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【小白学机器学习34】用python进行基础的数据统计 mean,var,std,median,mode ,四分位数等

目录

1 用 numpy 快速求数组的各种统计量:mean, var, std

1.1 数据准备

1.2 直接用np的公式求解

1.3 注意问题

1.4 用print() 输出内容,显示效果

2 为了验证公式的后背,下面是详细的展开公式的求法

2.1 均值mean的详细

2.2 方差var的详细

2.2.1 一个比较奇怪的问题

2.2 (数组-均值)→离差数组→离差平方数组→离差平方和数

2.3 方差 var

2.4 标准差std

3  各种类型的数据平均数: min, max ,mean ,median, mode() 的求法

3.1 min, max ,mean ,median

3.2 众数mode()需要间接求

4 四分位数

4.1 什么是四分位数

4.2 如何求?

5 今天的所有测试代码 和对应测试结果

5.1 测试代码

5.2 测试结果 


1 用 numpy 快速求数组的各种统计量:mean, var, std

1.1 数据准备

  • 先生成一个纯数字列表,list1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
  • 转化为np的数组,array1=np.array(list1)

1.2 直接用np的公式求解

  • mu1=np.mean(array1)
  • var1=np.var(array1)            #默认缺省 ddof=0,方差有偏估计
  • var11=np.var(array1,ddof=1)    #ddof 无偏估计
  • std1=np.std(array1)
  • std11=np.std(array1,ddof=1)

1.3 注意问题

#  以前可以用 scipy.mean() 等方法求,现在要被取消了,所以会报错

#报错 scipy.mean is deprecated and will be removed in SciPy 2.0.0
#mu1=sp.mean(array1)   
#var1=sp.var(array1)
#std1=sp.std(array1)

import scipy as sp
import numpy as np
import pandas as pdlist1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
array1=np.array(list1)#现在只能用numpy求这些
mu1=np.mean(array1)
var1=np.var(array1)            #默认缺省 ddof=0,方差有偏估计
var11=np.var(array1,ddof=1)    #ddof 无偏估计
std1=np.std(array1)
std11=np.std(array1,ddof=1)

1.4 用print() 输出内容,显示效果

  • 不适合的
  • print("mu1%d=" %555)  #%d %s 只适合数字,字符串,不适合变量,变量当参数会报错
  • 比较老旧的用法
  • print("var1={0}".format(var1))   #适合变量带入,不灵活,不能用参数名需要标数字对应
  • print("var11={0}".format(var11)) 
  • 好用但是比较山寨的
  • print("mu1=" ,mu1)    #比较山寨,但是可以
  • 最好用的
  • print(f"std1={std1}")   #适合变量带入,带入的是参数名,灵活
  • print(f"std11={std11}") 
     

2 为了验证公式的背后的理解,下面是详细的展开公式的求法

2.1 均值mean的详细

  • 求sum,使用np.sum
  • 求数组长度  len()
  • 求均值  mu=np.sum/len()

2.2 方差var的详细

2.2.1 一个比较奇怪的问题

#无法一步数组-数字,然后求和???
#报错  SyntaxError: invalid decimal literal
#ss=np.sum((array1-mu2)**2)
#ss=sum((array1-mu2)**2)

2.2 (数组-均值)→离差数组→离差平方数组→离差平方和数

  • (数组-均值)→离差数组→离差平方数组→离差平方和数

  • #必须得拆开求SS?
  • xx=array1-mu2       # 离差数组(数组)    
  • yy=xx**2                 # 离差平方数组(数组)
  • ss=sum(yy)            # SS就是离差平方和(数字!)
  • print("离差数组xx=",xx)
  • print("离差平方数组yy=",yy)
  • print("离差平方和ss=",ss)

2.3 方差 var

  • 我们只能得到样本方差,但是我们可以估计出总体方差
  • 样本方差=有偏(总体)方差var=ss/n
  • 无偏(总体)方差var=ss/(n-1)

2.4 标准差std

  • 样本标准差
  • 样本无偏标准差
  • 总体无偏标准差

import scipy as sp
import numpy as np
import pandas as pdlist1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
array1=np.array(list1)# 下面是展开的求法,求数组的各种统计量------------验证上面内容
sum2=np.sum(array1)
#n=np.len(array1) 
n=len(array1)    #len()是python的基础方法
mu2=sum2/n#无法一步数组-数字,然后求和???
#报错  SyntaxError: invalid decimal literal
#ss=np.sum((array1-mu2)**2)
#ss=sum((array1-mu2)**2)
#必须得拆开求SS?
xx=array1-mu2       # 离差数组(数组)    
yy=xx**2            # 离差平方数组(数组)
ss=sum(yy)          # SS就是离差平方和(数字!)
print("离差数组xx=",xx)
print("离差平方数组yy=",yy)
print("离差平方和ss=",ss)var2=ss/n
var22=ss/(n-1)std2=np.sqrt(var2)
std22=np.sqrt(var22)#结果和上面是相同的
print("mu2=" ,mu2)   
print("var2={0}".format(var2))   
print("var22={0}".format(var22))   
print(f"std2={std2}")   
print(f"std22={std22}") 

3  各种类型的数据平均数: min, max ,mean ,median, mode() 的求法

3.1 min, max ,mean ,median

#其他统计内容

  • print(np.min(array1))
  • print(np.max(array1))
  • print(np.mean(array1))
  • print(np.median(array1))
#其他统计内容
print(np.min(array1))
print(np.max(array1))
print(np.mean(array1))
print(np.median(array1))countList = np.bincount(np.array(array1))
mode = np.argmax(countList)
print(mode)

3.2 众数mode()需要间接求

numpy无法直接求众数,这个方法是网上查的

  • 主要思路就是求每个数的出现次数,然后去查对应出现次数最多的元素就是众数。
  • countList = np.bincount(np.array(array1))
  • #np.bincount用于统计输入数组中每个数值出现的次数
  • #np.argmax是用于取得数组中每一行或者每一列的的最大值
  • mode = np.argmax(countList)
  • print(mode)

4 四分位数

4.1 什么是四分位数

  • 其实四分位数,就是 0%,25% ,50%,75%,100% 这5个点组成的四个均等1/4长线段
  • 本身0%,100% 就是min 和 max
  • 新加25% ,50%,75% 即可区分4个1/4四分位的线段

4.2 如何求?

  • sp.stats.scoreatpercentile(array1,25)  即25%,即1/4分位的数
print("#四分位数")
#四分位数
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,0))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,25))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,50))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,75))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,100))

5 今天的所有测试代码 和对应测试结果

5.1 测试代码

import scipy as sp
import numpy as np
import pandas as pdlist1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
array1=np.array(list1)print("#日常用法----用numpy 快速求数组的各种统计量")
# 用numpy 快速求数组的各种统计量----------日常用法
#报错 scipy.mean is deprecated and will be removed in SciPy 2.0.0
#mu1=sp.mean(array1)   
#var1=sp.var(array1)
#std1=sp.std(array1)#现在只能用numpy求这些
mu1=np.mean(array1)
var1=np.var(array1)            #默认缺省 ddof=0,方差有偏估计
var11=np.var(array1,ddof=1)    #ddof 无偏估计
std1=np.std(array1)
std11=np.std(array1,ddof=1)print("mu1%d=" %555)  #%d %s 只适合数字,字符串,不适合变量,变量当参数会报错
print("mu1=" ,mu1)    #比较山寨,但是可以
print("var1={0}".format(var1))   #适合变量带入,不灵活,不能用参数名需要标数字对应
print("var11={0}".format(var11)) 
print(f"std1={std1}")   #适合变量带入,带入的是参数名,灵活
print(f"std11={std11}") print()
print("# 下面是详细的展开公式的求法,求数组的各种统计量----------验证上面内容")
# 下面是展开的求法,求数组的各种统计量------------验证上面内容
sum2=np.sum(array1)
#n=np.len(array1) 
n=len(array1)    #len()是python的基础方法
mu2=sum2/n#无法一步数组-数字,然后求和???
#报错  SyntaxError: invalid decimal literal
#ss=np.sum((array1-mu2)**2)
#ss=sum((array1-mu2)**2)
#必须得拆开求SS?
xx=array1-mu2       # 离差数组(数组)    
yy=xx**2            # 离差平方数组(数组)
ss=sum(yy)          # SS就是离差平方和(数字!)
print("离差数组xx=",xx)
print("离差平方数组yy=",yy)
print("离差平方和ss=",ss)var2=ss/n
var22=ss/(n-1)std2=np.sqrt(var2)
std22=np.sqrt(var22)#结果和上面是相同的
print("mu2=" ,mu2)   
print("var2={0}".format(var2))   
print("var22={0}".format(var22))   
print(f"std2={std2}")   
print(f"std22={std22}") print("")
print("#其他统计内容")
#其他统计内容
print(np.min(array1))
print(np.max(array1))
print(np.mean(array1))
print(np.median(array1))countList = np.bincount(np.array(array1))
mode = np.argmax(countList)
print(mode)print("")
print("#四分位数")
#四分位数
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,0))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,25))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,50))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,75))
print(sp.stats.scoreatpercentile(array1,100))

5.2 测试结果 

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