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基于递推式最小二乘法的PMSM参数辨识MATLAB仿真模型

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模型简介

最小二乘法是一种回归估计法,适用于被辨识的参数与系统输出为线性关 系的情况。它是在一定数据量下,基于系统输出误差的平方和最小的准则对参 数进行辨识的方法。此模型通过采用这种方法进行PMSM在线参数辨识,减少因电机运行时升温、磁饱和等因素导致参数的影响。

永磁同步电机dq轴数学模型

交流永磁同步电机应用矢量控制时,可以将其等效为一台他励直流电动机,从而可以简化控制策略。交流永磁同步电机在dq旋转坐标系下的数学模型为:

式中,ud和uq为电机在dq坐标系下的电压,id和iq为电机在dq坐标系下的电流;Ld和Lq为电机的交轴和直轴电感,对于隐极式永磁电机,Ld=Lq=L;R为电机定子端的电阻;we为电机的电角速度;为电机转子的永磁体磁链。

永磁同步电机的转矩方程如下:

Te为电机的电磁转矩;TL为负载转矩;J为转子的转动惯量;wm为电机的机械角速度。

PMSM的电磁转矩为:

p其中为电机的极对数。

电角速度等于机械角速度与极对数的乘积:

电机转速(单位:r/min)与电机机械角速度(单位:rad/s)之间的转换关系为:

电机电角度等于电角速度对时间的积分:

递推式最小二乘法理论

最小二乘法(Least Square, LS)大约是1795年高斯在其著名的星体运动轨道预报研究工作中提出的。后来,最小二乘法成为了估计理论的基石。最小二乘法由于原理简明、收敛较快、易于编程实现等特点,在系统参数估计中应用相当广泛。

在自适应控制系统中,被控对象通常都可以不断提供新的输入输出数据,而且还希望利用这些新的信息来改善估计精度,因此常常要求对象参数能够在线实时估计。解决这个问题的方法就是采用最小二乘算法的递推算法,其基本思想可以概括为:

即将下式改写为递推形式,即递推最小二乘参数估计算法(Recursive Least Square, RLS):

递推形式的最小二乘估计为:

在启动上述递推公式时,需要确定初值P(0),θ(0),一般直接令

式中,α为充分大的正实数,ε为零向量或充分小的正实向量。

递推最小二乘法算法步骤:

1)设置初值P(0),θ(0),输入初始数据;

2)采样当前y(k)和u(k);

3)利用递推形式的最小二乘公式计算θ(k)、K(k)和P(k);

4)k→k+1,返回第2)步,继续循环。

模型主体

参数辨识结果

转速变化曲线

参考文献

FPGA实现永磁同步电机矢量控制系统的研究_徐茂盛

基于FPGA的永磁同步直线电机矢量控制与仿真分析_李晨光

交流伺服系统及参数辨识算法研究_刘辉

永磁同步电机参数辨识研究_曹杨

永磁同步电机参数辨识研究_李程

永磁同步电机参数在线辨识算法研究_严洪峰

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