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模式分解的概念(下)-无损连接分解的与保持函数依赖分解的定义和判断、损失分解

news 2026/2/8 9:37:30

一、无损连接分解

1、定义

2、检验一个分解是否是无损连接分解的算法

输入与输出

输入：

关系模式R（U，F），F是最小函数依赖集 

R上的一个分解\rho

输出：

判断分解\rho是否为无损连接分解

（1）建立一张k行n列的表，每行对应分解中的一个关系模式R_{i}，每列对应一个属性A_{j}，若属性A_{j}\in U_{i}，则在i行j列处填a_{j}，否则填b_{ij}

（2）对形如X\rightarrow Y的函数依赖，检查X属性列上值相同的行，其所对应的Y属性列上的值是否相

同。若Y属性列上的值不相同，则将Y属性列上的符号值改为一致。修改符号值的规则为对应行中1

的Y属性列中如果存在a_{j}，则都改为a_{j}，否则都改为b_{ij}。整个第(2)步被称为对F的一次扫描

（3）一次扫描后，判断表格中的符号值是否发生改变，如果发生改变，则执行（2），否则算法结

束，特殊的，当表格中的出现某一行的符号值全为a值时算法也结束

定理：\rho为无损连接的充分必要条件是算法终止时，表中有一行为a_{1},a_{2},...,a_{n}。

使用定理对表格进行判断，即可得出改分解是无损连接分解还是损失分解

二、无损连接分解的判定定理

举例：无损分解

举例：损失分解

 

三、保持函数依赖分解

1、定义

 2、判断分解\rho是否保存函数依赖的方法

 如果均属于，则分解\rho保存函数依赖，是函数依赖分解

3、举例：

四、小结

1、模式分解的两个特性涉及到了两个数据库模式的等价问题，这种等价包括数据等价和语义等价两个方面， 数据等价是指两个数据库实例表示同样的信息内容，用无损连接分解来衡量，语义等价是指两个数据库模式具有相同函数依赖集闭包，数据语义没有丢失，用保持函数依赖来衡量

2、无损连接性与保持函数依赖之间没有必然的联系 

 

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