hhhhh
x = torch.tensor([1.0,0.],[-1.,1.],requires_grad=True)
z = x.pow(2).sum()
z.backward()
x.grad
在这段代码中,我们利用 PyTorch 进行自动求梯度,下面详细解释代码的每一个部分及其在反向传播中的作用。同时,我们也将介绍函数对象和叶子节点的概念。
-
创建张量:
x = torch.tensor([[1.0, 0.], [-1., 1.]], requires_grad=True)- 这里我们创建了一个二维张量
x,其内容是[[1.0, 0.], [-1., 1.]]。 - 设置
requires_grad=True,意味着我们希望跟踪这个张量的操作,以便进行自动求梯度。PyTorch 记录所有对该张量的操作,以便在反向传播时能够计算出梯度。 - 此外,
x是一个叶子节点,这是指在计算图的最底层的张量,它是用户直接创建的张量或从其他张量分割而来,不是通过其他张量的操作结果产生的。
- 这里我们创建了一个二维张量
-
定义计算图的输出:
z = x.pow(2).sum()x.pow(2)是对x中的每个元素进行平方运算,生成一个新的张量,这个新张量并不是用户直接创建的,而是通过操作x生成,因此它不是叶子节点。- 接着,我们调用
.sum(),它会计算所有元素的和,结果保存在z中。至此,计算图已经构建完成,PyTorch 知道如何从z计算回x。
-
反向传播:
z.backward()- 这一行触发了反向传播过程,计算出
z相对于x的梯度。 - PyTorch 通过链式法则自动计算每个节点的梯度,其中涉及的操作和节点形成的计算图使得这些计算变得直接。
- 具体来说,由于 ( z = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 z = x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 z=x12+x22+x32+x42 ),对每个元素分别求导可得:
- 对于 ( x 1 = 1.0 x_1 = 1.0 x1=1.0 ),( ∂ z ∂ x 1 = 2 ⋅ x 1 = 2 ⋅ 1.0 = 2 \frac{\partial z}{\partial x_1} = 2 \cdot x_1 = 2 \cdot 1.0 = 2 ∂x1∂z=2⋅x1=2⋅1.0=2 )
- 对于 ( x 2 = 0.0 x_2 = 0.0 x2=0.0 ),( ∂ z ∂ x 2 = 2 ⋅ x 2 = 2 ⋅ 0.0 = 0 \frac{\partial z}{\partial x_2} = 2 \cdot x_2 = 2 \cdot 0.0 = 0 ∂x2∂z=2⋅x2=2⋅0.0=0 \
- 对于 ( x 3 = − 1.0 x_3 = -1.0 x3=−1.0 ),( ∂ z ∂ x 3 = 2 ⋅ x 3 = 2 ⋅ − 1.0 = − 2 \frac{\partial z}{\partial x_3} = 2 \cdot x_3 = 2 \cdot -1.0 = -2 ∂x3∂z=2⋅x3=2⋅−1.0=−2 )
- 对于 ( x 4 = 1.0 x_4 = 1.0 x4=1.0 ),( ∂ z ∂ x 4 = 2 ⋅ x 4 = 2 ⋅ 1.0 = 2 \frac{\partial z}{\partial x_4} = 2 \cdot x_4 = 2 \cdot 1.0 = 2 ∂x4∂z=2⋅x4=2⋅1.0=2 )
- 这一行触发了反向传播过程,计算出
-
查看梯度:
x.grad- 这一行返回
x的梯度,结果应为:tensor([[ 2., 0.], [-2., 2.]])。这对应于从反向传播过程中计算得到的梯度值。
- 这一行返回
- 在 PyTorch 中,任何通过运算生成的张量都可以看作是一个函数对象,它们代表了多个操作和计算结果的链表。例如,
z就是一个非叶子节点,它由x计算得到,而这些操作形成了一个计算图,这样在计算梯度时,我们就知道如何回溯。
相关文章:
hhhhh
x torch.tensor([1.0,0.],[-1.,1.],requires_gradTrue) z x.pow(2).sum() z.backward() x.grad在这段代码中,我们利用 PyTorch 进行自动求梯度,下面详细解释代码的每一个部分及其在反向传播中的作用。同时,我们也将介绍函数对象和叶子节点的…...
扫雷小游戏纯后端版
package com.wind;import java.util.Random; import java.util.Scanner;public class ResultLei {static Random random new Random();public static void main(String[] args) {boolean end true;while (end) {System.out.println("请输入你选择的难度对应的数字&#…...
RuoYi-Vue-Plus(动态添加移除数据源)
一、添加数据 private final DynamicRoutingDataSource dynamicRoutingDataSource;private final DefaultDataSourceCreator dataSourceCreator;//添加一个dynamic的数据源@GetMapping("createDynamic")public void createDynamic() {DataSourceProperty property =…...
idea启动项目报:the command line via JAR manifest or via a classpath file and rerun.
解决方案 1.打开Edit Configurations,进去编辑,如下: 笔记配置 2.选择Modfiy options,点击Shorten command line 3.在新增的Shorten command line选项中选择JAR manifest或classpath file 4.点击保存后即可...
vue3 + ts中有哪些类型是由vue3提供的?
在 Vue 3 中结合 TypeScript 使用时,Vue 提供了一系列的类型帮助函数和接口,这些类型用于增强 TypeScript 的集成和提供类型安全。以下是一些由 Vue 3 提供的常用 TypeScript 类型: RefType: 用于标注一个 ref 返回的响应式引用类型。Reacti…...
【Linux】远程连接Linux虚拟机(MobaXterm)
【Linux】远程连接Linux虚拟机(MobaXterm) 零、原因 有时候我们在虚拟机中操作Linux不太方便,比如不能复制粘贴,不能传文件等等,我们在主机上使用远程连接软件远程连接Linux虚拟机后可以解决上面的问题。 壹、软件下…...
LeetCode Hot100 生成特殊数字的最少操作
给你一个下标从 0 开始的字符串 num ,表示一个非负整数。 在一次操作中,您可以选择 num 的任意一位数字并将其删除。请注意,如果你删除 num 中的所有数字,则 num 变为 0。 返回最少需要多少次操作可以使 num 变成特殊数字。 如…...
Spring MVC 应用分层
1. 类名使⽤⼤驼峰⻛格,但以下情形例外:DO/BO/DTO/VO/AO 2. ⽅法名、参数名、成员变量、局部变量统⼀使⽤⼩驼峰⻛格 3. 包名统⼀使⽤⼩写,点分隔符之间有且仅有⼀个⾃然语义的英语单词. 常⻅命名命名⻛格介绍 ⼤驼峰: 所有单词⾸字⺟…...
QT--进程
一、进程QProcess QProcess 用于启动和控制外部进程,管理其输入输出流。 使用方法 start():启动一个新进程。setStandardInputFile():将文件作为标准输入。将进程的标准输入(stdin)重定向到指定的文件。换句话说&am…...
凸优化笔记-基本概念
原文 文章目录 最小二乘问题 仿射affine hullaffine dimension 凸集锥集超平面和半空间单纯形整半定锥保凸性的操作透视函数 凸函数的条件1阶判定条件2阶判定条件 Epigraph 外图 m i n i m i z e f 0 ( x ) minimize\ \ \ f_0(x) minimize f0(x) s u b j e c t t o f i ( …...
1858. 数组查找及替换
问题描述 给定某整数数组和某一整数 b 。 要求删除数组中可以被 b 整除的所有元素,同时将该数组各元素按从小到大排序。如果数组元素数值在 𝐴‘ 到 Z 的 ASCII 之间,替换为对应字母。 元素个数不超过 100,𝑏 在 1 …...
计算机视觉与面部识别:技术、应用与未来发展
引言 在当今数字化时代,计算机视觉技术迅速发展,成为人工智能领域的一个重要分支。计算机视觉旨在让机器理解和解释视觉信息,模拟人类的视觉系统。它在各行各业中发挥着重要作用,从自动驾驶汽车到智能监控系统,再到医疗…...
懒人精灵安卓版纯本地离线文字识别插件
目的 懒人精灵是一款可以模拟鼠标和键盘操作的自动化工具。它可以帮助用户自动完成一些重复的、繁琐的任务,节省大量人工操作的时间。懒人精灵也包含图色功能,识别屏幕上的图像,根据图像的变化自动执行相应的操作。本篇文章主要讲解下更优秀的…...
在线教育数仓项目(数据采集部分1)
文章目录 数据仓库概念项目需求及架构设计项目需求分析系统数据流程设计框架版本选型集群规模估算集群资源规划设计 数据生成模块目标数据页面事件曝光启动播放错误 数据埋点主流埋点方式(了解)埋点数据上报时机埋点数据日志结构 服务器和JDK准备服务器准…...
帕金森病(PD)诊断:三种基于语音的深度学习方法
帕金森病(Parkinson’s disease, PD)是世界上第二大流行的神经退行性疾病,全球影响着超过1000万人,仅次于阿尔茨海默症。人们通常在65岁左右被诊断出患有此病。PD的一些症状包括震颤、肌肉僵硬和运动迟缓。这些症状往往出现在较晚…...
【资料分享】2024钉钉杯大数据挑战赛A题思路解析+代码演示
2024第三届钉钉杯大学生大数据挑战赛今天已经开赛,【A题】思路解析代码,资料预览:...
【优质精选】12节大模型系列教学课程之二:RAG 原理与应用
课程二:RAG 原理与应用 12节大模型系列教学课程之二:RAG 原理与应用 课程详细内容RAG 技术的基础知识RAG 的工作原理RAG 提高生成质量和准确性的原理RAG 在问答系统中的应用RAG 在文本创作中的应用RAG 在其他领域的应用探索RAG 技术的挑战与应对策略RAG …...
vue3前端开发-小兔鲜项目-产品详情基础数据渲染
vue3前端开发-小兔鲜项目-产品详情基础数据渲染!这一次内容比较多,我们分开写。第一步先完成详情页面的基础数据的渲染。然后再去做一下右侧的热门产品的列表内容。 第一步,还是老规矩,先准备好接口函数。方便我们的页面组件拿到对…...
Docker入门指南:Linux系统下的完整安装步骤与常见问题解答
本文以centos7演示。 Docker安装 可参考官方安装文档:Install Docker Engine on CentOS | Docker Docs 一图流: # 移除旧版本docker sudo yum remove docker \docker-client \docker-client-latest \docker-common \docker-latest \docker-latest-logro…...
Netty实现数据上下行
Netty实现数据上下行 使用LVSNGinxNetty实现数据接入 在数据上行的时候,通过使用车辆唯一标识码(vin)和连接通道绑定 Netty一些配置参数如下: #netty项目使用的端口 server.port8017 #使用启用epoll(在Linux上拥有更好的传输性…...
从WWDC看苹果产品发展的规律
WWDC 是苹果公司一年一度面向全球开发者的盛会,其主题演讲展现了苹果在产品设计、技术路线、用户体验和生态系统构建上的核心理念与演进脉络。我们借助 ChatGPT Deep Research 工具,对过去十年 WWDC 主题演讲内容进行了系统化分析,形成了这份…...
华为云Flexus+DeepSeek征文|DeepSeek-V3/R1 商用服务开通全流程与本地部署搭建
华为云FlexusDeepSeek征文|DeepSeek-V3/R1 商用服务开通全流程与本地部署搭建 前言 如今大模型其性能出色,华为云 ModelArts Studio_MaaS大模型即服务平台华为云内置了大模型,能助力我们轻松驾驭 DeepSeek-V3/R1,本文中将分享如何…...
网络编程(UDP编程)
思维导图 UDP基础编程(单播) 1.流程图 服务器:短信的接收方 创建套接字 (socket)-----------------------------------------》有手机指定网络信息-----------------------------------------------》有号码绑定套接字 (bind)--------------…...
【JavaSE】多线程基础学习笔记
多线程基础 -线程相关概念 程序(Program) 是为完成特定任务、用某种语言编写的一组指令的集合简单的说:就是我们写的代码 进程 进程是指运行中的程序,比如我们使用QQ,就启动了一个进程,操作系统就会为该进程分配内存…...
Python 高效图像帧提取与视频编码:实战指南
Python 高效图像帧提取与视频编码:实战指南 在音视频处理领域,图像帧提取与视频编码是基础但极具挑战性的任务。Python 结合强大的第三方库(如 OpenCV、FFmpeg、PyAV),可以高效处理视频流,实现快速帧提取、压缩编码等关键功能。本文将深入介绍如何优化这些流程,提高处理…...
MySQL的pymysql操作
本章是MySQL的最后一章,MySQL到此完结,下一站Hadoop!!! 这章很简单,完整代码在最后,详细讲解之前python课程里面也有,感兴趣的可以往前找一下 一、查询操作 我们需要打开pycharm …...
软件工程 期末复习
瀑布模型:计划 螺旋模型:风险低 原型模型: 用户反馈 喷泉模型:代码复用 高内聚 低耦合:模块内部功能紧密 模块之间依赖程度小 高内聚:指的是一个模块内部的功能应该紧密相关。换句话说,一个模块应当只实现单一的功能…...
动态规划-1035.不相交的线-力扣(LeetCode)
一、题目解析 光看题目要求和例图,感觉这题好麻烦,直线不能相交啊,每个数字只属于一条连线啊等等,但我们结合题目所给的信息和例图的内容,这不就是最长公共子序列吗?,我们把最长公共子序列连线起…...
FTXUI::Dom 模块
DOM 模块定义了分层的 FTXUI::Element 树,可用于构建复杂的终端界面,支持响应终端尺寸变化。 namespace ftxui {...// 定义文档 定义布局盒子 Element document vbox({// 设置文本 设置加粗 设置文本颜色text("The window") | bold | color(…...
当下AI智能硬件方案浅谈
背景: 现在大模型出来以后,打破了常规的机械式的对话,人机对话变得更聪明一点。 对话用到的技术主要是实时音视频,简称为RTC。下游硬件厂商一般都不会去自己开发音视频技术,开发自己的大模型。商用方案多见为字节、百…...
