MATLAB Simulink （二）高速跳频通信系统

写在前面

1.本系列分为（一）直接序列扩频通信系统和（二）高速跳频通信系统。以扩频理论为基础，利用Matlab的可视化工具Simulink建立了直接序列扩频通信系统和高速跳频通信系统的仿真模型，详细阐述了模型各个模块的设计。
2.在给定的仿真条件下，对仿真模型在理想信道、高斯白噪声信道、瑞利衰落信道等通信信道下以及全频干扰、窄带干扰、单频干扰等干扰模式下进行了运行测试，结果符合预期效果及理论基础。
3.利用仿真模型研究了直接序列扩频通信系统和高速跳频通信系统扩频增益、干扰容限与误码率及信道信噪比之间的关系。
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1 系统原理

1.1 扩频通信系统理论基础

1.1.1 基本原理

扩频通信又被叫做扩展频谱通信，将高频率的信号作为随机码对信号范围进行扩展，使得产生更宽频带的信号，从而增大发射信号能量，使得系统不易被发现，不容易受到外界的干扰。信号接收端通过使用伪随机码对信号进行扩散，使得原始数据能够恢复。扩频通信系统可以按照频谱扩展方式的不同分为直接序列扩频、跳变频率方式、混合方式等。
根据香农定理指出，在高斯白噪声干扰条件下，通信系统的极限传输速率为
$$\mathrm{C}=\mathrm{B}\log \left(1+\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{N}}\right)$$

其中，$C$是信道容量，即单位时间内无差错传输的最大信息量，单位为$bit/s$，$B$是信号带宽，$S$为信号平均功率，$N$为噪声功率。若高斯白噪声的功率谱密度为$n_0$，噪声功率$N$为$n_{0}B$，则信道容量可表示为
$$C=B\log \left(1+\frac{S}{B{n}_0}\right)$$

当信道容量$C$为常数时，带宽$B$和信噪比$S/N$可以互换，即通过增加带宽$B$来降低系统对信噪比的要求。

1.1.2 扩频通信系统处理增益和干扰容限

扩频增益与干扰容限是扩频通信系统的两个重要的抗干扰性能指标。
在扩频系统中，传输信号在扩频和解扩的处理过程中，通信系统的抗干扰性能得到提高，这种扩频处理得到的好处称之为扩频系统的扩频增益$G$，又称为处理增益。
扩频增益定义为接收相关处理器输出信噪比与输入信噪比的比值，一般用分贝表示，即
$${\mathrm{G}}_{\mathrm{p}}=10\lg \frac{S_0/N_0}{S_i/N_i}$$

对于直扩系统, 扩频增益为
$${\mathrm{G}}_{\mathrm{p}}=\frac{B_R}{B_I}=\frac{R_c}{R_a}$$

其中，$B_R$为扩频信号射频带宽，$B_I$为传输信息带宽，$R_c$为伪随机码速率，$R_a$为信息速率。可见，直扩系统的扩频增益为扩频信号射频带宽与传输信息带宽的比值，或为伪随机码速率与信息速率的比值，即扩频系统的扩频倍数。
一般情况下，提高扩频增益可通过提高伪随机码的速率来实现，但这样会增加系统的复杂度。因此，可通过降低信息速率提高扩频增益，例如语音压缩技术等，这样可降低信息速率，从而提高系统的扩频增益。所谓干扰容限，是指在保证系统正常工作的条件下，接收机所能承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数，用$M_J$表示，则
$${\mathrm{M}}_{\mathrm{J}}={\mathrm{G}}_p-\left[L_s+{\left(\frac{S}{N}\right)}_0\right]$$

其中，$L_s$为系统内部损耗，$(S/N{)}_0$ 为系统正常工作时要求的最小输出信噪比，$G_p$为系统的扩频增益。
干扰容限直接反映了扩频系统接收机可能抵抗的极限干扰强度，只有当干扰机的干扰功率超过干扰容限后，才能对扩频系统形成干扰。

1.1.3 各种干扰模式下抗干扰性能

在实际使用环境中，干扰信号按照带宽可划分为宽带白噪声干扰、窄带干扰和单频干扰等。实际环境中，扩频通信信号带宽内通常不只一种干扰，很可能是多个频带的窄带干扰或多个频点的单音干扰形成的一个组合干扰图样。
不管是哪一种干扰，当与通信信号在频带内重叠并同时进入解扩通道时，都会造成通信信号解扩后的信噪比降低，从而影响系统的解码率。
（1）抗宽带白噪声干扰能力
宽带白噪声具有无穷带宽，将其作为干扰信号送入解扩系统，解扩前和解扩后干扰的功率谱密度不会发生变化，因此扩频通信系统并不能很好地降低宽带白噪声干扰。
（2）抗窄带干扰能力
窄带干扰有部分宽带高斯白噪声干扰和伪随机码扩频干扰，其特点是干扰带宽与通信信号带宽接近，能量较宽带干扰更为集中，但经直扩系统解扩后，能量会被扩展，作用在信号上的能量会被消弱。
如图所示，原始信号的频谱$a(f)$经过扩频后频谱被展宽成$d(f)$，带限高斯白噪声和人为窄带噪声干扰$J(f)$在信道中被叠加在原始信号中。由于带限高斯白噪声和人为窄带噪声干扰$J(f)$在发送端并没有经过扩频，其在接收端进行解扩时相当于进行了一次扩频（“反扩频”），频谱反被展宽，而原始信号解扩后将能量重新集中。解扩后带限高斯白噪声和人为窄带噪声干扰$J(f)$对原始信号的干扰降低，从而实现了抗窄带干扰。

（3）抗单频干扰能力
单频干扰也叫单音干扰，其特点是从频谱上看，干扰信号只存在频谱一个点频上。
设单频干扰信号为$J(t)=\cos \left(2\pi f_{j}t+{\theta }_j\right)$ ，接收端解扩的输出为
$$\begin{array}{l}{r}^{\prime }(t)=s(t)c^{\prime }(t)+n(t)c^{\prime }(t)+J(t)c^{\prime }(t)\\ =s^{\prime }(t)+n(t)c^{\prime }(t)+A_J\cos \left(2\pi f_{j}t+{\theta }_j\right)c^{\prime }(t)\end{array}$$

$J(t)$的平均干扰能量为${\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}={\mathrm{A}}_{\mathrm{J}}^2/2$，$J(t)$与$c^{\prime }(t)$相乘后使$J(t)$的带宽扩展为$\mathrm{W}Hz$，功率谱密度为${\mathrm{J}}_0={\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}/\mathrm{W}$，信息序列经相关解调后，带宽变为$\mathrm{R}Hz$，因此解调后输出的干扰的信号的总能量为${\mathrm{J}}_0\mathrm{R}={\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{W}}={\mathrm{P}}_{\mathrm{J}}/\left(\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{R}}\right)$。
单频干扰信号的能量被消减了$\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{R}}$倍，$\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{R}}$即扩频系统的处理增益。
（4）抗多径干扰能力
多径干扰是移动通信中最常见的干扰，在城市环境中，这种干扰变得尤为严重。多径干扰是由于电波在传播时遇到各种反射体（如电离层、对流层、山脉、高楼等）引起的反射或者散射，使发送信号通过不同路径到达接收端。
在接收端，通过不同路径到达的信号进行矢量叠加，形成随机衰落信号。多径干扰信号的频率选择性衰落与路径差引起的传播延时$\tau$，使信号产生严重的失真和波形展宽并导致信息重叠。这不仅会引起噪声增加和误比特率上升，通信质量降低，甚至可能使通信中断。
瑞利信道的冲激响应为$h(t)$，接收到的基带信号为
$$r(t)=h(t)\otimes s(t)+n(t)+J(t)$$

若发射机直接到达接收机的传播时延为${\tau }_0$，信号功率到达接收机的信号幅值为$\sqrt{2P}$，则接收到的直达信号为：

$$u_0(t)=\sqrt{2P}d\left(t+{\tau }_0\right)c\left(t+{\tau }_0\right)\cos w_c\left[\left(t+{\tau }_0\right)+\phi \right]$$

若接收机与直接到达的发射信号同步，忽略有关载波频率的高次项，假设多径路径为$k$条，记$i=1,2,...,k$，第$i$条路径到达接收机时延为${\tau }_i$，对应的信号衰减因子为${\alpha }_i(t)$，扩频序列的自相关函数$R_c(t)=c(t+{\tau }_i)c(t+{\tau }_0)$，则到达接收机的多径衰落信号记为
u m ( t ) = ∑ i = 1 k { α i ( t ) d i R c ( τ i − τ 0 ) } u_{m}(t)=\sum_{i=1}^{k}\left\{\alpha_{i}(t) d_{i} R_{c}\left(\tau_{i}-\tau_{0}\right)\right\} um​(t)=i=1∑k​{αi​(t)di​Rc​(τi​−τ0​)}

由上式可见，多径衰落信号解调后与扩频序列的自相关函数有关。由于伪随机序列具有尖锐的自相关特性，因而对多径效应不敏感。
①当${\tau }_{>}{\tau }_0$且$T_c\le {\tau }_i-{\tau }_0\le (N-1)T_c$时，即当多径干扰为码片外干扰时，多径衰落噪声输出的平均值$E(u_m(t))$满足
$$E\left(u_m(t)\right)\le \sqrt{2P}Tdk/N$$

一般地，${\alpha }_i(t)\le \sqrt{2P}$。可见，每路多径信号的强度至少减弱至直达信号的$\frac{1}{N}$，则功率减弱至 $\frac{1}{N^2}$。一般情况下$n>>k$，则$E\left(u_m(t)\right)\le \sqrt{2P}Td$，说明采用扩频通信方式能抵抗多径衰落。
②当$0\le {\tau }_i-{\tau }_0\le T_c$时，即当多径干扰为码片内干扰时，则有：$R_c\left({\tau }_i-{\tau }_0\right)=T-\frac{T({\tau }_i-{\tau }_0)}{T_c}>0$，通过积分滤波，可以得到到达接收机的衰落信号满足
$$u_m(t)\le 2dT\sum _{i=1}^k{\alpha }_i(t)T\left(1-\frac{{\tau }_i-{\tau }_0}{T_c}\right)$$

上式说明多径衰落与解调后直达信号符号$\sqrt{2P}Td$相同，有用数据$\sqrt{2P}Td>0$、$u_m(t)>0$，此时的多径衰落相当于增强了有用信号，被视为有用信号的一部分，对有用信号的幅度有影响，但不产生对伪码宽度的展宽或压缩。

1.2 高速跳频通信系统理论基础

1.2.1 基本原理

跳频（Frequency Hopping，FH）技术，是用一定码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，所以称为跳频。从时域上来看，跳频信号是一个多频率的频移键控信号；从频域上来看，跳频信号的频谱是一个在很宽频带上不等间隔随机跳变的。
与定频通信相比，跳频通信比较隐蔽也比较难以被截获。只要对方不清楚载频跳变的规律，就很难截获我方的通信内容。同时，跳频通信也有良好的抗干扰能力，分析和实践表明，即使有多达30%的通信频点被干扰，系统仍然能够在其他未被干扰的频点上进行正常通信。此外，由于跳频通信系统是瞬时窄带系统，它易于与其他的窄带通信系统兼容，也就是说，跳频电台可以与常规的窄带电台互通，有利于设备的更新。
跳频速率是指每秒的频率跳变次数，它是衡量跳频系统性能的一项重要指标。一般来说，跳速越高，抗跟踪式干扰能力越强（注意:跳速越高，抗干扰能力不一定越强）。
跳频速率通常有两种划分方法，一种是在工程上习惯把跳速分为高速、中速和低速，低速跳频在100跳/秒以下，高于1000跳/秒为高速跳频，而中速跳频则介于两者之间。另一种是以发送一个比特信息所使用的频率数为界，把跳频分为快跳频和慢跳频两种，快跳频是指发射一个比特信息使用不止一个频点，即跳频速率大于信息速率，反之则称为慢跳频。

1.2.2 物理模型

跳频通信系统的组成框图如下图所示，包括跳频频率表、频率合成器、跳频调制与解调器等主要部分，跳频系统的实现基带信号进行多路MFSK调制以后，其频率不断在多个频率集合范围之间来回跳变，实现了频谱拓展；同时，跳频通信的自身特性决定了它相比一般通信具有良好的抗干扰能力，因此，在无线通信中得到广泛应用。

在发送端，利用频率合成器对基带信号进行扩频调制，让伪码发生器产生伪随机序列去控制频率合成器的频率，使用多进制跳频的形式，使其从$2^k$个频率的集合中按伪随机方式选取频率，产生跳频信号。
在信源的接收端，首先要获取与发送端一致的频率波段，利用控制频率合成器，在不同的接收时间间隔内对接收的跳频序列进行变频，将频谱扩展的伪随机跳频波搬移回原来的频率位置，实现了解跳，再经过相干解调系统实现信源的数字基带信号的恢复。

2 方案设计

2.1 Simulink

Simulink是Matlab中的一个建立系统方框图和基于方框图级的系统仿真环境，是一个对动态系统进行建模、仿真并对仿真结果进行分析的软件包。使用Simulink可以更加方便地对系统进行可视化建模，并进行基于时间流的系统级仿真，使得仿真系统建模与工程中的方框图统一起来，并且通过可视化模块近乎“实时”地将数据输入输出显示出来，使得系统仿真工作大为方便。

2.2 高速跳频系统方案设计

2.2.1 高速跳频系统仿真结构

将跳频系统的物理模型具体化，得到下图。

以高斯白噪声信道+单频干扰为例，在Simulink中画出高速跳频系统仿真图，如下图所示。

2.2.2 高速跳频系统处理流程

在上图高速跳频系统的仿真模型中，信号处理流程如下。
（1）信号源端生成的有用信号等待传送；
（2）通过伪随机序列控制载波进行2FSK调制，再和有用信号进行相乘运算，得到跳频信号。
（3）将跳频信号送入信道传输，再加入信道噪声及干扰，本系统中使用的为高斯白噪声和单频干扰。
（4）在接收端，把接收到的信号送入相关器进行解扩，在解扩过程中要求与发送端的随机码保持同步。
（5）将信号恢复为初始序列。
（6）把发送端的原始信号和接收端恢复出的有用信号一同送进误码仪，分析比较后计算出信号的误码率。

2.2.3 高速跳频系统参数设置

信源采样时间设置为1/2000秒，0和1出现的概率均为0.5，送进M-FSK模块进行2FSK调制，频率间隔设置为2000HZ。由PN序列产生采样时间为1/10000秒的伪随机数，每5个数设置为一帧，经Frame Conversion转换成基于样本的序列，再由Bit to Integer Conersion每5个数变成0-31的整数，经32FSK调制变成32个频率间隔为50Hz的信道，即用此不同频率且随机的载波来调制信源。接收端用相同的PN序列解调，并经2FSK解调后与原始信号进行对比，得出误码率。
首先由伯努利二进制生成器生成0和1等概的二进制随机序列作为信源，伯努利二进制生成器参数设置如下图。
Probability of a zero：伯努利二进制信号产生器输出“0”的几率为0和1之间的实数。本次设置为0.5。
Source of initial seed：原始种子来源，这里选择Parameter（参数）。
Initial seed：伯努利二进制信号产生器的随机数种子，一般计算机的随机数都是伪随机数，以一个真随机数（种子）作为初始条件，然后用一定的算法不停迭代产生随机数。当使用相同的随机数种子时，伯努利二进制信号产生器每次都会产生相同的二进制序列，不同的随机数种子产生不同的序列，但随机数种子的位数大于1时，伯努利二进制信号产生器的输出信号的位数也会大于1。本次设置为53。
Sample time：输出序列中的每个二进制符号的持续时间。本次设置为1/2000。
Samples per frame：在输出信号的一个通道中，每帧采样的数目。将每帧采样指定为正整数标量。本次设置为1。
Output data type：决定模块输出的数据类型。本次为double型。
Simulate using：模拟使用，用来选择模拟模式。本次选择Interpreted execution解释执行，模拟模型而不生成代码。这个选项会导致更快的启动时间，但会降低后续的模拟性能。
2FSK（Frequency Shift Keying）为二进制数字频率调制（二进制频移键控），用载波的频率来传送数字信息，即用所传送的数字信息控制载波的频率。2FSK信号便是符号“0”对应于载频 f1，而符号“1”对应于载频 f2（与f1不同的另一载频）的已调波形，2FSK调制器参数设置如下图。
M-ary number：调制信号中频率的数目。本次仿真中信源为0和1的二进制序列，故将信源信号调制为两个频率的正弦波，参数设置为2。
Input type：输入类型，指示输入是由整数还是位组组成。如果将该参数设置为Bit，那么对于某个正整数K，M-ary number参数必须为2K。本次选择Bit。
Symbol set ordering：符号设置排序，确定如何将每组输入位映射到一个对应的整数。本次选择Binary。
Frequency separation (Hz)：分离频率，被调制信号中连续频率之间的距离。本次设置为2000Hz。
Phase continuity：相位的连续性，确定被调制信号以连续或不连续的方式改变相位。本次选择连续改变，即Continuous。
Samples per symbol：每个符号样本块为输入中的每个整数或二进制字产生的输出样本数，即一帧中有多少个样本，本次设置为1。
Rate options：速率的选择，为块选择速率处理选项。强制单速率处理（Enforce single-rate processing），当选择这个选项时，输入和输出信号有相同的端口采样时间。该模块通过在输出端与输入端进行大小更改来实现速率更改，输出宽度等于符号数和每个符号参数值的样本数的乘积。
Output data type：输出样本类型，可以将块的输出类型指定为double或single。默认情况下，该块将该值设置为double。
PN序列生成器参数设置如下图。
Generator polynomial：生成多项式，决定移位寄存器的反馈连接。本次选择[1 0 0 0 0 1 1]。
Initial states：初始状态，移位寄存器的初始状态向量。本次设置为[0 0 0 0 0 1]。
Sample time：输出信号的一个列的每个样本之间的时间。若误码率分析模块中的两个输入端口的速率匹配，即使信源速率和PN伪随机数化成整数后的速率一致，本次应设置为1/(2000*5)=1/10000秒。
Samples per frame：输出信号的一个信道中的每帧采样数。本次设置为5，即每五个样本为一帧。
Frame Conversion模块用来指定输出信号的采样方式。
Sampling mode of output signal：帧转换块将输入传递给输出，并将输出采样模式设置为输出信号参数的采样模式的值，该采样模式可以是基于帧的，也可以是基于采样的。本次选择输出信号为基于采样格式的。
Bit to Integer Converter位整数转换器，将位向量映射到对应的整数向量。
Number of bits per integer(M)：M定义了每个输出整数需要映射多少位。对于无符号整数，如果M是每个整数的位数，那么块将每组M位映射为0到2M-1之间的整数。因此，输出向量的长度是1/M乘以输入向量的长度。本次将M设置为5，将输出0至31的无符号整数。
After bit packing, treat resulting integer values as：指示整数值输入范围是有符号的还是无符号的。默认设置为Unsigned。
Output data type：输出数据类型，如果输入值是无符号整数，可以从以下输出数据类型选项中选择：Inherit via internal rule，Smallest integer，Same as input，double，single，int8，uint8，int16，uint16，int32，uint32。这个参数的默认选择是通过内部规则继承的（Inherit via internal rule），保持默认选项。
Input bit order：定义输入信号的第一个比特是最高有效位(MSB)还是最低有效位(LSB)。默认为“MSB”，保持默认选项。
利用32FSK调制器，将0至31这32个整数映射为32个频率间隔为50Hz的跳频信道，其参数设置如下图。
M-ary number：调制信号中频率的数目。参数设置为32。
Input type：输入类型，指示输入是由整数还是位组组成。如果将该参数设置为Bit，那么对于某个正整数K，M-ary number参数必须为$2^K$。本次选择Integer。
Frequency separation (Hz)：分离频率，被调制信号中连续频率之间的距离。本次设置为50Hz。
AWGN Channel：AWGN通道块将高斯白噪声添加到真实或复杂的输入信号中。当输入信号为实数时，该块添加实数高斯噪声，产生实数输出信号。当输入信号是复数信号时，该模块添加复数高斯噪声，产生复数输出信号。这个模块从输入信号中继承它的采样时间。
Input processing：输入处理，指定如何处理输入信号。本次选择Columns as channels (frame based)，为列作为通道（基于帧）——当选择这个选项时，模块将输入的每一列作为一个单独的通道。
Initial seed：最初的种子，高斯噪声发生器的种子。这个模块中的初始种子参数初始化噪声发生器。初始种子可以是一个标量或一个向量，其长度与输入信号中的通道数量相匹配。第一次运行模拟时，该块随机选择一个初始种子。每当重新运行模拟时，该块都会重用相同的初始种子。本次设置为67。
SNR设置为xSNR，在代码中设置范围，从而计算出不同信噪比下的误码率。
Input signal power, referenced to 1 ohm (watts)：输入信号功率，参考1欧姆(瓦)，保持默认值。
Error Rate Calculation：出错率计算，计算输入数据的误码率或符号误码率。参数设置如下图。
Receive delay：接收延迟，接收数据滞后于传输数据的样本数。本次仿真假设从发送到接收过程中没有延时，故设置为0。
Computation delay：计算延迟，在比较开始时块应该忽略的样本数，设置为0。
Computation mode：计算模式，选择整个帧，从掩码中选择样本，或从端口中选择样本，取决于块应该考虑全部或部分输入帧。本次选择整个帧。
Output data：输出数据，选择工作区或端口，这取决于希望将输出数据发送到哪里。本次选择输出到工作区。
Variable name：变量名，基本Matlab工作空间中输出数据向量的变量名。仅当输出数据设置为Workspace时，该字段才会出现。本次设置变量名为ErrorVec。

3 Simulink仿真系统结构图

3.1 高速跳频系统理想信道仿真图

理想信道下高速跳频系统，即将高斯信道+单频干扰中的高斯信道模块和单频干扰模块直接去掉，用连接线代替即可，其仿真图如下图所示。

3.2 高速跳频系统高斯信道+单频干扰仿真图

3.3 高速跳频系统高斯信道仿真图

3.4 高速跳频系统瑞利信道仿真图

瑞利信道下高速跳频系统，即将高斯信道+单频干扰中的单频干扰模块替换成为瑞利信道模块即可，其仿真图如下图所示。

4 仿真运行及结果分析

4.1 高速跳频通信系统结果分析

4.1.1 仿真仪器观察

初始运行条件设定：高速跳频+高斯白噪声信道+单频干扰，见下图。其中，信源速率2000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比为-5dB；单频干扰采用正弦型（峰值为0.5，频率为30Hz）干扰。

下显示了信源信号和信宿信号的波形，对比信源信号和信宿信号波形可见高速跳频通信系统满足仿真要求。
以下四图分别显示了信源信号、PN序列信号、已扩频信号和信宿信号的频谱，对比信源信号和信宿信号的频谱可见高速跳频通信系统满足仿真要求，对比信源信号和已扩频信号的频谱可见高速跳频使信源信号频谱展宽、信号强度变小。

4.1.2 不同信道下性能分析

初始运行条件设定：信源速率2000bps，伪随机序列采用6级、周期为63的m序列；高斯白噪声信道信噪比范围为-18至10dB。
下图显示了在带限高斯白噪声信道、理想信道、瑞利信道+带限高斯白噪声三种干扰模式下的误码率-信噪比曲线。

分析：瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。多径信道共有多条路径，各条路径具有时间选择性衰落和频率选择性衰落，且从各条路径到达接收端的信号相互独立，瑞利信道的存在会影响系统性能。
从上图中可以看出在相同信噪比的情况下，加入瑞利信道会使系统误码率降低；三种信道中理想信道性能最好，高斯信道次之，高斯信道+瑞利衰落信道性能最差。

4.1.3 不同扩频增益下性能分析

下图给出了PN码速率为8000bps、10000bps、16000bps、20000bps（跳频信道数目为16、32、256、1024；扩频增益为12.04dB、15.05dB、24.08dB、30.10dB），高斯信道信噪比为-5dB，PN码周期为63时的高速跳频通信系统在高斯信道+单频干扰下的单频干扰幅度–误码率曲线。

分析：在相同幅度的单频干扰下，跳频的信道数目越多，扩频后的频带带宽越宽（每个跳频信道的频率间隔保持不变，为50Hz），扩频增益越高，误码率越低，抗单频干扰性能越好。故提高跳频信道数目可提高系统抗单频干扰的能力；相同跳频信道数目下，单频干扰幅度越高，干扰越强，对跳频系统影响越大，误码率越高。

4.1.4 不同跳频速率下性能分析

下图给出了PN码速率为1000bps、2000bps、4000bps（三种情况下跳频信道数目均为32，扩频增益均为15.05dB），高斯信道信噪比为-5dB，PN码周期为63时的高速跳频通信系统在高斯信道+单频干扰下的单频干扰幅度–误码率曲线。
分析：在相同幅度的单频干扰下，跳速越高，PN序列变化越快，使频率的驻留时间足够短，在驻留时间小于干扰机转发时间加上时间差引起的传播时延条件下，当引导的干扰信号到达接收机时，跳频接收机已在接收下一个跳频频率了，更能准确的进行信号判决，误码率更低，抗干扰能力更强。