PTA 社交集群

当你在社交网络平台注册时，一般总是被要求填写你的个人兴趣爱好，以便找到具有相同兴趣爱好的潜在的朋友。一个“社交集群”是指部分兴趣爱好相同的人的集合。你需要找出所有的社交集群。

输入格式

输入在第一行给出一个正整数 N（≤1000），为社交网络平台注册的所有用户的人数。于是这些人从 1 到 N 编号。随后 N 行，每行按以下格式给出一个人的兴趣爱好列表：$K_i:h_i[1]h_i[2]...h_i[K_i]$，其中 $K_i(>0)$ 是第 i 个人的兴趣爱好的个数，$h_i[j]$是第$j$个兴趣爱好的编号。为区间[1, 1000]内的整数。

输出格式

首先在一行中输出不同的社交集群的个数。随后第二行按非增序输出每个集群中的人数。数字间以一个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

输出样例

3
4 3 1

一些限制

项目	限制
代码长度限制	16 KB
时间限制	3000 ms
内存限制	64 MB
栈限制	8192 KB

解题思路

因为每一个人的兴趣爱好不止一个，如果我们按照单一的兴趣爱好来合并，那就会非常不妥当（当然，这样做也是可以通过的，但所花的时间会更多）。

我们可以这样做：

1. 先设置一个映射关系unordered_map<int, vector<int>>，将每个人归入到每个兴趣爱好的集合中。
2. 遍历这个映射关系，对于每一个兴趣爱好的集合，将这个集合中的人合并到一个朋友圈中。

   for(auto k: lov) {for(int i = 0, j = 1; j < k.second.size(); ++j) {union1(k.second[i], k.second[j]);}
   }
   

3. 最后，使用set容器来存储所有的朋友圈，使用unordered_map来存储每个朋友圈的人数，最后输出结果。

   set<int> components;
   unordered_map<int, int> mp;
   for(int i = 1; i <= n; ++i) {components.insert(components.end(), fa[i]);if(mp.find(fa[i]) == mp.end()) mp[fa[i]] = 1;else mp[fa[i]] += 1;
   }
   cout << components.size() << endl;
   vector<int> ans;
   for(auto i: mp) {ans.push_back(i.second);
   }
   

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[2000];
set<int> components;
unordered_map<int,vector<int>> lov;void init(int n) {for(int i = 1; i <= n; ++i) {fa[i] = i;}
}int find(int i) {if(i == fa[i]) return i;else {fa[i] = find(fa[i]);return fa[i];}
}int update(int i) {if(i == fa[i]) return i;else {fa[i] = find(fa[i]);return fa[i];}
}void union1(int a, int b) {int afa = find(a), bfa = find(b);fa[afa] = bfa;
}bool cmp(int a, int b) {return a > b;
}int main() {int n, m, t;cin >> n;init(n);for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d: ", &m);for(int j = 1; j <= m; ++j) {scanf("%d", &t);lov[t].push_back(i);}}for(auto k: lov) {for(int i = 0, j = 1; j < k.second.size(); ++j) {union1(k.second[i], k.second[j]);}}for(int i = 0; i <= n; ++i) {update(i);}unordered_map<int, int> mp;for(int i = 1; i <= n; ++i) {components.insert(components.end(), fa[i]);if(mp.find(fa[i]) == mp.end()) mp[fa[i]] = 1;else mp[fa[i]] += 1;}cout << components.size() << endl;vector<int> ans;for(auto i: mp) {ans.push_back(i.second);}sort(ans.begin(), ans.end(), cmp);for(int i = 0; i < ans.size(); ++i) {if(i == 0) cout << ans[i];else cout << " " << ans[i];}
}