015-GeoGebra基础篇-定点旋转物体、动态显示数值并显示运动轨迹

这可能是我能想到的最大概率可以被你搜索到的标题了，容我先喘口气~

一、成品展示

二、涉及内容

1. 绘制点、线、图形；
2. 设置角度滑动条；
3. 图形绕定点移动；
4. 设置动态文本；
5. 设置跟踪轨迹；

三、做图步骤

（1）绘制三角形t

A=(3,0)
B=(6,-2)
C=(5,3)
t=Polygon(A,B,C)

直接建立一个三角形，这三个顶点是我随便输入的，根据喜好你可以随意设置

（2）建立定点D

D=(0,0)

后续将按照这个D点进行旋转。

（3）制作角度滑动条

有些内容点击工具栏比自己手动输入算式方便的多，其中一个就是滑动条，按钮在这里：

点击后根据提示在操作区放置就可以了，过程太简单，我这里就不赘述了，但是有一个要点要注意，那就是90°而非90：

（4）图形绕点定点旋转

t'= Rotate(t,α,D)

这句话的代码的意思是将对象t，绕D点旋转α角度，最终生成的三角形为t’

按下回车后，这句算式会自动被扩写为：

A'=Rotate(A,α,D)
B'=Rotate(B,α,D)
C'=Rotate(C,α,D)
t'=Polygon(A',B',C')
a'=Segment(B',C',t')
b'=Segment(C',A',t')
c'=Segment(A',B',t')

（5）建立线段A’D和线段AD

AD=Segment(A,D)
A'D=Segment(A',D)

（6）测量角度A’DA的度数

β=Angle(A,D,A')

（7）建立动态显示文本

建立动态文本有几个坑需要避免一下，我会尽量写详细一点，若有其他问题可以在文末渠道联系我。

1. 在这里选择建立文本，并输入信息为：A’=0

此时界面上是没有内容的，需要点击这个小图标，将文字显示出来：

2. 将文本挪到需要放置的位置，然后双击，选择高级选项，点击GeoGebra的logo，将0的位置替换成已经存在变量，比如我替换成A’这个变量。

3. 点击确定，依次类推，我们可以把A’、B’、C’三个点的坐标，以及∠ADA’的值都动态标注出来。

此时滑动角度滑动条α，已经可以看到所有数值都在跟着变化。

（8）开启跟踪选项

为了有趣跟踪A’点的运动，可以将A点的追踪开关打开，在这里：

开启后的效果是这样的：

（9）点击角度滑动条α开始播放，效果就出来了

四、注意事项

1. GeoGebra区分弧度和角度，默认输入的数字是弧度，输入的数字加°才是角度，所以输入角度的时候不要输错；
2. GeoGebra的显示跟踪功能是一项非常有用的工具，它允许用户在绘图过程中显示几何对象的轨迹。该功能对于动态几何、函数图像和几何变换等领域的教学和研究特别有用（注意，刷新屏幕后会消失，不能保存这种轨迹），我主要整理了一下使用场景：

使用场景	描述
运动轨迹	在研究物体运动时，启用点的轨迹可以清晰地显示出物体的运动路径。例如，在研究抛物线运动或圆周运动时，跟踪点的轨迹可以直观地展示其路径。
函数图像	对于参数方程或极坐标方程，显示轨迹可以帮助用户理解函数的动态变化。例如，在绘制螺线时，可以通过显示轨迹来清晰地看到曲线的生成过程。
几何变换	在研究几何变换（如旋转、平移或反射）时，可以启用多个点的轨迹以观察其变换后的路径和形态变化。

五、文章最后

若有任何问题都可以在这个铺子问客服，也会有资源相送，GeoGebra、PPT、平面动画、3D动画等各种技术都可以，祝好！