python的函数与递归
需求:
编写一个函数,计算斐波那契数列的第 N 项,并使用递归实现。
为了计算斐波那契数列的第 N 项,可以使用递归方法。斐波那契数列的定义是:
F(0) = 0
F(1) = 1
对于 n >= 2,F(n) = F(n-1) + F(n-2);
递归方法:
递归的核心思想是每次通过将问题分解为更小的子问题来解决。在斐波那契数列的计算中,我们可以通过递归调用来计算 F(n)。
代码实现:
def fibonacci(n):# 基本情况:F(0) = 0, F(1) = 1if n == 0:return 0elif n == 1:return 1else:# 递归计算 F(n-1) 和 F(n-2)return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)if __name__ == '__main__':# 输入一个整数 N,计算斐波那契数列的第 N 项try:n = int(input("请输入一个整数 N 来计算斐波那契数列的第 N 项: "))if n < 0:print("请输入一个非负整数!")else:print(f"斐波那契数列的第 {n} 项是: {fibonacci(n)}")except ValueError:print("请输入有效的整数!")
示例运行:
输入:
请输入一个整数 N 来计算斐波那契数列的第 N 项: 6
输出:
斐波那契数列的第 6 项是: 8
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