算法 - 二分查找

算法 - 二分查找

今天继续八股文学习，看一下比较常规的几个算法

二分查找是一个基于分治策略的搜索方法，简单的理解就是每次都缩小一轮搜索范围，从中间search一次，直到搜索到结果或者为空为止。

基本思路（设一个有序的数组为nums，需要查询的值是target）

1. 设置 i = 0，j = n -1。i就是数组开头的第一个索引值，j就是最后一个索引值。
2. 如果i > j 了，证明查询结束了没有找到结果。
3. 然后设置一个值为m，这个m就是减少的搜索范围（应该说成是每次拿数组中间的那个值，数组的中间索引），m = (i + j )/ 2 ，有的时候会有小数，所以这个时候需要取整。
4. 如果target的值小于数组中间的值（也就是索引值是m的值），那就意味着这个值在中间值的左边（数组中间的靠左的位置），所以 j = m - 1，数组的最大值挪到了中间值靠左的位置，然后我们再重复回到第二步继续跑。
5. 如果target的值大于数组中间的值，意味着这个值在中间值的右边，所以 i = m + 1，数组的最小值挪到了中间值靠右的位置，然后再重复回到第二步继续跑。
6. 当索引值m = target的时候，就直接return返回查询的结果值。

/*** 二分查找* <p>* 基于分治策略的的高效搜索方法。* <p>* 每轮都缩小一般的搜索范围，直到搜索到结果或者区间的结果为空的时候停止。*/
public class BinarySearch {// 只能用于有序的数组的排序public static void main(String[] args) {int[] nums   = new int[]{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int   target = 11;System.out.println(binarySearch(nums, target));}/*** nums*/public static int binarySearch(int[] nums, int target) {// 第一位的索引值var i = 0;// 最后一位的索引值var j = nums.length - 1;while (i <= j) {// 先拿一个中间点，并且需要取整，因为有时候可能回出现小数点int m = i + (j - i) / 2;// 如果中间值的小于目标值，则往中间值的左边靠if (nums[m] < target) {i = m + 1;} else if (nums[m] > target) { // 如果中间值大于目标值，则往中间值的右边靠j = m - 1;} else {return m;}}// 如果找不到元素返回 -1return -1;}
}

优点

在时间和空间方面都有较好的性能。

二分查找的时间效率高，不需要额外的空间。

局限性

二分查找仅适用于有顺序的数据，如果单独为了跑这个二分查找再进行一次排序就得不偿失了，并且二分查找仅适用于在数组上跑，因为二分查找需要频繁的移动指针，跳跃式访问，链表执行跳跃式访问的效率比较低。当数据量小的时候使用线性查找比二分查找的效率要高。（下一篇写一下线性查找）