排序算法——插入排序

一、插入排序概念

直接插入排序（Insertion Sort）是一种简单的排序算法，它的工作原理类似于人们手动排序卡片的方式。该算法通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

二、插入排序原理

1. 初始化：将数组的第一个元素视为已排序的部分。

2. 遍历：从第二个元素开始，每次选择一个元素，将其插入到已排序部分的适当位置。

3. 比较和移动：为了找到新元素的正确位置，从后向前比较新元素与已排序部分的元素，如果新元素较小，则将较大的元素向后移动一位。

4. 重复：重复上述过程，直到所有元素都被插入到已排序部分。

三、代码示例

#include <stdio.h>void insertionSort(int *arr, int size)
{int key = 0;int i, j;for (i = 1; i < size; i++){key = arr[i];               /*当前待插入的元素*/for (j = i - 1; arr[j] > key && j >= 0; j--)  /*将大于key的元素向后移动一位*/{arr[j + 1] = arr[j];}arr[j + 1] = key;}
}void print(int *arr, int size)
{for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}int main()
{int arr[] = {5, 4, 2, 3, 1, 6, 0};int size = sizeof(arr) / sizeof(int);printf("插入排序前的数组：");print(arr, size);printf("插入排序后的数组：");insertionSort(arr, size);print(arr, size);return 0;
}

运行结果：

 

四、插入排序复杂度

时间复杂度

最好情况：当输入数组已经是排序好的时候，时间复杂度为O(n)。

平均情况和最坏情况：当输入数组是随机或逆序的时候，时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度

直接插入排序是原地排序算法，空间复杂度为O(1)。