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【公式】博弈论中的核心算法：纳什均衡公式解析

news 2026/2/8 15:11:17

博弈论中的核心算法：纳什均衡公式解析

纳什均衡的基本概念

纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，它描述了一个博弈中所有参与者都无法通过单方面改变自己的策略来增加收益的状态。在纳什均衡状态下，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。纳什均衡的公式可以表示为：

∀ i , π i ( s i ∗ , s − i ∗ ) ≥ π i ( s i , s − i ∗ ) \forall i, \pi_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq \pi_i(s_i, s_{-i}^*) ∀i,πi​(si∗​,s−i∗​)≥πi​(si​,s−i∗​)

其中， s i ∗ s_i^*

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