OpenCV C++霍夫圆查找

OpenCV 中的霍夫圆检测基于 霍夫变换 (Hough Transform)，它是一种从边缘图像中识别几何形状的算法。霍夫圆检测是专门用于检测图像中的圆形形状的。它通过将图像中的每个像素映射到可能的圆参数空间，来确定哪些像素符合圆形状。

1. 霍夫变换的原理

霍夫变换的基本思想是将图像空间中的点映射到一个参数空间，在这个参数空间中可以检测特定的几何形状（如直线、圆等）。对于圆形，霍夫变换的目标是找到符合圆方程的像素。

圆的方程

在二维平面上，圆可以由以下方程描述：

其中：

• (a, b) 是圆心坐标；
• r 是圆的半径；
• (x, y) 是圆周上的一个点。

2. 霍夫圆检测的步骤

2.1 边缘检测

• 在进行霍夫变换之前，首先对图像执行边缘检测，通常使用 Canny 边缘检测器。边缘检测的目的是找到图像中的边缘像素，因为这些像素更有可能属于圆周。

2.2 参数空间的投票

• 每一个在边缘图像中的像素点 (x, y)，它可能属于多个不同圆的边界，因此需要通过以下步骤将其投票映射到参数空间：

  • 将每个边缘像素映射为一组可能的圆心 (a, b)，这些圆心位于距离该像素 r 的位置。通过改变半径 r ，该像素 (x, y) 将投票给不同半径下的多个圆心。
  • 对于每个可能的半径 r ，根据圆方程：

                其中 θ 是不同的角度值（从 0 到 360 度），遍历这些角度得到可能的圆心 (a, b)。

• 每个像素点对不同半径 r 和不同圆心 (a, b) 进行投票，记录这些投票结果。

2.3 累加器

• 在参数空间 (a, b, r) 中有一个累加器，用来统计哪些 (a, b, r) 的组合收到了最多的投票。最多投票的点表示在边缘图像中最可能的圆心和半径。
• 累加器的最大值对应的是检测到的圆。

2.4 圆的确定

• 最后，累加器中投票结果最多的那些 (a, b, r) 组合将被认为是图像中检测到的圆形。霍夫圆检测可以输出这些圆的圆心坐标 (a, b) 以及半径 r。

3. OpenCV 中霍夫圆检测的实现

OpenCV 中使用 HoughCircles() 函数来进行霍夫圆检测，其主要参数包括：

• image：输入的边缘检测图像（通常是经过边缘检测或灰度化的图像）。
• method：霍夫变换的检测方法，通常为 HOUGH_GRADIENT，这是经典的霍夫圆检测方法。
• dp：累加器分辨率的倒数。 dp=1 表示累加器的分辨率与输入图像相同； dp=2 表示累加器分辨率是输入图像的一半。
• minDist：检测到的圆之间的最小距离，防止检测到多个重叠的圆。
• param1：用于边缘检测的 Canny 边缘检测的阈值。
• param2：累加器的阈值，值越高检测到的圆越少，越准确。
• minRadius 和 maxRadius：定义圆的最小和最大半径范围。

#include <opencv2/opencv.hpp> 
//#include "quickopencv.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <vector>using namespace cv;
using namespace std;int main(int argc, char** argv) {Mat img = imread("path_to_img.jpg");//QuickDemo qd;//qd.hough_circle(img);resize(img, img, Size(img.cols, img.rows), 0, 0, INTER_LINEAR);imshow("img", img);if (img.empty()) {cout << "请确认图像文件名称是否正确" << endl;return -1;}Mat gary;//将图像转换为灰度图cvtColor(img, gary, COLOR_BGR2GRAY);//高斯模糊//GaussianBlur(输入图像，输出图像，高斯核，X轴上的标准差，Y轴上的标准差);GaussianBlur(gary, gary, Size(9, 9), 2, 2);// 转换为二值图/*Mat binary;threshold(img, binary, 100, 255, cv::THRESH_BINARY);imshow("binary", binary);*///检测圆形vector<Vec3f> circles;double dp = 1;		//累加器分辨率与图像分辨率的反比，如果dp=1，则累加器具有与输入图像相同的分辨率。如果dp=2，累加器的宽度和高度都是原来的一半。double minDist = 10;	//两个圆心的最小距离double param1 = 40;	//Canny边缘检测的较大阈值double param2 = 40;	//累加器阈值int min_radius = 1;	//圆形半径最小值int max_radius = 50;	//圆形半径最大值HoughCircles(gary, circles, HOUGH_GRADIENT, dp, minDist, param1, param2, min_radius, max_radius);//在图像中标记出圆形for (size_t i = 0; i < circles.size(); i++) {//读取圆心Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));//读取半径int radius = cvRound(circles[i][2]);//绘制圆心circle(img, center, 3, Scalar(0, 255, 0), -1, 8, 0);// 设置圆心坐标的文本std::string centerText = "(" + std::to_string(center.x) + "," + std::to_string(center.y) + ")";// 计算文本框的大小cv::Size textSize = cv::getTextSize(centerText, cv::FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, 1, nullptr);// 计算文本框的左下角位置，使其在圆心附近cv::Point textOrg((center.x - textSize.width / 2), (center.y + textSize.height / 2));// 在圆心处绘制文本cv::putText(img, centerText, textOrg, cv::FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, cv::Scalar(255, 255, 255), 1);//绘制圆circle(img, center, radius, Scala

4. 霍夫圆检测的应用场景

霍夫圆检测广泛应用于多个场景，包括但不限于：

• 车轮、硬币等圆形物体检测；
• 医学图像中细胞、眼球、病变区域的圆形检测；
• 机器视觉中的工业零件检测。