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优选算法——双指针

前言

本篇博客为大家介绍双指针问题,它属于优选算法中的一种,也是一种很经典的算法;算法部分的学习对我们来说至关重要,它可以让我们积累解题思路,同时也可以大大提升我们的编程能力,本文主要是通过一些题目来为大家介绍,这里统一说明一下,每一道题我会粘贴原题链接,大家可以先做再来看解析,这样会更有针对性,下面进入正文。

1. 移动零

题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题目解析:本题大家读完后应该可以很轻松地理解题目的意思,我们需要将0全部移动到数组的末尾,并且保持其他元素的顺序是不能改变的。

算法原理:这类题可以划归为数组分块问题,对于这类问题,首先想到的方法就是双指针,大家注意这里提到的指针并不是我们在C语言中学过的那个指针,这里的“指针”代表数组的下标。我们需要定义两个“指针”,一个指针用于遍历数组,另一个指针用来存储非零元素的最后一个位置,这两个“指针”会将整个数组划分为3个区间。

具体大家来看下图:

区间划分完后,我们需要让两个“指针”移动的过程中保持它们本身的性质,这样我们就可以解决这个问题,那么我们该如何保持呢?

大家可以结合题目给的例子来进行理解,上面的思路就是双指针的核心思路。

代码实现:

class Solution {
public:void moveZeroes(vector<int>& nums) {int cur=0;int dest=-1;for(cur=0;cur<nums.size();cur++){if(nums[cur]){swap(nums[++dest],nums[cur]);}}}
};

这里使用C++实现代码,一个for循环就搞定了,主要就是在于指针的调整。

2. 复写零

题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题目解析:本题要求我们来对0进行复写,其实就是遇到0了抄两遍,不是0就抄一遍,注意题目要求就地修改,不能开辟新的数组。

算法原理:首先我们需要定义两个指针,其次需要找到最后一个复写的数,最后从后向前进行复写操作,具体大家请看下图:

这里大家要注意,我们在找最后一个复写的数的时候也同样需要用到双指针算法;其中有越界的情况,我们要进行特殊处理。

代码实现

class Solution {
public:void duplicateZeros(vector<int>& arr){//第一步:找最后一个复写的数int cur=0;int dest=-1;int n=arr.size();while(dest<n){if(arr[cur]){++dest;}else{dest+=2;}if(dest>=n-1){break;}cur++;}//第二步:处理边界if(dest==n){arr[n-1]=0;cur--;dest-=2;}//第三步:从后向前复写while(cur>=0){if(arr[cur]){arr[dest--]=arr[cur--];}else{arr[dest--]=0;arr[dest--]=0;cur--;}}}
};

这里大家看到代码,分为三部分:找最后一个复写的数、处理边界以及复写操作;还有一个小问题,有同学会想为什么必须从后往前进行复写,不能从前往后吗?

答案是不可以,大家思考一下,如果从前往后复写,那么0要写2遍,这个时候我们原始的数据就会被覆盖,这样就无法达到题目的要求。

3. 快乐数

题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题目解析本题要求我们判断一个数是否为快乐数,那么我们首先要明确什么是快乐数;然后我们进行判断,是快乐数返回1,否则返回0。

算法原理:这道题我们也可以使用双指针来解决,具体来说就是快慢指针,大家可以先回想一下我们在链表的学习中遇到的这么一道题,题目要求我们判断环形链表,当时我们使用了快慢指针的方法来解决,那么本题我们同样可以使用这种思想来解决。根据之前的结论,大家首先需要明确,当我们不断进行题目要求的操作时,一定会进入一个循环,这里要么是1一直循环;要么是循环其他不为1的数据,所以每次计算得到的数可以串起来看成一个“链表”,这样就和我们之前说过的环形链表殊途同归了。我们只需要定义一个慢指针,一个快指针,在循环的过程中,快指针一定会追上慢指针,我们判断相遇的时候的值是不是1,即可判断给定的数是不是快乐数。

 

代码实现

class Solution 
{
public:int test(int n){int sum=0;while(n){int t=n%10;sum+=t*t;n/=10;}return sum;}bool isHappy(int n) {int slow=n;int fast=test(n);while(slow!=fast){slow=test(slow);fast=test(test(fast));}return slow==1;}
};

这里补充一个小问题,就是实现题目中要求的操作,每一位的平方和相加,这个想必大家在C语言阶段就已经接触过,这里大家看代码应该很容易理解。

4. 盛水最多的容器

题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题目解析:本题要求找到盛水最多的容器,本质就是让我们找出两个数来确定一个容器,使这个容器的“容积”最大;那么本题大部分人的第一反应就是暴力枚举,把每一个乘积都求出来,然后对比找出最大的,这是一种很容易理解的思路,但是代码的时间复杂度会非常高,效率就比较低,所以不可行。

算法原理:本题我们要使用双指针来解决问题,具体是运用左右指针,一个指针从左往右,另一个指针从右往左,两个指针向中间靠拢,哪边高度小哪边就往里动,下面说明了这样做的原理,利用了单调性来找到规律。

代码实现

class Solution {
public:int maxArea(vector<int>& height) {int left=0;int right=height.size()-1;int ret=0;while(left<right){int v=min(height[left],height[right])*(right-left);ret=max(ret,v);if(height[left]<height[right]){left++;}else{right--;}}return ret;}
};

5. 有效三角形的个数

题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题目解析:本题要求我们在一组数中选出可以构成三角型的数字组合,其实就是求有多少种选法,这里大家注意看例子的提示,重复选的数也是OK的,只要是不同位置的数就满足条件。

算法原理

本题我们不能使用暴力解法来做,那样时间复杂度太高,效率很低;那么我们进行优化,使用双指针来解决问题,具体流程大家可以看下图,首先我们先将数据进行排序,再来固定最大的数,然后定义左右两个指针,根据两种不同的情况移动指针,循环操作,就可以解决本题。

代码实现

class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {//排序sort(nums.begin(),nums.end());int ret=0;int n=nums.size();for(int i=n-1;i>=2;i--)//固定最大数{int left=0;int right=i-1;while(left<right){if(nums[left]+nums[right]>nums[i]){ret+=right-left;right--;}else{left++;}}}return ret;}
};

6. 查找总价格为目标值的两个商品

题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题目解析:本题的要求很简单,就是让我们在一组数中找到两个数,使它们的和等于目标值。

算法原理:本题其实大部分人第一时间还是会想到暴力解法,运用了两个循环,遍历所有情况,判断是否等于target,这样做很好理解,但是代码的时间复杂度会很高,会超时,所以这种暴力解法不建议。优化版的解法就是使用双指针,定义左右指针,分为三种情况来决定指针的移动,具体大家请看下图。

代码实现

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {int n=price.size();int left=0;int right=n-1;while(left<right){if(price[left]+price[right]<target){left++;}if(price[left]+price[right]>target){right--;}if(price[left]+price[right]==target)return {price[left],price[right]};}return {-1,-1};}};

总结

本篇博客为大家介绍了双指针算法,它可以帮助我们解决很多原本复杂的问题,大家需要掌握这种思想,当我们遇到需要将数据分区间进行处理的时候,我们可以考虑双指针,这其中还包括了快慢指针的思路,最后希望本篇博客可以为大家带来帮助,感谢阅读!

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