排序(冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序)-->深度剖析(一)
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前言
排序是一种基本的数据处理操作,它涉及将一系列项目重新排列,以便按照指定的标准(通常是数值大小)进行排序。在C语言中,排序算法是用来对元素进行排序的一系列步骤。
排序的概况
C语言中的排序算法是一系列用于将一组数据按照特定顺序进行排列的算法。这些算法通常根据元素之间的大小关系来确定它们在最终排序结果中的位置。
衡量排序的标准
- 时间复杂度(参考:时间空间复杂度介绍)
- 辅助空间:有些排序算法在排序过程中需要额外的空间来辅助排序,例如归并排序和快速排序。这些算法的辅助空间通常为O(n),而有些算法如插入排序和冒泡排序的辅助空间为O(1)
- 稳定性:稳定性是指在排序过程中,相等键值的元素在原始序列中的相对位置是否保持不变。稳定排序算法会维持相等元素的相对次序,而不稳定排序算法则可能改变这些元素的相对次序。
- 特殊情况下性能:某些排序算法在特定情况下可能表现得更优,例如当数据已经部分有序时,插入排序和冒泡排序可能会更快。而快速排序在这种情况下可能会变慢。
冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序概念
冒泡排序是一种交换排序,它的基本思想是:两两比较相邻记录的关键字,如果反序则交换,直到没有反序的记录为止。这个过程会重复进行,直到没有再需要交换的元素,这意味着数列已经排序完成。这个过程就像是气泡一样,较小(或较大)的元素会逐渐“冒泡”到列表的顶端
代码实现
冒泡排序算法的实现通常涉及两个嵌套的for循环。外层循环控制每一轮的比较次数,内层循环用于比较相邻元素并进行交换。
//冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = i; j < n-i-1; j++){if (a[j] > a[j + 1]){Swap(&a[j], &a[j + 1]);}}}
}
优化冒泡排序
当冒泡排序遇见 {2,1,4,5,6,7,8,9,10} 这样的数据就会大大折扣性能。如遇见如此的数据进行排序,我们可以定义一个bool类型flag = false 当数据进行交换的时候我们改变flag;
代码如下:
//冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){bool flag = false;for (int j = i; j < n-i-1; j++){if (a[j] > a[j + 1]){Swap(&a[j], &a[j + 1]);flag = true;}if (flaf == false){break;}}}
}
冒泡排序复杂度分析
冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2
), 这是因为在最坏的情况下,即数组完全逆序时,冒泡排序需要进行n-1轮比较和交换,其中n
是数组的长度。每一轮比较需要比较n-i
次(i为当前轮数),因此总的比较次数为n*(n-1)/2
。所以,冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)
选择排序(Selection Sort)
选择排序的概念
选择排序(Selection Sort)是一种简单直观的排序算法,它的基本思想是在每一轮中从不排序的子序列中选取最小(或最大)的元素,将其与子序列的起始位置的元素交换,从而逐渐构建起有序序列。
代码实现
选择排序思想简单,排序大->小(小->大),就遍历数组记录即可。
//交换
void Swap(int* p1, int* p2)
{int tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{int min = 0;int begin = 0;while (begin < n - 1){for (int i = begin; i < n; i++){if (a[i] < a[min]){min = i;}}Swap(&a[min], &a[begin]);++begin;}
}
优化选择排序
选择排序可以通过一些优化手段进行提升,例如使用哨兵变量来减少内层循环的判断次数等。这些优化手段可以在一定程度上提高选择排序的执行效率。(在这里就不实现了)
选择排序的复杂度分析
选择排序的时间复杂度为 O(n^2)
,其中n
是数组的长度。这是因为算法需要进行两层循环,外层循环控制排序的轮数,内层循环则负责在每一轮中找到最小元素。
插入排序(Insertion Sort)
插入排序的概念
插入排序是一种简单直观的排序算法,它的基本思想是将未排序的元素插入到已排序元素形成的有序序列中。在每一轮排序中,都会将一个待排序的元素插入到它应该所在的位置,直到所有元素都被插入完毕。
代码实现
定义循环进行比较将大(小)的值相后面依次挪动,直至寻找到比自己小(大)的值位置进行插入。
//插入排序
void InsertionSort(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n - 1; i++){int end = i;int tmp = a[end + 1];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + 1] = a[end];end--;}else{break;}}a[end + 1] = tmp;}
}
插入排序的优化
- 可以进行二分插入,它通过二分查找来确定待插入位置,从而减少了比较和移动的次数。
- 希尔排序是对直接插入排序的优化,它通过增加一个间隙因子来分组排序,使得每个组内部的元素可以先进行排序,然后逐渐减小间隙因子,直到间隙因子为1,此时整个数组已经接近有序,插入排序的效率会得到提高
插入排序复杂度分析
- 最佳情况:如果输入数组已经是完全有序的,插入排序只需要进行
n
次比较(每次比较后插入一个元素到已排序部分),而不需要进行任何交换。在这种情况下,时间复杂度是O(n)
。 - 平均情况:在平均情况下,插入排序的时间复杂度是
O(n^2)
。这是因为每个元素都需要与已排序部分的多个元素进行比较,平均下来,每个元素需要比较n/2
次。 - 最坏情况:如果输入数组是完全逆序的,插入排序需要进行
n(n-1)/2
次比较和n(n-1)/2
次交换,时间复杂度是O(n^2)
希尔排序(Shell Sort)
希尔排序的概念
希尔排序(Shell Sort)是一种基于插入排序的算法,它通过引入增量序列,采取分组排序策略:将大数组分为若干个子序列,对每个子序列进行插入排序。随着增量逐渐减小,子序列变得更小,最终达到增量为1,整个数组变成一个有序序列,完成排序。这种排序方式使得希尔排序在初始阶段,使用较大的步长让序列更快时间的接近有序,并且减少了不必要的比较与交换。
代码实现
//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap >= 1){gap /= 2;for (int i = 0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}
}
希尔排序复杂度分析
希尔排序算法的平均时间复杂度通常被认为是介于 O(n log n) 和 O(n^2) 之间,具体取决于所选择的间隔序列。在最佳情况下,当间隔序列满足特定条件时,希尔排序可以达到接近 O(n) 的时间复杂度。然而,在最坏情况下,希尔排序的时间复杂度为 O(n^2)。
break;}}a[end + gap] = tmp;}
}
}
## 希尔排序复杂度分析希尔排序算法的平均时间复杂度通常被认为是介于 O(n log n) 和 O(n^2) 之间,具体取决于所选择的间隔序列。在最佳情况下,当间隔序列满足特定条件时,希尔排序可以达到接近 O(n) 的时间复杂度。然而,在最坏情况下,希尔排序的时间复杂度为 O(n^2)。
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系列目录 上一篇:白骑士的Python教学基础篇 1.4 函数与模块 数据结构是编程语言中用于存储和组织数据的基本构件。在Python中,常见的数据结构包括列表(List)、元组(Tuple)、字典(…...
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Go 常用文件操作
查找文件/目录 os.Stat(String)组合路径 dir, _ : homedir.Dir() filename : args[0] path : filepath.Join(dir, filename)homedir.Dir()为home根目录。 filepath.Join 会自动处理分隔符,将目录和文件名组合成文件路径。 检查是否含有后缀.json strings.HasSu…...
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大数据、人工智能、云计算、物联网、区块链序言【大数据导论】
各位大佬好 ,这里是阿川的博客,祝您变得更强 个人主页:在线OJ的阿川 大佬的支持和鼓励,将是我成长路上最大的动力 阿川水平有限,如有错误,欢迎大佬指正 本篇序言前 必看 【大数据导论】—大数据序言 这是…...
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ComfyUI流程图、文生图、图生图步骤教学!
前言 leetcode , 209. 长度最小的子数组 给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。 找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的子数组 [numsl, numsl1, …, numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 …...
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CSS基础知识学习指南
CSS基础知识学习指南 1. 介绍 CSS(层叠样式表)是用于描述HTML文档的呈现样式的语言。通过CSS,可以控制网页的布局、颜色、字体等各种样式,使得网页更加美观和用户友好。 2. CSS基础语法 CSS由选择器和声明块组成。选择器用于选…...
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HUAWEI VRRP 实验
实验要求:在汇聚交换机上SW1和SW2中实施VRRP以保证终端网关的高可靠性(当某一个网关设备失效时,其他网关设备依旧可以实现业务数据的转发。) 1.在SW1和SW2之间配置链路聚合,以提高带宽速度。 2.PC1 访问远端网络8.8.8.8 ,优先走…...
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短信验证码实现
一、设置AccessKey 创建用户并配置使用权限,使我们拥有调用 aliyunAPI 的权限,之后会生成 AccessKeyID 和 AccessKey密码,后面我们会使用到。需要注意的是 AccessKeyID 和 AccessKey密码生成后我们需要将他保存起来,否则后期无法查…...
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Ubuntu和Windows系统之Mamba_ssm安装
Mamba的论文:https://arxiv.org/abs/2312.00752 Mamba的github:https://github.com/state-spaces/mamba 一、Ubuntu安装 直接新建一个环境是最好的,不然很容易产生各种冲突 # 创建环境和相关包 conda create -n mamba python3.10.13 cond…...
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BDD 100K dataset 的标签数据结构(json文件)
最近在筛选自己需要的labels,所以要弄清楚这个数据集的数据结构才行: 1.整个json文件以列表形式储存 2.每张图片以一个字典形式储存 3.存储图片的字典内的以‘name’为key的键值对对应的‘value’是我需要的图片名称信息 4.存储图片的字典内的以‘label…...
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算力共享解决方案
目录 算力共享解决方案 一、引言 二、目标 三、技术架构 一、基础设施层 二、服务层 三、应用层 四、实施步骤 五、安全与隐私保护 六、经济模型(信用评估-博弈论) 算力共享解决方案 一、引言 背景分析: 随着大数据、人工智能、区块链等技术的飞速发展&…...
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使用 docker buildx 构建跨平台镜像
buildx是Docker官方提供的一个构建工具,它可以帮助用户快速、高效地构建Docker镜像,并支持多种平台的构建。使用buildx,用户可以在单个命令中构建多种架构的镜像,例如x86和arm架构,而无需手工操作多个构建命令。此外bu…...
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低姿态魅力:丰田雅力士AIRBFT气动避震改装秀
丰田雅力士,一款以其灵巧与动感著称的小车,当它搭载了AIRBFT气动避震系统后,车身姿态得以进一步降低,展现出了前所未有的低姿态魅力。低至地面的车身,不仅在视觉上给人以强烈的冲击感,更在行驶中提供了更低的风阻,提升了车辆的稳定性和操控性。AIRBFT气动避震系统以其卓…...
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比亚迪海豹登陆日本市场,预计7月末交付
据比亚迪品牌及公关处副总经理杜国忠在社交平台表示,比亚迪近日在日本市场推出第三款电动汽车——seal,版图扩展至日本轿车市场。据介绍,海豹在日本市场将推出两个版本,都搭载82.56千瓦时电池。其中,基础型号后轮驱动版本售价528万日元,续航里程约640公里;四轮驱动awd版…...
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JeepAvenger4xe,1.2T+双电机
近日,懂车之道获悉,Jeep品牌发布Avenger 4xe车型官图,据悉,新车预计今年晚些时候在欧洲上市。下面,和大家一起来看看新车的产品力如何?外观上,Avenger 4xe新车造型更为精致,封闭式七孔格栅装饰,前大灯组合,引擎上更是有多条筋线,下格栅造型硬朗,下包围采用大量黑色…...
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新车凯美瑞买什么配置性价比最高,全新第九代:B级车市场新标杆
全新凯美瑞买什么配置性价比最高**广汽丰田第九代凯美瑞:B级车市场的璀璨明星**3月30日,广汽丰田第九代凯美瑞震撼上市,以其卓越的智能电混技术、智能座舱、智驾安全及无与伦比的驾乘质感,重新定义了中高级轿车市场的标杆。这款车型不仅价格亲民,介于17.18万元至20.68万元之…...
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新火科技控股01611公布中期业绩公司拥有人应占溢利9981.3万港元同
公布中期业绩 公司拥有人应占溢利9981.3万港元 同比扭亏为盈)智通财经APP讯,新火科技控股公布截至2024年3月31日止六个月的中期业绩,收益约6.56亿港元,同比减少72.6%;毛利3214.1万港元,2023年同期毛损1438.8万港元;公司拥有人应占溢利9981.3万港元,2023年同期应占亏损约2.…...
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【技术】汉诺塔的递归问题解析及多语言实现
汉诺塔的递归问题解析及多语言实现 汉诺塔(Hanoi Tower)问题是一个非常经典的递归问题。它起源于一个古老的传说:有三个柱子和64个大小不一的金盘,开始时这些金盘按从小到大的顺序放在柱子A上,目标是在柱子B上按同样的…...