从赛题切入谈如何学习数学建模

1.引言

（1）今天学习了这个汪教授的这个视频，主要是对于一个赛题的介绍讲解，带领我们通过这个赛题知道数学建模应该学习哪些技能，以及这个相关的经验，我感觉这个还是让我自己受益匪浅的

（2）下面的这个就是一个关于葡萄酒的问题，2012年的国赛A题，这个我当时还在上小学一年级，哈哈哈~~，一起来学习一下吧；

（3）这个题目确实是比较抽象的，因为这个葡萄和葡萄酒的各种指标很多，而且这个评酒员的数量也是很多的，第一次可能感觉是无从下手的，这个里面还是用到了这个和概率论相关的知识，这个能力也是我不具备的，因为我自己目前只是学习了高等数学，了解一点这个线性代数，但是这个概率论我是真的一点也不懂了，看来还是要学的，不然这个题可能真的不好做，但是我觉得我们大概率不会选择到A题的，因为这个我们自己的知识储备还是不够的，慢慢了解吧；

2.介绍

（1）这个一共是有4个问题后面也世界去了一部分的这个数据和图标，不是很全面，知识进行一个初步的了解；

（2）这几个问题之间肯定是相互联系的，不可以分裂的看，就像我们在初中写的这个压轴题一样，这个题目直接写就会比较难，但是这个出题人会多设置几个小问，引导我们进行思考，这个数学建模也是一样的道理，我们也不能单拎出来某一个进行分析，而是要具有这个全局观念，第一问就是让我们去比较这个评酒员的评价的可信度，第二问是让我们根据这个理化指标对于这个酿酒的葡萄进行这个等级的划分，因为这个好酒就是要使用这个好的葡萄进行这个酿制的过程，这个好的葡萄的价格肯定是要更贵的，第34问就是让我们去根据这个理化指标判断这个葡萄酒的好坏，判断这个的可行性，为什么要这样做，就是因为这个额我们不想使用评酒员，我们想要达到的效果就是根据这个理化指标直接判断出来这个酒的好坏，省去用评酒员的这个步骤，即使是在现在的生活里面，我们的这个工厂也是想要达到这个效果的，因为这个省去了大量的人力物力和财力，这个数学建模就是服务于我们的这个实际生活的；

（3）从这个附件一我们就可以看出来这个，对于一个葡萄酒，是一共有10个评酒员对于这个酒的质量进行评价的，但是每一个评酒员还要从不同的角度对于这个酒进行评价，例如上面显示的这个外观，香味和这个口感；

（4）上面的这个就是理化指标，包含这个葡萄的理化指标：各种化学物质的含量，以及这个酒的理化指标：也是物质的含量，醛酮酸酯等等这些吧，这个下面也是给出来这个这个评酒员评价的酒的理化指标，这个样的话，问题就已经很清楚了，就是我们先去对比这个评酒员的评价，选出来可信度比较高的，我们综合这些可信度比较高的酒的评价，看看他们之间的理化指标有没有相同的特性，这个特性我们就可以进一步去验证是否可以作为好葡萄酒的判断标准；

3.分析过程

（1）第一问的这个对于评酒员评价结果的比较差异，判断哪一个会更加可信，这个下面的就是平月的一个参考标准，但是这个上面的很多的知识都是我没有学过的，方差统计，各种检验的方法我都是不清楚的，但是我知道什么是方差，方差小表示的就是这组数据稳定，知道这个就可以大致理解这个题目，但是对于这个进一步的方程求解就需要概率论的知识了，我还是需要继续学习的；

（2）就目前的知识水平而言，这个问题我们无法进行精确地求解，但是有些东西我们是可以确定的，例如这个不同的评酒员对于这个同一个酒的评价的方差很小，就可以说明这个评价的可信度比较高，但是这个只是回答了一半，因为我们不仅要看相同的酒在不同的评酒员的评价，还要看这个同一个评酒员对于不同的酒的评价，这个如果越大，说明这个酒的等级质量的划分就是越明显的，如果一个评酒员对于这个不同的酒的评价几乎是一样的，那么这个差距就没有拉开，这个评价的参考意义也是不大的；因此我们对于这个第一问的求解，应该综合考虑这两个方面；

（3）第二问就是对于这个葡萄进行这个等级的划分，把这个葡萄酒的质量和葡萄的理化指标放在一起进行分析，划分等级，这个相关理化指标之间的相关性不可以太强，否则会影响我们的综合评价，我们可以选择建立这个理化指标和葡萄酒的质量的回归方程，划分出来这个等级，多少个等级可以我们人为地进行确定；

（4）第三问就是建立葡萄和葡萄酒之间的理化指标的联系，可以使用这个下面的

相关性分析，灰色关联等等方法，这些方法我都不了解，就不展开介绍了，这个赛题可以让我们清楚我们参加这个数学建模比赛需要具备哪些能力，方便我们下去进行相应的准备；

（5）是否可以使用这个理化指标直接对这个质量进行评价，使用的方法就是主成分分析法；老师特别强调不可以使用这个神经网络，这个我了解一点，之前在这个python和人工智能这个专栏里面也是浅浅的介绍过一些的，这个就是把这个数据集划分为训练集和测试集，这个训练集是用来得出这个数据之间的关联性的，这个测试集就是用来进行这个相关性的测试，如果符合的话，我们就可以说这个训练集得到的结果是可靠的；但是这个前提是具有足够多的数据，这个题目里面的葡萄的种类和葡萄酒的种类是有限的，不满足这个神经网络的使用的条件，所以这个里面不推荐使用；

4.经验

（1）最后汪教授给出了我们这些入门者相关的比赛经验，就是把所学的方法，模型填充到下面的分类列表里面去，这个方法，这个模型属于哪一种建模方法大类，我们平常就应该总结，其中这个分类判别就是属于机器学习里面的；

 

（2）机理分析就是微分方程的求解，之前的那个包汤圆的问题就是机理分析法；

（3）相关分析，判别分析，聚类分析，这个就是解决这个题目需要使用的方法，也是我们需要具备的能力，需要我们去进行准备；

（4）数学建模这个东西需要以赛代练，但是前提我们还是要有一些相应的知识的储备的，理解不同的模型的使用的场景，这个前提就是我们接触大量的模型和题目，丰富我们的这个数学建模的方法，所以大家加油吧~~~