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透视变换矫正

选项识别匹配

QT 界面设计

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引言：随着信息化的发展，计算机阅卷已经成为一种常规操作。在大型考试中，客观题基本不再 需要人工阅卷。本项目旨在开发一个基于OpenCV的高效答题卡识别系统，通过先进的图像处理和模式识别技术，实现对答题卡的快速准确分析。

文章所有资源请看文末！

透视变换矫正

假如有一张答题卡平放在地面上，那我们怎样去找到答题卡的边界轮廓呢？

答案是透视变换。首先我们需要找到答题卡的轮廓才能对选项做各种处理呀，接下来就是对透视变换的方法说明了。

假设原始图像中的点为，目标图像中的对应点为。透视变换可以用一个 3x3 的矩阵来描述：

其中，矩阵的元素取决于原始四边形和目标四边形顶点的坐标。其核心原理在于通过建立原始图像和目标图像之间的对应点关系，来计算一个变换矩阵。

综上所述，使用透视变换扫描得到答题卡边界具体步骤如下：

1. 找到原始图像的4个顶点和目标图像的4个顶点
2. 根据8个顶点构造原始图像到目标图像的变换矩阵
3. 依据变换矩阵，实现原始图像到目标图像的变换，完成倾斜矫正

注意：用于构造变换矩阵使用的原始图像的4个顶点和目标图像的4个顶点的位置必须是匹配的，也就是说，要将左上、右上、左下、右下4个顶点按照相同的顺序排列。

OK，下面我们直接根据代码来进行说明。

import cv2
import math
import numpy as np# x坐标
def sortBy_x(pt):return pt[0]# y坐标
def sortBy_y(pt):return pt[1]def correct(path):try:answerSheet = cv2.imread(path)gray = cv2.cvtColor(answerSheet, cv2.COLOR_BGR2GRAY)blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (3, 3), 0)canny = cv2.Canny(blurred, 75, 200)contours, Hierarchy = cv2.findContours(canny, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)if len(contours) == 1:result_contour = contours[0]else:max_length = -1index = -1for i, contour in enumerate(contours):length = cv2.arcLength(contour, True)if length > max_length:max_length = lengthindex = iresult_contour = contours[index]pts = cv2.approxPolyDP(result_contour, 0.02 * cv2.arcLength(result_contour, True), True)if len(pts) != 4:raise ValueError("透视变换需要四个点，但检测到的点数量为{}".format(len(pts)))pts = np.array([pt[0] for pt in pts])  # 提取点坐标print(pts)pts = sorted(pts, key=sortBy_x)print(pts)pts = sorted(pts, key=sortBy_y)print(pts)print(pts[0][0])width1 = math.sqrt((pts[0][0] - pts[1][0]) ** 2 + (pts[0][1] - pts[1][1]) ** 2)width2 = math.sqrt((pts[2][0] - pts[3][0]) ** 2 + (pts[2][1] - pts[3][1]) ** 2)width = int(max(width1, width2))height1 = math.sqrt((pts[0][0] - pts[3][0]) ** 2 + (pts[0][1] - pts[3][1]) ** 2)height2 = math.sqrt((pts[2][0] - pts[1][0]) ** 2 + (pts[2][1] - pts[1][1]) ** 2)height = int(max(height1, height2))pts_dst = np.array([[0, 0], [width - 1, 0], [width - 1, height - 1], [0, height - 1]], dtype="float32")pts_src = np.array(pts, dtype="float32")M = cv2.getPerspectiveTransform(pts_src, pts_dst)birdMat = cv2.warpPerspective(answerSheet, M, (width, height))return birdMatexcept Exception as e:print(f"Error in correct: {e}")return None

1、首先对读取的图像进行一系列预处理操作：灰度转换、滤波、边缘检测等以凸显图像特征

2、使用cv2.findContours查找图像轮廓

当轮廓数量为1时，直接将其结果作为轮廓。

否则通过计算 每个轮廓的弧长，找到弧长最长的轮廓作为结果轮廓。

3、使用cv2.approxPolyDP函数对结果轮廓进行多边形逼近，得到近似的顶点坐标

4、将顶点坐标提取出来，并分别按照x坐标和y坐标进行排序，同时计算相邻两点之间的距离，取最大值作为宽度和高度，并据此计算目标顶点

5、cv2.getPerspectiveTransfor计算变换矩阵，cv2.warpPerspective根据变换矩阵对原始图像进行透视变换，得到矫正后的图像

效果如下：

选项识别匹配

答题卡轮廓边界得到之后就是对选项的处理了。

import cv2
import numpy as np
import mathdef sortBy_x(pt):return pt[0]def sortBy_y(pt):return pt[1]def recognition(path, imageIndex):try:answerSheet = cv2.imread(path)gray = cv2.cvtColor(answerSheet, cv2.COLOR_BGR2GRAY)blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (3, 3), 0)canny = cv2.Canny(blurred, 75, 200)contours, _ = cv2.findContours(canny, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)if len(contours) == 1:result_contour = contours[0]else:max_length = -1index = -1for i, contour in enumerate(contours):length = cv2.arcLength(contour, True)if length > max_length:max_length = lengthindex = iresult_contour = contours[index]pts = cv2.approxPolyDP(result_contour, 0.02 * cv2.arcLength(result_contour, True), True)if len(pts) != 4:raise ValueError("识别需要四个点，但检测到的点数量为{}".format(len(pts)))pts = np.array([pt[0] for pt in pts])pts = sorted(pts, key=sortBy_x)pts = sorted(pts, key=sortBy_y)width1 = math.sqrt((pts[0][0] - pts[1][0]) ** 2 + (pts[0][1] - pts[1][1]) ** 2)width2 = math.sqrt((pts[2][0] - pts[3][0]) ** 2 + (pts[2][1] - pts[3][1]) ** 2)width = int(max(width1, width2))height1 = math.sqrt((pts[0][0] - pts[3][0]) ** 2 + (pts[0][1] - pts[3][1]) ** 2)height2 = math.sqrt((pts[2][0] - pts[1][0]) ** 2 + (pts[2][1] - pts[1][1]) ** 2)height = int(max(height1, height2))pts_dst = np.array([[0, 0], [width - 1, 0], [width - 1, height - 1], [0, height - 1]], dtype="float32")pts_src = np.array(pts, dtype="float32")M = cv2.getPerspectiveTransform(pts_src, pts_dst)birdMat = cv2.warpPerspective(answerSheet, M, (width, height))cv2.imshow("original", birdMat)#################   识别   ##############################gray_birdMat = cv2.cvtColor(birdMat, cv2.COLOR_BGR2GRAY)_, target = cv2.threshold(gray_birdMat, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)cv2.imshow("Img", target)element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))target = cv2.dilate(target, element)cv2.imshow("image", target)# 提取选项contours, _ = cv2.findContours(target, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)# print(contours)selected_contours = [c for c in contours if cv2.boundingRect(c)[2] > 20 and cv2.boundingRect(c)[3] > 20]answerSheet_con = cv2.cvtColor(target, cv2.COLOR_GRAY2BGR)cv2.drawContours(answerSheet_con, selected_contours, -1, (0, 0, 255), 2)# 选项定位、二维数组存储radius = []center = []for contour in selected_contours:(x, y), r = cv2.minEnclosingCircle(contour)radius.append(r)center.append((int(x), int(y)))x_min = min(center, key=lambda x: x[0])[0]x_max = max(center, key=lambda x: x[0])[0]x_interval = (x_max - x_min) // 4y_min = min(center, key=lambda x: x[1])[1]y_max = max(center, key=lambda x: x[1])[1]y_interval = (y_max - y_min) // 4classed_contours = [[[] for _ in range(5)] for _ in range(5)]for i, point in enumerate(center):index_x = round((point[0] - x_min) / x_interval)index_y = round((point[1] - y_min) / y_interval)classed_contours[index_y][index_x] = selected_contours[i]colors = [(0, 0, 255), (255, 0, 255), (0, 255, 255), (255, 0, 0), (0, 255, 0)]test_result = cv2.cvtColor(target, cv2.COLOR_GRAY2BGR)for i in range(5):for j in range(5):if len(classed_contours[i][j]) > 0:cv2.drawContours(test_result, classed_contours[i][j], -1, colors[i], 2)# 答案自定义，只有 5个选项correct_answers = [0, 4, 4, 2, 1]# 定义选项位置result_count = np.zeros((5, 5), dtype=int)re_rect = [[cv2.boundingRect(contour) for contour in row] for row in classed_contours]count_roi = np.zeros((5, 5), dtype=np.float32)min_count = 999max_count = -1for i in range(5):for j in range(5):if len(classed_contours[i][j]) > 0:rect = re_rect[i][j]tem = target[rect[1]:rect[1] + rect[3], rect[0]:rect[0] + rect[2]]count = cv2.countNonZero(tem)if count > max_count:max_count = countif count < min_count:min_count = countcount_roi[i][j] = countmean = (max_count - min_count) // 2option_diff = np.abs(count_roi - max_count)for i in range(5):for j in range(5):if option_diff[i][j] < mean:result_count[i][j] += 1# 进行审阅label_answer = birdMat.copy()correct_count = 0wrong_answers = {}for i in range(5):selected = []for j in range(5):if result_count[i][j] == 1:selected.append(j)if j == correct_answers[i]:cv2.drawContours(label_answer, classed_contours[i][j], -1, (255, 0, 0), 2)else:cv2.drawContours(label_answer, classed_contours[i][j], -1, (0, 0, 255), 2)# 记录题目数量、正确题数、错题if len(selected) == 0:continue  # 未作答，不做任何处理elif len(selected) == 1:if selected[0] == correct_answers[i]:correct_count += 1else:wrong_answers[i + 1] = chr(65 + selected[0])  # 错误选项else:blue_count = sum(1 for j in selected if j == correct_answers[i])red_count = len(selected) - blue_countif blue_count > 0 and red_count > 0:wrong_answers[i + 1] = '多选'total_questions = len(correct_answers)score = correct_count / total_questions * 100data = {"序号": "{:02}".format(imageIndex + 1),"成绩": score,"题目总数": total_questions,"错题": str(wrong_answers),"正确题数": correct_count}return label_answer, dataexcept Exception as e:print(f"Error in recognition: {e}")return None, None

1、首先仍就是图像预处理，这通常会使得我们更易于提取选项，得到其位置。将变换后的图像转为灰度图并进行反二阈值化凸显选项，随后进行膨胀操作以连接断开的部分或填充小的空洞。

2、提取选项轮廓。通过cv2.findContours得到所有轮廓，随后对每个轮廓进行筛选，只有宽度和高度均大于20像素的轮廓才会被保留下来，这样就能够得到选项了。

3、选项定位与分类。计算每个符合条件的轮廓的最小外接圆的圆心和半径。根据圆心坐标，将选项按照水平和垂直方向进行分类并存储到二维数组中。

4、答案识别与审阅。

• 自定义正确答案，用数字标识答案位置，默认从0开始。
• 为每个选项区域计算非零像素的数量。
• 通过计算得到的数量与平均值，确定每个选项的选择情况并存储到二维数组中。

5、审阅结果展示与数据统计。比较二维数组与正确答案，绘制正确和错误选项的轮廓，正确为蓝色，错误为红色；同时统计正确题数、计算分数，并将相关数据存储到字典中。

效果如下：

QT 界面设计

        本次界面设计使用的是pyqt5，我也只是初学，所以做的界面不是很好，但也勉强还算看的过眼吧。这个界面其实就是把变换后的图像和识别检测的结果弄到展示窗口，然后把记录的数据信息这些保存到excel表而已，说实在的还是太简陋了呀。OK，下面我们直接看效果吧。

答题卡识别

        好的，以上就是本次项目的所有内容了，希望对大家有所帮助呀，有疑问的可以评论或私聊我解答哟！

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