力扣每日一题 6/28 动态规划/数组
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2742.给墙壁刷油漆【困难】
题目:
给你两个长度为 n
下标从 0 开始的整数数组 cost
和 time
,分别表示给 n
堵不同的墙刷油漆需要的开销和时间。你有两名油漆匠:
- 一位需要 付费 的油漆匠,刷第
i
堵墙需要花费time[i]
单位的时间,开销为cost[i]
单位的钱。 - 一位 免费 的油漆匠,刷 任意 一堵墙的时间为
1
单位,开销为0
。但是必须在付费油漆匠 工作 时,免费油漆匠才会工作。
请你返回刷完 n
堵墙最少开销为多少。
示例 1:
输入:cost = [1,2,3,2], time = [1,2,3,2] 输出:3 解释:下标为 0 和 1 的墙由付费油漆匠来刷,需要 3 单位时间。同时,免费油漆匠刷下标为 2 和 3 的墙,需要 2 单位时间,开销为 0 。总开销为 1 + 2 = 3 。
示例 2:
输入:cost = [2,3,4,2], time = [1,1,1,1] 输出:4 解释:下标为 0 和 3 的墙由付费油漆匠来刷,需要 2 单位时间。同时,免费油漆匠刷下标为 1 和 2 的墙,需要 2 单位时间,开销为 0 。总开销为 2 + 2 = 4 。
提示:
1 <= cost.length <= 500
cost.length == time.length
1 <= cost[i] <= 10**6
1 <= time[i] <= 500
分析问题:
思路一:
首先,我们需要理解问题的本质是在给定成本和时间的列表情况下,找到满足一定体积需求的最小花费。这个问题通过定义一个 dfs
函数来解决,函数中的参数 i
表示当前考虑的物品索引,j
表示剩余需要的体积。
接下来,分析 dfs
函数的逻辑。当 j <= 0
时,表示剩余需要的体积已经满足要求,不需要再选择物品,所以返回 0
。当 i < 0
且 j > 0
时,表示没有物品可选但仍有剩余体积需求,这是不合法的情况,所以返回正无穷大 inf
。对于其他情况,有两种选择:一是选择当前物品,此时需要花费 cost[i]
,剩余需要的体积变为 j - time[i] - 1
,然后递归调用 dfs(i - 1, j - time[i] - 1)
;二是不选择当前物品,直接递归调用 dfs(i - 1, j)
。函数返回这两种选择中的最小值。
然后,要注意到使用了 @cache
装饰器进行记忆化搜索。这是为了避免重复计算相同的子问题,提高算法的效率。
最后,在 paintWalls
方法中,通过获取 cost
列表的长度 n
,然后调用 dfs(n - 1, n)
来计算最小的花费。
思路二:
首先,定义两个匿名函数 min
和 max
,分别用于求两个数中的最小值和最大值。
然后,获取 cost
列表的长度 n
,并初始化一个列表 f
。 f[0]
设为 0
, f[1]
到 f[n]
设为正无穷大 inf
。
接下来,通过遍历 cost
和 time
列表的对应元素 c
和 t
,进行动态规划的计算。
对于每个 c
和 t
,从 n
到 1
逆序遍历 f
列表。对于每个 j
,更新 f[j]
的值。更新的方式是取当前的 f[j]
和 f[max(j - t - 1, 0)] + c
中的最小值。 max(j - t - 1, 0)
表示在考虑当前时间 t
的情况下,能够完成的工作量对应的索引。通过这种方式,我们在每个位置 j
上,都找到了使用前 j
个物品能够达到的最小花费。
最后,函数返回 f[n]
,即使用所有物品能够达到的最小花费。
代码实现:
思路一代码实现:
class Solution:def paintWalls(self, cost: List[int], time: List[int]) -> int:@cache # 记忆化搜索def dfs(i: int, j: int) -> int: # j 表示剩余需要的体积if j <= 0: # 没有约束,后面什么也不用选了return 0if i < 0: # 此时 j>0,但没有物品可选,不合法return infreturn min(dfs(i - 1, j - time[i] - 1) + cost[i], dfs(i - 1, j))n = len(cost)return dfs(n - 1, n)
思路二代码实现:
class Solution:def paintWalls(self, cost: List[int], time: List[int]) -> int:# 定义一个匿名函数min,用于求两个数的最小值min = lambda a, b: b if b < a else a# 定义一个匿名函数max,用于求两个数的最大值max = lambda a, b: b if b > a else an = len(cost)# 初始化一个列表f,f[0]为0,f[1]到f[n]为正无穷大f = [0] + [float('inf')] * n# 遍历cost和time列表的对应元素for c, t in zip(cost, time):# 从n到1逆序遍历f列表for j in range(n, 0, -1):# 更新f[j]的值,取当前f[j]和f[max(j - t - 1, 0)] + c的最小值f[j] = min(f[j], f[max(j - t - 1, 0)] + c)# 返回f[n],即完成所有工作的最小花费return f[n]
总结:
思路一代码详解:
- 定义了一个内部的
dfs
函数,该函数使用了记忆化搜索(通过@cache
装饰器实现)。dfs
函数接受两个参数:i
表示当前考虑的物品索引,j
表示剩余需要的体积。 - 在
dfs
函数中,如果j <= 0
,表示剩余需要的体积已经满足要求,不需要再选择物品,返回0
。 - 如果
i < 0
且j > 0
,表示没有物品可选但仍有剩余体积需求,这种情况是不合法的,返回inf
(表示正无穷大)。 - 对于其他情况,有两种选择:
- 选择当前物品(索引为
i
),那么需要花费cost[i]
,并且剩余需要的体积变为j - time[i] - 1
,然后递归调用dfs(i - 1, j - time[i] - 1)
。 - 不选择当前物品,直接递归调用
dfs(i - 1, j)
。
- 选择当前物品(索引为
- 最后,函数返回这两种选择中的最小值。
- 在
paintWalls
方法中,首先获取cost
列表的长度n
,然后调用dfs(n - 1, n)
来计算最小的花费。
总的来说,这段代码的目的是通过递归的方式,在考虑每个物品的选择与否的情况下,计算出满足剩余体积需求的最小花费。记忆化搜索的使用可以避免重复计算,提高算法的效率。
考点:
- 动态规划:两段代码都运用了动态规划的思想来解决问题。通过定义合适的状态(如代码中的
f
数组)和状态转移方程(如更新f[j]
的值),来逐步求解最优解。 - 函数定义与使用:代码中定义了匿名函数(如
min
和max
函数)来简化比较和操作。 - 列表操作:涉及到列表的初始化、遍历(正序和逆序)以及元素的更新。
- 逻辑推理与问题分析:需要理解问题的要求,找出合适的解法,并将其转化为代码实现。
收获:
- 深入理解动态规划的概念和应用:通过实际解决这个问题,更加熟悉如何根据问题的特点定义状态和状态转移方程,从而有效地运用动态规划来求解最优解。
- 提高函数使用和定义的能力:学会了使用匿名函数来简洁地表达一些常见的操作,增强了代码的可读性和简洁性。
- 增强对列表数据结构的操作能力:包括列表的初始化、遍历和元素的修改,能够更加熟练地运用列表来解决实际问题。
- 培养逻辑思维和问题分析能力:在理解问题的基础上,能够将其转化为有效的算法和代码实现,提高了解决复杂问题的能力。
- 学会从不同的角度思考问题:两段代码虽然都解决了同一个问题,但实现方式略有不同,通过对比学习,可以拓宽解题思路,提高解决问题的灵活性。
“祈愿万家灯火熨烫过脉络,刀山与火海多深刻,都陪你渡过。”——《不痛》
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tensorflow学习1.3-创建会话,启动会话
tensorflow学习1.3-创建会话,启动会话 会话的由来与作用由来作用 会话的定义与结构定义 用法基本用法上下文管理器执行部分计算图获取多个结果 总结 练习代码报错原因:TensorFlow 2.x中的Eager Execution使用兼容模式来启用SessionEager Execution和计算…...
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QT基本对话框(基本对话框、工具盒类、进度条、调色板与电子钟、可扩展对话框、程序启动画面)
此篇文章通过实例介绍基本对话框的用法。首先介绍标准文件对话框(QFileDialog)、标准颜色对话框(QColorDialog)、标准字体对话框(QFontDialog)、标准输入对话框(QInputDialog)以及标…...
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Docker 部署 MariaDB 数据库 与 Adminer 数据库管理工具
文章目录 MariaDBmariadb.cnf开启 binlog Adminerdocker-compose.ymlAdminer 连接 MariaDB MariaDB MariaDB是一个流行的开源关系型数据库管理系统(RDBMS),它是MySQL的一个分支和替代品。 官网:https://mariadb.com/镜像ÿ…...
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qt 可以在一个函数中读一个文件,然后再将内容写入另一个文件中
是的,Qt 允许你在一个函数中读取一个文件的内容,并将这些内容写入到另一个文件中。这可以通过结合使用 QFile 和 QTextStream(或 QDataStream,取决于你的具体需求)来实现。以下是一个简单的示例,展示了如何…...
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Zabbix
zabbix 是什么? ●zabbix 是一个基于 Web 界面的提供分布式系统监视以及网络监视功能的企业级的开源解决方 案。 ●zabbix 能监视各种网络参数,保证服务器系统的安全运营;并提供灵活的通知机制以让系统管理 员快速定位/解决存在的各种问题…...
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echarts-wordcloud:打造个性化词云库
前言 在当今信息爆炸的时代,如何从海量的文本数据中提取有用的信息成为了一项重要的任务。词云作为一种直观、易于理解的数据可视化方式,被广泛应用于文本分析和可视化领域。本文将介绍一种基于 echarts-wordcloud 实现的词云库,通过其丰富的…...
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iOS苹果和Android安卓测试APP应用程序的区别差异
在测试过程中,我们经常会发现在 iOS和 Android平台上测试的 APP应用程序在功能上存在一些差异,这些差异可能会影响到我们的产品质量,并让我们不得不将一些 APP应用程序从 Android移动设备转移到 iOS平台。 那么,这些差异是如何发…...
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【Linux】线程封装与互斥(万字)
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 目录 文章目录 前言 C多线程的用法 对原生线程进行一次封装 理解pthread线程 Linux线程互斥 进程线程间的互斥相关背景概念 互斥量mutex 操作共享变量会有问题的售票…...
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Spring Boot与微服务治理框架的集成方法
Spring Boot与微服务治理框架的集成方法 大家好,我是免费搭建查券返利机器人省钱赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编,也是冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿! 在当今快速发展的软件开发领域,微服务架构因其灵活性、可…...
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竞赛 深度学习 python opencv 火焰检测识别
文章目录 0 前言1 基于YOLO的火焰检测与识别2 课题背景3 卷积神经网络3.1 卷积层3.2 池化层3.3 激活函数:3.4 全连接层3.5 使用tensorflow中keras模块实现卷积神经网络 4 YOLOV54.1 网络架构图4.2 输入端4.3 基准网络4.4 Neck网络4.5 Head输出层 5 数据集准备5.1 数…...
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方程豹发力了,豹3的官方谍照曝光,竞争对手锁定哈弗猛龙
方程豹官方,近日发布了豹3的谍照,定位为中型SUV,预计豹3将于2024年底前上市。根据发布的谍照,可以看到共有三款车型,代表了不同的版本。前大灯和中网与之前的概念车相似,中网很可能采用封闭式设计,并带有粗犷的装饰条。车身侧面采用了平直的线条,整体造型紧凑而干练。细…...
沃尔沃S90:从设计到实践的安全标杆
“网上没赢过,实战没输过”,沃尔沃用每一次安全事故生动诠释了这句话。虽然包括沃尔沃品牌本身和车主在内,平时都比较低调,是“车圈逐渐粉圈化”大环境下的一股清流,但真正遇到交通事故的时候,你才知道,沃尔沃是真能保命啊。这不,最近就有位沃尔沃S90车主在高速上以100…...
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salesforce 公式字段 判断一个字段是否在某个多选列表中
在 Salesforce 中,你可以使用公式字段来判断一个字段的值是否在一个多选列表中。这通常涉及使用包含特定值的函数和一些字符串操作。以下是一个常见的方法: 假设你有一个多选列表字段 Multi_Select_Field__c,你想检查这个字段是否包含某个值…...
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Open3D-Geometry-2:Mesh网格的一些基础操作示例
0. 引言 Open3D 有一个名为 的 3D 三角形网格数据结构TriangleMesh。下面的代码显示了如何从ply文件中读取三角形网格并打印其顶点和三角形。 import open3d as o3d import numpy as npprint("Testing mesh in Open3D...") armadillo_mesh = o3d.data.ArmadilloMes…...
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python常用文件路径切片及写脚本
常用文件路径切片 因为自己对路径切片这一块不是很熟悉,所以每次用都到处查浪费了不少时间,今天刚好又用到,整理一下: #绝对路径 video_path=r“E:\avfilm\pokes\qw0001.mp4” # 从绝对路径中提取完整文件名 video_name = os.path.basename(video_path) # 文件路径提取,用…...
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mysql中的内连接与外连接
在MySQL中,内连接和外连接是用于从多个表中检索数据的两种不同的连接方式。 内连接(INNER JOIN): 内连接返回两个表之间匹配的行。它只返回两个表中共同匹配的行,如果在一个表中没有匹配到对应的行,则不会显…...