Day38:LeedCode 1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474.一和零
1049. 最后一块石头的重量 II
有一堆石头,用整数数组 stones
表示。其中 stones[i]
表示第 i
块石头的重量。
每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x
和 y
,且 x <= y
。那么粉碎的可能结果如下:
- 如果
x == y
,那么两块石头都会被完全粉碎; - 如果
x != y
,那么重量为x
的石头将会完全粉碎,而重量为y
的石头新重量为y-x
。
最后,最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下,就返回 0
。
示例 1:
输入:stones = [2,7,4,1,8,1] 输出:1 解释: 组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1], 组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1], 组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1], 组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。
示例 2:
输入:stones = [31,26,33,21,40] 输出:5
提示:
1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100
思路:本题和Day42:动态规划 LeedCode 01背包 416. 分割等和子集-CSDN博客
中的分割等和子集类似,其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆,相撞之后剩下的石头最小,这样就化解成01背包问题了
动态规划:
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i]:容量为i的背包,能背的最大重量
相对于 01背包,本题中,石头的重量是 stones[i],石头的价值也是 stones[i]
2.确定递推公式
dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
3.dp数组如何初始化
dp[j]都初始化为0
4.确定遍历顺序
如果使用一维dp数组,物品遍历的for循环放在外层,遍历背包的for循环放在内层,且内层for循环倒序遍历
最后dp[target]里是容量为target的背包所能背的最大重量。
5.举例推导
class Solution {public int lastStoneWeightII(int[] stones) {int length=stones.length;int target=0;int sums=0;for(int i=0;i<stones.length;i++){sums+=stones[i];}target=sums/2;int[] dp=new int[target+1];for(int i=0;i<length;i++){for(int j=target;j>=0;j--){if(j>=stones[i]){dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);}}}return sums-dp[target]-dp[target];}
}
注意:在计算target的时候,target = sum / 2 因为是向下取整,所以sum - dp[target] 一定是大于等于dp[target]的。
494. 目标和
给你一个非负整数数组 nums
和一个整数 target
。
向数组中的每个整数前添加 '+'
或 '-'
,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式 :
- 例如,
nums = [2, 1]
,可以在2
之前添加'+'
,在1
之前添加'-'
,然后串联起来得到表达式"+2-1"
。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target
的不同 表达式 的数目。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1,1,1], target = 3 输出:5 解释:一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。 -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3 +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3 +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3 +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3 +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2:
输入:nums = [1], target = 1 输出:1
提示:
1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000
思路:
假设加法的总和为x,那么减法对应的总和就是sum - x。
所以我们要求的是 x - (sum - x) = target
x = (target + sum) / 2
此时问题就转化为,装满容量为x的背包,有几种方法。
由于数组中的数都是整数,所以加法总和x一定是整数,如果(target + sum) / 2不是整数,意味着无解,return 0
与此同时,如果target的绝对值已经大于sum,那么也是没有方案的。
动态规划:
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j] 表示:用[0,i]的数,填满j(包括j)这么大容积的包,有dp[i][j]种方法
2.确定递推公式
得到nums[i],凑成
dp[i][j]就有
dp[i-1][j-nums[i]] 种方法。
没有用到nums[i],凑出凑成
dp[i][j]就有
dp[i-1][j]种方法。
故:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]];
3.dp数组如何初始化
nums[i]!=0时:在初始化的时候dp[i][0]一定要初始化为1,凑出和为0的有1种方法
nums[i]==0时:在初始化的时候dp[i][0]一定要初始化为1,凑出和为0的有2种方法
4.确定遍历顺序
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]];由递推公式可知从上往下遍历
5.举例推导
代码参考:
二维数组
class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sums=0;for(int i=0;i<nums.length;i++){sums+=nums[i];}int x=(sums+target)/2;if((sums+target)%2==1)return 0;if(Math.abs(target)>sums) return 0;int[][] dp=new int[nums.length][x+1];//初始化for(int i=0;i<nums.length;i++){dp[i][0]=1;}for(int i=0;i<=x;i++){if(i==nums[0]){dp[0][i]+=1;}}for(int i=1;i<nums.length;i++){for(int j=0;j<=x;j++){if(j>=nums[i]){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]];}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}return dp[nums.length-1][x];}
}
一维数组:
class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sums=0;for(int i=0;i<nums.length;i++){sums+=nums[i];}int x=(sums+target)/2;if((sums+target)%2==1)return 0;if(Math.abs(target)>sums) return 0;int[] dp=new int[x+1];//初始化dp[0]=1;for(int i=0;i<nums.length;i++){for(int j=x;j>=nums[i];j--){dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]]; }}return dp[x];}
}
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数字图像处理期末复习题1
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poi-tl 生成 word 文件(插入文字、图片、表格、图表)
文章说明 本篇文章主要通过代码案例的方式,展示 poi-tl 生成 docx 文件的一些常用操作,主要涵盖以下内容 : 插入文本字符(含样式、超链接)插入图片插入表格引入标签(通过可选文字的方式,这种方…...
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coco dataset标签数据结构(json文件)
COCO数据集现在有3种标注类型:object instances(目标实例), object keypoints(目标上的关键点), 和image captions(看图说话),使用json文件存储。 NameImagesLabelstrain linkhttp:…...
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入门机器视觉的正确打开方式——徒手撸一个python+opencv实现的机器视觉简易调试工具(下)
目录 1.引言2.框架思路3.图像处理流程化的实现3.1如何解析图像流程数据结构3.2 使用networkx网络图库3.3 python实现 4.结论5.python源码PS.扩展阅读ps1.六自由度机器人相关文章资源ps2.四轴机器相关文章资源ps3.移动小车相关文章资源 1.引言 在当今AI时代,关于视觉…...
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ELK优化之Elasticsearch
目录 1.ELK优化 2.优化 ES 索引设置 2.1 优化 fsync 2.2 优化 refresh 2.3 优化 merge 2.4 优化设置 2.5 打开索引 3.优化线程池配置 3.1 优化的方案 4.锁定内存,不让 JVM 使用 Swap 5.减少分片数、副本数 6.ES优化总结 1.ELK优化 ELK优化可以围绕着 li…...
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layui-按钮
1.用法 使用 用button标签 type"button" class"layui-button" 效果: 2.主题设置 前面都要加上layui-bin 3.尺寸设置 可以叠加使用! 4.圆角设置 加一个layui-bin-radius 5.按钮图标设置 里面加一个i标签 加class"layui-…...
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北京十大拆迁律师事务所排名
历史时刻在重演,土地征地拆迁作为城市发展中不可或缺的环节备受地方政府重视。然而,在土地征收过程中,往往因为拆迁补偿引发各种纠纷案件,给拆迁方和被拆迁方带来重大损失,侵害双方利益,尤其是被征收人。因…...
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【简单讲解下Tauri】
🌈个人主页: 程序员不想敲代码啊 🏆CSDN优质创作者,CSDN实力新星,CSDN博客专家 👍点赞⭐评论⭐收藏 🤝希望本文对您有所裨益,如有不足之处,欢迎在评论区提出指正,让我们共…...
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预计11月上市第七代宝马M5开始量产
日前,车质网从宝马官方获悉,第七代宝马M5已经在德国丁戈尔芬工厂量产。新车底盘代号为G90,海外起售价约合87万人民币,预计11月全球上市。外观方面,新车采用了宝马最新的家族式设计语言,经典的“双肾”格栅内部加入了黑化处理,并且格栅的轮廓增加了LED灯带,点亮后很有辨…...
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贾樟柯的县城电影,我现在才看懂
如果说县城是贾樟柯电影的万年背景板,那“飘”就是电影中人物命运恒定的基调。第五代及之前的中国导演,不少都将县城放在镜头中心。但提到关于县城的电影,我们想到的*个名字,总还是贾樟柯——他可能是中国最热衷于以县城作背景的导演。早期的“故乡三部曲”《小武》《站台》…...
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新款捷尼赛思G80内外升级,6月1日正式上市
最新消息,新款捷尼赛思G80将于6月1日开幕的大湾区车展正式上市。该车预售价已公布,豪华版与旗舰版车型分别定价为33.58万元和45.68万元。新款捷尼赛思G80在设计上进行了全面升级。其“勇者之徽”阔型格栅与“灵感之翼”LED大灯组相得益彰,不仅提供了更精密的光源控制,还展现…...
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摩尔线程MTT S4000 AI GPU助力30亿参数大模型训练,性能比肩英伟达同类解决方案
中国国产GPU制造商摩尔线程(Moore Threads)在AI加速器领域取得了显著进展,其最新推出的MTT S4000 AI GPU在训练大规模语言模型时表现突出,据称相较于其前代产品有着显著的性能提升。根据cnBeta的报道,搭载S4000 GPU的全新“酷鹅千卡智能计算集…...
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学习前端滚动容器
学习前端滚动容器 一、前言1、创建基本的滚动容器组件2、解析代码 二、示例应用1、使用滚动容器组件2、创建滚动容器组件结语 一、前言 滚动容器是指在页面布局中可以垂直或水平滚动其内容的区域。这种技术通常用于处理内容过长而导致溢出的情况,例如长表单、大段文…...
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基于GO 写的一款 GUI 工具,M3u8视频下载播放器-飞鸟视频助手
M3u8视频下载播放器-飞鸟视频助手 M3u8视频飞鸟视频助手使用m3u8下载m3u8 本地播放 软件下载地址m3u8嗅探 M3u8视频 M3u8视频格式是为网络视频播放设计,视频网站多数采用 m3u8格式。如腾讯,爱奇艺等网站。 m3u8和 mp4的区别: 一个 mp4是一个…...