CPU 和带宽之间的时空权衡

在 从一道面试题看 TCP 的吞吐极限 一文的开始，我提到在环形域上两个数字比较大小的前提是在同一个半圆内，进而得到滑动窗口最大值被限定在一个环形域的一半。

现在来看更为基本的问题。如果序列号只有 2bit，甚至仅有 1bit，保序传输的吞吐极限是多少？

由于时间戳是一个天然的单调递增标识，假设时间戳可达任意精度，只要为报文打时间戳即可，甚至连 1bit 的序列号都不需要，时间戳本身就是序列号。这种情况下，极限吞吐没有上限。

但由于处理器指令存在最小粒度，且调度周期存在最小时间，时间戳精度毕竟有限，可称之为时间戳量子，在一个时间戳量子内发出去的报文就需要序列号来标识顺序，于是序列号空间越大，一个时间戳量子内能发出去的数据量越大，支持的吞吐越大。

总吞吐极限正比于时间戳量子大小和序列号空间的乘积。

这里存在一个时空权衡。时间戳量子越小，处理器开销越大，所需的序列号空间越小，时间换空间，反之，时间戳量子越大，处理器开销越小，但所需序列号空间越大，越消耗有效带宽(报头变长了)，空间换时间。

问题是，时间戳量子真的需要和时间关联吗？它只是一个单调递增的序号，只需要保证协议序列号越过一个半圆时让它加 1 即可。但如果它果真不与时间关联，这个序号就只是扩展了序列号空间而已，sender 也就无法精确控制吞吐，因此，时间量子的大小本身就是吞吐的因子。除了时空权衡，但凡量子性质，都有测不准的量，不管怎么说，你越想获取精确的 pacing 快照，对测量吞吐的干扰越大。

序列号 + 时间戳(或任何二级序号，whatever)分级的序号编码方式简化了 receiver 重排序，平坦的序列号一股脑发送，receiver 需要在一个平坦的空间重排序，O(NlgN) 中的 N 数值较大，但分级序列号只需多趟归并，N 减小很多，减轻了排序负担，由于同一链路传输过程大概率保序，分级序号将排序过程平滑在传输过程中。

分级序号非常便于多路径传输，比如 MPTCP，MPQUIC，SRD。

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