LeetCode 637, 67, 399
文章目录
- 637. 二叉树的层平均值
- 题目链接
- 标签
- 思路
- 代码
- 67. 二进制求和
- 题目链接
- 标签
- 思路
- 代码
- 399. 除法求值
- 题目链接
- 标签
- 思路
- 导入
- value 属性
- find() 方法
- union() 方法
- query() 方法
- 代码
637. 二叉树的层平均值
题目链接
637. 二叉树的层平均值
标签
树 深度优先搜索 广度优先搜索 二叉树
思路
本题考查了二叉树的 层序遍历,层序遍历的思想是 广度优先搜索,广度优先搜索需要使用 队列,操作如下:
- 创建一个队列,用于保存每层节点。
- 先将根节点放入队列,代表遍历第一层。
- 只要队列不为空,就进行如下操作:
- 获取本层节点的个数。
- 遍历本层的所有节点,遍历操作如下:
- 取出当前节点。
- 如果当前节点的左子节点不为
null
,则将其放到队列中,等待下一层节点的遍历。 - 如果当前节点的右子节点不为
null
,则将其放到队列中,等待下一层节点的遍历。 - 针对当前节点进行某种操作:使用一个变量统计本层节点之和。
- 针对本层节点进行某种 统计 操作:计算本层节点的平均值,并将其放到结果链表中。
- 遍历完整个二叉树,返回结果。
代码
class Solution {public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {List<Double> res = new ArrayList<>(); // 存储结果(每层节点的平均值)的链表LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); // 保存每层节点的队列queue.offer(root); // 先将根节点放入队列,即遍历第一层while (!queue.isEmpty()) { // 直到队列为空,才退出循环double sum = 0; // 计算本层节点的和int size = queue.size(); // 获取本层节点的数量for (int i = 0; i < size; i++) { // 遍历本层所有节点TreeNode curr = queue.poll(); // 取出 当前节点TreeNode left = curr.left; // 获取当前节点的 左子节点if (left != null) { // 如果 左子节点 不为 nullqueue.offer(left); // 则将其放到队列中,等待下一层遍历}TreeNode right = curr.right; // 获取当前节点的 右子节点if (right != null) { // 如果 右子节点 不为 nullqueue.offer(right); // 则将其放到队列中,等待下一层遍历}sum += curr.val; // 求和}res.add(sum / size); // 计算平均值}return res;}
}
67. 二进制求和
题目链接
67. 二进制求和
标签
位运算 数学 字符串 模拟
思路
本题是一道 模拟题,如果是十进制,则本题就是 高精度 问题,以下写出一种模版,只需要改变 base
进制,就可以使用不同的进制进行计算。
可以想一想小学一年级学的 列竖式计算两数之和,高精度的解决方案就是它:
- 将两个数的个位对齐,写出来。
- 对每一位,有如下操作:
- 将两个数的相同位加在一起。此外,还要加上 进位
carry
,进位是通过 满n
进一 得到的,这里的n
就是进制。如果有一个数的位数不够,则认为这个数的这一位为0
。 - 对于加起来的和,如果它大于进制,则进一,并将剩余的数(和 对 进制 取余)写在结果的这一位上;否则直接将和写在结果的这一位上。
- 将两个数的相同位加在一起。此外,还要加上 进位
- 最后,看是否还应该进位,如果需要,则再添加一位
1
。
由于 题目传入的字符串和要求返回的字符串都是从高位到低位的,而 在计算时是从低位到高位的,所以要注意在计算时颠倒字符串,并将计算结果反转之后再返回。
代码
class Solution {public String addBinary(String a, String b) {final int base = 2; // 进制,本题为 二进制StringBuilder builder = new StringBuilder(); // 拼接数字的拼接器char[] aC = a.toCharArray(), bC = b.toCharArray();int aLen = aC.length, bLen = bC.length;int len = Math.max(aLen, bLen); // 获取较长字符串的长度int carry = 0; // 是否要进一,如果要进一,则为 1;否则为 0for (int i = 0; i < len; i++) {// 注意 aC/bC[i] 是字符,需要通过 减去 '0' 来将其转化为 数字int operand1 = i < aLen ? (aC[aLen - i - 1] - '0') : 0;int operand2 = i < bLen ? (bC[bLen - i - 1] - '0') : 0;int sum = operand1 + operand2 + carry;carry = sum / base; // 查看是否需要进一sum %= base; // 获取剩余的数builder.append(sum);}if (carry > 0) { // 如果还需要进位builder.append(1); // 则再添加一位 1}builder.reverse(); // 先将结果反转return builder.toString(); // 再返回}
}
399. 除法求值
题目链接
399. 除法求值
标签
深度优先搜索 广度优先搜索 并查集 图 数组 字符串 最短路
思路
导入
本题不算中等题,理应为困难题,主要与 并查集、数学 有关,操作十分复杂。可以先看看 990. 等式方程的可满足性,990 题是本题的简单版本,尽量理解 990 题中的并查集的使用。此外,希望大家看一看并查集的 路径压缩,这在本题中很重要。
value 属性
如果能够理解 990 题,那么离解决本题就不远了。本题的并查集中每个节点都比 990 题多了一个值 value
,其保存了 本节点 与 其父节点 的比值,即有 v a l u e [ i ] = i p a r e n t [ i ] value[i] = \frac{i}{parent[i]} value[i]=parent[i]i 请记住这点,在 find()
和 union()
中很重要。注意:其中的 i, parent[i]
不是索引,没有实际意义,只是充当有逻辑意义的占位符,这个比值是从 values
数组中获得的。
find() 方法
在 find()
时需要 压缩路径,因为这样可以避免一些计算。例如下面的并查集,如果想要查询 x
与 rootX
的比值,就必须计算两次;但如果直接让 x
指向 rootX
,这时只需要获取 value[x]
即可。具体的操作为先保存父节点,再递归获取根节点,最后更新本节点的 value
,从 本节点与父节点的比值 变为 本节点与根节点的比值。等式如下: x r o o t X = x y ∗ y r o o t X \frac{x}{rootX} = \frac{x}{y} * \frac{y}{rootX} rootXx=yx∗rootXy ,即 value[x] = value[x] * value[y]
,其中的 y
为未变更之前 x
的父节点。
union() 方法
在 union()
方法中,不仅要传递 x, y
的索引,还要传递 value = x / y
的值。先获取 x
和 y
的根节点(获取根节点的时候就让 x, y
指向其根节点 rootX, rootY
了,如下图),如果根节点一样,则直接返回;否则就需要让 rootX
指向 rootY
,并更新 rootX
的 value
。等式如下: r o o t X r o o t Y = y r o o t Y x y r o o t X x \frac{rootX}{rootY} = \frac{y}{rootY} \frac{x}{y} \frac{rootX}{x} rootYrootX=rootYyyxxrootX ,即有 value[rootX] = value[y] * value / value[x]
。
本题还有一个比较麻烦的点:等式中的变量不一定只有一个小写字母。所以需要建立 等式中的变量(以下称作 操作元)与 其在并查集中的索引 的映射,具体请看代码。
query() 方法
由于需要查询某两个操作元之间的比值,还需要在并查集中实现一个方法 query()
,如果两个操作元对应的索引在并查集中不连通,则返回 -1
;否则返回比值 value[x] / value[y]
。等式如下(如果 x, y
连通,则其根节点相同,假设为 root
): x y = x r o o t r o o t y \frac{x}{y} =\frac{x}{root} \frac{root}{y} yx=rootxyroot ,即 x / y = value[x] / value[y]
。
代码
class Solution {public double[] calcEquation(List<List<String>> equations,double[] values, List<List<String>> queries) {// 先初始化并查集init(equations, values);// 再进行查询int queriesSize = queries.size();double[] res = new double[queriesSize];for (int i = 0; i < queriesSize; i++) {List<String> query = queries.get(i);String operand1 = query.get(0); // 操作元1String operand2 = query.get(1); // 操作元2Integer idx1 = indexMapper.get(operand1); // 操作元1的索引Integer idx2 = indexMapper.get(operand2); // 操作元2的索引if (idx1 == null || idx2 == null) { // 如果两个操作元有一个找不到res[i] = -1; // 则本此查询返回 -1} else { // 否则查询 value[idx1] / value[idx2] 的结果res[i] = uf.query(idx1, idx2);}}return res;}private UnionFind uf; // 并查集private Map<String, Integer> indexMapper; // 操作元 与 其在并查集中的索引 的映射// 初始化并查集private void init(List<List<String>> equations, double[] values) {int equationsSize = equations.size(); // 获取等式的数量uf = new UnionFind(2 * equationsSize); // 创建一个等式数量二倍大小的并查集indexMapper = new HashMap<>(2 * equationsSize);int idx = 0; // 操作元在并查集中的索引for (int i = 0; i < equationsSize; i++) {// 取出每个等式,建立 操作元 与 其在并查集中的索引 的关系List<String> equation = equations.get(i);String operand1 = equation.get(0); // 操作元1String operand2 = equation.get(1); // 操作元2if (!indexMapper.containsKey(operand1)) { // 如果 索引映射 中不存在 操作元indexMapper.put(operand1, idx++); // 则为其建立映射}if (!indexMapper.containsKey(operand2)) { // 如果 索引映射 中不存在 操作元indexMapper.put(operand2, idx++); // 则为其建立映射}uf.union(indexMapper.get(operand1), indexMapper.get(operand2), values[i]);}}private static class UnionFind {private final int[] parent; // parent[i] 表示 第 i 个元素的父节点private final double[] value; // value[i] 表示 第 i 个元素 / 其父节点 的商// 初始化并查集public UnionFind(int size) {parent = new int[size];value = new double[size];for (int i = 0; i < size; i++) {parent[i] = i; // 初始时,每个元素的父节点都是 自己value[i] = 1; // 初始时,每个元素与自己的商都是 1}}// 查找 x 的根节点,使用了路径压缩public int find(int x) {if (x != parent[x]) { // 如果 x 不是根节点int temp = parent[x]; // 保存 x 的父节点parent[x] = find(parent[x]); // 寻找 x 的根节点value[x] *= value[temp]; // 给 本节点与父节点的商 乘 父节点与父节点的父节点的商}return parent[x]; // 否则返回 parent[x]}// 合并两个节点所在的集合public void union(int x, int y, double value) {int rootX = find(x); // x 的根节点int rootY = find(y); // y 的根节点if (rootX == rootY) {return;}parent[rootX] = rootY; // 让 x 的根节点 指向 y 的根节点,y 的根节点 成为 父节点value[rootX] = value[y] * value / value[x];}// 查询 value[x] / value[y] 的结果public double query(int x, int y) {if (find(x) == find(y)) { // 如果连通return value[x] / value[y]; // 则返回比值} else { // 否则不连通return -1; // 返回 -1}}}
}
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MongoDB自学笔记(四)
一、前文回顾 上一篇文章中我们学习了MongoDB中的更新方法,也学了一部分操作符。今天我们将学习最后一个操作“删除”。 二、删除 原始数据如下: 1、deleteOne 语法:db.collection.deleteOne(< query >,< options >) 具体参…...
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时序分解 | Matlab基于CEEMDAN-CPO-VMD的CEEMDAN结合冠豪猪优化算法(CPO)优化VMD二次分解
时序分解 | Matlab基于CEEMDAN-CPO-VMD的CEEMDAN结合冠豪猪优化算法(CPO)优化VMD二次分解 目录 时序分解 | Matlab基于CEEMDAN-CPO-VMD的CEEMDAN结合冠豪猪优化算法(CPO)优化VMD二次分解效果一览基本介绍程序设计参考资料 效果一览…...
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新版海螺影视主题模板M3.1全解密版本多功能苹果CMSv10后台自适应主题
苹果CMS2022新版海螺影视主题M3.1版本,这个主题我挺喜欢的,之前也有朋友给我提供过原版主题,一直想要破解但是后来找了几个SG11解密的大哥都表示解密需要大几百大洋,所以一直被搁置了。这个版本是完全解密的,无需SG11加…...
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汽车免拆诊断案例 | 2014 款上汽名爵 GT 车发动机无法起动
故障现象 一辆2014款上汽名爵GT车,搭载15S4G发动机,累计行驶里程约为18.4万km。该车因左前部发生碰撞事故进厂维修,更换损坏的部件后起动发动机,起动机运转有力,但无着机迹象。用故障检测仪检测,发现无法与…...
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vue3前端开发-小兔鲜项目-登录功能的业务接口调用
vue3前端开发-小兔鲜项目-登录功能的业务接口调用!这次,正式调用远程服务器的登录接口了。大家要必须使用测试账号密码,才能验证我们的代码。 测试账号密码是:账号(xiaotuxian001);密码是(1234…...
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【Linux】vim编辑器使用详解
目录 一、vim编辑器简介二、 vim编辑器使用指南1.基本操作1.进入与退出2.模式切换 2.命令模式1.移动光标2.选择文本(可视模式)3.删除文字4.复制粘贴5.替换6.撤销7.注释8.多文件窗口切换 3.底行模式1.列出每行的行号2.跳转到某行3.查找字符4.保存文件5.在…...
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手机怎么设置不同的ip地址
在数字化日益深入的今天,智能手机已成为我们生活、工作和学习中不可或缺的设备。然而,随着网络应用的广泛和深入,我们有时需要为手机设置不同的IP地址来满足特定需求。比如,避免网络限制、提高网络安全、或者进行网络测试等。本文…...
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SpringBoot读取配置的6种方式
在SpringBoot应用开发中,配置文件是不可或缺的一部分。它们帮助我们管理应用的运行时参数,使得应用的部署和维护变得更加灵活。SpringBoot提供了多种方式来读取配置文件,每种方式都有其适用场景和优缺点。本文将介绍六种常用的SpringBoot读取…...
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1.1 openCv -- 介绍
OpenCV(开放源代码计算机视觉库:http://opencv.org)是一个开源库,包含了数百种计算机视觉算法。本文件描述了所谓的OpenCV 2.x API,这是一个本质上基于C++的API,与基于C的OpenCV 1.x API(C API已被弃用,并且自从OpenCV 2.4版本起不再使用“C”编译器进行测试)相对。 …...
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探索PostgreSQL的GUI工具:提升数据库管理效率
在当今快速发展的技术世界中,数据库管理是任何软件开发项目的核心部分。PostgreSQL,作为一款功能强大的开源关系型数据库管理系统,因其稳定性、可靠性和高度的可扩展性而广受开发者和数据库管理员的青睐。然而,尽管PostgreSQL自带…...
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【从零开始实现stm32无刷电机FOC】【实践】【5/7 stm32 adc外设的高级用法】
目录 采样时刻触发采样同步采样 点击查看本文开源的完整FOC工程 本节介绍的adc外设高级用法用于电机电流控制。 从前面几节可知,电机力矩来自于转子的q轴受磁力,而磁场强度与电流成正比,也就是说电机力矩与q轴电流成正相关,控制了…...
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springcloud接入seata管理分布式事务
下载安装包 链接: seata 配置seata-server 文件上传Linux解压 压缩包我放在/usr/local/seata中 tar -zxvf seata-server-2.0.0.tar.gz修改配置文件 设置nacos为注册和配置中心 进入文件夹 cd /usr/local/seata/seata/conf修改application.yml文件 ...... ...... cons…...
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Android APP 音视频(02)MediaProjection录屏与MediaCodec编码
说明: 此MediaProjection 录屏和编码实操主要针对Android12.0系统。通过MediaProjection获取屏幕数据,将数据通过mediacodec编码输出H264码流(使用ffmpeg播放),存储到sd卡上。 1 MediaProjection录屏与编码简介 这里…...