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判断有向图是否为单连通图的算法

news 2026/2/7 19:04:59

判断有向图是否为单连通图的算法

  • 算法描述
  • 伪代码
  • C语言实现
  • 解释

在图论中，单连通图（singly connected graph）是指对于图中的任意两个顶点 m 和 v，如果存在从 m 到 v 的路径，则该路径是唯一的。为了判断一个有向图是否为单连通图，我们需要确保从任意顶点出发，到任意其他顶点的路径（如果存在的话）是唯一的。
在这里插入图片描述

我们可以采用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历图，同时记录路径信息。具体地，我们可以通过以下步骤实现该算法：

  1. 初始化：为每个顶点创建一个访问标记数组 visited，一个父节点数组 parent 用来记录路径信息。
  2. 遍历图：从每个顶点开始进行DFS或BFS，记录路径中的父节点信息。
  3. 检查路径唯一性：如果在遍历过程中发现某个节点有多条路径可达，则图不是单连通图。

下面是详细的算法描述和对应

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