当前位置： 首页 > news >正文

【数据分析】推断统计学及Python实现

news 2026/2/9 13:17:38
各位大佬好 ，这里是阿川的博客，祝您变得更强

在这里插入图片描述 个人主页：在线OJ的阿川

大佬的支持和鼓励，将是我成长路上最大的动力在这里插入图片描述

阿川水平有限，如有错误，欢迎大佬指正在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

Python 初阶
Python–语言基础与由来介绍
Python–注意事项
Python–语句与众所周知
数据清洗前 基本技能
数据分析—技术栈和开发环境搭建
数据分析—Numpy和Pandas库基本用法及实例
推断统计学前 必看
数据分析—三前奏：获取/ 读取/ 评估数据
数据分析—数据清洗操作及众所周知
数据分析—数据整理操作及众所周知
数据分析—统计学基础及Python具体实现
数据分析—数据可视化Python实现超详解

目录

  • 推断统计学简介
    • T检验/Z检验概述
    • 检验具体实现

统计学

  • 描述统计学
  • 推断统计学

推断统计学简介

推断统计学

  • 涉及假设检验
    • 通过样本做出关于总体的推断或预测
      • 样本：也称之为对象
        • 统计量：描述样本特征的数值
      • 总体：所有对象的集合
        • 参数：特征的数值

图1

T检验/Z检验概述

推断统计学中会涉及T检验和Z检验（重点）
独立双样本T检验或Z检验

  • 独立：不同的总体，彼此之间无关联
  • 双样本：比较两个不同样本
  • T检验/Z检验：用于确定样本的平均值之间 是否存在统计显著性（排除随机可能性）
    • Z检验相对于T检验而言，可以提供更高准确性和敏感性

前提条件

  • 随机抽样
  • 总体大致呈正态分布
    • 中间值多
    • 两边极端值少

图2

  • （ Z检验）总体方差要已知或样本量大于30

图3

检验具体实现

步骤一 建立假设
原假设H0（一般为不支持的可能）
参数A不高于参数B
备择假设H1（一般为支持的可能）
参数A高于参数B
图4

步骤二 选择单尾或双尾检验
双尾：推断总体是否有差异，正差异和负差异都可以，不在乎 谁大谁小。

  • 原假设：两个参数存在差异
  • 备择假设：两个参数不存在差异

单尾：检验差异为正差异和负差异，在乎谁大谁小。

  • 原假设：参数A没有大于参数B
  • 备择假设：参数A大于参数B
    或者
  • 原假设：参数A没有小于参数B
  • 备择假设：参数A小于参数B

步骤三 确定显著水平
允许检验犯错误的概率

  • 允许检验犯错误的概率高，表示检验宽松
  • 允许检验犯错误的概率低，表示检验严格

显著水平数值

  • 双尾应小于0.05

    • 表示如果检验结果是 拒绝原假设，原假设实际为 真概率为5%
      • 即如果检验结果是 拒绝原假设，结论95%概率是对的。

  • 单尾应小于0.025

    • 表示如果检验结果是 拒绝原假设，原假设实际为真概率为2.5%
      • 即如果检验结果是 拒绝原假设，结论97.5%概率是对的

在这里插入图片描述

不同的项目，显著水平设定会有所不同（例如医药临床方面，显著水平设为一般为0.01）

显著性水平一般用alpha字母表示，用if跟p值进行比较来进行筛选

在这里插入图片描述

步骤四 计算T值/Z值
表示两个样本之间均值的大小
T = x 1 − x 2 s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 T={ {x~1~ - x~2~ } \over \sqrt{ {s~1~ ^2\over n ~1~ }+{s~2~ ^2\over n ~2~ } }} T=n 1 s 1 2​+n 2 s 2 2​ ​x 1 −x 2 ​

x1和x2 是两个样本的均值
s12和 s22 是两个样本的方差
n1和n2 是两个样本的大小

先安装Scipy库（该库基于Numpy）

  • pip install scipy

在这里插入图片描述

导入
from scipy.stats import ttest_ind

  • 专门用来做独立双样本T检验函数

    • ttest_ind（样本对象1，样本对象2）

    在这里插入图片描述

ttest_ind会返回t值和p值（默认p值为双尾，若是单尾检验，要在其返回值上除以二才是双尾的值）
样本对象P表示：

  • 在总体之间 不存在显著差异，那样本之间存在当前这种显著或更极端的差异有多大概率
    • P值小 假设总体没有差异的话，样本有当前的差异是小概率，即为拒绝原假设
    • P值大 假设总体有没有差异的话，样本有当前的差异是大概率，即为接受原假设

Z = x 1 − x 2 σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 Z={ {x~1~ - x~2~ } \over \sqrt{ {\sigma~1~ ^2\over n ~1~ }+{\sigma~2~ ^2\over n ~2~ } }} Z=n 1 σ 1 2​+n 2 σ 2 2​ ​x 1 −x 2 ​
x1和x2 是两个样本的均值
σ \sigma σ1 2 和 σ \sigma σ2 2 是两个总体的 已知方差
n1和n2 是两个样本的大小
先安装 pip install statsmodels

在这里插入图片描述
导入
statsmodels.stats.weightstats import ztest

  • ztest（样本对象T，样本对象P，alternative=" "）
    • alternative 该参数为可选择的
      • =two-sided 表示两尾的
      • =larger 表示单尾的
      • =smaller 表示想推断第一个总体均值是否显著小于第二个总体均值

在这里插入图片描述

实际上：只需看P值和显著水平就可以查看接受或拒绝原假设了

步骤五 计算自由度（ Z检验不需要）

  • 自由度=样本1+样本2 - 2

步骤六 查看T值/Z值临界值表

T值临界值表
在这里插入图片描述

Z值临界值表
在这里插入图片描述

步骤七 比较临界值和T值

  • T值≥临界值 表示拒绝原假设
  • T值<临界值 表示接受原假设

好的，到此为止啦，祝您变得更强

在这里插入图片描述
想说的话

实不相瞒，写的每篇博客都要写六个小时以上（加上自己学习和纸质笔记，共八九小时吧），很累，希望大佬支持

在这里插入图片描述

道阻且长 行则将至

个人主页：在线OJ的阿川大佬的支持和鼓励，将是我成长路上最大的动力 在这里插入图片描述

相关文章：

【数据分析】推断统计学及Python实现

各位大佬好 &#xff0c;这里是阿川的博客&#xff0c;祝您变得更强 个人主页&#xff1a;在线OJ的阿川 大佬的支持和鼓励&#xff0c;将是我成长路上最大的动力 阿川水平有限&#xff0c;如有错误&#xff0c;欢迎大佬指正 Python 初阶 Python–语言基础与由来介绍 Python–…...

编程日记 2024/6/15 20:09:34

探索交互的本质：从指令到界面的演进与Linux基础指令的深入剖析

目录 1.指令 vs 界面//选读 1.1交互的需求 满足需求的第一阶段-指令 满足需求的第二阶段-界面 1.2 指令 和 界面交互 区别 2.操作系统介绍 2.1 举例说明 驱动软件层 2.2 为什么要有操作系统&#xff1f; 0x03 为什么要进行指令操作&#xff1f; 3.Linux基本指令 l…...

编程日记 2024/6/15 20:08:33

uniapp vue分享功能集成

分享必须通过button设置open-type"share"拉起 <view class"img horizontal center" style"margin-right: 20rpx;"><image class"img" :src"src" click"onTapClick(xxx)" style"z-index: 1;" …...

编程日记 2024/6/15 20:07:32

软件工程实务：软件产品

目录 1、软件产品的基本概念 2、软件工程是什么&#xff1f; 为什么产生软件工程? 软件工程是做什么的? 3、定制软件和软件产品的工程比较 4 、软件产品的运行模式 5、软件产品开发时需要考虑的两个基本技术因素 6、产品愿景 7、软件产品管理 8、产品原型设计 9、小结…...

编程日记 2024/6/15 20:06:30

带侧边栏布局：带导航的网页

目录 任务描述 相关知识 HTML(HyperText Markup Language) CSS&#xff08;Cascading Style Sheets&#xff09;&#xff1a; 编程要求 任务描述 在本关中&#xff0c;你的任务是创建一个带侧边栏和导航的网页布局。这种布局通常用于网站或应用程序&#xff0c;其中侧边栏…...

编程日记 2024/6/15 20:05:29

react学习-redux快速体验

1.redux是用于和react搭配使用的状态管理工具&#xff0c;类似于vue的vuex。redux可以不和任何框架绑定&#xff0c;独立使用 2.使用步骤 &#xff08;1&#xff09;定义一个reducer函数&#xff08;根据当前想要做的修改返回一个新的状态&#xff09; &#xff08;2&#xff0…...

编程日记 2024/6/15 20:03:27

基于flask的网站如何使用https加密通信-问题记录

文章目录 项目场景&#xff1a;问题1问题描述原因分析解决步骤解决方案 问题2问题描述原因分析解决方案 参考文章 项目场景&#xff1a; 项目场景&#xff1a;基于flask的网站使用https加密通信一文中遇到的问题记录 问题1 问题描述 使用下面的命令生成自签名的SSL/TLS证书和…...

编程日记 2024/6/15 20:02:26

记C#优化接口速度过程

前提摘要 首先这个项目是接手的前一任先写的项目&#xff0c;接手后&#xff0c;要求对项目一些速度相对较慢的接口进行优化&#xff0c;到第一个速度比较慢的接口后&#xff0c;发现单接口耗时4-8秒&#xff0c;是的&#xff0c;请求同一个接口&#xff0c;在参数不变的情况下…...

编程日记 2024/6/15 19:59:23

windows环境如何运行python/java后台服务器进程而不显示控制台窗口

1.通常我们在windows环境下使用Java或Python语言编写服务器程序&#xff0c;都希望他在后台运行&#xff0c;不要显示黑乎乎的控制台窗口&#xff1a; 2.有人写了一个bat文件: cd /d D:\lottery\server && python .\main.py 放到了开机自启动里&#xff0c;可是开机的…...

编程日记 2024/6/15 19:58:22

记周末百度云防御CC攻击事件

今天一早&#xff0c;收到百度智能云短信提醒&#xff0c;一位客户的网站遭遇了CC攻击。 主机吧赶紧登陆客户网站查看&#xff0c;是否正常&#xff0c;看是否需要通知客户。 结果打开正常&#xff0c;看情况并没什么影响&#xff0c;那就等攻击结果了再看吧。 下午的时候&am…...

编程日记 2024/6/15 19:57:20

vue中v-bind控制class和style

当使用v-bind指令控制class和style时&#xff0c;可以通过动态绑定的方式根据不同的条件来添加或移除class&#xff0c;以及改变元素的样式。 1. 控制class 通过v-bind:class可以动态绑定class属性。可以使用对象语法、数组语法或者计算属性来实现。 对象语法&#xff1a;使用…...

编程日记 2024/6/15 19:56:19

【面试经典150题】【双指针】392. 判断子序列

题目链接 https://leetcode.cn/problems/is-subsequence/?envTypestudy-plan-v2&envIdtop-interview-150 题解思路 首先如果s的长度大于t的长度&#xff0c;那么s肯定不是t的子序列如果s的长度等于t的长度&#xff0c;那么st的情况下s才是t的子序列如果s的长度小于t的长…...

编程日记 2024/6/15 19:53:15

禁用PS/Photoshop等一系列Adobe旗下软件联网外传用户数据操作

方案一&#xff1a; 下载火绒杀毒&#xff0c;在联网请求上禁用Adobe软件的联网请求&#xff0c;甚至还可以额外发现哪些是它要想要偷偷摸摸干的。 方案二&#xff1a; 最后注意&#xff1a; 用盗版软件只是获得了使用权&#xff01;...

编程日记 2024/6/15 19:52:14

C语言猜输赢游戏

目录 开头游戏的程序游戏的流程图结尾 开头 大家好&#xff0c;我叫这是我58&#xff0c;现在&#xff0c;请你看一下下面的游戏程序。 游戏的程序 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include <stdio.h> #include <Windows.h> int main() {int i 1;int ia 0…...

编程日记 2024/6/15 19:47:10

Rust 异步 trait 的实现困难

在 Rust 中&#xff0c;异步编程是使用 async/await 语法来实现的。与传统的同步编程不同&#xff0c;异步编程涉及到的特性较多&#xff0c;其中一个重要的特性是异步 trait。 异步 trait 是具有异步方法的 trait。在 Rust 中&#xff0c;trait 方法默认是同步的&#xff0c;…...

编程日记 2024/6/15 19:46:08

腾讯云和windows11安装frp，实现内网穿透

一、内网穿透目的 实现公网上&#xff0c;访问到windows上启动的web服务 二、内网穿透的环境准备 公网服务器、windows11的电脑、frp软件(需要准备两个软件&#xff0c;一个是安装到公网服务器上的&#xff0c;一个是安装到windows上的) frp下载地址下载版本 1.此版本(老版…...

编程日记 2024/6/15 19:45:07

Solidity智能合约事件(event)

文章目录 Solidity智能合约事件(event)什么是event事件event有什么作用日志内容位于区块链的什么地方&#xff1f;【重要】以太坊交易获取如何在 Solidity 中使用事件&#xff1f;参考 Solidity智能合约事件(event) 什么是event EVM有一个日志功能&#xff0c;用于将数据“写…...

编程日记 2024/6/15 19:44:06

第2章 Rust初体验7/8：错误处理时不关心具体错误类型的下划线：提高代码可读性：猜骰子冷热游戏

讲动人的故事，写懂人的代码 2.6.6 用as进行类型转换：显式而简洁的语法 贾克强：“大家在查看Rust代码时，可能会注意到这一句。在这里，如果我们不使用as i32，编译器会报错，因为它在u32中找不到abs()方法。这是因为prev和sum_of_two_dice都是u32类型，u32类型并不支持abs(…...

编程日记 2024/6/15 19:43:05

大话C语言：第24篇 预处理

1 C语言编译流程 C语言的编译流程包括&#xff1a; 预编译&#xff1a;将.c 中的头文件展开、宏展开&#xff0c;生成的文件是.i 文件。gcc指令&#xff1a;gcc -E file.c -o file.i 编译&#xff1a;将预处理之后的.i 文件生成 .s 汇编文件。gcc指令&#xff1a;gcc -S file…...

编程日记 2024/6/15 19:42:03

React如何配置路由

ReactTs配置路由 安装依赖 npm i react-router-dom在routers下面创建index.tsx import { RouteObject } from react-router-dom import React from react import PageA from /views/PageA import PageB from /views/PageB const routes: RouteObject[] [{path: /,element: …...

编程日记 2024/6/15 19:39:00

日语AI面试高效通关秘籍：专业解读与青柚面试智能助攻

在如今就业市场竞争日益激烈的背景下&#xff0c;越来越多的求职者将目光投向了日本及中日双语岗位。但是&#xff0c;一场日语面试往往让许多人感到步履维艰。你是否也曾因为面试官抛出的“刁钻问题”而心生畏惧&#xff1f;面对生疏的日语交流环境&#xff0c;即便提前恶补了…...

编程新知 2026/2/8 4:37:01

java 实现excel文件转pdf | 无水印 | 无限制

文章目录 目录 文章目录 前言 1.项目远程仓库配置 2.pom文件引入相关依赖 3.代码破解 二、Excel转PDF 1.代码实现 2.Aspose.License.xml 授权文件 总结 前言 java处理excel转pdf一直没找到什么好用的免费jar包工具，自己手写的难度，恐怕高级程序员花费一年的事件，也…...

编程新知 2025/11/5 4:10:42

UDP(Echoserver)

网络命令 Ping 命令 检测网络是否连通 使用方法: ping -c 次数 网址ping -c 3 www.baidu.comnetstat 命令 netstat 是一个用来查看网络状态的重要工具. 语法&#xff1a;netstat [选项] 功能&#xff1a;查看网络状态 常用选项&#xff1a; n 拒绝显示别名&#…...

编程新知 2026/1/24 7:56:15

2024年赣州旅游投资集团社会招聘笔试真

2024年赣州旅游投资集团社会招聘笔试真 题 ( 满 分 1 0 0 分 时 间 1 2 0 分 钟 ) 一、单选题(每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分) 1.纪要的特点不包括()。 A.概括重点 B.指导传达 C. 客观纪实 D.有言必录 【答案】: D 2.1864年，()预言了电磁波的存在，并指出…...

编程新知 2025/12/10 4:08:53

django filter 统计数量 按属性去重

在Django中&#xff0c;如果你想要根据某个属性对查询集进行去重并统计数量&#xff0c;你可以使用values()方法配合annotate()方法来实现。这里有两种常见的方法来完成这个需求&#xff1a; 方法1&#xff1a;使用annotate()和Count 假设你有一个模型Item&#xff0c;并且你想…...

编程新知 2026/1/11 2:37:51

ElasticSearch搜索引擎之倒排索引及其底层算法

文章目录 一、搜索引擎1、什么是搜索引擎？2、搜索引擎的分类3、常用的搜索引擎4、搜索引擎的特点二、倒排索引1、简介2、为什么倒排索引不用B+树1.创建时间长，文件大。2.其次，树深，IO次数可怕。3.索引可能会失效。4.精准度差。三. 倒排索引四、算法1、Term Index的算法2、 …...

编程新知 2026/1/30 17:10:19

Angular微前端架构：Module Federation + ngx-build-plus (Webpack)

以下是一个完整的 Angular 微前端示例&#xff0c;其中使用的是 Module Federation 和 npx-build-plus 实现了主应用&#xff08;Shell&#xff09;与子应用&#xff08;Remote&#xff09;的集成。 &#x1f6e0;️ 项目结构 angular-mf/ ├── shell-app/ # 主应用&…...

编程新知 2025/12/3 10:52:37

消息队列系统设计与实践全解析

文章目录 &#x1f680; 消息队列系统设计与实践全解析&#x1f50d; 一、消息队列选型1.1 业务场景匹配矩阵1.2 吞吐量/延迟/可靠性权衡&#x1f4a1; 权衡决策框架 1.3 运维复杂度评估&#x1f527; 运维成本降低策略 &#x1f3d7;️ 二、典型架构设计2.1 分布式事务最终一致…...

编程新知 2026/2/5 4:20:53

Neko虚拟浏览器远程协作方案：Docker+内网穿透技术部署实践

前言&#xff1a;本文将向开发者介绍一款创新性协作工具——Neko虚拟浏览器。在数字化协作场景中&#xff0c;跨地域的团队常需面对实时共享屏幕、协同编辑文档等需求。通过本指南&#xff0c;你将掌握在Ubuntu系统中使用容器化技术部署该工具的具体方案&#xff0c;并结合内网…...

编程新知 2026/1/27 9:02:37

uni-app学习笔记三十五--扩展组件的安装和使用

由于内置组件不能满足日常开发需要&#xff0c;uniapp官方也提供了众多的扩展组件供我们使用。由于不是内置组件&#xff0c;需要安装才能使用。 一、安装扩展插件 安装方法&#xff1a; 1.访问uniapp官方文档组件部分&#xff1a;组件使用的入门教程 | uni-app官网 点击左侧…...

编程新知 2026/2/6 5:51:39