2021年 第12届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结【第2场省赛 2021.05.09】
一、试题A:求余(本题总分:5 分) 得:5分
本题总分:5 分
【问题描述】
在 C/C++/Java/Python 等语言中,使用 % 表示求余,请问 2021%20 的值是多少?
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
【答案】:1
import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main
{static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static int N = (int)1e4 + 10;static int a[] = new int[N];public static void main(String[] args) throws IOException{pw.println(2021 % 20);pw.flush();}
}class rd
{static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }static String next() throws IOException{while(!tokenizer.hasMoreTokens()) tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }static BigInteger nextBigInteger() throws IOException{BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());return d;}
}class PII
{int x,y;public PII(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}
二、试题B:双阶乘(本题总分:5 分)得:5分
本题总分:5 分
【问题描述】
一个正整数的双阶乘,表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。n 的双阶乘用 n!! 表示。
例如:
3!! = 3 × 1 = 3。
8!! = 8 × 6 × 4 × 2 = 384。
11!! = 11 × 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 10395。
请问,2021!! 的最后 5 位(这里指十进制位)是多少?
注意:2021!! = 2021 × 2019 × · · · × 5 × 3 × 1。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
【答案】:59375
AC代码:(大整数类真爽)
import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main
{static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static int N = (int)1e4 + 10;static int a[] = new int[N];static List<Character> list = new LinkedList<>();public static void main(String[] args) throws IOException{BigInteger t = new BigInteger("1");for(int i = 1; i <= 2021 ; i += 2) t = t.multiply(BigInteger.valueOf(i));pw.println(t.mod(BigInteger.valueOf(100000)));pw.flush();}
}class rd
{static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }static String next() throws IOException{while(!tokenizer.hasMoreTokens()) tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }static BigInteger nextBigInteger() throws IOException{BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());return d;}
}class PII
{int x,y;public PII(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}
三、试题C:格点(本题总分:10 分) 得:10分
本题总分:10 分
【问题描述】
如果一个点 (x, y) 的两维坐标都是整数,即 x ∈ Z 且 y ∈ Z,则称这个点为一个格点。
如果一个点 (x, y) 的两维坐标都是正数,即 x > 0 且 y > 0,则称这个点在第一象限。
请问在第一象限的格点中,有多少个点 (x, y) 的两维坐标乘积不超过 2021,即 x · y ≤ 2021。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
【答案】:15698
AC代码:(双重for完美解决问题)
import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main
{static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static int N = (int)1e4 + 10;static int a[] = new int[N];static List<Character> list = new LinkedList<>();public static void main(String[] args) throws IOException{int res = 0;for(int i = 1 ; i <= 2021 ; i ++){for(int j = 1 ; j <= 2021 ; j ++){if(i*j <= 2021) res ++;}}pw.println(res);pw.flush();}
}class rd
{static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }static String next() throws IOException{while(!tokenizer.hasMoreTokens()) tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }static BigInteger nextBigInteger() throws IOException{BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());return d;}
}class PII
{int x,y;public PII(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}
四、试题D:整数分解(本题总分:10 分)
本题总分:10 分
【问题描述】
将 3 分解成两个正整数的和,有两种分解方法,分别是 3 = 1 + 2 和 3 = 2 + 1。注意顺序不同算不同的方法。
将 5 分解成三个正整数的和,有 6 种分解方法,它们是 1+1+3 = 1+2+2 = 1 + 3 + 1 = 2 + 1 + 2 = 2 + 2 + 1 = 3 + 1 + 1。
请问,将 2021 分解成五个正整数的和,有多少种分解方法?
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
【答案】:691677274345
不会
五、试题E:城邦(本题总分:15 分)
本题总分:15 分
【问题描述】
小蓝国是一个水上王国,有 2021 个城邦,依次编号 1 到 2021。在任意两个城邦之间,都有一座桥直接连接。
为了庆祝小蓝国的传统节日,小蓝国政府准备将一部分桥装饰起来。
对于编号为 a 和 b 的两个城邦,它们之间的桥如果要装饰起来,需要的费用如下计算:找到 a 和 b 在十进制下所有不同的数位,将数位上的数字求和。
例如,编号为 2021 和 922 两个城邦之间,千位、百位和个位都不同,将这些数位上的数字加起来是 (2 + 0 + 1) + (0 + 9 + 2) = 14。注意 922 没有千位,千位看成 0。
为了节约开支,小蓝国政府准备只装饰 2020 座桥,并且要保证从任意一个城邦到任意另一个城邦之间可以完全只通过装饰的桥到达。
请问,小蓝国政府至少要花多少费用才能完成装饰。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
【答案】:4046
不会
六、试题F:特殊年份(时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:15 分) 得分:15分
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:15 分
【问题描述】
今年是 2021 年,2021 这个数字非常特殊,它的千位和十位相等,个位比百位大 1,我们称满足这样条件的年份为特殊年份。
输入 5 个年份,请计算这里面有多少个特殊年份。
【输入格式】输入 5 行,每行一个 4 位十进制数(数值范围为 1000 至 9999),表示一个年份。
【输出格式】输出一个整数,表示输入的 5 个年份中有多少个特殊年份。
【样例输入】2019 2021 1920 2120 9899
【样例输出】2
【样例说明】2021 和 9899 是特殊年份,其它不是特殊年份。
AC代码:(模拟就完了)
import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main
{static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static int N = (int)1e4 + 10;static int a[] = new int[N];public static void main(String[] args) throws IOException{for(int i = 0 ; i < 5 ; i ++) a[i] = rd.nextInt();int res = 0;for(int i = 0 ; i < 5 ; i ++){if(a[i] / 1000 == a[i] / 10 % 10 && a[i] % 10 == a[i] / 100 % 10 + 1) res ++;}pw.println(res);pw.flush();}
}class rd
{static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }static String next() throws IOException{while(!tokenizer.hasMoreTokens()) tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }static BigInteger nextBigInteger() throws IOException{BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());return d;}
}class PII
{int x,y;public PII(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}
七、试题G:小平方(时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:20 分) 得分:20分
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:20 分
【问题描述】
小蓝发现,对于一个正整数 n 和一个小于 n 的正整数 v,将 v 平方后对 n 取余可能小于 n 的一半,也可能大于等于 n 的一半。
请问,在 1 到 n − 1 中,有多少个数平方后除以 n 的余数小于 n 的一半。
例如,当 n = 4 时,1, 2, 3 的平方除以 4 的余数都小于 4 的一半。
又如,当 n = 5 时,1, 4 的平方除以 5 的余数都是 1,小于 5 的一半。而 2, 3 的平方除以 5 的余数都是 4,大于等于 5 的一半。
【输入格式】输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】输出一个整数,表示满足条件的数的数量。
【样例输入】5
【样例输出】2
【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 10000。
AC代码:(模拟就完事了)
import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main
{static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static int N = (int)1e4 + 10;static int a[] = new int[N];public static void main(String[] args) throws IOException{int n = rd.nextInt();int res = 0;for(int i = 1 ; i < n ; i ++){if((double)i*i % n < (double)n / 2) res ++;}pw.println(res);pw.flush();}
}class rd
{static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }static String next() throws IOException{while(!tokenizer.hasMoreTokens()) tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }static BigInteger nextBigInteger() throws IOException{BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());return d;}
}class PII
{int x,y;public PII(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}
八、试题H:完全平方数(时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:20 分)
时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:20 分
【问题描述】
一个整数 a 是一个完全平方数,是指它是某一个整数的平方,即存在一个整数 b,使得 a = b^2。
给定一个正整数 n,请找到最小的正整数 x,使得它们的乘积是一个完全平方数。
【输入格式】输入一行包含一个正整数 n。
【输出格式】输出找到的最小的正整数 x。
【样例输入 1】12
【样例输出 1】3
【样例输入 2】15
【样例输出 2】15
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,答案不超过 1000。
对于 60% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 108,答案不超过 10^8。
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 1012,答案不超过 10^12。
九、试题I:负载均衡(时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:25 分)
时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:25 分
【问题描述】
有 n 台计算机,第 i 台计算机的运算能力为 vi。
有一系列的任务被指派到各个计算机上,第 i 个任务在 ai 时刻分配,指定计算机编号为 bi ,耗时为 ci 且算力消耗为 di 。如果此任务成功分配,将立刻开始运行,期间持续占用 bi 号计算机 di 的算力,持续 ci 秒。
对于每次任务分配,如果计算机剩余的运算能力不足则输出 −1,并取消这次分配,否则输出分配完这个任务后这台计算机的剩余运算能力。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m,分别表示计算机数目和要分配的任务数。
第二行包含 n 个整数 v1, v2, · · · vn,分别表示每个计算机的运算能力。
接下来 m 行每行 4 个整数 ai , bi , ci , di,意义如上所述。数据保证 ai 严格递 增,即 ai < ai+1。
【输出格式】输出 m 行,每行包含一个数,对应每次任务分配的结果。
【样例输入】
2 6
5 5
1 1 5 3
2 2 2 6
3 1 2 3
4 1 6 1
5 1 3 3
6 1 3 4【样例输出】
2
-1
-1
1
-1
0【样例说明】
时刻 1,第 1 个任务被分配到第 1 台计算机,耗时为 5 ,这个任务时刻 6 会结束,占用计算机 1 的算力 3。
时刻 2,第 2 个任务需要的算力不足,所以分配失败了。
时刻 3,第 1 个计算机仍然正在计算第 1 个任务,剩余算力不足 3,所以失败。
时刻 4,第 1 个计算机仍然正在计算第 1 个任务,但剩余算力足够,分配后剩余算力 1。
时刻 5,第 1 个计算机仍然正在计算第 1, 4 个任务,剩余算力不足 4,失败。
时刻 6,第 1 个计算机仍然正在计算第 4 个任务,剩余算力足够,且恰好用完。【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例,n, m ≤ 200。
对于 40% 的评测用例,n, m ≤ 2000。
对于所有评测用例,1 ≤ n, m ≤ 200000,1 ≤ ai , ci , di , vi ≤ 10^9,1 ≤ bi ≤ n。
十、试题J:国际象棋(时间限制: 3.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:25 分)
时间限制: 3.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:25 分
【问题描述】
众所周知,“八皇后” 问题是求解在国际象棋棋盘上摆放 8 个皇后,使得两两之间互不攻击的方案数。已经学习了很多算法的小蓝觉得 “八皇后” 问题太简单了,意犹未尽。作为一个国际象棋迷,他想研究在 N × M 的棋盘上,摆放 K 个马,使得两两之间互不攻击有多少种摆放方案。由于方案数可能很大,只需计算答案除以 1000000007 (即 109 + 7) 的余数。
如下图所示,国际象棋中的马摆放在棋盘的方格内,走 “日” 字,位于 (x, y) 格的马(第 x 行第 y 列)可以攻击 (x + 1, y + 2)、(x + 1, y − 2)、(x − 1, y + 2)、(x − 1, y − 2)、(x + 2, y + 1)、(x + 2, y − 1)、(x − 2, y + 1) 和 (x − 2, y − 1) 共 8 个格子。
【输入格式】输入一行包含三个正整数 N, M, K,分别表示棋盘的行数、列数和马的个数。
【输出格式】输出一个整数,表示摆放的方案数除以 1000000007 (即 109 + 7) 的余数。
【样例输入】1 2 1
【样例输出】2
【样例输入】4 4 3
【样例输出】276
【样例输入】3 20 12
【样例输出】914051446
【评测用例规模与约定】
对于 5% 的评测用例,K = 1;
对于另外 10% 的评测用例,K = 2;
对于另外 10% 的评测用例,N = 1;
对于另外 20% 的评测用例,N, M ≤ 6,K ≤ 5;
对于另外 25% 的评测用例,N ≤ 3,M ≤ 20,K ≤ 12;
对于所有评测用例,1 ≤ N ≤ 6,1 ≤ M ≤ 100,1 ≤ K ≤ 20。
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文章目录思维导图Python基础知识图谱面向对象SQL入门和实战Python高阶技巧第一阶段第九章:Python异常、模块与包1.9.1异常的捕获1.9.1.1 为什么要捕获异常1.9.1.2 捕获常规的异常1.9.1.3 捕获指定的异常1.9.1.4 捕获多个异常1.9.1.5 捕获全部异常1.9.1.6 异常的else…...
如何配置用于构建 FastReport Online Designer 的 API ?
FastReport Online Designer 是一个跨平台的报表设计器,允许通过任何平台的移动设备创建和编辑报表。今天我们就一起来看看在2023版中新增和改进的功能有哪些,点击下方可以获取最新版免费试用哦! FastReport Onlin Designe最新版试用https:/…...
【嵌入式Linux内核驱动】02_字符设备驱动
字符设备驱动 〇、基本知识 设备驱动分类 (按共性分类方便管理) 1.字符设备驱动 字符设备指那些必须按字节流传输,以串行顺序依次进行访问的设备。它们是我们日常最常见的驱动了,像鼠标、键盘、打印机、触摸屏,还有…...
【零散整理】
1-1 git查看代码的项目总行数 git log --prettytformat: --numstat | awk ‘{ add $1; subs $2; loc $1 - $2 } END { printf “added lines: %s, removed lines: %s, total lines: %s\n”, add, subs, loc }’ - 1-2 cookie const cookies document.cookie.split(; )for…...
RocketMQ重复消费的症状以及解决方案
RocketMQ重复消费的症状以及解决方案 生产消息时重复 症状 当一条消息已被成功发送到 消费者 并完成持久化,此时出现了网络闪断或者客户端宕机,导致服务端对客户端应答失败。 如果此时 生产者 意识到消息发送失败并尝试再次发送消息,消费者…...
数字化时代,企业的商业模式建设
随着新一代信息化、数字化技术的应用,众多领域通过科技革命和产业革命实现了深度化的数字改造,进入到以数据为核心驱动力的,全新的数据处理时代,并通过业务系统、商业智能BI等数字化技术和应用实现了数据价值,从数字经…...
项目实战典型案例23——-注册上nacos上的部分服务总是出现频繁掉线的情况
注册上nacos上的部分服务总是出现频繁掉线的情况一:背景介绍二:思路&方案解决问题过程涉及到的知识nacos服务注册和服务发现一:背景介绍 spring cloud项目通过nacos作为服务中心和配置中心,出现的问题是其中几个服务总是出现…...
玩转金山文档 3分钟让你的文档智能化
在上个月底,我们给大家推荐了金山轻维表的几个使用场景,社群中不少用户反响很好,对其中一些场景的解决方案十分感兴趣。但也有一些人表示,有些场景不知道如何实现,希望我们能提供模版/教程。这次我们将做一期热门模板盘…...
安装了nodejs怎么安装nvm
第一步,从控制面板卸载已经安装的node 第二步,删除C盘program开头文件夹下的node文件 第三步,去C/user/用户名 文件夹下,删除.npmrc文件 第四步,打开隐藏文件,第三步文件夹下有一个Appdata文件ÿ…...
java安全编码规范考试
java安全编码规范考试 整理不易,收点币!! 安全编码规范考试.md 下面对zip文件的安全解压缩描述,错误的是 A.zip文件解压时,可以使用entry.getSize()对解压缩文件进行文件大小判断 B.zip文件解压时&…...
表格检测识别技术的发展历程
近年来,随着计算机技术的飞速发展,越来越多的研究者开始关注表格检测识别技术。表格检测识别技术是一种利用计算机自动处理表格的技术,它可以实现从文本中检测出表格,并进行识别和提取。这种技术有助于提高文本处理的效率…...
设计UI - Adobe xd对象介绍
矩形工具 新建矩形 操作步骤:选择矩形工具,快捷键R,鼠标在画板上拖出矩形即可。 拖动定界框周围圆形手柄,可快速调整矩形大小,也可以输入宽和高的参数对矩形大小进行改变。 移动矩形 操作步骤:选择选择工具…...
优思学院|精益生产中的“单件流”真的能够做到吗?
精益生产中提到的“一个流”(One Piece Flow)是一种生产方式,它的核心理念是通过合理配置作业场地、人员和设备,使产品从投入到成品产出的整个制造加工过程中始终处于不停滞、不堆积、不超越,按节拍一个一个地流动。 …...
移除元素问题解决方法------LeetCode-OJ题
问题: 给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。 要求: 不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。 元素的顺序可以改…...
JavaScript学习笔记(1.0)
push() 语法:数组.push(数据) 作用:将数据追加到数组的末尾 返回值:追加数据后数组最新的长度 pop() 语法:数组.pop() 作用:删除数组最后一个数据 返回值:被删除的数据 unshift() 语法:数…...
FCN网络介绍
目录前言一.FCN网络二.网络创新点前言 在图像分割领域,有很多经典的网络,如MASK R-CNN,U-Net,SegNet,DeepLab等网络都是以FCN为基础进行设计的。我们这里简单介绍一下这个网络。 一.FCN网络 FCN网络介绍 FCN 即全…...
Idea+maven+spring-cloud项目搭建系列--11 整合dubbo
前言: 微服务之间通信框架dubbo,使用netty (NIO 模型)完成RPC 接口调用; 1 dubbo 介绍: Apache Dubbo 是一款 RPC 服务开发框架,用于解决微服务架构下的服务治理与通信问题,官方提…...
2023年上半年北京杭州/广州深圳软考中/高级报名入口
软考是全国计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试(简称软考)项目,是由国家人力资源和社会保障部、工业和信息化部共同组织的国家级考试,既属于国家职业资格考试,又是职称资格考试。 系统集成…...
jupyter notebook配置和使用
简介 Jupyter Notebook是基于网页的用于交互计算的应用程序。其可被应用于全过程计算:开发、文档编写、运行代码和展示结果。 参考博客:https://zhuanlan.zhihu.com/p/33105153 特点 ①编程时具有语法高亮、缩进、tab补全的功能。 ② 可直接通过浏览器…...