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补码的理解,想明白了觉得还挺有趣的

原因:

之前会一直好奇补码为什么是这么设计的,刚刚发呆的时候突然就明白了。

设计目的:

要理解,补码的设计初衷是为了计算机的计算问题。计算机的加法计算是非常简单的,但是对于减法,因为要借位,所以每次计算起来是很麻烦的。

利用 钟表 理解加法等效减法

想明白的原因是因为看了眼手机上的表。
假如现在是5点,如果我想拨到3点,有两种拨法,逆时针拨两小时,或者,顺时针拨10小时。
所以,如果忽略掉前面符号位,减法是可以等效为加法的。
以4bit整数为例:
最大表示值为7,则对于任何数字N,忽略符号位,-N等效于+8-N,而对于3bit(不考虑符号位)而言,直接取反相当于7-N,所以需要再+1
到这里就明白了,为什么:除符号位以外,取反+1。是为了用加法等效减法。

最后的符号位呢?

最后的符号,设计的目的,就是为了表示一下,在反方向拨钟表时,是否会拨过0点
如果拨不到0点,就是负数,如果拨的过0点,就是正数。所以什么时候拨的过呢?拨过之后,就会发生加法溢出,就会向前冲一位,就会把负数第一位的符号位冲掉。

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