【数据结构】AVL树(图文解析 + 代码实现)
目录
1、AVL树的概念
2、AVL树结点的定义
3、AVL树的插入
4、AVL树的旋转
4.1 左单旋
4.2 右单旋
4.3 右左双旋
4.4 左右双旋
5、AVL树的验证
6、AVL树的性能
前面对map/multimap/set/multiset进行了简单的介绍,会大仙,这几个容器有个共同点是:其底层都是按照二叉搜索树来实现的,但是二叉搜索树有其自身的缺陷,假如往树中插入的元素有序或者接近有序,二叉搜索树就会退化成单支树,时间复杂度会退化成O(N),因此map、set等关联式容器的底层结构是对二叉树进行了平衡处理,即采用平衡树来实现。本章介绍的AVL树和下一章介绍的红黑树,就是平衡树
1、AVL树的概念
当向二叉搜索树中插入新结点后,如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整),即可降低树的高度,从而减少平均搜索长度。
为什么不将树调整为左右子树的高度相等呢?因为有些结点数量下(如2和4个结点),做不到左右子树高度相等,所以最好的平衡二叉树就是高度不超过1
一棵AVL树或者是空树,或者是具有以下性质的二叉搜索树:
上面这棵树的平衡因子是用右子树高度-左子树高度,这不是一定的,也可以反过来,并没有严格规定,这篇文章中的平衡因子都是用右子树高度-左子树高度的
因为AVL树每个结点的左右子树高度差不超过1,所以平衡因子只有在-1、0、1是才是正常的
2、AVL树结点的定义
我们这里实现的是KV模型的AVL树,为了与map对应,两个值是以pair的形式存储。并且每个结点中还要增加一个平衡因子。当插入新结点时,为了检查路径上是否出现异常的平衡因子,还要增加一个指向父亲结点的指针,另外原来还有指向左右孩子的指针,称为三叉链结构
template<class K,class V>
struct AVLTreeNode
{pair<K, V> _kv;// 三叉链AVLTreeNode* _left;AVLTreeNode* _right;AVLTreeNode* _parent;int _bf; // 平衡因子AVLTreeNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_bf(0){}
};
根结点的_parent置为nullptr
3、AVL树的插入
向AVL树中插入一个新结点时,插入的操作是和二叉搜索树一致的,只是插入一个结点后,需要更新一下这个结点到这棵树的根节点路径上部分结点的平衡因子,若是平衡因子出现异常,则需要进行旋转操作。
插入结点,会影响部分祖先结点的平衡因子。因为这里的平衡因子 = 右子树高度 - 左子树高度
结点插入在左子树,其父亲的平衡因子--
结点插入在右子树,其父亲的平衡因子++
是否需要继续往上更新祖先,要看parent所在子树的高度是否发生了变化,此时有3种情况:
1. 更新后parent的平衡因子变成0
说明没插入时parent的平衡因子是-1/1,一边高一边低,插入后,变成两边一样高,parent所在子树的高度没有发生变化,所以不需要向上更新
2. 更新后parent的平衡因子变成-1/1
说明没插入时parent的平衡因子是0,两边一样高,插入后,变成一边高一边低,parent所在子树的高度变高了,所以需要继续向上更新
3. 更新后parent的平衡因子变成-2/2
说明没插入时parent的平衡因子是-1/1,插入结点插入在高的那一边,进一步加剧了parent所在子树的不平衡,已经违反规定,需要旋转处理
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;// 更新平衡因子while (parent){if (cur == parent->_left)parent->_bf--;elseparent->_bf++;if (parent->_bf == 0){break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){// 继续往上更新cur = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){// 不平衡了,旋转处理}else{assert(false);}}return true;
}
4、AVL树的旋转
4.1 左单旋
当新结点插入到右子树的右侧,需要进行左单旋 ----- 右右:左单旋
这里面h>=0,表示a、b、c是高度为h的AVL子树
左单旋的标志就是出现异常的结点的平衡因子为2,并且其右子树的平衡因子为1,那么这个时候就进行左单旋。
左单旋步骤:
1. 将subRL变成parent的右子树
2. 将parent变成subR的左子树
3. 建立subR与parent的父亲结点parentParent的关系
4. 更新parent和subR的平衡因子
完成代码时,除了要完成每个结点的链接关系,还需要注意重新链接后结点父亲的变化和平衡因子的变化。其中平衡因子只有30和60这两个结点有变化,因为要改变平衡因子,需要改变左右子树的高度,并且这两个结点的平衡因子都变成了0。注意,subRL是有可能为nullptr的,当h等于0时,所以修改其父亲结点时需要判断一下。
void RotateL(Node* parent) // 左单旋
{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;Node* parentParent = parent->_parent;// 1. 将subRL变成parent的右子树parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;// 2. 将parent变成subR的左子树subR->_left = parent;parent->_parent = subR;// 3. 建立subR与parent的父亲结点parentParent的关系if (parentParent == nullptr) // 说明parent就是根结点{_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left)parentParent->_left = subR;elseparentParent->_right = subR;subR->_parent = parentParent;}// 4. 更新parent和subR的平衡因子 parent->_bf = subR->_bf = 0;
}
4.2 右单旋
当新插入的结点在左子树的左侧,需要进行右单旋 ----- 左左:右单旋
右单旋的标志就是出现异常的结点的平衡因子为-2,并且其左子树的平衡因子为-1,那么这个时候就进行左单旋。
右单旋的步骤:
1. 将subLR变成parent的左子树
2. 将parent变成subL的右子树
3. 建立subL与parent的父亲结点parentParent的关系
4. 更新parent和subL的平衡因子
void RotateR(Node* parent)
{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;Node* parentParent = parent->_parent;// 1. 将subLR变成parent的左子树parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;// 2. 将parent变成subL的右子树subL->_right = parent;parent->_parent = subL;// 3. 建立subL与parent的父亲结点parentParent的关系if (parentParent == nullptr) // 说明parent就是根结点{_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parentParent->_left == parent)parentParent->_left = subL;elseparentParent->_right = subL;subL->_parent = parentParent;}// 4. 更新parent和subL的平衡因子 parent->_bf = subL->_bf = 0;
}
4.3 右左双旋
当新插入的结点在右子树的左侧,需要先进行右单旋,再进行左单旋 ----- 右左:右左双旋
右左双旋的标志是出现异常的结点的平衡因子是2,其右子树的平衡因子是-1
第一种情况:在右子树的左子树的右子树插入(即c子树插入)
第二种情况:在右子树的左子树的左子树插入(即b子树插入)
这两种情况都是先进行右单旋,然后进行左单旋,只是旋转完成后,个别结点的平衡因子不同。如何区分是在b插入还是c插入呢?
当h > 0时
1. 插入结点后,若右子树的左子树这个结点的平衡因子是1,则是在c插入的
2. 插入结点后,若右子树的左子树这个结点的平衡因子是-1,则是在b插入的
上面两幅图就是h > 0的两种情况的图
当h == 0 时
3. 插入之前连60这个结点都没有,60这个结点自己就是新增,此时60这个结点的平衡因子是0
右左单旋步骤:
1、计算subRL的平衡因子
2、对subR进行右单旋
3、对parent进行左单旋
4、更新parent、subR、subRL的平衡因子
void RotateRL(Node* parent)
{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;// 1、计算subRL的平衡因子int bf = subRL->_bf;// 2、对subR进行右单旋RotateR(subR);// 3、对parent进行左单旋RotateL(parent);// 4、更新parent、subR、subRL的平衡因子if (bf == 0){subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == 1){subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;parent->_bf = -1;}else if (bf == -1){subR->_bf = 1;subRL->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else{assert(false);}
}
4.4 左右双旋
当新插入的结点在左子树的右侧,需要先进行左单旋,再进行右单旋 ----- 左右:左右双旋
左右双旋的标志是出现异常的结点的平衡因子是-2,其左子树的平衡因子是1
第一种情况:在左子树的右子树的左子树插入(即b子树插入)
第二种情况:在左子树的右子树的右子树插入(即c子树插入)
第三种情况:当h == 0时
左右单旋的步骤:
1. 计算subLR的平衡因子
2. 对subL进行左单旋
3. 对parent进行右单旋
4. 更新parent、subR、subRL的平衡因子
void RotateLR(Node* parent)
{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;// 1. 计算subLR的平衡因子int bf = subLR->_bf;// 2. 对subL进行左单旋RotateL(subL);// 3. 对parent进行右单旋RotateR(parent);// 4. 更新parent、subR、subRL的平衡因子if (bf == 0){subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == 1){subL->_bf = -1;subLR->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == -1){subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else{assert(false);}
}
会发现同号单旋,异号双旋
所以此时插入操作的代码为
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{// 若_root为空,直接让新插入的结点变成根if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);return true;}// 若_root不为空,按二叉搜索树的规则找到插入的位置,同时也要记录父亲结点Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}// 找到要插入的位置后,根据传过来的值创建一个结点,然后判断其是父亲节点的左边还是右边,链接上去cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}// 因为现在是三叉链结果,还要链接一下父亲结点cur->_parent = parent;// 更新平衡因子while (parent){// 更新当前结点的父亲结点if (cur == parent->_left)parent->_bf--;elseparent->_bf++;// 判断是否需要继续向上更新if (parent->_bf == 0){break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){// 继续往上更新cur = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){// 不平衡了,旋转处理if (parent->_bf == 2 && parent->_right->_bf == 1){RotateL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && parent->_left->_bf == -1){RotateR(parent);}else if (parent->_bf == 2 && parent->_right->_bf == -1){RotateRL(parent);}else{RotateLR(parent);}break; // 旋转完后,一定平衡了,所以可以跳出循环}else{assert(false);}}return true;
}
注意,旋转完成之后,这颗子树的父亲结点的平衡因子一定是0,所以可以直接跳出循环,不需要继续向上更新平衡因子
5、AVL树的验证
在前面,我们已经实现了插入操作,那么按照这个插入函数获得的真的是一颗AVL树吗?
所以,我们需要进行验证。验证只需要计算每个结点的左右树高,判断左右树高的差值小于2即可
int _Height(Node* root)
{if (root == nullptr) return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}
bool _IsBalanceTree(Node* root)
{// 空树也是AVL树if (root == nullptr) return true;// 计算pRoot节点的平衡因子:即pRoot左右子树的高度差int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);int diff = rightHeight - leftHeight;// 如果计算出的平衡因子与pRoot的平衡因子不相等,或者// pRoot平衡因子的绝对值超过1,则一定不是AVL树if (abs(diff) >= 2 || root->_bf != diff)return false;// pRoot的左和右如果都是AVL树,则该树一定是AVL树return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root -> _right);
}
这两个函数需要写在AVL树内部,因为用到了_root
6、AVL树的性能
AVL树是一棵绝对平衡的二叉搜索树,其要求每个节点的左右子树高度差的绝对值都不超过1,这样可以保证查询时高效的时间复杂度,即log2 (N)。但是如果要对AVL树做一些结构修改的操作,性能非常低下,比如:插入时要维护其绝对平衡,旋转的次数比较多,更差的是在删除时,有可能一直要让旋转持续到根的位置。因此:如果需要一种查询高效且有序的数据结构,而且数据的个数为静态的(即不会改变),可以考虑AVL树,但一个结构经常修改,就不太适合。
template<class K,class V>
struct AVLTreeNode
{pair<K, V> _kv;// 三叉链AVLTreeNode* _left;AVLTreeNode* _right;AVLTreeNode* _parent;int _bf; // 平衡因子AVLTreeNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_bf(0){}
};
template<class K,class V>
class AVLTree
{typedef AVLTreeNode<K, V> Node;
public:AVLTree() = default;~AVLTree(){Destory(_root);_root = nullptr;}AVLTree(const AVLTree<K,V>& kv){_root = Copy(kv._root);}AVLTree operator=(AVLTree<K, V> kv){swap(_root, kv._root);}bool Insert(const pair<K, V>& kv){// 若_root为空,直接让新插入的结点变成根if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);return true;}// 若_root不为空,按二叉搜索树的规则找到插入的位置,同时也要记录父亲结点Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}// 找到要插入的位置后,根据传过来的值创建一个结点,然后判断其是父亲节点的左边还是右边,链接上去cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}// 因为现在是三叉链结果,还要链接一下父亲结点cur->_parent = parent;// 更新平衡因子while (parent){// 更新当前结点的父亲结点if (cur == parent->_left)parent->_bf--;elseparent->_bf++;// 判断是否需要继续向上更新if (parent->_bf == 0){break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){// 继续往上更新cur = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){// 不平衡了,旋转处理if (parent->_bf == 2 && parent->_right->_bf == 1){RotateL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && parent->_left->_bf == -1){RotateR(parent);}else if (parent->_bf == 2 && parent->_right->_bf == -1){RotateRL(parent);}else{RotateLR(parent);}break; // 旋转完后,一定平衡了,所以可以跳出循环}else{assert(false);}}return true;}void InOrder(){_InOrder(_root);}bool IsBalanceTree(){return _IsBalanceTree(_root);}int Height(){return _Height(_root);}int Size(){_Size(_root);}
private:int _Size(Node* root){return root == nullptr ? 0 : _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;}int _Height(Node* root){if (root == nullptr) return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}bool _IsBalanceTree(Node* root){// 空树也是AVL树if (root == nullptr) return true;// 计算pRoot节点的平衡因子:即pRoot左右子树的高度差int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);int diff = rightHeight - leftHeight;// 如果计算出的平衡因子与pRoot的平衡因子不相等,或者// pRoot平衡因子的绝对值超过1,则一定不是AVL树if (abs(diff) >= 2 || root->_bf != diff)return false;// pRoot的左和右如果都是AVL树,则该树一定是AVL树return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root -> _right);}void RotateL(Node* parent) // 左单旋{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;Node* parentParent = parent->_parent;// 1. 将subRL变成parent的右子树parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;// 2. 将parent变成subR的左子树subR->_left = parent;parent->_parent = subR;// 3. 建立subR与parent的父亲结点parentParent的关系if (parentParent == nullptr) // 说明parent就是根结点{_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left)parentParent->_left = subR;elseparentParent->_right = subR;subR->_parent = parentParent;}// 4. 更新parent和subR的平衡因子?parent->_bf = subR->_bf = 0;}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;Node* parentParent = parent->_parent;// 1. 将subLR变成parent的左子树parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;// 2. 将parent变成subL的右子树subL->_right = parent;parent->_parent = subL;// 3.?建立subL与parent的父亲结点parentParent的关系if (parentParent == nullptr) // 说明parent就是根结点{_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parentParent->_left == parent)parentParent->_left = subL;elseparentParent->_right = subL;subL->_parent = parentParent;}// 4.更新parent和subL的平衡因子parent->_bf = subL->_bf = 0;}void RotateRL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;// 1、计算subRL的平衡因子int bf = subRL->_bf;// 2、对subR进行右单旋RotateR(subR);// 3、对parent进行左单旋RotateL(parent);// 4、更新parent、subR、subRL的平衡因子if (bf == 0){subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == 1){subR->_bf = 0;subRL->_bf = 0;parent->_bf = -1;}else if (bf == -1){subR->_bf = 1;subRL->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else{assert(false);}}void RotateLR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;// 1. 计算subLR的平衡因子int bf = subLR->_bf;// 2. 对subL进行左单旋RotateL(subL);// 3. 对parent进行右单旋RotateR(parent);// 4.?更新parent、subR、subRL的平衡因子if (bf == 0){subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == 1){subL->_bf = -1;subLR->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == -1){subL->_bf = 0;subLR->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else{assert(false);}}void Destory(Node* root){if (root == nullptr) return;Destory(root->_left);Destory(root->_right);delete root;}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr) return nullptr;Node* newNode = new Node(root->_kv);newNode->_left = Copy(root->_left);newNode->_right = Copy(root->_right);return newNode;}void _InOrder(Node* _root){if (_root == nullptr) return;_InOrder(_root->_left);cout << _root->_kv.first << "--" << _root->_kv.second << "--" << _root->_bf << endl;_InOrder(_root->_right);}Node* _root;
};
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1.处理实时通信,几种方案 1:当一个用户发送一条需要实时更新的信息,我可以直接查找在线用户,通过在线用户来进行判断条件,发送更新请求 2:用户在一个需要实时更新的界面时,就不断的向服务端发…...
为什么Spring不推荐@Autowired用于字段注入
背景 Spring是Java程序员常用的框架之一。官方从Spring 4.0开始不推荐使用Autowired进行字段注入。 Spring注入方式 基于构造器注入:在构造器上使用Autowired。 优点:可以声明字段为final,确保字段在构造时被初始化。 基于setter方法注入&…...
【北京迅为】《i.MX8MM嵌入式Linux开发指南》-第三篇 嵌入式Linux驱动开发篇-第三十九章 Linux MISC驱动
i.MX8MM处理器采用了先进的14LPCFinFET工艺,提供更快的速度和更高的电源效率;四核Cortex-A53,单核Cortex-M4,多达五个内核 ,主频高达1.8GHz,2G DDR4内存、8G EMMC存储。千兆工业级以太网、MIPI-DSI、USB HOST、WIFI/BT…...
基于MobileNetv2的垃圾分类函数式自动微分-昇思25天打卡
基于MobileNetv2的垃圾分类 本文档主要介绍垃圾分类代码开发的方法。通过读取本地图像数据作为输入,对图像中的垃圾物体进行检测,并且将检测结果图片保存到文件中。 1、实验目的 了解熟悉垃圾分类应用代码的编写(Python语言)&a…...
STM32CubeIDE(CAN)
目录 一、概念 1、简述 2、CAN 的几种模式 二、实践 1、环回模式轮询通信 1.1 软件配置 1.2 代码编写 2、环回模式中断通信 2.1 软件配置 2.2 代码编写 一、概念 1、简述 STM32微控制器系列包含多个型号,其中一些型号集成了CAN(Controller Are…...
GO Channel使用详解(各种场景下的最佳实践)
GO Channel使用详解(各种场景下的最佳实践) 一个知识点:通过反射的方式执行 select 语句,在处理很多的 case clause,尤其是不定长的 case clause 的时候,非常有用。而且,在后面介绍任务编排的实现时,我也会采用这种方法,所以,我先带你具体学习下 Channel 的反射用法…...
SwiftUI 5.0(iOS 17)滚动视图的滚动目标行为(Target Behavior)解惑和实战
概览 在 SwiftUI 的开发过程中我们常说:“屏幕不够,滚动来凑”。可见滚动视图对于超长内容的呈现有着多么秉轴持钧的重要作用。 这不,从 SwiftUI 5.0(iOS 17)开始苹果又为滚动视图增加了全新的功能。但是官方的示例可…...
picker 构建记录
picker 构建记录 tomlinuxtom:~/openverify/picker$ cd picker bash: cd: picker: 没有那个文件或目录 tomlinuxtom:~/openverify/picker$ export BUILD_XSPCOMM_SWIGpython tomlinuxtom:~/openverify/picker$ make rm -rf temp build /home/tom/Tools/verible-v0.0-3724/bin/…...
Docker部署kafka,Docker所在宿主机以外主机访问
# 安装启动zookeeper docker run -d --name zookeeper --publish 2181:2181 --volume /etc/localtime:/etc/localtime zookeeper:latest --network 指定的网络 -p:设置映射端口(默认2181) -d:后台启动 # 启动kafka docker run -d…...
控制欲过强的Linux小进程
控制欲强?视奸?普通人那才叫视奸,您是皇帝,天下大事无一逃过您的耳目,您想看什么就看什么,臣怀疑他在朋友圈私养兵士,囤积枪甲,蓄意谋反,图谋皇位啊! 哈哈哈哈开个玩笑&…...
探讨元宇宙和VR虚拟现实之间的区别
在数字时代,人们对虚拟现实的兴趣与日俱增。在虚拟现实技术的推动下,出现了两个概念:元宇宙和VR虚拟现实。虽然这两个概念都与虚拟现实有关,但它们有着不同的特点和用途。在本文中,我们将探讨元宇宙和VR虚拟现实之间的…...
Docker Desktop安装
0 Preface/Foreward 1 安装 1.1 运行docker安装包 安装完Docker Desktop后,运行Docker Desktop,出现WSL 2安装不完整情况,具体情况如下: 解决方法:旧版 WSL 的手动安装步骤 | Microsoft Learn 也可以直接下载新的安…...
《Towards Black-Box Membership Inference Attack for Diffusion Models》论文笔记
《Towards Black-Box Membership Inference Attack for Diffusion Models》 Abstract 识别艺术品是否用于训练扩散模型的挑战,重点是人工智能生成的艺术品中的成员推断攻击——copyright protection不需要访问内部模型组件的新型黑盒攻击方法展示了在评估 DALL-E …...
vscode调试nextjs前端后端程序、nextjs api接口
最近有一个项目使用了nextjs框架,并且使用nextjs同时实现了前后端,由于之前前后端都是分离的,前端的调试可以通过在代码种添加debugger或者直接在浏览器中打断点实现,现在想调试后端接口,前面的方式就不适用了。故研究…...
《SeTformer Is What You Need for Vision and Language》
会议:AAAI 年份:2024 论文:DDAE: Towards Deep Dynamic Vision BERT Pretraining - AMinerhttps://www.aminer.cn/pub/6602613613fb2c6cf6c387c2/ddae-towards-deep-dynamic-vision-bert-pretraining 摘要 这篇论文介绍了一种新型的变换器…...
[保姆级教程]uniapp安装使用uViewUI教程
文章目录 创建 UniApp 项目下载uView UI下载安装方式步骤 1: 安装 uView UI步骤 2: 查看uView UI是否下载成功步骤 3: 引入 uView 主 JS 库步骤 4: 引入 uView 的全局 SCSS 主题文件步骤 5: 引入 uView 基础样式步骤 6: 配置 easycom 组件模式注意事项 NPM方式步骤 1: 安装 uVi…...
网络安全法规对企业做等保有哪些具体规定?
网络安全法规对企业做等保的具体规定 根据《中华人民共和国网络安全法》,企业作为网络运营者,需要履行网络安全等级保护制度的相关义务,确保网络安全和数据保护。具体规定包括: 网络安全等级保护制度:企业应根据网络安…...
Java开发中超好用Orika属性映射工具
Orika属性映射工具 引入pom依赖 <dependency><groupId>ma.glasnost.orika</groupId><artifactId>orika-core</artifactId><version>1.5.4</version></dependency>上干货 封装的工具类:OriUtilsimport ma.glasnost.orika.Map…...
qt初入门8:下拉框,输入框模糊查询,提示简单了解 (借助QCompleter)
实现一个简单的模糊查询的逻辑,输入框能提示相关项。 主要借助qt的QCompleter 类( Qt 框架中提供的一个用于自动补全和模糊搜索的类),结合一些控件,比如QComboBox和QLineEdit,实现模糊查询的功能。 1&…...
【qt】VS中如何配置Qt环境
https://download.qt.io/official_releases/vsaddin/ 首先需要下载一下vsaddin,上面的是下载的网站. 下载的时候可能会出现下图的情况 说明你下的vsaddin和您的VS版本不匹配,所以你可以多下几个其他版本的vsAddin,一般都是和你VS版本相匹配的才可以,如Vs2022,那就试试vsaddin2…...
对于相同网段的IP,部分无法ping通问题
现象1:在Linux上执行 ping 192.168.1.232,无法ping通 分析1:使用ifconfig查询,联网使用eth0口,只能上网192.168.10.xx网段,需要增加网段 解决方法:使用ip addr 查询,本身只具备10网…...
Unity发布XR中用于worldbuilding的全新电子书
通过身临其境的虚拟领域开始旅程,在维度之间传送,或将数字奇迹与现实世界融合——虚拟现实(VR)和混合现实(MR)的千万种可能性将邀请创作者把他们的想象力带入生活。 Unity发布的最新版综合指南将帮助有抱负的创作者和经验丰富的开发者深入研究和理解构建…...
Vue3相比于Vue2进行了哪些更新
1、响应式原理 vue2 vue2中采用 defineProperty 来劫持整个对象,然后进行深度遍历所有属性,给每个属性添加getter和setter,结合发布订阅模式实现响应式。 存在的问题: 检测不到对象属性的添加和删除数组API方法无法监听到需要对…...