LeetCode 算法:二叉树的层序遍历 c++
原题链接🔗:二叉树的层序遍历
难度:中等⭐️⭐️
题目
给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2:
输入:root = [1]
输出:[[1]]
示例 3:
输入:root = []
输出:[]
提示:
- 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
- -1000 <= Node.val <= 1000
二叉树
二叉树是一种特殊的树形数据结构,其中每个节点最多有两个子节点,通常称为左子节点和右子节点。二叉树的特点是:
- 每个节点都包含一个数据元素和两个指向其他节点的指针(或链接),分别指向左子节点和右子节点。
- 左子节点的值总是小于或等于其父节点的值。
- 右子节点的值总是大于或等于其父节点的值。
二叉树的一些常见类型包括:
- 完全二叉树:除了最后一层外,每一层都被完全填满,并且最后一层的节点尽可能地集中在左侧。
- 满二叉树:所有层都被完全填满。
- 平衡二叉树:任何两个子树的高度差不超过1,这种树可以保证操作的平衡性,常用于数据库索引。
- 二叉搜索树(BST):左子树的所有节点的值小于当前节点的值,右子树的所有节点的值大于当前节点的值。
二叉树的常见操作包括:
- 插入:在树中插入一个新的节点,同时保持二叉树的性质。
- 删除:从树中删除一个节点,同时保持二叉树的性质。
- 搜索:在树中查找一个特定的值。
- 遍历:按照特定的顺序访问树中的所有节点,常见的遍历方式有:
- 前序遍历:先访问根节点,然后左子树,最后右子树。
- 中序遍历:先访问左子树,然后根节点,最后右子树。
- 后序遍历:先访问左子树,然后右子树,最后根节点。
- 层序遍历:按照层次顺序访问节点,通常使用队列实现。
二叉树在计算机科学中有着广泛的应用,例如在文件系统、数据库索引、搜索算法、表达式解析等领域。
下面是一个简单的C++实现二叉树节点的示例:
struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
这个结构定义了一个二叉树节点,其中val
是节点存储的数据,left
和right
是指向左右子节点的指针。
二叉树层序遍历
二叉树的层序遍历是一种按层次顺序访问所有节点的遍历方式,通常使用队列来实现。下面是二叉树层序遍历的步骤:
- 初始化:创建一个队列来存储节点,将根节点加入队列。
- 循环遍历:当队列非空时,执行以下操作:
- 取出队列中的第一个节点,访问该节点的值。
- 将该节点的左子节点和右子节点(如果它们存在)加入队列。
- 收集结果:将每一层访问的节点值存储在一个列表中,然后将这些列表存储在一个更大的列表中,形成层序遍历的结果。
题解
队列法
- 解题思路:
二叉树的层序遍历是一种常见的树遍历算法,其目的是按照从上到下,从左到右的顺序访问二叉树中的所有节点。层序遍历通常使用队列来实现,以下是一个解题思路:
初始化:创建一个队列queue来存储二叉树的节点,首先将根节点root入队。
遍历条件:当队列不为空时,执行以下步骤。
获取队列大小:记录当前层的节点数level_size,这可以通过队列的大小来获取。
逐层遍历:使用一个循环,循环次数为level_size,每次循环从队列中出队一个节点,并访问该节点的值。
处理子节点:对于每个出队的节点,如果它有左子节点,将左子节点入队;如果它有右子节点,也将右子节点入队。
收集结果:将每层访问的节点值存储在一个列表中,所有层的列表可以存储在一个更大的列表中,形成层序遍历的结果。
返回结果:遍历结束后,返回包含所有层节点值的列表
- 复杂度:
- 时间复杂度:每个点进队出队各一次,故渐进时间复杂度为 O(n)。
- 空间复杂度:队列中元素的个数不超过 n 个,故渐进空间复杂度为 O(n)。
- c++ demo:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>// 定义二叉树节点结构
struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};// 层序遍历函数
std::vector<std::vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {std::vector<std::vector<int>> result;if (!root) return result; // 如果根为空,直接返回空结果std::queue<TreeNode*> q; // 使用队列来存储节点q.push(root); // 将根节点入队while (!q.empty()) {int level_size = q.size(); // 当前层的节点数量std::vector<int> current_level; // 当前层的节点值列表for (int i = 0; i < level_size; ++i) {TreeNode* node = q.front(); // 取出队列前端的节点q.pop(); // 弹出队列current_level.push_back(node->val); // 将节点值加入到当前层列表// 将非空的左右子节点入队if (node->left) q.push(node->left);if (node->right) q.push(node->right);}result.push_back(current_level); // 将当前层的节点值列表加入到结果中}return result;
}// 辅助函数:释放二叉树内存
void deleteTree(TreeNode* node) {if (!node) return;deleteTree(node->left);deleteTree(node->right);delete node;
}int main() {// 创建一个示例二叉树// 3// / \// 9 20// / \// 15 7TreeNode* root = new TreeNode(3);root->left = new TreeNode(9);root->right = new TreeNode(20);root->right->left = new TreeNode(15);root->right->right = new TreeNode(7);// 层序遍历二叉树std::vector<std::vector<int>> levels = levelOrder(root);// 打印层序遍历结果for (const auto& level : levels) {for (int val : level) {std::cout << val << " ";}std::cout << std::endl;}// 释放二叉树内存deleteTree(root);return 0;
}
- 输出结果:
3
9 20
15 7
- demo仓库地址:levelOrder
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目录 概要 项目背景 原系统设计方案 改进后的设计方案 小结 概要 绝大多数人掌握的架构都是直接学习,慢慢地才能体会到一个架构的好处。架构是一种抽象,是为了复用目的而对代码做的抽象。通过一个项目的改造,理解架构是如何产生的&…...
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valgrind使用浅谈
1、Valgrind 简介 Valgrind是一款用于内存调试、内存泄漏检测以及性能分析的软件开发工具,它可在以下平台上运行: X86/Linux、AMD64/Linux、ARM/Linux、ARM64/Linux、PPC32/Linux、PPC64/Linux、PPC64LE/Linu x、S390X/Linux、MIPS32/Linux、MIPS64/Li…...
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强化学习专题:强化学习知识梳理(一)
2024/6/23: 前段时间有幸完成了大学期间的第一篇论文。在面试之前复盘一下关于自己论文中DQN的一些相关点。 浅谈主要区别(在线 or 离线) 首先,一切的开始是强化学习中时序差分方程,这体现了强化学习方法的优化策略。在…...
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【QT】QCustomPlot库中iSelectPlottables的使用
QCP::iSelectPlottables 是 QCustomPlot 库中的一个枚举值,用于控制选择交互。QCustomPlot 是一个用于创建绘图和数据可视化的Qt库。 QCP::iSelectPlottables 允许用户选择图表中的绘图对象(如图形、曲线、柱状图等)。 应用场景 QCP::iSele…...
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每日复盘-20240701
今日关注: 20240701 六日涨幅最大: ------1--------301182--------- 凯旺科技 五日涨幅最大: ------1--------300977--------- 深圳瑞捷 四日涨幅最大: ------1--------300977--------- 深圳瑞捷 三日涨幅最大: ------1--------300461--------- 田中精机 二日涨幅最…...
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Zuul介绍
Zuul 是 Netflix 开源的一个云平台网络层代理,它主要用于路由、负载均衡、中间件通信和动态路由。Zuul 本质上是一个基于 JVM 的网关,它提供了以下功能: 1.路由:Zuul 允许客户端和服务器之间的所有入站和出站请求通过一个中心化的…...
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初学51单片机之长短键应用定时炸弹及扩展应用
51单片机RAM区域划分 51单片机的RAM分为两个部分,一块是片内RAM,一块是片外RAM。 data: 片内RAM从 0x00 ~0x7F 寻址范围(0-127) 容量共128B idata: 片外RAM从 0x00~0xFF 寻址范围(0-255) 容量共256B pdata&am…...
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SpringBoot整合Nacos并开启鉴权
关于Nacos的介绍就不在多说,不知道的可以看看Nacos的官网:nacos.io 1、下载安装Nacos 下载地址:https://nacos.io/download/nacos-server/,下载后将Nacos解压到本地磁盘即可,Nacos使用Java语言开发,因…...
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EDI是什么?与ERP有何关系
EDI的发展过程 电子数据交换(Electronic Data Interchange,EDI)是一种通过电子方式传输商业文件的技术。EDI的历史可以追溯到20世纪60年代,当时企业开始使用计算机进行数据处理。最早的EDI系统是为解决大型企业间的信息交换问题而…...
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现代或将为印度子公司IPO支付4,000万美元
盖世汽车讯 据路透社报道,有三位知情人士透露,为现代汽车印度首次公开募股提供咨询服务的银行将获得高达4,000万美元的佣金。这将是投资银行帮助企业在印度进行首次公开募股的第二高收费。现代汽车印度子公司本月已经向印度监管部门申请批准上市,这有望成为该国历史上最大的…...
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540°全域透明底盘“爸”气从容跨越障碍
无论孩子多大,在学业或工作上遇到的障碍,父亲总会以更宽广的视野为我们拨开云雾。为给全家人带来开挂级的开阔视野,而奇瑞舒享家配备540全域透明底盘,透明底盘+360高清全景影像,让障碍无处遁形。且可实现高清2D/3D视图切换,全方位观察车辆周围及车底的情况,一目了然;还…...
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FPGA——eMMC验证
一.FPGA基础 1.FPGA烧录流程 (1) 加载流文件 —— bitfile (2) 烧录文件 —— cmm 二.MMC 1.基础知识 (1)jz4740、mmc、emmc、sd之间的关系? jz4740——处理器 mmc——存储卡标准 emmc——mmc基础上发展的高效存储解决方案 sd—— 三.eMMC和SD case验证 1.ca…...
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AI架构设计6:vLLM
训练大型语言模型以及微调的教程比比皆是,但关于在生产环境中部署它们并监控其活动的资料相对稀缺。上个章节提到了未来云原生的AI是趋势,然而涉及到云原生会比较偏技术。而在此之前为了解决大模型部署量产的问题,社区也一直在探索࿰…...
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【做一道算一道】力扣332.重新安排行程
332.重新安排行程 给定一个机票的字符串二维数组 [from, to],子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点,对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK(肯尼迪国际机场)出发的先生,所以该行程必…...
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测试报告模板
项目名称 { 测试报告标题 } 1. 基本信息 测试计划的来源提示:填写《测试计划书》名称,版本,时间测试用例的来源提示:填写《测试用例》名称,版本,时间测试对象描述测试环境描述测试驱动程序描述提示&…...