其简单的文档类,用作代码测试的最小工作示例
  • 汉化版本,比如ctexrep,report的汉化版;ctexbook,book的汉化版;ctexbeamer,beamer的汉化版本,用于幻灯片演示
  1. Latex的参数可分为必选参数({})、可选参数([])、特殊的可选参数(*)。
  2. Latex源代码分为导言区正文区
  • 导言区:用来做全局设置,或使用\usepackage命令调用宏包
  • 正文区:位于\begin{document}和\end{document}之间,只能有一个document环境
  1. 注释: 单行 %; 多行 \iffalse … \fi 或者调用verbatim包,使用\begin{comment}…\end{comment}
  2. \section: 章节, \subsection: 子章节, \par: 分段

文字应用

  1. 英文字体设置包括:字体类型,字体粗细,字体形状,字号大小
  2. 字体类型
  • 罗马体:\rmfamily 或 \textrm{…}
  • 无衬线字体: \sffamily 或 \textsf{…}
  • 等宽字体: \ttfamily 或 \texttt{…}
  1. 字体粗细
  • 正常粗细(中等): \mdseries 或 \textmd{…}
  • 粗体: \cfseries 或 \textbf{…}
  1. 字体形状
  • 直立体: \upshape 或 \textup{…}
  • 意大利斜体: \itshape 或 \textit{…}
  • 倾斜体: \slshape 或 \textsl{…}
  • 小型大写字母: \scshape 或 \textsc{…}
  1. 字号大小
  • \tiny: 极小的字号
  • \scriptsize: 非常小的字号
  • \footnotesize: 相当小的字号
  • \small: 小字号
  • \normalsize: 正常大小的字号
  • \large: 大字号
  • \Large:较大的字号
  • \LARGE: 非常大的字号
  • \huge: 巨大的字号
  • \Huge: 最大的字号

在documentclss中的可选参数中可以设置默认字号。

  1. 中文字体类型:
  • 宋体: \songti
  • 黑体: \heiti
  • 仿宋:\fangsong
  • 楷书: \kaishu
  1. 中文加粗与倾斜
  • 加粗:\bfseries 或者 \textbf{…}
  • 倾斜:\itshape 或者 \textit{…}
  1. 中文字号与字距
  • 字号: \zihao{(字号:一般为数字)}
  • 字距:\ziju{(中文字符宽度的倍数:任意浮点数值)}
  1. 空白符号:
  • \quad: 一个em长度的空格间距,em是相对长度单位,相当于当前对象内文本的字体尺寸
  • \\qquad: 两个em
  • \,: 六分之一个em
  • \thinspace: 六分之一个em
  • \enspace: 二分之一个em
  • \kern指定宽度(1pc或3em)
  • \hspace{指定宽度,如12pt}
  • \hphantom{abc}:产生字符占位宽度的空格间距
  • \hfill: 弹性填充
  1. 特殊符号输入前需加上\,比如$、&、%、{、}、_等;\^{}:显示^; \~{}: 显示~; \textbackslash显示\,\\表示换行; 省略号用\dots或者\ldots
  2. 下划线: \underline 或者ulem宏包中的\uline(可自动换行);强调:\emph,将文字变为斜体以示强调

样式应用

  1. 段落样式:分段、行间距、缩进
  • 分段:空行或\par(分段),\是手动换行,不是分段,分段会自动缩进,分行不会自动缩进
  • 行间距: \linespread{<factor>};挡在导言区会对整个页面生效;段落生效,在段落前加{,在\par后加};\selectfont,若不加范围限定,则对所有后面段落生效
  • 缩进: 左缩进: \setlength{\leftskip}, 右缩进: \setlength{\rightskip},首行缩进: \setlength{\parindent}{<length>};段落缩进: \indent,不缩进: \noindent
  1. 章节样式
  • 篇: \part{<title>}
  • 章: \chapter{<title>}
  • 节: \section{<title>}
  • 小节: \subsection{<title>}
  • 小小节: \subsubsection{<title>}
  • 段落: \paragraph{<title>}
  • 子段落: \subparagraph{<title>}

在文档类article中,没有章结构,其他结构都有。

  1. 编号样式
  • 篇、章、节、小节的编号相关样式设置主要有3个参数,分别是numbering、name、number.
  • 标题格式设置参数有7种
  • 间距与缩进设置参数有8个
  1. 页面设置和分栏效果
  • 利用geometry宏包设置页边距,比如 \usepackage[left=0.25in,right=2.25in,top=0.5in,bottom=1in]{geometry}
  • 使用\twocolumn实现简单分栏效果,\twocolumn:双栏, \onecolumn:单栏,切换单/双栏排版时总是会另起一页。如需在同一页中实现单栏与多栏混合排版,则需调用multicol宏包
  1. 页眉与页脚
  • 修改页眉页脚样式:\pagestyle{page-style},其中page-style的参数为: empty(页眉页脚为空), plain(页眉插入页码,页脚为空), headings(页眉为章节标题和页码,页脚为空), myheadings(页眉为页码及\markboth和\markright命令手动制定的内容,页脚为空).
  • 修改页眉页脚样式:\pagenumbering{<style>}, <style>默认为arabic(阿拉伯数字),可修改为roman(小写罗马数字)和Roman(大写罗马数字).
  • 修改页眉页脚中的内容:
\markright{<right-mark>}
\markboth{<left-mark>}{<right-mark>}

也可使用fancyhdr宏包修改页眉页脚中的内容。

示例代码:

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyfoot[C]{\cfseries\thepage}
\fancyhead[R]{\cfseries\leftmark}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}

设置页脚的中间为加粗的页码;页眉的右边为加粗的章节名,然后在页眉中绘制一条宽度为0.4pt的横线;在页脚中绘制一条宽度为0.1pt的横线。

列表与表格

  1. 列表
  • 无序列表 (嵌套时,第一层黑点,第二层-,第三层*,第四层·)
\beign{itemize}\item ...\item ......
\end{itemize}
  • 有序列表(嵌套时,第一层阿拉伯数字,第二层小写英文字母,第三层小写罗马字母,第四层大写英文字母)
\beign{enumerate}\item ...\item ......
\end{enumerate}
  • 描述列表
\beign{description}\item ...\item ......
\end{description}

列表项目间距设置使用enumitem宏包。列表样式可用代码设置,比如$\ast$表示*。

  1. 表格-制表环境

两种制表环境,分别为array和tabular。

  • array:
\begin{array}{表格位置}{列样式} \end{array}
  • tabular
\begin{tabular}{表格位置}{列样式} \end{tabular}
\begin{tabular*}{表格总宽度}{表格位置}{列样式} \end{tabular*}
  1. 表格-设置
  • &分隔单元格,\\换行, \hline在行与行之间绘制横线

  • 列设置:l(字母l)表示左对齐,c表示居中对齐,r表示右对齐,|表示在列表或列间加入一条垂直线, p{列宽}设置该列宽度,文本订对齐排列。

    \begin{tabular}{|l|c|c|c|r|}\hline姓名 & 语文 & 数学 & 英语 & 备注 \\\hline周平 & 97 & 96 & 95 & 优秀 \\\hline李红 & 86 & 89 & 91 & 优良 \\\hline张亮 & 78 & 75 & 68 & 及格 \\\hline李锐 & 53 & 59 & 64 & 不及格 \\\hline张珂 & 85 & 73 & 68 & 中等 \\\hline\end{tabular}
  • 水平单元格合并:\multicolumn{<n>}{<column-spec>}{<item>}
  • 垂直单元格合并: 使用multirow宏包,\multirow{<n>}{<width>}{<item>}
  • 边框粗细:调用booktabs宏包,\toprule[<number>]、\midrule[<number>]、\bottomrule[<number>]分别对表格顶部、中部和底部绘制不同粗细的水平线
  • 彩色表格: 调用colortbl宏包,可对表格中的数据、文本、行、列、单元格前景和背景及边框的颜色进行设置
\rowcolor[色系]{色名}[左伸出][右伸出]
\columncolor[色系]{色名}[左伸出][右伸出]
\cellcolor[色系]{色名}[左伸出][右伸出]

色系有rgb和gray两种,如果是gray,色名为数值; 如果是rgb,色名为red, yellow等。

  • 带斜线的表头:diagbox宏包

图像应用

先调用graphicx宏包。

  1. 加载图像格式:EPS, PDF, PNG, BMP, JPEG.
  2. 加载图像所在文件夹: \graphicspath{{myimages/}}, myimages为文件夹名,要与Latex程序源文件放在同一个位置,文件夹名外要加两个花括号。
  3. 加载图像: \includegraphics{<options>}{<filename>}
  4. 图文混排:wrapfig宏包、picinpar宏包
  5. 图像水印:eso-pic宏包

数学公式(核心功能)

  1. 行内公式: ........., 行间公式: equation环境(会自动生成编号,这个编号可用\label命令和\ref命令生成交叉引用),displaymath环境(不编号),或者用’\[公式\]'包围公式(不编号)
  2. 数学公式模式下:空格忽略,要改变间距用\quad或\qquad;不允许空行或分段
  3. 上标: ^, 下标: _, 不等号: \ne, \neq, \not=, 省略号: \cdots(居中),\dots(向下) ,
  4. 希腊字母:\ + 英文名称,比如\alpha, \beta, 调用amssymb或amsmath宏包
  5. 分式: \frac{分子}{分母}, 其行内会压缩分式,如需在行内显示正常大小的分式,用dfrac{分子}{分母}; 根式:\sqrt{…}平方根,n次方根\sqrt[n]{…}
  6. 运算符: 乘 \times,除 \div, 点乘: \cdot, 加减号: \pm 或 \mp, …
  7. 关系符: 不等于,大于等于: \ge, 小于等于: \le, 约等于:\approx, 恒等于:\equiv, …
  8. 数学函数: \sin, \cos, \tan, \log, \lim, \min, \sup, …
  9. 求导与积分:\sum(累加), \prd(累乘), \int(积分), \iint(双重积分), '(导数), …
  10. 重音和箭头:向量箭头\vec{r}, 左箭头\leftarrow, 右箭头\rightarrow, 向量箭头\overrightarrow, …
  11. 定界符号: |等价于\vert, [等价于\lbrack, 向上箭头: uparrow, …
  12. 矩阵: matrix环境
  13. 多行公式: gather环境,等号对其: align环境,折行长公式: multline环境
  14. 定理:\newtheorem{<theorem environment>}{<title>}[<section-level>]或\newtheorem{<theorem environment>}[<counter>]{<title>}, <counter>参数不能与<section-level>参数一起使用。proof环境末尾自动加上一个证毕符号。

参考文献

  1. 使用thebibliography环境,每条参考文献由\bibitem命令开头
  2. BibTeX的出现让用户摆脱了手写参看文献条目的麻烦, BibTeX以.bib为扩展名,其内容是若干个参考文献条目,每个参考文献条目语法格式如下:
@<type>{<citation>,<key1>={<value1>},<key2>={<value2>},...
}

其中,为文献的类别,为\cite命令使用的文献标签,在<citation>之后为条目里的各个字段,以<key>={<value>}的形式组织
3. 引用BibTeX中的参考文献:先在导言区利用\bibliographystyle{<bst-name>}命令设置参考文献风格,比如bst-name可以为ieeetr, acm等;最后在需要列出参考文献的位置,引用\bibliography命令代替thebibliography环境,命令语法如下:

\bibliography{<bib-name>}

其中bib-name为BibTeX数据库中的文件名。
4. 引用参考文献技巧:

  • 利用TexStudio软件插入查考文献目录
  • 利用"百度学术"引用参考文献

幻灯片

  1. documentclass为beamer,汉化版为ctexbeamer;创建幻灯片需要frame环境
  2. 幻灯片风格:调用\usetheme命令, 比如\uestheme{AnnArbor}就调用了AnnArbor风格的幻灯片
  3. 幻灯片内容:一张幻灯片就是一帧;首页一般显示标题、作者、日期等;可以使用\section、\subsection等分节;幻灯片分节后使用\tableofcontents命令生成目录
  4. 动态演示:\pause, \onslide, \only命令

自定义命令

  1. 自定义命令:
\newcommand{\<name>}[<num>]{<definition>}

\为要自定义的命令名称,用来设置自定义的新命令,所需参数个数最多9个,默认值为0,为新命令的具体定义。例子如下:

    \newcommand{\mynew}{我是自定义新命令!}\newcommand{\mynewpp}[2]{#1 喜欢的编程语言是: #2}\mynew\par\mynewpp{张亮}{Java}\par\mynewpp{李红}{Python}

输出结果为:

我是自定义新命令!
张亮喜欢的编程语言是:Java 
李红喜欢的编程语言是:Python 
  1. 重定义命令
\renewcommand{\<name>}[<num>]{<definition>}

修改已存在的命令,重定义命令修改了原有命令的操作,但仍适用于原有命令的环境。

  1. 自定义和重定义环境
\newenvironment{<name>}[<num>]{<before>|<after>}

<name>为自定义环境名称, <num>为自定义的新环境的参数个数,<before>为环境前定义,必选参数,<after>为环境后定义,必选参数。

示例代码

  1. 示例PDF文档

article示例代码:

\documentclass{ctexart} % 设置文档使用的文档类
% 设置页面边距
\usepackage[left=1in,right=1in,top=1in,bottom=1in]{geometry}
% 设置页眉页脚
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyfoot[C]{\cfseries\thepage}
\fancyhead[R]{\cfseries\leftmark}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
% 导言区
\title{中学数学公式手册}
\author{张可嘉}
\date{\today}\begin{document}
% 正文区\maketitle\newpage\tableofcontents\section{中学代数公式}\subsection{比例公式}\subsection{分式公式}\subsection{因式分解公式}\subsection{一次方程组解的公式}\subsection{行列式公式}\subsection{指数公式}\subsection{对数公式}\newpage\section{中学几何公式}\subsection{三角形面积公式}\subsection{四边形面积公式}\subsection{正多边形面积公式}\subsection{圆公式}\subsection{圆柱公式}\subsection{圆锥公式}\newpage\section{平面三角公式}\subsection{弧度与度的关系}\subsection{三角函数的定义公式}\subsection{三角函数公式}
\end{document}
  1. 示例幻灯片

幻灯片示例代码:

\documentclass{ctexbeamer} % 设置文档使用的文档类
% 导言区
\usetheme{Goettingen}
\usecolortheme{beaver}
\title{勾股定理的探索}
\subtitle{勾股定理的证明与简单应用}
\author{李红丽、张可嘉}
\institute{青岛中学课堂}
\date{\today}\begin{document}
% 正文区
\begin{frame}\maketitle
\end{frame}
\section{目录}\begin{frame}\frametitle{目录}\tableofcontents\end{frame}\section{勾股定理的简史}\subsection{勾股定理在中国的简史}\begin{frame}\end{frame}\subsection{勾股定理在外国的简史}\begin{frame}\end{frame}\section{勾股定理的定义}\begin{frame}\end{frame}\section{勾股定理的证明}\begin{frame}\end{frame}\section{勾股数}\begin{frame}\end{frame}\section{勾股定理的意义}\begin{frame}\end{frame}
\end{document}
  1. 参考文献示例代码

参考文献示例代码:

\documentclass{ctexart} % 设置文档使用的文档类
\begin{document}
% 正文区
\begin{thebibliography}{99}\bibitem{myart1} 刘国钧, 陈绍业. 图书馆目录[M]. 北京:高等教育出版社, 1957.\bibitem{myart2} 李晓波, 王征. 图书馆目录[M]. 北京:铁道出版社, 2015.\bibitem{myart3} 周峰, 周俊庆. 图书馆目录[M]. \emph{北京:电子工业出版社}, 2018.\bibitem{myart4} Gill, R.Mastring English Literatur[M], London: Macmillan, 1985.
\end{thebibliography}
\end{document}

BibTex代码:

@book{mybook1,title={Visual Bisc},authoe={Jack},year={2005},month={6},publisher={电子工业出版社},address={北京}
}

参考文献

  1. Learn LaTeX in 30 minutes, https://www.overleaf.com/learn/latex/Learn_LaTeX_in_30_minutes
  2. 周峰, LaTeX入门与实战应用[B]
  3. Beamer风格参考网站, 机械工业出版社 https://mpetroff.net/files/beamer-theme-matrix/

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k8s-Pod域名学习总结

k8s-Pod域名学习总结 大纲 k8s内置DNS服务 配置Pod的域名服务 CornDNS配置 默认Pod的域名 自定义Pod的域名 实战需求 1 Pod有自己的域名 2 集群内部的Pod可以通过域名访问其他的Pod 基础准备&#xff1a; 1 k8s 集群版本1.17 k8s内置DNS服务 k8s1.17安装完成后自动创建…...

0405习题总结-不定积分

文章目录1 不定积分的基本概念2 直接积分法-基本积分公式3 第一换元法-凑微分形式法4 第二类换元法5 分部积分求不定积分6 表格法积分7 有理函数求积分后记1 不定积分的基本概念 例1 f(x){x1,x≥012e−x12,x<0求∫f(x)dxf(x) \begin{cases} x1,\quad x\ge0\\ \frac{1}{2}e^…...

QT 常用控件类型命名参考

拟定的QT的控件命名规则&#xff1a;蛇形命名方式 控件类型开头&#xff0c;以下是QT控件类型命名的参考范例 Buttons Buttons起始字符串对象名称举例Push Buttonbuttonbutton_loginTool Buttontool_button / buttonbutton_switchRadio Buttonradio_button / radioradio_boy…...

MATLAB与图像处理的那点小事儿~

目录 一、学习内容 二、matlab基本知识 三、线性点运算 四、非线性点运算&#xff0c;伽马矫正 五、直方图 1、直方图均衡化 &#xff08;1&#xff09;使用histep函数实现图像均衡化 &#xff08;2&#xff09;使用自行编写的均衡化函数实现图像均衡化 2、直方图规定…...

第十四届蓝桥杯模拟赛(第三期)Java组个人题解

第十四届蓝桥杯模拟赛&#xff08;第三期&#xff09;Java组个人题解 今天做了一下第三期的校内模拟赛&#xff0c;有些地方不确定&#xff0c;欢迎讨论和指正~ 文章目录第十四届蓝桥杯模拟赛&#xff08;第三期&#xff09;Java组个人题解填空题部分第一题【最小数】第二题【E…...

Go语言之条件判断循环语句(if-else、switch-case、for、goto、break、continue)

一、if-else条件判断语句 Go中的if-else条件判断语句跟C差不多。但是需要注意的是&#xff0c;Go中强制规定&#xff0c;关键字if和else之后的左边的花括号"{“必须和关键字在同一行&#xff0c;若使用了else if结构&#xff0c;则前段代码快的右花括号”}"必须和关…...

深入理解AQS

概念设计初衷&#xff1a;该类利用 状态队列 实现了一个同步器&#xff0c;更多的是提供一些模板方法&#xff08;子类必须重写&#xff0c;不然会抛错&#xff09;。 设计功能&#xff1a;独占、共享模式两个核心&#xff0c;state、Queue2.1 statesetState、compareAndSetSta…...

JVM学习笔记十:执行引擎

0. 前言 声明&#xff1a; 感谢尚硅谷宋红康老师的讲授。 感谢广大网友共享的笔记内容。 B站&#xff1a;https://www.bilibili.com/video/BV1PJ411n7xZ 本文的内容基本来源于宋老师的课件&#xff0c;其中有一些其他同学共享的内容&#xff0c;也有一些自己的理解内容。 1. …...

【2023-03-10】JS逆向之美团滑块

提示&#xff1a;文章仅供参考&#xff0c;禁止用于非法途径 前言 目标网站:aHR0cHM6Ly9wYXNzcG9ydC5tZWl0dWFuLmNvbS9hY2NvdW50L3VuaXRpdmVsb2dpbg 页面分析 接口流程 1.https://passport.meituan.com/account/unitivelogin主页接口&#xff1a;需获取下面的参数&#xff0…...

全志V853芯片放开快启方案打印及在快起方式下配置isp led的方法

全志V85x芯片 如何放开快启方案的打印&#xff1f; 1.主题 如何放开快启方案的打印 2.问题背景 产品&#xff1a;v851系列快启方案 软件&#xff1a;tina 其他&#xff1a;特有版本信息添加自由描述 &#xff08;如固件版本&#xff0c;复现概率&#xff0c;特定环境&#x…...

大数据 | (一)Hadoop伪分布式安装

大数据原理与应用教材链接&#xff1a;大数据技术原理与应用电子课件-林子雨编著 Hadoop伪分布式安装借鉴文章&#xff1a;Hadoop伪分布式安装-比课本详细 大数据 | &#xff08;二&#xff09;SSH连接报错Permission denied&#xff1a;SSH连接报错Permission denied 哈喽&a…...

Django/Vue实现在线考试系统-06-开发环境搭建-Django安装

1.0 基本介绍 Django 是一个由 Python 编写的一个开放源代码的 Web 应用框架。 使用 Django,只要很少的代码,Python 的程序开发人员就可以轻松地完成一个正式网站所需要的大部分内容,并进一步开发出全功能的 Web 服务 Django 本身基于 MVC 模型,即 Model(模型)+ View(…...

KaiwuDB 时序引擎数据存储内存对齐技术解读

一、理论1、什么是内存对齐现代计算机中内存空间都是按照 byte 划分的&#xff0c;在计算机中访问一个变量需要访问它的内存地址&#xff0c;从理论上看&#xff0c;似乎对任何类型的变量的访问都可以从任何地址开始。但在实际情况中&#xff0c;通常在特定的内存地址才能访问特…...

IR 808 Alkyne,IR-808 alkyne,IR 808炔烃,近红外吲哚类花菁染料

【产品理化指标】&#xff1a;中文名&#xff1a;IR-808炔烃英文名&#xff1a;IR-808 alkyne&#xff0c;Alkyne 808-IR CAS号&#xff1a;N/AIR-808结构式&#xff1a;规格包装&#xff1a;10mg&#xff0c;25mg&#xff0c;50mg&#xff0c;接受各种复杂PEGS定制服务&#x…...

elasticsearch

这里写目录标题1.初识ElasticSearch1.1 了解ES1.2 倒排索引1.2.1 正向索引1.2.2 倒排索引1.2.3 正向和倒排1.3 ES的一些概念1.3.1 文档和字段1.3.2 索引和映射1.3.3 mysql和elasticsearch1.4 安装ES、kibana1.初识ElasticSearch 1.1 了解ES elasticsearch是一款非常强大的开源…...

并发编程---java锁

java锁一 多线程锁synchronized案例分析1.1synchronized介绍1.2 synchronized案例分析1.2.1.标准访问&#xff0c;请问先打印邮件还是短信&#xff1f;1.2.2.邮件⽅法暂停4秒钟&#xff0c;请问先打印邮件还是短信&#xff1f;分析1.2.3.新增⼀个普通⽅法hello&#xff08;&…...

品牌营销 | 学习如何最大限度地发挥品牌营销的作用

您是否想过如何最大限度地发挥品牌营销的潜力&#xff1f;这是一项艰巨的挑战&#xff0c;通过了解品牌营销的基本组成部分&#xff0c;您可以成功地推广您的品牌。 &#xff08;图源&#xff1a;Pixabay&#xff09; 品牌营销的基本组成部分 你需要做什么来发展稳固的品牌&am…...

Linux驱动的同步阻塞和同步非阻塞

在字符设备驱动中&#xff0c;若要求应用与驱动同步&#xff0c;则在驱动程序中可以根据情况实现为阻塞或非阻塞一、同步阻塞这种操作会阻塞应用程序直到设备完成read/write操作或者返回一个错误码。在应用程序阻塞这段时间&#xff0c;程序所代表的进程并不消耗CPU的时间&…...

LearnOpenGL-光照-5.投光物

本人刚学OpenGL不久且自学&#xff0c;文中定有代码、术语等错误&#xff0c;欢迎指正 我写的项目地址&#xff1a;https://github.com/liujianjie/LearnOpenGLProject 文章目录投光物平行光点光源聚光不平滑的例子平滑例子投光物 前面几节使用的光照都来自于空间中的一个点 即…...

【C语言】每日刷题 —— 牛客语法篇(1)

前言 大家好&#xff0c;今天带来一篇新的专栏c_牛客&#xff0c;不出意外的话每天更新十道题&#xff0c;难度也是从易到难&#xff0c;自己复习的同时也希望能帮助到大家&#xff0c;题目答案会根据我所学到的知识提供最优解。 &#x1f3e1;个人主页&#xff1a;悲伤的猪大…...

【深度学习】Subword Tokenization算法

在自然语言处理中&#xff0c;面临的首要问题是如何让模型认识我们的文本信息&#xff0c;词&#xff0c;是自然语言处理中基本单位&#xff0c;神经网络模型的训练和预测都需要借助词表来对句子进行表示。 1.构建词表的传统方法 在字词模型问世之前&#xff0c;做自然语言处理…...