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参考资料

2.1 DCU软件栈（DCU ToolKit, DTK） · DCU 开发与使用文档 (hpccube.com)

DCU软件栈

DCU的软件栈—DCU Toolkit（DTK）

• HIP（Heterogeneous-Compute Interface for Portability）是AMD公司在2016年提出的符合CUDA编程模型的、自由的、开源的C++编程接口和核函数语言。

  在目前的DTK中，使用HIP编程是进行DCU应用开发最主要的方式。

• OpenMP（Open Multi-Processing）是共享内存的多处理器并行应用编程接口，它通过在C/C++或Fortran代码中加入编译器导语（directive）的方式让编译器将指定代码段并行化，此外还包含一系列函数形式的编程接口。

  使用OpenMP是进行DCU应用开发便捷有效的方式。

• OpenACC（Open ACCelerators）可以看作OpenMP针对异构设备的开发分支。

  在目前的DTK中，支持在C/C++中使用OpenACC的部分功能。

数学库

HIP库	CUDA库	功能
hipBLAS	cuBLAS	基础线性代数库
hipFFT	cuFFT	快速傅里叶变换库
hipRAND	cuRAND	随机数生成库
hipSOLVER	cuSOLVER	矩阵求解库
hipSPARSE	cuSPARSE	稀疏矩阵线性代数库
Thrust	Thrust	C++STL形式的并行算法库
hipCUB	CUB	HIP形式的并行算法库
RCCL	NCCL	多DCU的通讯库
MIOpen	cuDNN	深度学习基础数学库
HIP RTC	NVRTC	运行时编译库

DTK中包含针对DCU开发的llvm编译器套件，DTK中对于HIP、OpenMP、OpenACC的支持都是由这套编译器套件提供。为方便编译HIP代码，DTK中还提供了脚本工具hipcc，hipcc可以在内部帮助开发者完成预编译器、编译器、链接器的参数配置与调用，使开发者只需要使用简单的编译命令即可完成编译。

• 性能分析工具hipprof
• 调试工具hipgdb
• DCU状态监控工具rocm-smi。

使用C/C++编写DCU程序

初识并行计算

对2G个x计算y=ax^2+bx+c

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
int main()
{int N = 256 * 1024 * 1024;    // 数组长度256Mint size = N * sizeof(float); // 内存空间1GB// 分配内存空间float *x = (float *) malloc(size);float *y = (float *) malloc(size);// 初始化a,b,cfloat a = 2.5, b = 2.0, c = 1.0;// 循环8次完成for (int j = 0; j < 8; j++) {// 初始化xfor (int i = 0; i < N; i++) {x[i] = 2.0;}// 计算y = ax^2 +  bx + c;for (int i = 0; i < N; i++) {y[i] =  a * x[i] * x[i] + b * x[i] + c;}// 检查结果bool correct = true;for (int i = 0; i < N; i++) {if (y[i] != 15.0) {correct = false;break;}}if (correct) {printf("Loop %d: Correct results.\n", j+1);} else {printf("Loop %d: Wrong results.\n", j+1);}}// 释放空间free(x);free(y);return 0;
}

运行

添加计时器，先创建timer.h

#ifndef TIMER_H
#define TIMER_H
#include <sys/time.h>
struct my_timer
{timeval ts, te; //起始时刻，终止时刻float dt; // 时间间隔,单位毫秒(ms)void start(){gettimeofday(&ts, NULL);}void stop(){gettimeofday(&te, NULL);long int dt_sec  = te.tv_sec - ts.tv_sec;long int dt_usec = te.tv_usec - ts.tv_usec;dt = dt_sec * 1.0e3 + dt_usec / 1.0e3;}
};
#endif

在源程序添加计时器

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include "timer.h"
int main()
{int N = 256 * 1024 * 1024;    // 数组长度256Mint size = N * sizeof(float); // 内存空间1GB// 计时器my_timer timer;double t_init = 0.0;double t_calc = 0.0;double t_chck = 0.0;// 分配内存空间float *x = (float *) malloc(size);float *y = (float *) malloc(size);// 初始化a,b,cfloat a = 2.5, b = 2.0, c = 1.0;// 循环8次完成for (int j = 0; j < 8; j++) {// 初始化xtimer.start();for (int i = 0; i < N; i++) {x[i] = 2.0;}timer.stop();t_init += timer.dt;// 计算y = ax^2 +  bx + c;timer.start();for (int i = 0; i < N; i++) {y[i] =  a * x[i] * x[i] + b * x[i] + c;}timer.stop();t_calc += timer.dt;// 检查结果timer.start();bool correct = true;for (int i = 0; i < N; i++) {if (y[i] != 15.0) {correct = false;break;}}if (correct) {printf("Loop %d: Correct results.\n", j+1);} else {printf("Loop %d: Wrong results.\n", j+1);}timer.stop();t_chck += timer.dt;}printf("Initialization took %8.3f ms.\n", t_init);printf("Calculation    took %8.3f ms.\n", t_calc);printf("Validation     took %8.3f ms.\n", t_chck);// 释放空间free(x);free(y);return 0;
}

运行

使用多核来优化运行速度，通过OpenMP实现

#pragma omp parallel for
for (int i = 0; i < N; i++) {x[i] = 2.0;
}

重新运行需要加上-fopenmp

初始化过程变快了

OMP_NUM_THREADS为3，分配3个核心工作看看

可以看到更快了

为DCU编写代码

#include <hip/hip_runtime.h>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include "timer.h"//编写for的核函数
__global__ void init(float *x,int N){int i = blockIdx.x*blockDim.x+threadIdx.x;//一维线程索引if(i<N){x[i] = 2.0;}
}__global__ void calculate(float *x, float *y, float a,float b, float c, int N)
{int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;if (i < N) {y[i] = a * x[i] * x[i] + b * x[i] + c;}
}int main()
{int N = 256 * 1024 * 1024;    // 数组长度256Mint size = N * sizeof(float); // 内存空间1GB// 分配内存空间//float *x = (float *)malloc(size);float *y = (float *)malloc(size);//DCU内存管理float *dx,*dy;hipMalloc(&dx,size);hipMalloc(&dy,size);// 计时器my_timer timer;double t_init = 0.0;double t_calc = 0.0;double t_chck = 0.0;// 初始化a,b,cfloat a = 2.5, b = 2.0, c = 1.0;// 循环8次完成for (int j = 0; j < 8; j++){//初始化x//调用核函数int blockSize=256;int numBlocks=(N+blockSize-1)/blockSize;timer.start();init<<<numBlocks,blockSize>>>(dx,N);timer.stop();t_init += tiemr.dt;// 计算y = ax^2 +  bx + c;timer.start();calculate<<<numBlocks, blockSize>>>(dx,dy,a,b,c,N);timer.stop();t_calc += timer.dt;// 检查结果timer.start();bool correct = true;hipMemcpy(y, dy, size, hipMemcpyDeviceToHost);for (int i = 0; i < N; i++) {if (y[i] != 15.0) {correct = false;break;}}if (correct) {printf("Loop %d: Correct results.\n", j+1);} else {printf("Loop %d: Wrong results.\n", j+1);}timer.stop();t_chck += timer.dt;}printf("Initialization took %8.3f ms.\n", t_init);printf("Calculation    took %8.3f ms.\n", t_calc);printf("Validation     took %8.3f ms.\n", t_chck);// 释放空间hipFree(dx);hipFree(dy);free(y);return 0;
}

运行

这里我们的计时器显示的结果是有问题的。我们用DTK软件栈中的性能分析工具来看看真实的性能。

hipprof ./dcu

多了两张表格，表格里记录了我们调用的HIP编程接口的耗时以及核函数的耗时。

计时器为什么不准呢？这是因为DCU执行核函数与CPU执行其他部分是异步的。意思也就是，CPU把任务丢给DCU后就stop了，所以前两个阶段时间很短。

为了让计时器记录准确的核函数执行时间，我们需要在timer.stop()之前让CPU与DCU同步，通过调用HIP运行时编程接口hipDeviceSynchronize()

对于init和caculate都修改一下

        timer.start();init<<<numBlocks, blockSize>>>(dx,N);hipDeviceSynchronize();timer.stop();

当CPU执行到这个接口时会等待DCU上的现有的任务执行完毕后再继续。

重新编译运行

DCU编程概述

程序是用两种处理器执行的，这称为异构计算（heterogeneous computing）。CPU和DCU的关系是主从关系，会用一个抽象的概念主机（host）来指代CPU，设备（device）来指代DCU。

对于设备端执行的核函数，我们需要单独编写代码，并在核函数前加__global__修饰符以区分，核函数中还可以调用在设备端执行的函数，这些函数前需要加__device__修饰符。主机调用核函数后会继续执行后面的主机端代码，而设备端则会根据配置启动多个线程同时执行核函数。

核函数启动参数（Kernel launch configuration），我们通过将它们置于核函数后的三个尖括号之中，让设备以这样的线程组织结构，启动256M个线程，每个线程都执行一遍init函数，换言之将init函数执行了256M次。

线程网格包含的线程块数目（gridDim）、线程块在线程网格中的编号/索引（blockIdx）、线程块包含的线程数（blockDim）、线程在线程块中的编号/索引（threadIdx）

内存的层次结构

也就是另一篇博客里的私有局部内存、共享内存、全局内存。

从模型到硬件就像另一篇里的

单个线程块中的线程有唯一的ID，按以下公式计算：

这个公式怎么出来的？

偏移：偏移是指线程相对于某个起点的距离。在这里，偏移的目的是计算线程在一维线性内存中的位置。

我们需要将三维索引 threadIdx(x, y, z) 转换成一维索引（线性索引），以便在一维线性内存中访问。

所以转换之后是这样的，像是三维数组转为一维数组

• x维

  threadIdx.x 直接表示线程在 x 维度上的位置，它不需要乘其他尺寸。

• y维

  threadIdx.y * blockDim.x

• z维

  threadIdx.z * blockDim.x * blockDim.y

程按线程ID以64个为一组划分在不同的线程束中，比如对于一维的（128，1，1）线程块，threadIdx.x为0到63的线程在同一线程束，64到127的在另一线程束；对于二维的（16，16，1）线程块，按threadIdx.y从0到3，4到7，8到11，12到15划分在4个线程束上。

这段话什么意思？

一个DCU中线程束是64个线程，所以对于一维来说，128个分为两个线程束；对于二维来说，16*16=256个线程，每4行就是一个线程束。

并行规约

计算积分公式，计算一个从0到40000π的积分

#include <cstdio>
#include "timer.h"
#include <cmath>
// 定义精度
#ifdef DOUBLE_PREC
typedef double real;
#define SIN(x) sin(x)
#define COS(x) cos(x)
#else
typedef float real;
#define SIN(x) sinf(x)
#define COS(x) cosf(x)
#endif// 用积分公式计算
double F(double x)
{double F = x/4 + sin(2*x)/16 - sin(4*x)/16 -sin(6*x)/48;return F;
}int main()
{double lower_bound = 0.0;double upper_bound = 40000 * acos(-1); //acos(-1) = piint N = 1e8;real dx = (upper_bound - lower_bound) / N;double Integral = 0.0;my_timer timer;timer.start();// 数值计算 \int sin^2(2x)*cos^2(2x) dxfor (int i = 0; i < N; i++) {real x = (i + 0.5) * dx;// 减少乘法次数real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;Integral += sin_2x * cos_x * dx;}timer.stop();printf("Numeric result is: %.11f\n", Integral);printf("Result form formula is: %.11f\n",F(upper_bound) - F(lower_bound));printf("Elapsed time: %8.6f ms\n",timer.dt);return 0;
}

单精度版本编译运行

双精度版本编译运行

改为DCU版本的代码

#include <cstdio>
#include "timer.h"
#include <cmath>
#include <hip/hip_runtime.h>
// 定义精度
#ifdef DOUBLE_PREC
typedef double real;
#define SIN(x) sin(x)
#define COS(x) cos(x)
#else
typedef float real;
#define SIN(x) sinf(x)
#define COS(x) cosf(x)
#endif
//前面都一样// 用积分公式计算
double F(double x)
{double F = x/4 + sin(2*x)/16 - sin(4*x)/16 -sin(6*x)/48;return F;
}// DCU 核函数
__global__
void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
{int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int tid = threadIdx.x;if (i < N) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;*Integral += sin_2x * cos_x * dx;}
}int main()
{double lower_bound = 0.0;double upper_bound = 40000 * acos(-1); //acos(-1) = piint N = 1e8;real dx = (upper_bound - lower_bound) / N;double Integral = 0.0;//申请内存double* d_Integral;hipMalloc(&d_Integral,sizeof(double));// 核函数启动配置int blockSize = 256;int numBlocks = (N + blockSize - 1) / blockSize;// 开始计时my_timer timer;timer.start();//d_Integral是DCU中的指针，Integral是CPU中的变量hipMemcpy(d_Integral,&Integral,sizeof(double),hipMemcpyHostToDevice);//lower_bound积分下限integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_Integral,lower_bound,N,dx);hipMemcpy(&Integral,d_Integral,sizeof(double),hipMemcpyDeviceToHost);timer.stop();printf("Numeric result is: %.11f\n", Integral);printf("Result form formula is: %.11f\n",F(upper_bound) - F(lower_bound));printf("Elapsed time: %8.6f ms\n",timer.dt);hipFree(d_Integral);return 0;
}

运行

但是这个结果是错误的，因为并行规约问题

并行规约：让多个线程并行做计算，但最后需要把所有结果归并为一个值，这类问题被称为并行规约问题。

在上面的代码中，多个线程会同时从d_Integral（所保存的地址）中取值，把本线程的结果加到这个值上再存回d_Integral中。以两个线程为例，假设此时d_Integral的值还是0，线程1算出结果dF1，线程2算出结果dF2，线程1从d_Integral处取值0，0加上dF1还是dF1，此时线程1把dF1写回d_Integral；如果线程1还没完成写回，线程2就从d_Integral处取值，仍然得到0，0加dF2等于dF2，线程将dF2写回d_Integral。这种情况下如果线程1先完成写回，d_Integral最终就是dF1，如果线程2先完成写回，结果就是dF2，但无论如何不是正确的结果dF1+dF2。

感觉有点像读者-写者问题。

解决办法使用原子操作：所谓“原子”的意思是上面叙述的一个线程对d_Integral的读-加-写回这三个动作是不可分的，借用了“原子”这个词不可再分的原意。当一个线程执行这个操作时，必须得把读-加-写回这三个操作全部做完，在此期间别的线程不能执行此操作。

#include <cstdio>
#include "timer.h"
#include <cmath>
#include <hip/hip_runtime.h>
// 定义精度
#ifdef DOUBLE_PREC
typedef double real;
#define SIN(x) sin(x)
#define COS(x) cos(x)
#else
typedef float real;
#define SIN(x) sinf(x)
#define COS(x) cosf(x)
#endif
//前面都一样// 用积分公式计算
double F(double x)
{double F = x/4 + sin(2*x)/16 - sin(4*x)/16 -sin(6*x)/48;return F;
}// DCU 核函数
__global__
void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
{int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int tid = threadIdx.x;if (i < N) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;//修改*Integral += sin_2x * cos_x * dx;atomicAdd(Integral,sin_2x * cos_x * dx);}
}int main()
{double lower_bound = 0.0;double upper_bound = 40000 * acos(-1); //acos(-1) = pi//修改int N = 1e8;int N = 1e6;real dx = (upper_bound - lower_bound) / N;double Integral = 0.0;//申请内存double* d_Integral;hipMalloc(&d_Integral,sizeof(double));// 核函数启动配置int blockSize = 256;int numBlocks = (N + blockSize - 1) / blockSize;// 开始计时my_timer timer;timer.start();//d_Integral是DCU中的指针，Integral是CPU中的变量hipMemcpy(d_Integral,&Integral,sizeof(double),hipMemcpyHostToDevice);//lower_bound积分下限integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_Integral,lower_bound,N,dx);hipMemcpy(&Integral,d_Integral,sizeof(double),hipMemcpyDeviceToHost);timer.stop();printf("Numeric result is: %.11f\n", Integral);printf("Result form formula is: %.11f\n",F(upper_bound) - F(lower_bound));printf("Elapsed time: %8.6f ms\n",timer.dt);hipFree(d_Integral);return 0;
}

运行结果

利用共享内存优化

也就是把之前调用全局内存中的数据优化到LDS，从而提升速度。

核函数修改

__global__
void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
{int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int tid = threadIdx.x;//线程ID的变量__shared__ double tmp_sh;//让线程初始化if (tid == 0) tmp_sh = 0.0;//让线程ID为0的线程（tid == 0）将其初始化为0。__syncthreads();//内置函数，作用是令线程块同步，即等待线程ID为0的线程初始化tmp_sh之后，所有线程才能继续往下执行。if (i < N) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;atomicAdd(&tmp_sh,sin_2x * cos_x * dx);}//所有线程向共享内存做原子加__syncthreads();if (tid == 0 ) atomicAdd(Integral,tmp_sh);//由线程ID为0的线程对全局内存中的d_Integral做一次原子加即可。
}

N改回1e8

#include <cstdio>
#include "timer.h"
#include <cmath>
#include <hip/hip_runtime.h>
// 定义精度
#ifdef DOUBLE_PREC
typedef double real;
#define SIN(x) sin(x)
#define COS(x) cos(x)
#else
typedef float real;
#define SIN(x) sinf(x)
#define COS(x) cosf(x)
#endif
//前面都一样// 用积分公式计算
double F(double x)
{double F = x/4 + sin(2*x)/16 - sin(4*x)/16 -sin(6*x)/48;return F;
}// DCU 核函数
// __global__
// void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
// {
//     int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
//     int tid = threadIdx.x;
//     if (i < N) {
//         real x = lb + (i + 0.5) * dx;
//         real sin_2x = SIN(2 * x);
//         sin_2x *= sin_2x;
//         real cos_x = COS(x);
//         cos_x *= cos_x;
//         //修改*Integral += sin_2x * cos_x * dx;
//         atomicAdd(Integral,sin_2x * cos_x * dx);
//     }
// }
__global__
void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
{int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int tid = threadIdx.x;//线程ID的变量__shared__ double tmp_sh;//让线程初始化if (tid == 0) tmp_sh = 0.0;//让线程ID为0的线程（tid == 0）将其初始化为0。__syncthreads();//内置函数，作用是令线程块同步，即等待线程ID为0的线程初始化tmp_sh之后，所有线程才能继续往下执行。if (i < N) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;atomicAdd(&tmp_sh,sin_2x * cos_x * dx);}//所有线程向共享内存做原子加__syncthreads();if (tid == 0 ) atomicAdd(Integral,tmp_sh);//由线程ID为0的线程对全局内存中的d_Integral做一次原子加即可。
}int main()
{double lower_bound = 0.0;double upper_bound = 40000 * acos(-1); //acos(-1) = piint N = 1e8;//int N = 1e6;real dx = (upper_bound - lower_bound) / N;double Integral = 0.0;//申请内存double* d_Integral;hipMalloc(&d_Integral,sizeof(double));// 核函数启动配置int blockSize = 256;int numBlocks = (N + blockSize - 1) / blockSize;// 开始计时my_timer timer;timer.start();//d_Integral是DCU中的指针，Integral是CPU中的变量hipMemcpy(d_Integral,&Integral,sizeof(double),hipMemcpyHostToDevice);//lower_bound积分下限integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_Integral,lower_bound,N,dx);hipMemcpy(&Integral,d_Integral,sizeof(double),hipMemcpyDeviceToHost);timer.stop();printf("Numeric result is: %.11f\n", Integral);printf("Result form formula is: %.11f\n",F(upper_bound) - F(lower_bound));printf("Elapsed time: %8.6f ms\n",timer.dt);hipFree(d_Integral);return 0;
}

运行后发现优化了很多

为什么tmp_sh是共享内存？

使用了 __shared__ 关键字。共享内存是一种特殊类型的存储器，可以在同一个线程块（block）内的所有线程之间共享。

现在是每个线程块会有一次原子加，继续优化的话要减少线程块个数。

一个自然的想法是增加线程块的大小。将blockSize修改为1024。但是结果却反而耗时更长。

为什么？

将 blockSize 增加到 1024 后反而使得程序运行时间变长，这可能是由于以下几个原因：

1. 资源竞争：每个 CUDA 核函数执行需要使用一定数量的硬件资源，如寄存器和共享内存。增加线程块的大小会增加每个线程块对这些资源的需求。如果超出了设备的资源限制，会导致无法同时调度足够多的线程块，从而降低并行度和性能。
2. 共享内存冲突：虽然共享内存访问比全局内存访问快，但增加线程块的大小会增加共享内存的使用频率，可能导致银行冲突（bank conflicts）。共享内存是分成多个银行的，如果多个线程访问同一个银行中的数据，就会导致访问冲突，从而增加延迟。
3. 线程调度开销：每个多处理器（Streaming Multiprocessor, SM）上可以并行执行的线程块数目是有限的，取决于线程块的大小和使用的资源量。增大线程块大小可能会减少能够同时调度的线程块数，从而减少并行度和效率。
4. 内存带宽瓶颈：即使共享内存的使用优化了某些方面的性能，但总体计算仍需大量访问全局内存。增大线程块大小可能导致更多的线程同时访问全局内存，增加了内存带宽压力，反而会使得内存访问变慢。

感觉大概率是银行冲突。

是否有办法优化对共享内存的原子加呢？

一种方法是线程束洗牌函数（warp shuffle）的内置函数来实现。它们的作用是让线程获取到线程束内其他线程的局部变量的值，从硬件层面讲仍然是利用共享内存实现的。

核函数修改（感觉像是减少LDS读取）

__global__ __launch_bounds__(1024)
void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
{int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int tid = threadIdx.x;double tmp = 0.0;__shared__ double tmp_sh;if (tid == 0) tmp_sh = 0.0;__syncthreads();if (i < N) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;tmp += sin_2x * cos_x * dx;int delta = 1;for (int j = 0; j < 6; j++) {tmp += __shfl_down(tmp,delta,64);delta += delta;}if (tid%64==0) atomicAdd(&tmp_sh,tmp);__syncthreads();if (tid == 0 ) atomicAdd(Integral,tmp_sh);}
}

使用了__shfl_down这个函数，它的作用是使一个线程束内，线程ID为id的线程，获取到线程ID为（id+delta）的线程的局部变量tmp的值，64是一个线程束中线程的个数，对于线程id+delta超过64的线程，还是得到自己的tmp值。

举例来说，当delta=1时，对于线程0，这个函数返回线程1的tmp；对于线程2，这个函数返回线程3的tmp；对于线程63，这个函数则返回自己的tmp。当delta=2时，对于线程0，此时它的tmp已是进行洗牌前的线程0和线程1的tmp之和，再用__shfl_down把线程2的tmp（洗牌前的线程2和线程3的tmp之和）传给它，加在一起就是洗牌前线程0-3的tmp之和。当delta=4时，会把线程4的tmp（洗牌前线程4-7的tmp之和）传给线程0，加在一起是洗牌前线程0-7的tmp之和。

以此类推，随着j不断循环，delta=8时，线程0的tmp为洗牌前线程0-15的tmp之和，delta=16时，是线程0-31的tmp之和，delta=32时，是线程0-63的tmp之和。

通过调用6次__shfl_down，线程束内的线程0的tmp为所有线程的tmp之和，然后再由每个线程束中的线程0（tid模64为0）将tmp值原子加到共享内存tmp_sh中，这样就把每个线程束中64个线程一起对tmp_sh做原子加改成了6次__shfl_down之后由一个线程对tmp_sh做原子加。

假设初始时每个线程的tmp值如下：

• 线程0: tmp[0]
• 线程1: tmp[1]
• 线程2: tmp[2]
• 线程3: tmp[3]
• 线程4: tmp[4]
• 线程5: tmp[5]
• …

在第一次循环 (delta = 1) 后，每个线程的tmp值变为：

• 线程0: tmp[0] + tmp[1]
• 线程1: tmp[1] + tmp[2]
• 线程2: tmp[2] + tmp[3]
• 线程3: tmp[3] + tmp[4]
• 线程4: tmp[4] + tmp[5]
• …

在第二次循环 (delta = 2) 后，每个线程的tmp值变为：

• 线程0: tmp[0] + tmp[1] + tmp[2] + tmp[3]
• 线程1: tmp[1] + tmp[2] + tmp[3] + tmp[4]
• 线程2: tmp[2] + tmp[3] + tmp[4] + tmp[5]
• 线程3: tmp[3] + tmp[4] + tmp[5] + tmp[6]
• 线程4: tmp[4] + tmp[5] + tmp[6] + tmp[7]
• …

是否还有其他办法优化对共享内存的原子加呢

使用分块原子加

使用warp shuffle函数

使用分层原子加

使用分布式原子加

进一步优化

可以进一步减少线程数量，虽然减少没有足够线程执行N次核函数，但是可以多跑几次。

核函数

__global__ __launch_bounds__(1024)
void integral_kernel(double* Integral, double lb, int N, real dx)
{int index = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int stride = gridDim.x * blockDim.x;int tid = threadIdx.x;double tmp = 0.0;__shared__ double tmp_sh;if (tid == 0) tmp_sh = 0.0;__syncthreads();for (int i = index; i < N; i += stride) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;tmp += sin_2x * cos_x * dx;}int delta = 1;for (int j = 0; j < 6; j++) {tmp += __shfl_down(tmp,delta,64);delta += delta;}if (tid%64==0) atomicAdd(&tmp_sh,tmp);__syncthreads();if (tid == 0 ) atomicAdd(Integral,tmp_sh);
}

核函数中，CPU版本的for循环又回来了，但这次循环计数i并不是从0开始每次递增1，而是对于每个线程来说从index开始，每次递增stride，index是线程在这个核函数启动的所有线程中的索引，stride是这个核函数启动的总线程数。当核函数启动的总线程数少于循环次数N时，每个线程就从循环计数为index的循环开始，负责循环计数相差stride的所有循环，直到把N次循环全部做完。

用空间换时间

还有一种可行的思路，既然对全局内存做原子加比较慢，我们可以申请长度为线程总数的数组，这样每个线程可以把计算结果保存在不同的位置，避免多个线程对同一位置的原子加，之后再单独对这个数组中的元素求和。这是一种用空间换时间的方法，同样是一种权衡。

核函数

__global__
void integral_kernel(double* res_warp, double lb, int N,real dx)
{int index = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int stride = gridDim.x * blockDim.x;int tid = threadIdx.x;double tmp = 0.0;for (int i = index; i < N; i += stride) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;tmp += sin_2x * cos_x * dx;}int delta = 1;for (int j = 0; j < 6; j++) {tmp += __shfl_down(tmp,delta,64);delta += delta;}if (tid == 0) res_warp[blockIdx.x] = tmp;
}

主函数

int main()
{double lower_bound = 0.0;double upper_bound = 40000 * acos(-1); //acos(-1) = piint N = 1e8;real dx = (upper_bound - lower_bound) / N;double Integral = 0.0;// 核函数启动配置int blockSize = 64;int numBlocks = (N / 100 + blockSize - 1) / blockSize;// 用于存储每个warp的结果int size = numBlocks * sizeof(double);double* res_warp = (double *) malloc(size);double* d_res_warp;hipMalloc(&d_res_warp,size);// 开始计时my_timer timer;timer.start();integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_res_warp,lower_bound,N,dx);hipMemcpy(res_warp,d_res_warp,size,hipMemcpyDeviceToHost);for (int i = 0; i < numBlocks; i++) {Integral += res_warp[i];}timer.stop();printf("Numeric result is: %.11f\n", Integral);printf("Result form formula is: %.11f\n",F(upper_bound) - F(lower_bound));printf("Elapsed time: %8.6f ms\n",timer.dt);hipFree(d_res_warp);free(res_warp);return 0;
}

CPU求和也可以用核函数

__global__
void sum_kernel(double* res_warp, int numBlocks,double* Integral)
{int index = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int stride = gridDim.x * blockDim.x;int tid = threadIdx.x;double tmp = 0.0;
#if 1index *= 2;stride *= 2;// 如果numBlocks是奇数// 用0号线程把res_warp[numBlocks-1]单独读取if (numBlocks%2==1) {if (tid==0) tmp = res_warp[numBlocks-1];numBlocks -= 1;}for (int i = index; i < numBlocks; i += stride) {// 从全局内存一条指令读取128位，即两个double型tmp += res_warp[i] + res_warp[i+1];}
#elsefor (int i = index; i < numBlocks; i += stride) {tmp += res_warp[i];}
#endifint delta = 1;for (int j = 0; j < 6; j++) {tmp += __shfl_down(tmp,delta,64);delta += delta;}if (tid == 0) *Integral = tmp;
}

在主机代码中，现在不再需要主机内存中的空间res_warp，仅在设备端为d_res_warp分配内存即可，但这次最终的积分结果d_Integral需要拷贝回主机。至于sum_kernel，我们只使用一个线程束来执行，这样在核函数的最后直接用线程0对d_Integral赋值即可。

但是我最后运行的elapsed time还是挺久的，不知道为啥

异步并发执行

主要了解流水线技术，使用代码

#include <cstdio>
#include "timer.h"
#include <cmath>
#include <hip/hip_runtime.h>
// 定义精度
#ifdef DOUBLE_PREC
typedef double real;
#define SIN(x) sin(x)
#define COS(x) cos(x)
#else
typedef float real;
#define SIN(x) sinf(x)
#define COS(x) cosf(x)
#endif
double F(double x)
{double F = x/4 + sin(2*x)/16 - sin(4*x)/16 -sin(6*x)/48;return F;
}
__global__
void integral_kernel(double* res_warp, double lb, int N,real dx)
{int index = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;int stride = gridDim.x * blockDim.x;int tid = threadIdx.x;double tmp = 0.0;for (int i = index; i < N; i += stride) {real x = lb + (i + 0.5) * dx;real sin_2x = SIN(2 * x);sin_2x *= sin_2x;real cos_x = COS(x);cos_x *= cos_x;tmp += sin_2x * cos_x * dx;}int delta = 1;for (int j = 0; j < 6; j++) {tmp += __shfl_down(tmp,delta,64);delta += delta;}if (tid == 0) res_warp[blockIdx.x] = tmp;
}int main()
{double lower_bound = 0.0;double upper_bound = 40000 * acos(-1); //acos(-1) = pidouble range = upper_bound - lower_bound;int N = 1e8;real dx = range / N;int numIntervals = 8;double Integral = 0.0;// 核函数启动配置int blockSize = 64;int numBlocks = (N  + blockSize - 1) / blockSize;// 用于存储每个warp的结果int size = numBlocks * sizeof(double);double* res_warp = (double *) malloc(size);double* d_res_warp;hipMalloc(&d_res_warp,size);// 开始计时my_timer timer;timer.start();for (int j = 0; j < numIntervals; j++) {integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_res_warp,lower_bound,N,dx);hipMemcpy(res_warp,d_res_warp,size,hipMemcpyDeviceToHost);for (int i = 0; i < numBlocks; i++) {Integral += res_warp[i];}lower_bound += range;}timer.stop();printf("Numeric result is: %.11f\n", Integral);printf("Result form formula is: %.11f\n",F(range*numIntervals) - F(0));printf("Elapsed time: %8.6f ms\n",timer.dt);hipFree(d_res_warp);free(res_warp);return 0;
}

使用性能分析工具

打开chrome://tracing分析json文件

第一行是主机API，第二行是拷贝，第三行则是核函数。

可以看到执行integral核函数，device到主机host，hipMemcpy完成。但是中间有一段时间空着。

DCU等待这段时间是没有必要的，它可以立刻继续执行核函数integral_kernel，这只会改变设备上d_res_warp的内容而不会改变主机上res_warp的内容；在DCU执行核函数的同时主机来做对Integral的累加，完成后再将DCU新计算的d_res_warp的结果拷贝过来，这样才更有效率。

当前的代码无法实现这种想法，因为主机是串行执行，只有在当前循环的累加执行完毕后，才能做下一次循环中的核函数调用。为此，一种思路是使用主机的多线程并行，一个线程负责累加，另一个线程调用核函数。但其实使用一个主机也可以完成，修改主机代码

    timer.start();// 对第一个区间计算并拷贝后，不立刻在主机端求和// 而是先启动下一个区间计算的核函数integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_res_warp,lower_bound,N,dx);hipMemcpy(res_warp,d_res_warp,size,hipMemcpyDeviceToHost);lower_bound += range;for (int j = 1; j < numIntervals; j++) {// 启动核函数计算当前区间integral_kernel<<<numBlocks, blockSize>>>(d_res_warp,lower_bound,N,dx);// 主机端同时对上一个区间求和for (int i = 0; i < numBlocks; i++) {Integral += res_warp[i];}// 求和完毕后，拷贝当前区间的结果hipMemcpy(res_warp,d_res_warp,size,hipMemcpyDeviceToHost);lower_bound += range;}// 最后一个区间的求和for (int i = 0; i < numBlocks; i++) {Integral += res_warp[i];}timer.stop();

这样修改后就有重叠时间了，在空白等待时候也可以计算

进一步优化的想法理所应当是让相邻区间的计算时间有更多的重叠，可以让多个核函数一部执行。

在DCU编程中，可以创建被称为“流（stream）”的设备端队列，并将拷贝以及核函数发布在流上。同一个流上的任务是按入列的顺序串行执行的，不同流上的任务则是异步并发的，当然如果一个流的任务已占据了所需的软硬件资源，另一个流的任务则需要等待。

如何将拷贝和核函数发布在指定流上。此前我们使用的拷贝API是hipMemcpy，它有一个异步版本hipMemcpyAsync，相比同步版本多一个流参数。对于核函数，在前面的例子中三个尖括号“<<<>>>”中的核函数启动配置仅包含线程网格和线程块的配置，但启动配置还包括动态共享内存的大小以及流，分别是三个尖括号中的第三和第四个参数。

使用双缓冲方法为每个区间分配不同d_res_wrap

定义缓冲结构体Buffer

struct Buffer
{double* res_warp;double* d_res_warp;hipStream_t stream;void alloc(int size) {hipHostMalloc(&res_warp,size);hipMalloc(&d_res_warp,size);hipStreamCreate(&stream);}void dealloc() {hipHostFree(res_warp);hipFree(d_res_warp);hipStreamDestroy(stream);}
};

将res_warp和d_res_warp都包含在Buffer中，此外还有流变量stream。在Buffer中还有两个成员函数alloc和dealloc，用于申请/释放空间以及创建/销毁流。对于使用hipMalloc和hipFree申请和释放设备内存无需多言；对于主机内存，这里使用了hipHostMalloc和hipHostFree，而非之前的malloc和free，原因是对于涉及主机端内存的拷贝，如果想要异步，则主机端内存必须是页锁定的（page-locked），否则即使使用异步版本的拷贝hipMemcpyAsync，拷贝仍然是同步的。目前用到的hipHostMalloc和hipHostFree是专门用来申请与释放页锁定主机内存的API。剩下的hipStreamCreate和hipStreamDestory两个API则是关于流的，分别用于创建与销毁。

修改之后就是多个流

主机-设备间拷贝与页锁定内存

在流中可以插入事件：

• 处理两个流之间的依赖问题
• 计时

核函数并发执行

矩阵乘法

好像和前面差不多

使用DTK库计算—>编写核函数->LDS优化->使用更多矩阵元

共享内存的bank冲突